第7章一元一次不等式第7章復(fù)習(xí)與小結(jié)導(dǎo)入新課知識(shí)結(jié)構(gòu)圖：實(shí)際問題不等式(組)不等式的性質(zhì)解一元一次不等式(組)一元一次不等式(組)分析

抽象不等關(guān)系解釋

檢驗(yàn)應(yīng)用一元一次不等式（組）五個(gè)概念三個(gè)解法不等式不等式的解不等式的解集一元一次不等式一元一次不等式組不等式的基本性質(zhì)一元一次不等式的解法一元一次不等式組的解法含參的不等式（組）的解法兩個(gè)基本事實(shí)三條基本性質(zhì)知識(shí)回顧探究新知知識(shí)模塊一一元一次不等式(組)的定義及解法一、五個(gè)概念1.不等式:用符號(hào)“<”“>”或“

”“

”表示不等關(guān)系的式子.2+3＞5x+y＞zx–1

2用“≠”表示不等關(guān)系的式子也是不等式.2.不等式的解:能使不等式成立的未知數(shù)的值.3.不等式的解集:一個(gè)不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱為這個(gè)不等式的解集.x=1是不等式x–1

2的解不等式x–1

2的解集是x

3包含把幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一元一次不等式合在一起，就得到一個(gè)一元一次不等式組.只含有一個(gè)未知數(shù)、左右兩邊都是整式，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1的不等式.4.一元一次不等式5.一元一次不等式組3x<2x+1-4x>3x–1

230x>120030x<15002x-1>x+1x+8<4x-1二、兩個(gè)基本事實(shí)1.交換不等式兩邊，不等號(hào)的方向改變：如果a＞b，那么b＜a.2.不等關(guān)系可以傳遞：如果a＞b，b＞c，那么a＞c.不等式的基本性質(zhì)文字語言符號(hào)語言性質(zhì)1不等式的兩邊都加上（或都減去）同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變?nèi)绻鸻＞b，那么a±c＞b±c性質(zhì)2不等式的兩邊都乘以（或都除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變?nèi)绻鸻＞b，且c＞0，那么ac＞bc，性質(zhì)3不等式的兩邊都乘以（或都除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變?nèi)绻鸻＞b，且c＜0，那么ac＜bc，三、三條基本性質(zhì)不等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)的不同點(diǎn)和相同點(diǎn)：類別不同點(diǎn)相同點(diǎn)不等式等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，結(jié)果仍相等1.兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等式和等式仍成立；2.兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等式和等式仍成立1.一元一次不等式的解法.四、三個(gè)解法步驟依據(jù)去分母不等式的基本性質(zhì)2或3去括號(hào)分配律、去括號(hào)法則移項(xiàng)不等式的基本性質(zhì)1合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)法則系數(shù)化為1不等式的基本性質(zhì)2或32.一元一次不等式組的解法.解一元一次不等式組的步驟：（1）求出各不等式的解集；（2）在數(shù)軸上表示各解集；（3）確定各解集的公共部分；（4）寫出不等式組的解集.

a

b

a

b

a

b

a

b同大取大同小取小大小小大中間找大大小小無處找x＞bx＜aa＜x＜b無解.五、用數(shù)軸表示一元一次不等組的解集(a＜b)xxxx

自主探究

C

B

C例4：若不等式x＜a只有4個(gè)正整數(shù)解，

則a的取值范圍是

．4＜a≤5六、利用一元一次不等式(組)解決實(shí)際問題1.根據(jù)題意，適當(dāng)設(shè)出未知數(shù)；2.找出題中數(shù)量間的不等關(guān)系；3.用未知數(shù)表示不等關(guān)系中的量；4.列出不等式(組)并求出其解集；5.檢驗(yàn)并根據(jù)實(shí)際問題的要求寫出符合題意的解或解集，即作答.知識(shí)模塊二一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用

特別提醒：常見的不等式基本語言與符號(hào)表示：基本語言符號(hào)表示基本語言符號(hào)表示a是正數(shù)a＞0a是負(fù)數(shù)a＜0a是非負(fù)數(shù)a

0a是非正數(shù)a

0a大于ba＞ba小于ba＜ba不小于ba

ba不大于ba

ba,b同號(hào)ab＞0或＞0a,b異號(hào)ab＜0或＜0超過＞不足＜

合作探究例5：小明到服裝店參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，服裝店經(jīng)理讓小明幫助解決以下問題：服裝店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種服裝，甲種每件進(jìn)價(jià)80元，乙種每件進(jìn)價(jià)60元，計(jì)劃購進(jìn)兩種服裝共100件且費(fèi)用不得超過7500元，則甲種服裝最多購進(jìn)多少件？解：設(shè)購進(jìn)甲種服裝x件，依題意，得80x＋60(100－x)≤7500，解得x≤75.答：甲種服裝最多購進(jìn)75件．例6：某汽車租賃公司要購買轎車和面包車共10輛，其中轎車至少要購買3輛，轎車每輛7萬元，面包車每輛4萬元，公司可投入的購車款不超過55萬元．(1)符合公司的購買方案有幾種？請(qǐng)說明理由；解：(1)設(shè)購買轎車x輛，則購買面包車(10－x)輛．根據(jù)題意，得7x＋4(10－x)≤55，解得x≤5.因?yàn)檗I車至少要購買3輛．所以x為3，4，5，方案見表；

方案一方案二方案三轎車/輛345面包車/輛765(2)如果每輛轎車的日租金為200元，每輛面包車的日租金為110元，假設(shè)新購買的10輛車每日都可租出，要使這10輛車的日租金不低于1500元，那么應(yīng)選擇以上哪種購買方案？(2)根據(jù)題意，得200x＋110(10－x)≥1500，解得x≥49(4).因?yàn)閤為正整數(shù)，所以x為5，所以應(yīng)選方案三，購買轎車、面包車各5輛．

方案一方案二方案三轎車/輛345面包車/輛765課堂小結(jié)一元一次不等式(組)不等式不等式的基本性質(zhì)一元一次不等式一元一次不等式組解集數(shù)軸表示不等式的解集解集數(shù)軸表示解法解法實(shí)際應(yīng)用隨堂檢測(cè)1.下列命題正確的是(

)A.若

a＞b，b＜c，則

a＞cB.若

a＞b，則

ac＞bcC.若

a＞b，則

ac2＞bc2

D.若

ac2＞bc2，則

a＞bD

B3.不等式2x－1≤6的正整數(shù)解是

.

1，2，34.已知關(guān)于

x的方程2x＋4＝m－x的解為負(fù)數(shù)，

則

m的取值范圍是

.

m＜4

先求出不等式的解集，然后根據(jù)“大于向右畫，小于向左畫；含等號(hào)用實(shí)心圓點(diǎn)，不含等號(hào)用空心圓圈”的原則在數(shù)軸上表示解集.5.某小區(qū)計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種樹苗，已知甲、乙兩種樹苗每株分別為8元、6元.若購買甲、乙兩種樹苗共360