2026年高考全國甲卷數(shù)學真題試卷+答案考試時間：120分鐘滿分：150分姓名：________準考證號：________第Ⅰ卷選擇題（共60分）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，計60分）

1、若集合A={x∈N|x<5}，集合B={x|x2?3x+2、若函數(shù)f(x)=log2(x+1)，則3、已知a>0，且a+1a=5，則a2+4、若函數(shù)y=sin(2x+π3)，則其最小正周期是________。

A.π2

B.5、已知向量a=(1,?2)，b=(?3,4)，則a?b=6、若等差數(shù)列的前三項是3,7,11，則第10項為________。

A.39

B.37

C.35

D.337、若x>0，則x2+4x≥________。

8、若直線y=2x+1與圓x2+y2?9、已知隨機事件A與B相互獨立，且P(A)=0.6，P(B)=0.3，則10、若函數(shù)f(x)=2sinx+cosx，則它的最大值為________。

A.3

B.11、在等比數(shù)列中，若a1=2，a4=54，則公比q=________。

12、若直線l1:2x+3y=6與l2:4x+第Ⅱ卷非選擇題（共90分）

二、填空題（共4小題，每小題5分，計20分）

13、若不等式x2?2x?3<014、已知三角形的三邊分別是3,4,5，則它的面積是________。15、若向量a=(2,3)，b=16、若函數(shù)f(x)=1x2+三、解答題（共6小題，計70分）

17、（10分）已知函數(shù)f(18、（12分）設(shè)等差數(shù)列{an}的第5項為15，第10項為35，求通項公式an及前1219、（12分）棱長為2的正方體ABCD-A’B’C’D’中，E為AB的中點，F(xiàn)為A’D’的中點，求直線EF與BC的夾角。20、（12分）某市調(diào)查居民日用電量，統(tǒng)計結(jié)果如下：

10度以下：15%

10～20度：40%

20～30度：30%

30度以上：15%

若該市有10萬居民，求用電量在10～30度的居民人數(shù)。21、（12分）圓錐曲線x2?22、（12分）若函數(shù)f(x)=x3?3x在區(qū)間[a答案及解析第Ⅰ卷選擇題

答案：

1.A

2.B

3.B

4.A

5.A

6.A

7.B

8.D

9.C

10.B

11.A

12.D解析：

1.集合A={1,2,3,4}，集合B={1,2}，交集為{1,2}。

2.f(x)=log2(x+1)，f?1(3)表示x+1=23=8，解得x=7。

3.用公式a2+1a2=a+1a2?2，代入a+1a=5，得52?2=23。

4.函數(shù)y=sin(2x+π3)的周期公式是2πω，其中ω=2，周期為π2。

5.向量a=(1,?2)，b=(?3,4)，點積為1×(第Ⅱ卷非選擇題

答案：

13.(x+1)(x?3解析：

13.x2?2x?3可因式分解為(x?3)(x+1)。

14.三角形三邊為3,4,5，為直角三角形，面積為12×3×4=6。

15.向量a=(2,三、解答題

答案：

17.周期是π2，最大值是