龍東十校聯(lián)盟高二學(xué)年度月考數(shù)學(xué)試題一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.A.0B.C.D.不存在2.已知一組樣本數(shù)據(jù)為、、、8、、，則這組數(shù)據(jù)的第75百分位數(shù)是（

）A．11 B．10 C．9 D．8A．B．C．D．5.甲、乙兩人獨(dú)立正確解答一道數(shù)學(xué)題的概率分別是、，假定兩人是否正確解答互不影響，則甲、乙兩人至少有一人正確解答這道題的概率為（）A．B．C．D．A． B．C．D．7.班上有5名數(shù)學(xué)愛好者，其中3人選修了《數(shù)學(xué)史》。若從這5人中隨機(jī)選出2人，則恰好2人都選修了《數(shù)學(xué)史》的概率是（）A． B． C． D．二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.某班50個(gè)同學(xué)的數(shù)學(xué)成績構(gòu)成一組數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)的每個(gè)數(shù)依次減去它們的平均數(shù)，得到另一組新數(shù)據(jù)，則（）A.新數(shù)據(jù)與原數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同B.新數(shù)據(jù)與原數(shù)據(jù)的方差相同C.新數(shù)據(jù)與原數(shù)據(jù)的中位數(shù)相同D.新數(shù)據(jù)與原數(shù)據(jù)的極差相同10.一個(gè)袋子中有大小相同，標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4的4個(gè)小球．采用不放回方式從中任意摸球兩次，一次摸一個(gè)小球．設(shè)事件A=“第一次摸出球的標(biāo)號(hào)小于3”，事件B=“第二次摸出球的標(biāo)號(hào)小于3”，事件C=“兩次摸出球的標(biāo)號(hào)都是偶數(shù)”，則（）A．點(diǎn)在圓內(nèi)三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.一組樣本數(shù)據(jù)為2、3、1、1、0、2、1、0，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為_______.（第一個(gè)空為2分，第二個(gè)空為3分）四、解答題:本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.（本小題滿分13分）（1）求實(shí)數(shù)的值.（3）根據(jù)圖中的樣本數(shù)據(jù)，假設(shè)同組中每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，試估計(jì)本次考試的平均分.16.（本小題滿分15分）（1）求直線的方程.（2）若圓C經(jīng)過、兩點(diǎn)，且圓心C在直線上，求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．17.（本小題滿分15分）學(xué)校體育教研組創(chuàng)作了一項(xiàng)新的課間“健身操”項(xiàng)目,為了解學(xué)生對(duì)該項(xiàng)目是否支持，對(duì)學(xué)生進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣調(diào)查，獲得數(shù)據(jù)如下表：人數(shù)性別支持不支持男生400200女生300100假設(shè)每個(gè)學(xué)生對(duì)該項(xiàng)目是否支持是相互獨(dú)立的.（1）從該校全體男生、全體女生中各隨機(jī)抽取1人，求2人都支持該項(xiàng)目的概率.（2）從該校全體男生中隨機(jī)抽取2人，全體女生中隨機(jī)抽取1人，估計(jì)這3人中恰有2人支持項(xiàng)目的概率.18.（本小題滿分17分）19.（本小題滿分17分）（1）求圓的方程.

龍東十校聯(lián)盟高二學(xué)年度月考數(shù)學(xué)試題參考答案一、單項(xiàng)選擇題：題號(hào)12345678答案CBDADCAB5.【解析】兩人至少有一人正確解答這道題的對(duì)立事件為兩人都沒有正確解答這道題，7.【解析】樣本空間共有10種情況，恰好2人都選修了《數(shù)學(xué)史》的有3種情況，所以概率為，故選A.當(dāng)、、三點(diǎn)共線時(shí)，取等號(hào).二、多項(xiàng)選擇題：題號(hào)91011答案BDACABDB正確；新數(shù)據(jù)與原數(shù)據(jù)的中位數(shù)相差一個(gè)平均數(shù)，C錯(cuò)誤；新數(shù)據(jù)與原數(shù)據(jù)的極差相同，D正確.故選AC三、填空題：題號(hào)121314答案18512.【解析】由眾數(shù)的定義知：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為114.【解析】四、解答題:15.（本小題滿分13分）【解析】（1）由頻率分布直方圖知：（3）由頻率分布直方圖知：16.（本小題滿分15分）17.（本小題滿分15分）【答案】（1）（2）【解析】記“該校男生支持項(xiàng)目”為事件A，“該校女生支持項(xiàng)目”為事件B，則：∵A與B相互獨(dú)立 （2）設(shè)“抽取的2個(gè)男生和1個(gè)女生中，支持項(xiàng)目的恰有2人”為事件C，則：這3人中恰有2人支持項(xiàng)目的概