第一章運動的描述勻變速直線運動的研究第4講運動圖像一、直線運動的x－t圖像1．意義：反映了直線運動的物體_______隨_______變化的規(guī)律。2．圖線上某點切線的斜率的意義(1)斜率大?。罕硎疚矬w速度的_______。(2)斜率的正負：表示物體速度的_______。位置時間大小方向3．兩種特殊的x－t圖像(1)若x－t圖像是一條平行于時間軸的直線，說明物體處于_______狀態(tài)。(如圖中甲所示)(2)若x－t圖像是一條傾斜的直線，說明物體在做___________運動。(如圖中乙所示)4．位移的計算Δx＝x2－x1。靜止勻速直線二、直線運動的v－t圖像1．意義：反映了直線運動的物體_______隨_______變化的規(guī)律。2．圖線上某點切線的斜率的意義(1)斜率的大?。罕硎疚矬w_________的大小。(2)斜率的正負：表示物體_________的方向。速度時間加速度加速度3．兩種特殊的v－t圖像(1)勻速直線運動的v－t圖像是與橫軸_______的直線。(如圖中甲所示)(2)勻變速直線運動的v－t圖像是一條_______的直線。(如圖中乙所示)平行傾斜4．圖線與時間軸圍成的“面積”的意義(1)圖線與時間軸圍成的“面積”表示相應(yīng)時間內(nèi)的_______。(2)若此面積在時間軸的上方，表示這段時間內(nèi)的位移方向為_________；若此面積在時間軸的下方，表示這段時間內(nèi)的位移方向為_________。位移正方向負方向思考：描述甲、乙、丙、丁、戊、己物體各做什么運動。提示：甲物體做勻速直線運動，乙物體做減速直線運動，丙物體先做減速直線運動，后反向做加速直線運動，丁物體做勻加速直線運動，戊物體做加速度減小的加速直線運動，己物體先做加速度減小的加速運動，后做加速度增大的減速運動。1．x－t圖像是物體的運動軌跡。(

)2．x－t圖像是一條直線，說明物體一定做勻速直線運動。(

)3．v－t圖像是一條平行于t軸的直線，說明物體做勻速直線運動。(

)4．x－t圖像與時間軸圍成的面積表示物體運動的路程。(

)5．兩條v－t圖像的交點表示兩個物體相遇。(

)6．兩條x－t圖像的交點表示兩個物體相遇。(

)7．無論是v－t圖像還是x－t圖像，描述的一定是直線運動。(

)××√××√√1x－t圖像和v－t圖像的理解與應(yīng)用(能力考點?深度研析)根據(jù)運動圖像判斷運動情況的基本思路：1．看“軸”：先要看清兩軸所代表的物理量，分清是什么圖像。2．看“斜率”：從x－t圖像的斜率判斷速度的變化，從v－t圖像的斜率判斷加速度的變化。3．看“面積”：x－t圖像的面積無意義，v－t圖像的面積表示位移。4．看“截距”：截距表示運動的初始情況。?考向1

x－t圖像和v－t圖像的基本應(yīng)用

(2024·湖北一模)如圖所示，甲是某質(zhì)點的位移—時間圖像(拋物線)，乙是另一質(zhì)點的速度—時間圖像，關(guān)于這兩圖像，下列說法中正確的是(

)A．由圖甲可知，質(zhì)點加速度為4m/s2B．由圖甲可知，質(zhì)點在前10s內(nèi)的平均速度大小為4m/sC．由圖乙可知，質(zhì)點在2～4s內(nèi)的位移為0D．由圖乙可知，質(zhì)點在運動過程中，加速度的最大值為7.5m/s2[答案]

C【跟蹤訓(xùn)練】(2024·福建卷)某直線運動的v－t圖像如圖所示，其中0～3s為直線，3～3.5s為曲線，3.5～6s為直線，則以下說法正確的是(

)A．0～3s的平均速度為10m/sB．3.5～6s做勻減速直線運動C．0～3s的加速度比3.5～6s的大D．0～3s的位移比3.5～6s的小[答案]

B1甲、乙兩物體零時刻開始從同一地點向同一方向做直線運動，位移—時間圖像如圖所示，則在0～t1時間內(nèi)(

)A．甲的速度總比乙大B．在0至t1時刻，甲、乙位移相同C．甲經(jīng)過路程比乙小D．甲、乙均做加速運動[答案]

B2[解析]

位移—時間圖像中，圖線斜率大小等于物體速度大小。由題圖可知，甲做勻速直線運動，乙做變速直線運動，故D錯誤；靠近t1時刻時，乙的斜率大于甲的斜率，即乙的速度大于甲的速度，故A錯誤；在0～t1時間段內(nèi)，甲、乙物體的初位置和末位置相同，故位移相同，故B正確；甲、乙物體做的是單向直線運動，兩者的位移大小相等，路程也相同，故C錯誤。?考向2圖像轉(zhuǎn)化問題

小球沿某一斜面下滑，在斜面底端與垂直斜面的擋板相碰后又回到斜面上的某一位置，小球與擋板作用時間不計，其速度v隨時間t變化的關(guān)系如圖所示。以下滑起點為位移坐標原點，以小球開始下滑時刻為t＝0時刻，則下列選項中能正確反映小球運動的圖像是(

)[答案]

A反思提升(1)解決圖像轉(zhuǎn)換類問題的一般流程：(2)要注意應(yīng)用解析法和排除法，兩者結(jié)合提高選擇題圖像類題型的解題準確率和速度?！靖櫽?xùn)練】(a－t圖像與v－t圖像間的轉(zhuǎn)化)一物體做直線運動，其加速度隨時間變化的a－t圖像如圖所示。下列v－t圖像中，可能正確描述此物體運動的是(

)3[答案]

D[解析]

由題目中a－t圖像知，0～0.5T時間內(nèi)的加速度與T～2T時間內(nèi)的加速度大小相等，方向相反，則對應(yīng)時間內(nèi)的v－t圖像的斜率的絕對值相等，正負不同，可得D正確，A、B、C錯誤。2用數(shù)學(xué)函數(shù)方法分析非常規(guī)圖像問題(能力考點?深度研析)對于非常規(guī)運動圖像，可由運動學(xué)公式推導(dǎo)出兩個物理量的函數(shù)關(guān)系，來分析圖像的斜率、面積、截距，常見的六類圖像分析如下：a－t圖像由Δv＝aΔt可知圖像中圖線與橫軸所圍面積表示速度變化量?考向1

a－t圖像

(多選)(2023·湖北卷)t＝0時刻，質(zhì)點P從原點由靜止開始做直線運動，其加速度a隨時間t按圖示的正弦曲線變化，周期為2t0。在0～3t0時間內(nèi)，下列說法正確的是(

)A．t＝2t0時，P回到原點B．t＝2t0時，P的運動速度最小C．t＝t0時，P到原點的距離最遠[答案]

BDA．t＝0時，物體的初速度大小為3m/sB．物體的加速度大小為3m/s2C．0～2s內(nèi)物體的位移為6mD．3s末物體位于出發(fā)點左側(cè)9m處[答案]

D?考向3

v2－x圖像

一物體做勻加速直線運動，其位移中點的速度為v，如圖所示為v2－x圖像，則該物體的初速度v0和加速度a分別為(

)A．v0＝4m/s，a＝3m/s2B．v0＝10m/s，a＝3m/s2C．v0＝4m/s，a＝6m/s2D．v0＝10m/s，a＝6m/s2[答案]

C[答案]

BD應(yīng)用運動圖像解決運動學(xué)問題通過運動圖像的變化，分析比較運動過程的變化問題。具體思路是：1．根據(jù)題意畫出原來的運動圖像。2．根據(jù)運動的變化情況