期末綜合復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)·有理數(shù)正數(shù)和負(fù)數(shù)數(shù)軸相反數(shù)絕對(duì)值概念乘除法運(yùn)算乘方運(yùn)算順序及運(yùn)算律加減法運(yùn)算科學(xué)記數(shù)法近似數(shù)用字母表示數(shù)代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系及求值多項(xiàng)式同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)單項(xiàng)式去括號(hào)加減法則整式加減等式的性質(zhì)解方程步驟方程的應(yīng)用概念一元一次方程·幾何圖形立體圖形平面圖形三視圖展開(kāi)立體圖形平面圖形直線(xiàn)射線(xiàn)線(xiàn)段角角的運(yùn)算和比較兩個(gè)基本事實(shí)線(xiàn)段的中點(diǎn)角的比較和運(yùn)算余角和補(bǔ)角角的度量角的平分線(xiàn)正數(shù)：大于0的數(shù)叫做正數(shù)．負(fù)數(shù)：在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“－”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)．概念注：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線(xiàn)，是整數(shù)，自然數(shù)，有理數(shù)．（不是帶“－”號(hào)的數(shù)都是負(fù)數(shù)，而是在正數(shù)前加“－”的數(shù)．）在同一個(gè)問(wèn)題上，用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量．意義正數(shù)和負(fù)數(shù)數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)叫作數(shù)軸．相反數(shù)：只有正負(fù)號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．絕對(duì)值：數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫作數(shù)a的絕對(duì)值．概念注：數(shù)軸是一條直線(xiàn)且我們一般以向右為正方向；0的絕對(duì)值是0，正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)．因?yàn)榻^對(duì)值代表距離，所以任何有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)．意義數(shù)軸、相反數(shù)和絕對(duì)值加法：1.同號(hào)兩數(shù)相加，和取相同的符號(hào)，將加數(shù)的絕對(duì)值相加．2.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，和取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，且求出加數(shù)的絕對(duì)值中較大者與較小者的差．減法：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．法則注：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0．一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)．在進(jìn)行有理數(shù)的加、減法運(yùn)算時(shí)，為了方便運(yùn)算，有時(shí)會(huì)用到加法的交換律和結(jié)合律．意義有理數(shù)加、減法的法則乘法：1.兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，且積的絕對(duì)值等于乘數(shù)的絕對(duì)值的積．2.任何數(shù)與0相乘，都得0．除法：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)．法則注：乘積是１的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0．在進(jìn)行有理數(shù)的乘、除法運(yùn)算時(shí)，為了方便運(yùn)算，有時(shí)會(huì)用到乘法的交換律、結(jié)合律和分配率．意義有理數(shù)乘、除法的法則乘方：求n個(gè)相同乘數(shù)的積的運(yùn)算，叫作乘方．運(yùn)算順序：1.先乘方，再乘除，最后加減；2.同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；3.如有括號(hào)，按先小括號(hào)、后中括號(hào)、最后大括號(hào)的順序進(jìn)行．概念注：乘方的結(jié)果叫作冪．在an中，a叫作底數(shù)，n叫作指數(shù)．負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)．正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0．意義有理數(shù)的乘方及運(yùn)算順序代數(shù)式：用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來(lái)的式子.正比例、反比例：商定為正，積定為反代數(shù)式的值：用具體的數(shù)值代替代數(shù)式中的字母概念意義代數(shù)式具有廣泛性和普適性，為后續(xù)學(xué)習(xí)方程、不等式、函數(shù)等打下基礎(chǔ)．代數(shù)式注：列代數(shù)式就是將所給問(wèn)題間的數(shù)量關(guān)系，以式子的形式表現(xiàn)整式：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式；單項(xiàng)式：數(shù)與字母的積叫做單項(xiàng)式；多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫作多項(xiàng)式.概念意義一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫作這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).多項(xiàng)式里，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫作這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．整式注：?jiǎn)为?dú)一個(gè)數(shù)或單獨(dú)一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.同類(lèi)項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫作同類(lèi)項(xiàng)；合并同類(lèi)項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫作合并同類(lèi)項(xiàng).概念意義合并同類(lèi)項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)的和，字母連同它的指數(shù)不變．整式的加減注：幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類(lèi)項(xiàng)．方程：含有未知數(shù)的等式，利用等式的性質(zhì)解方程，使左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解；求解的過(guò)程叫做解方程.概念意義1、只含有一個(gè)未知數(shù)，2、未知數(shù)的次數(shù)都是“1”，3、含有未知數(shù)的式子都是整式．一元一次方程注：1、去分母，2、去括號(hào)，3、移項(xiàng)，4、合并同類(lèi)項(xiàng)，5、系數(shù)化為“1”是解方程的一般步驟（可調(diào)整順序）．三視圖：從前面看，從左面看，從上面看.點(diǎn)：兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)；兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短.線(xiàn)段中點(diǎn)：把一條線(xiàn)段分成相等的兩條線(xiàn)段的點(diǎn).角平分線(xiàn)：從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)把角分為兩個(gè)相等的角的射線(xiàn).概念幾何圖形初步注：1、由點(diǎn)成線(xiàn)，由線(xiàn)成面，由面成體；2、角采用角度制，進(jìn)制為60；同角或等角的余角（補(bǔ)角）相等；3、連接兩點(diǎn)的線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫作這兩點(diǎn)間的距離.按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出值為1的是(

)．A.m=1n=1B.m=1n=0C.m=1n=2D.m=2n=1規(guī)則：1.舉手回答正確+2分2.補(bǔ)充質(zhì)疑+2分D

計(jì)算(-1)+(+2)+(-3)+(+4)+……+(-2023)+(+2024)的結(jié)果是（

）.A.2023B.-2023C.-1012D.1012規(guī)則：1.舉手回答正確+2分2.補(bǔ)充質(zhì)疑+2分D規(guī)則：1.舉手回答正確+2分2.補(bǔ)充質(zhì)疑+2分B規(guī)則：1.舉手回答正確+2分2.補(bǔ)充質(zhì)疑+2分B規(guī)則：1.舉手回答正確+2分2.補(bǔ)充質(zhì)疑+2分D規(guī)則：1.舉手回答正確+2分2.補(bǔ)充質(zhì)疑+2分C規(guī)則：1.舉手回答正確+2分2.補(bǔ)充質(zhì)疑+2分D規(guī)則：1.舉手回答正確+2分2.補(bǔ)充質(zhì)疑+2分4規(guī)則：1.舉手回答正確+2分2.補(bǔ)充質(zhì)疑+2分2cm或22cm小明同學(xué)到學(xué)校來(lái)領(lǐng)n盒粉筆，整齊地摞在講桌上，從三個(gè)方向看到的形狀如下圖，則n的值為（

）A、6B、7C、8D、9此題考查認(rèn)識(shí)立體圖形，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．由題意得這個(gè)幾何體共有3層，從上面看到的圖形可得第一層盒數(shù)，由從正面和左面看到的圖形可得第二層，第三層盒數(shù)，相加即可．規(guī)則：1.舉手回答正確+2分2.補(bǔ)充質(zhì)疑+2分從正面看從左面看從上面看B方法總結(jié)實(shí)際問(wèn)題用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程如下：一元一次方程實(shí)際問(wèn)題的答案一元一次方程的解設(shè)未知數(shù)，列方程解方程檢驗(yàn)這一過(guò)程一般包括設(shè)、列、解、檢、答等步驟，即設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程、檢驗(yàn)所得結(jié)果、確定答案．正確分析問(wèn)題中的相等關(guān)系是列方程的基礎(chǔ)．規(guī)則：1.先獨(dú)立思考再作答，再小組討論交流+2分2.以小組形式講題+3分3.補(bǔ)充質(zhì)疑+2分根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)得到∠COD=∠BOD=45°，再根據(jù)角的三等分線(xiàn)定義得到∠AOE=∠EOF=∠FOC=30°，即可解答．解：∵∠BOC=90°，OD平分∠BOC∴∠BOD=∠DOC=45°，∠AOC=90°∵OE、OF是∠AOC的三等分點(diǎn)∴∠AOE=∠EOF=∠FOC=30