2026年甘肅高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)考點(diǎn)題庫(kù)真題及答案考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分姓名：________準(zhǔn)考證號(hào)：________第Ⅰ卷選擇題（共60分）一、選擇題（共12小題，每小題5分，計(jì)60分）1、設(shè)全集U={1,2,3,4,5}，集合A={1,答案：A

解析：?UB={2、函數(shù)f(x)=x?2的定義域是________。

A.(?∞,2]答案：D

解析：由x?2≥0得x3、若x是a的充分不必要條件，則________。

A.a是x的必要條件

B.a是x的充分條件

C.x是a的必要條件

D.x是a的充要條件答案：A

解析：若x是a的充分不必要條件，則a是x的必要不充分條件。4、已知f(x)=x3?3x，則f′(x)是________。

A.答案：A

解析：f′5、已知sinθ=45，且θ是第二象限角，則cosθ是________。

A.35

B.?35答案：B

解析：cosθ6、若a>0，則1a+a的最小值是________。

A.2

B.12答案：A

解析：利用基本不等式1a+a≥27、設(shè)直線l:2x+3y?6=0，則其斜率為________。

A.23

答案：B

解析：將方程變形為y=?238、在等差數(shù)列中，已知a1=2，a3=6，則公差d是________。

A.2答案：A

解析：a3=a1+2d9、已知x+y=5，x?y=3，則x是________。答案：D

解析：聯(lián)立方程，解得x=4，10、某校有200名學(xué)生，其中120人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，80人參加物理競(jìng)賽，且有40人同時(shí)參加，則至少參加一項(xiàng)競(jìng)賽的學(xué)生人數(shù)是________。

A.200

B.160

C.180

D.140答案：B

解析：使用容斥原理，120+11、若a>0，b>0，且a+b=10，則ab答案：A

解析：利用均值不等式ab≤a+b12、已知向量a=(1,2)，b=(3,?1)答案：A

解析：a?答案：答案：A

解析：本題考查向量的數(shù)量積公式，正確計(jì)算得1。答案：A

解析：本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)計(jì)算，正確計(jì)算得3x答案：A

解析：本題考查三角函數(shù)的定義和象限判斷，正確得出cosθ答案：A

解析：本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，正確計(jì)算公差為2。答案：D

解析：本題考查簡(jiǎn)單的解方程問題，正確求得x=答案：B

解析：本題考查容斥原理的應(yīng)用，正確計(jì)算得160人。答案：A

解析：本題考查基本不等式，正確求得最大值25。答案：A

解析：本題考查向量的數(shù)量積，正確計(jì)算得1。第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題（共4小題，每小題5分，計(jì)20分）13、已知f(x)答案：32

解析：f14、已知(x+1x)答案：2

解析：展開左邊得x2+2+15、某班級(jí)有50人，其中30人喜歡數(shù)學(xué)，25人喜歡物理，且有10人兩者都喜歡，則喜歡數(shù)學(xué)或喜歡物理的人數(shù)是________。答案：45

解析：使用容斥原理，30+16、若直線y=kx+2與圓答案：±3

解析：聯(lián)立直線與圓的方程，利用判別式為零的條件，可得k答案：答案：32

解析：利用三角函數(shù)值計(jì)算，正確求得3答案：2

解析：利用平方公式，正確求得x2答案：45

解析：使用容斥原理，正確計(jì)算得45人。答案：±3

解析：聯(lián)立直線與圓的方程，利用判別式為零的條件，正確求得k三、解答題（共6小題，計(jì)70分）17、（10分）已知△ABC中，角A=π6，邊BC答案：π3或2π3

解析：利用正弦定理BCsinA=A18、（12分）已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，a答案：30

解析：公比q=a4a19、（12分）已知三棱錐P?ABC的底面ABC答案：23

解析：底面積為34×220、（12分）某次抽獎(jiǎng)活動(dòng)，共有10張彩票，其中2張是中獎(jiǎng)券，若從中隨機(jī)抽取3張，求恰好抽出1張中獎(jiǎng)券的概率。答案：C(2,1)×21、（12分）已知橢圓x216+y29=1，過點(diǎn)P(2,答案