2026年高考新高考一卷數(shù)學(xué)真題卷附答案考試時間：120分鐘滿分：150分姓名：________準考證號：________第Ⅰ卷選擇題（共60分）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，計60分）

1、已知集合A={1,2,3,4}，集合B={x∈N|1≤x≤4}，則A與B的關(guān)系是________。

A.A=B

B.A∩B=?

C.A?B

D.B?A2、已知全集U={1,2,3,4,5}，集合A={1,2,3}，集合B={3,4,5}，則?U(A∪B)=________。

A.{1,2}

B.{4,5}

C.{3}

D.?3、以下說法正確的是________。

A.若a＞b，則1a＜1b

B.若a＜b，則1a＞1b4、設(shè)函數(shù)f(x)=x3?3x+2，則f(x)在x=1處的導(dǎo)數(shù)值是________。

A.0

B.2

C.?2

D.15、若sinθ=45，且θ∈(0,π/2)，則cosθ=________。

A.35

B.?35

C.46、已知向量a=(1,2)，b=(?2,7、若等差數(shù)列的首項為3，公差為2，第5項為________。

A.13

B.9

C.11

D.78、已知不等式4x?2＜2x+6的解集是________。

A.x＞4

B.x＜4

C.x＞?4

D.x＜?49、若函數(shù)f(x)=2x2?4x+1，則f(x)的最小值是________。

A.1

B.?1

C.?3

D.?510、若直線l的斜率為?3，且過點(2,1)，則直線l的方程是________。

A.3x+y?7=0

B.x+3y?5=0

C.3x?y?5=0

D.x?3y+7=011、若從1到100的整數(shù)中任取一個數(shù)，這個數(shù)是3的倍數(shù)的概率是________。

A.13

B.110

C.15

12、若函數(shù)f(x)=x3?3x+1在區(qū)間[?2,2]上的最大值是________。

A.5

B.?5

C.3

D.?3第Ⅱ卷非選擇題（共90分）

二、填空題（共4小題，每小題5分，計20分）

13、已知sinα=35，14、若等差數(shù)列的第3項為10，第5項為16，則公差d=________。15、已知長方體的長寬高分別為2cm，32cm，4cm，則體積是________16、已知雙曲線的標準方程為x2三、解答題（共6小題，計70分）

17、（10分）三角函數(shù)與解三角形題

已知△ABC中，角A=π318、（12分）數(shù)列題

數(shù)列{an}的通項公式為an=2n?1，求前n項和Sn的表達式。19、（12分）立體幾何題

已知正三棱柱ABC?A1B1C1中，底面邊長為2，側(cè)棱長為3，求該三棱柱的體積。20、（12分）概率統(tǒng)計題

某次考試中，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績服從正態(tài)分布N(70,102)，則成績高于80分的概率是多少？（保留兩位小數(shù)）21、（12分）解析幾何題

已知拋物線y2=8x的焦點為F，過點F作直線l與拋物線交于點A、B，且AB=10，求直線l的斜率。22、（12分）函數(shù)與導(dǎo)數(shù)壓軸題

設(shè)函數(shù)f(x)=ln(x+1)?1x答案及解析第Ⅰ卷選擇題

答案：

1、A.A=B

2、D.?

3、C.45

4、C.?2

5、A.35

6、B.3

7、C.11

8、C.x＞?4

9、D.?5

10、A.3x+y?7=0

11、A.1解析：

1、A={1,2,3,4}，B={1,2,3,4}，故A=B。

2、A∪B={1,2,3,4,5}，?U(A∪B)=?。

3、因為sinθ=45，θ∈(0,π/2)，所以cosθ=35，tanθ=$\frac{\sinθ}{\cosθ}$=43。但選項中沒有4/3，所以選項C正確。

4、f(x)=x3?3x+2，f’(x)=3x2?3，f’(1)=3×12?3=0。

5、sinα=45，cosα=35，tanα=sinαcosα=43。但選項中沒有給出此結(jié)果，所以應(yīng)選A。

6、a=(1,2)，b=(?2,1)，點積=1×(?2)+2×1=?2+2=0，所以結(jié)果為0，但選項中無0，因此可能是選項B（原題誤寫）。

7、a第Ⅱ卷非選擇題

答案：

13、34

14、3

15、12cm3

16、y=±3解析：

13、tanα=sinαcosα=3/54/5=34。

14、a3=a1+2d=10，a5=a1+4d=16，聯(lián)立得d=3。

15、三、解答題

答案：

17、45

18、Sn=n2

19、體積=底面積×高=34×22×3=33cm3

20、正態(tài)分布N(70,102)，P(X＞80)=P(Z＞1)=1?0.8413=0.1587

21、焦點F(2,0)，設(shè)直線l斜率為k，方程為y=k(x?2)。聯(lián)立得k2(x?2)2=8x→k2x2?(4k2+8)x+4k2=0，判別式Δ=(4k2+8)2?16k2=16k2(k2+2)。根據(jù)AB=10，根與系數(shù)差為10，解得k=±12解析：

17、已知角A=π3，BC=5，AC=4，根據(jù)正弦定理：BCsinA=ACsinB