第六章機(jī)械能守恒定律微點(diǎn)突破4多個(gè)物體(連接體)的機(jī)械能守恒問(wèn)題目標(biāo)要求會(huì)分析解答繩連接或桿連接的系統(tǒng)機(jī)械能守恒問(wèn)題。1.解決多物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒的注意點(diǎn)(1)對(duì)多個(gè)物體組成的系統(tǒng)，要注意判斷物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中系統(tǒng)的機(jī)械能是否守恒。一般情況為：不計(jì)空氣阻力和一切摩擦，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。(2)注意尋找用繩或桿相連接的物體間的速度關(guān)系和位移關(guān)系。(3)列機(jī)械能守恒方程時(shí)，一般選用ΔEk=-ΔEp或ΔEA=-ΔEB的形式。2.幾種實(shí)際情景的分析(1)速率相等情景注意分析各個(gè)物體在豎直方向的高度變化。(2)角速度相等情景①桿對(duì)物體的作用力并不總是沿桿的方向，桿能對(duì)物體做功，單個(gè)物體機(jī)械能不守恒。②由v=ωr知，v與r成正比。(3)某一方向分速度相等情景(關(guān)聯(lián)速度情景)兩物體速度的關(guān)聯(lián)實(shí)質(zhì)：沿繩(或沿桿)方向的分速度大小相等。以上圖中，輕繩(或輕桿)對(duì)A、B物體均做功，系統(tǒng)機(jī)械能為何仍守恒？討論交流答案輕繩(或輕桿)對(duì)A、B的力屬于系統(tǒng)內(nèi)力，做功使機(jī)械能在A、B之間轉(zhuǎn)移，單個(gè)物體機(jī)械能不守恒，但系統(tǒng)機(jī)械能守恒。

例1√

拓展若軟繩質(zhì)量不可忽略，如圖所示，總長(zhǎng)為l、質(zhì)量為m的均勻軟繩對(duì)稱地掛在輕小滑輪上，用細(xì)線將質(zhì)量也為m的物塊與軟繩一端連接。現(xiàn)將物塊由靜止釋放，直到軟繩剛好全部離開滑輪。不計(jì)一切摩擦，重力加速度為g，在軟繩從靜止到剛離開滑輪的過(guò)程中，物塊和軟繩的機(jī)械能各改變多少？

例2√

例3√√

A、B兩球?yàn)橥S轉(zhuǎn)動(dòng)，故角速度相等，由v=ωr可知處于豎直位置時(shí)，A球的速率一定是B球的兩倍，故B正確；跟蹤訓(xùn)練1.如圖所示，一個(gè)半徑為r、質(zhì)量均勻的圓盤套在光滑固定的水平轉(zhuǎn)軸上，一根輕繩繞過(guò)圓盤，兩端分別連接著物塊A和B，A放在地面上，B用手托著，A、B均處于靜止，此時(shí)B離地面的高度為7r，圓盤兩邊的輕繩沿豎直方向伸直，A和圓盤的質(zhì)量均為m，B的質(zhì)量為2m，快速撤去手，在

√

√

3.如圖所示，物塊A套在光滑水平桿上，連接物塊A的輕質(zhì)細(xì)線與水平桿間的夾角為θ=53°，細(xì)線跨過(guò)同一高度上的兩光滑定滑輪與質(zhì)量相等的物塊B相連，定滑輪頂部離水平桿距離為h=0.2m，現(xiàn)將物塊B由靜止釋放，物塊A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，不計(jì)空氣阻力，則A.物塊A與物塊B速度大小始終相等B.物塊B下降過(guò)程中，重力始終大于細(xì)線拉力C.當(dāng)物塊A經(jīng)過(guò)左側(cè)定滑輪正下方時(shí)，物塊B

的速度最大D.物塊A能達(dá)到的最大速度為1m/s√根據(jù)關(guān)聯(lián)速度得vAcos

θ=vB，所以二者的速度大小不相等，A錯(cuò)誤；當(dāng)物塊A經(jīng)過(guò)左側(cè)定滑輪正下方時(shí)細(xì)