河南省安陽(yáng)市2022-2023學(xué)年高三上學(xué)期名校調(diào)研摸底考試

文科數(shù)學(xué)試題

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

項(xiàng)是符合題目要求的.

1.設(shè)集合4={小(x一1)&2},8={1,2,3,4},則AQB=()

A.{1}B.{1,2}C.{1,3}D.{1,2,3}

2.已知復(fù)數(shù)z滿足(z+i)仁-i)=O,則忖=()

A.1B.41C.GD.2

3.已知lan。=--,0<6〈乃，則sin8=()

2

A.一五B.五C.一迪D,正

5555

4.設(shè)M={xcR|xw。},已知命題p：3XGM,x+—<：1；命題q：命wM,兇+笠，1,則下列命題中為

真命題的是()

A.〃八4B.八(r/)C.八qD.(「〃)八(F)

5.已知向量4=(1,0),%則以下與〃+垂直的向量坐標(biāo)為()

A.(1,2)B.(2,1)C.(1,-2)D.(2,-1)

2

6.已知小用分別是雙曲線C/—/=］的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)M在雙曲線的右支上，且照+|M段=6,

則=()

A.30°B.45°C.60°D.90°

7.發(fā)函數(shù)/(力=m-3--+*若函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,0)對(duì)稱，則。=()

A.-1B.0C.1D.2

8.已知圓柱。。2的底面半徑為1,高為2,A&CO分別為上、下底面圓的直徑，AB1CD,則四面體

A8CZ)的體積為()

124

A.-B.-C.1D.—

9.漸進(jìn)式延遲退休方案是指采取較緩而穩(wěn)妥的方式逐步延長(zhǎng)退休年齡，該方案將從正式實(shí)施開始每年延長(zhǎng)

幾個(gè)月的退休時(shí)間，直到達(dá)到法定退休年齡.男性延遲退休的的年齡情況如表所示：

出生年份退休年齡出生年份退休年齡出生年份退休年齡

196：60.00196861.75197563.50

196260.25196962.00197663.75

196360.50197062.25197764.00

196460.75197162.50197864.25

196561.(X)197262.75197964.50

196661.25197363.00198064.75

196761.50197463.25198165.00

若出生年代為4,且4=1961,相應(yīng)的退休年齡為“，且4=60.00,則（與4的關(guān)系為（）

A.《,-35=1781B.勺+35=2141

C.d=W21D.a.+4b“=2201

10.已知a=ln2,b=log,e,c=log<J50.4,則()

A.a<b<cB.a<c<bC.c<a<bD.b<c<a

11.己知函數(shù)/(x)=|asin;yx+〃cos&v+d(a,b,6>>0)的部分圖象如圖所示，則”=()

O\7T57FX

L|8~8

A.1B.及C.6D.2

12.在四邊形A8CO中，BC//AD,AB=BC=CD=^AD,。為空間中的動(dòng)點(diǎn)，PA=PB=AB=2,E為PD

的中點(diǎn)，則動(dòng)點(diǎn)E的軌講長(zhǎng)度為()

A.V2B.75C.亞冗D.小

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.

13.曲線〃力=b的一條切線經(jīng)過點(diǎn)(1.0).則該切線的斜率為.

14.已知拋物線C：y2=4%的準(zhǔn)線為/,0為坐標(biāo)原點(diǎn)，O與C和/在x軸同側(cè)分別交于4,8兩點(diǎn)，若一A08

為直角三角形，則00的半徑為.

15.在qABC中，ZC=-,點(diǎn)。在邊8。上，sinZADC-sinZ?=sin(ZADC-Zfi),則必+生的最大

2ADAB

值為.

16.隨著電商、快遞行業(yè)的蓬勃發(fā)展，智能分揀系統(tǒng)在快遞行'也中被廣泛采用.經(jīng)統(tǒng)計(jì)，在規(guī)定時(shí)間段內(nèi),

某物流中心的4條智能分揀流水線中，有1條的分揀準(zhǔn)確率為0.992,有1條的分揀準(zhǔn)確率為0.994,有2

條的分揀準(zhǔn)確率為0.995,則該物流中心分揀準(zhǔn)確率的平均值估計(jì)為:分揀準(zhǔn)確率的方差估計(jì)為

三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17~21題為必考題,

每個(gè)試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答

17.旅游資源是旅游業(yè)發(fā)展的前提和基礎(chǔ)，旅游資源主要包括自然風(fēng)景旅游資源和人文景觀旅游資源為了

解市民的旅游愛好，某市旅游部門隨機(jī)調(diào)查了60名成年人的旅游傾向，整理數(shù)據(jù)如F表所示：

男性女性

自然景觀3010

人文景觀1010

⑴分別估計(jì)成年男性和女性旅游傾向?yàn)樽匀痪坝^的概率:

(2)判斷是否有90%的把握認(rèn)為性別與旅游傾向有關(guān)？

n(ad-bc)2

參考公式：K2=其中n=a+b+c+d,

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

參考數(shù)據(jù):

/‘(六"))0.150.100.050.025

A2.0722.7063.8415.024

18.已知公比大于1的等比數(shù)列｛4｝滿足見+4=1(),q=4,數(shù)列也｝的前〃項(xiàng)和為S.，=￡

⑴求｛4｝，色｝的通項(xiàng)公式:

(2)若%=%,求數(shù)列｛%,「〃,,｝的前”項(xiàng)和.

19.如圖，在三棱錐?！狝8C中，底面A8C是直角三角形，AC=BC=2,PB=PC,。為A8的中點(diǎn).

B

(1)證明：BCA.PD,

⑵若E4=3,PB=8求點(diǎn)A到平比P。。的距離.

20.已知函數(shù)/(x)=e'-ar+R

⑴當(dāng)〃=0時(shí)，討論了(X)的單調(diào)性;

(2)當(dāng)。>0時(shí)，若/(小0,求)的最小值.

21.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)”(TO),鳥。,0),點(diǎn)用滿足|M制+|仞圖=2上.記M的軌跡為

C.

(1)求C的方程：

⑵設(shè)點(diǎn)尸為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，經(jīng)過￡且不垂直于坐標(biāo)軸的直線/與C交于A，B兩點(diǎn)、,且|削二|產(chǎn)耳，證明：

扁\AB\為定窿

(二)選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第

一題計(jì)分.

22.I詵修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程］(10分)

在直角坐標(biāo)系*Qv中，C的圓心為C"l,l),半徑為及.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐

標(biāo)系，的極坐標(biāo)方程為〃=2>/^cos0.

⑴求C的極坐標(biāo)方程，判斷G，G的位置關(guān)系;

（2）求經(jīng)過曲線c.a交點(diǎn)的直線的斜率.

23.［選修4—5：不等式選講］（10分）

已知正數(shù)My滿足％+.y=l.證明：

(l)|x-l|+|y-3|>3；

參考答案:

1.B

【解析】

【分析】

先解出集合A,再由交集定義求解即可.

【詳解】

2

解：因?yàn)閤(x—l)W2,B|JX-X-2<0,(X-2)(X+1)W0,解得一14X42.

即；A=(x]-14xM2),

所以AcA={x|-1SXW2}C{123.4}={1.2}.

故選：B.

2.A

【解析】

【分析】

設(shè)z=a+〃i,a,beR,即可得到[再根據(jù)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算及復(fù)數(shù)相等的充要條件得到

a2=()

{/、，，即可求出。、b,即可得到z,從而求出其模：

(Z?+lf=0

【詳解】

解：設(shè)z="+〃i,a,beR,所以三=q-加

所以(z+i)(，-i)=(a+/?i+i)(a-〃i-i)=[a+(人+—(方+l)i]=q2+(/?+1)~=0

c』=0[a=0

所以《/、2，解得L一所以z=—i,

(/>+!)?=0p=-l

所以|z|=l；

故選：A

3.B

【解析】

【分析】

由同角三角函數(shù)關(guān)系式直接求解即可.

【詳解】

winI1

由tan0='----=,得8s6=-2sin。，結(jié)合sin20+cos]。=I可得sin?,

cos。25

因?yàn)?<。<不，所以sin?=^.

5

1頁(yè)

故選：B

4.C

【解析】

【分析】

先判斷命題的真假，然后根據(jù)復(fù)合命題的真假判斷法進(jìn)行判斷即可

【詳解】

因?yàn)?工0,所以當(dāng)%>0時(shí)，工+：22/11=2,當(dāng)且僅當(dāng)工=一，即.r=l時(shí)取等號(hào)，

當(dāng)x<0時(shí)，工+^二-1-冷+工卜一人口?,二以，當(dāng)且僅當(dāng)-x=1-,即x=-l時(shí)取等號(hào)，

x[-xjV-x-x

綜上，當(dāng)工工0時(shí)，x+-^2,所以金題〃錯(cuò)誤，-P正確，

X

因?yàn)閄/0,所以W>0,所以區(qū)+吉非也;=2>1,當(dāng)且僅當(dāng)|x|=t，即工=±1時(shí)取等號(hào)，所以q正確,

r錯(cuò)誤,

所以〃八，/為假命題，〃v(r/)為假命題，(—1〃)八g為真命題，(-7))八(—>，/)為假命題，

故選：C

5.B

【解析】

【分析】

首先求出a+2〃的坐標(biāo)，再根據(jù)數(shù)量積的坐標(biāo)表示計(jì)算可得：

【詳解】

解：因?yàn)椤?0,0)，b=(-U),所以a+〃=(l,0)+2(-l/)=(-l,2),

所以(1,2).(T,2)=1X(T)+2X2=3,(2?l)(-l,2)=2x(-l)+lx2=0,

(l,-2)(-l,2)=lx(-I)+(-2)x2=-5,(2,-l)(-l,2)=2x(-l)+(-l)x2=-4：

故選：B

6.D

【解析】

【分析】

利用雙曲線的定義求出歸用=2月"M用=4,|M周=2,利用余弦定理求出

【詳解】

2頁(yè)

山匕.E分別是雙曲線r：/-1=］的左、右兩個(gè)焦點(diǎn).可得：|￡q=2j17^=2xA.

由雙曲線的定義可得：|M用咋1=2,而|M制+|渺周=6,解得：|M制=4,|M周=2.

ss/Mg=嗎卵半L把9二42

由余弦定理得:—=0

21M周每用2x2x273

所以/M入耳=90。.

故選：D

7.B

【解析】

【分析】

根據(jù)/（x-l）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1,0）對(duì)稱可得/"）為奇函數(shù)，進(jìn)而求得。即可

【詳解】

因?yàn)楹瘮?shù)〃x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1,0）對(duì)稱，故函數(shù)“X）的圖象關(guān)于點(diǎn)（0,0）對(duì)稱,

即/(X)為奇函數(shù)，故/(-x)+/'(x)=a(-x)'-(-x)T+“+ar3-/+a=2a=o,

所以。=0.

故選：B.

8.D

【解析】

【分析】

易證A8L平onCD。、?然后由匕8<7）=匕-C7g+YB-CDO,求解.

【詳解】

解：如圖所示:

連接CORO、,

因?yàn)锳4_LCD,人B_LO02,且。O?CCO=O?,

3頁(yè)

所以4A_L平面C。。.

所以VABCD=匕Yg+VB-COO.，

=-S-AB=-x—x2x2x2=—,

3'CIMW323

故選：D

9.C

【解析】

【分析】

分別求解也的通項(xiàng)公式，再結(jié)合選項(xiàng)判斷即可

【詳解】

由題意，｛《｝是以4=1961為首項(xiàng),公差為1的等差數(shù)列,故%=〃+1960,也｝是以1=60.00為首項(xiàng),

公差為0.25的等差數(shù)列，故2=0.25〃+59.75,故q一叫=1721

故選：C

10.A

【解析】

【分析】

根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，比較〃，〃，，與1的大小關(guān)系，即可得到結(jié)果.

【詳解】

由題，rz=ln2<lne=l,b=log,e<log53=1,c=log050.4>log050.5=1,所以c最大，結(jié)合選項(xiàng)，

故選：A

11.B

【解析】

【分析】

整理/(戈)=，/+〃2sin(3x+<)+c,且tano=\,由圖中最值可得JJ+從=2,利用相鄰對(duì)稱軸的距離求

得⑷，根據(jù)對(duì)稱軸求得8,進(jìn)而可得儂。=1,即〃=〃，即可求解.

【詳解】

由題，/(x)=|asin6izr+力cos的+b,sin(<yx+n)+c,tan(p=—,

由圖可知，\/a2+b2+c=3?-^!cr+b2+c=-\f所以c=l，Ja2+b==2’

4頁(yè)

又穿Y=所以丁=兀.則〃工學(xué)=2.

因?yàn)閷?duì)稱軸為X=g,所以2xg+e=f+2Qr,keZ,則夕==+2攵兀，keZ

88/4

所以tane=l,即a=〃，

）聽以a=-\/2，

故選：B

12.D

【解析】

【分析】

作的的中點(diǎn)八連接收，BF,即可得到所〃成,且即二8。，月、而得至“CE//BF且CE=BF,則點(diǎn)尸的軌

跡長(zhǎng)度與點(diǎn)E的軌跡長(zhǎng)度相同，作戶H_LA8于〃，則點(diǎn)廠的軌跡是以“為圓心777氏為半徑的圓，即可得

解：

【詳解】

解：如圖，作A-的中點(diǎn)/，連接￡;尸，BF.因?yàn)镋F//AD,ADHBC,

所以EF//BC.因?yàn)镋F=1/1￡>,BC=-AD,所以EF=BC,

22

故四邊形石小。為平行四邊形，則有CE/出/，且CE=4/，則有點(diǎn)尸的軌跡長(zhǎng)度與點(diǎn)E的軌跡長(zhǎng)度相同，

過點(diǎn)r作F”_LA8于〃，則點(diǎn)￡的軌跡是以“為圓心"/長(zhǎng)為半徑的圓，且"7=立，

2

故點(diǎn)F的軌跡長(zhǎng)度為Gn.

故選:D.

13.-1

【解析】

【分析】

求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，設(shè)切點(diǎn)為（％，ef）,即可得到切線的斜率，再根據(jù)兩點(diǎn)的斜率公式，求出飛,即可得

5頁(yè)

解：

【詳解】

解：因?yàn)榘藢?duì)=0，所以設(shè)切點(diǎn)為伉盧飛),

則，(%)=Y“，所以￡="網(wǎng)，解得％=0,所以r(O)=-e°=-l,

?%

即切線的斜率為-I；

故答案為：-1

14.叵

4

【解析】

【分析】

根據(jù)AO8為直角-：角形，可得其為等腰直角三角形，分別設(shè)出直線。8為丁=觸4>0),直線04為

1441

"力伏>0),可得勺“B(-ll),再建立方程可求解.

【詳解】

由題意，可知NAOB為直角，且。4=08.

44

設(shè)直線。3為〉，=陽(yáng)々>0),與V=4.v聯(lián)立得爐f一以=0,可得人(記,工)：

則直線04為)，=-x(k>0),與x=-l聯(lián)立得伙-14).

kk

因?yàn)?。B,則有除、令小心亦，解得i或(舍).

所以O(shè)B

4

故答案為:粵

15.6

【解析】

【分析】

根據(jù)三角形外角定理可得sinN4￡>C?sin3=sinN3A￡>,由正弦定理可推出AC二用九由三角形面積公式得

5=^DAC=^-AB-ADsinZBAD,從而得sin/84/)=9,在△A8D中，由余弦定理結(jié)合三角

22ABAD

函數(shù)的恒等變換以及三角函數(shù)性質(zhì)即可求得答案.

【詳解】

由』4￡4一/8=/班。，

6頁(yè)

B

可知sinZADC-sinB=sin(ZADC-NB)=sin/BAD,

在AABD中，———=,則有ADsin乙BAD=MsinB,

sin/BADsinB

即/tDsinZADCsinB=BDsinB,則ADsinZADC=BD.

在A4C。中，AC=ADsin?ADCAC=BD,

由S.加=38。?AC=；AB-ADsinABAD,則有BD，=ABADsin/BAD.

即sin/BAD=瞅,

ABAD

AB2+AD:-BD21ABADBD2

在AABO中，cosZBAD=—(■<--------------------)

2ABAD2ADABABAD

\,ABAD./DS、

=—(+-------sinNBA。)，

2ADAB

ARAnL

即有茄+而=sinNB4O+2cosNBAD=V5sin(N84O+⑶，

21

其中。為輔助角，sin(p=-j=xos(p=-j=,

故今4十金2的最大值為逐，

ADAB

故答案為：石

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角形中線段比的求解，要綜合利用正余弦定理以及解三角形的相關(guān)知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，計(jì)算

量較大，解答的關(guān)鍵是利用余弦定理將空+空表示出來.

ADAB

16.0.9940.0000015

【解析】

【分析】

根據(jù)平均數(shù)與方差的計(jì)算公式求解即可

【詳解】

由題意，該物流中心分揀準(zhǔn)確率的平均值估計(jì)為:(0.992+0.994+2x0.995)=0.994；分揀準(zhǔn)確率的方差估

7頁(yè)

計(jì)為；0022+2x0.0012)=0.0000015

故答案為：0.994；0.0000015

17.(1)成年男性和女性旅游傾向?yàn)樽匀粯酚^的概率分別為]和;；

42

⑵有.

【解析】

【分析】

(1)先計(jì)算出樣木中成件男性和女性旅游傾向?yàn)樽匀痪坝^的概率，即可估計(jì)出成年男性和女性旅游傾向?yàn)?/p>

自然景觀的概率：(2)套公式求出K:，對(duì)照參數(shù)即可下結(jié)論.

(1)

根據(jù)題意進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，可得：

在60人的樣本中，成年男性的旅游傾向?yàn)樽匀痪坝^的概率為四=與30=3=：

404

成年女性的旅游傾向?yàn)樽匀痪坝^的概率為P2=/=:：

由此可以估計(jì)，成年男性和女性旅游傾向?yàn)樽匀痪坝^的概率分別為1和;.

42

(2)

根據(jù)題意進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，可得：

小〃(小/”)'_6()]30x10-心⑼二3750,2706

一(a+》)(c+")(a+c)S+d)-40x20x20x40-,

所以有90%的把握認(rèn)為性別與旅游傾向有關(guān).

18.⑴勺=2"」也=2?3

⑵方

【解析】

【分析】

(I)設(shè)｛4“｝的公比為夕國(guó)>1，列出方程求得夕,可得其通項(xiàng)公式：根據(jù)數(shù)列｛a｝的前〃項(xiàng)和為S“=與

利用和4的關(guān)系，即可求得"的表達(dá)式；

(2)根據(jù)。可得說明數(shù)列｛2/-〃“｝為常數(shù)列，可求得答案.

(1)

設(shè)等比數(shù)列｛為｝的公比為q9>1,由。2+%=1°，。=4,

8頁(yè)

可得。聞+=]oaqi=4.即得-勺夕+2=0.

解得9=2或g=g(舍去)，

故為=%尸=2"，

由數(shù)列低｝的前〃項(xiàng)和為S“=",可得4=*="

62

4〃—4""1

當(dāng)〃22時(shí)，bn=S“一Sn7=-----------=227,4=彳適合該式，

62

故么=2-：

(2)

若％=%,則2&T=2%7,

故片一1=2%—3,即2/一〃“=2,

即｛2%-%｝為常數(shù)列，則數(shù)列｛2/-〃“｝的前八項(xiàng)和為2幾

19.⑴證明見解析

嗚

【解析】

【分析】

(1)取8c中點(diǎn)E,連接PE,DE,由直角三角形和中位線的性質(zhì)可得D￡_L8C,利用等腰三角形的性質(zhì)

可得PEJ.8C,即可證明;

(2)利用等體積法求點(diǎn)到平面距離，連接AE,CD,先求得三棱錐P-A6C的體積，再由。為A8中點(diǎn),

可得力根據(jù)展四=匕小，求出-PC。的面積后，即可求解?

(I)

證明：取8C中點(diǎn)E,連接正，DE,

因?yàn)榈酌鍭8C是直角三角形，AC=BC,所以4cB=90°,

因?yàn)?。為A8的中點(diǎn)，所以DE//AC,所以Z)E_LBC,

又PB=PC,所以PE上BC,

因?yàn)樵冢琌Eu平面PQE,PEDE=E,所以8C_L平面PDE,

因?yàn)檫秛平面PQE,所以BC_LPZ).

9頁(yè)

p

（2）

連接AE,CD,

由（1）,因?yàn)镻E上BC,CE=；BC=l,PC=PB=后,所以PEZPd-CE2=2,

因?yàn)锳C_L4C,所以A￡=JAC-CE=6,

又PA=3,所以QE2+A￡2=EA2，即AE1PE，

因?yàn)镻EJ.8C,BCCAE=E,BC,AEu平面ABC,

所以P￡_L平面48C,

llI4

所以％t8c=5S”C/E=§X5><2X2X2=§,

12

因?yàn)?。是A〃的中點(diǎn)，所以Vr_ACD=-Vr_AHC=-,

4J

因?yàn)橹苯侨切蜛BC,所以C￡>=[B=：X2&=&,

22

因?yàn)槭珽_L平面48C,DEu平面ABC,所以尸E_LOE,

又Z）E=gAC=l,所以PD={PE?+DE?=布，

所以在等腰dQ中，C。邊上的高為止2一（#可=呼，

所以SPCf）=-x6x32=2,

.1c〃222

設(shè)點(diǎn)A到平面PDC的距離為d,因?yàn)樨癟CO=匕-皿，

214

所以3=3、""'則"=]'

4

所以點(diǎn)4到平面/>。。的距離為彳.

10頁(yè)

p

20.⑴當(dāng)a$U時(shí)，"刈在R上單調(diào)遞增；當(dāng)〃>0時(shí)，/")在(TO,Ina)上單調(diào)遞減，在(lna,E)上單調(diào)

遞墻

⑵-1

【解析】

【分析】

(I)求導(dǎo)分“40和4>0兩種情況求解即可；

(2)由(1)將原不等式轉(zhuǎn)化為〃一〃"，十〃之O有解，即〃之〃川“一”有解，再構(gòu)造函數(shù)g(a)=alna-a,

求導(dǎo)分析最小值即可

(1)

當(dāng)6=0時(shí),/(x)=e'-av,/(x)=eJ-a,當(dāng)aWO時(shí),f(x)=ex-a>0,f(x)在R上單調(diào)遞增;當(dāng)。>0

時(shí)，令/'(M=0有"=lna,當(dāng)x€("[na)時(shí)，f,(x)<0,/(力單調(diào)遞減，當(dāng)4€(lna,田)時(shí)，/'(耳>0,

/(力單調(diào)遞增.

(2)

當(dāng)a>0時(shí)，由(1)若〃x”()，則/(ln〃)20有解即可，即a-alna+b之0有解，即〃之a(chǎn)lna-a有解，設(shè)

g(a)=alna-a,則/(a)=lna,故當(dāng)0<avl時(shí)，月'(。)<0,g(a)單調(diào)遞減：當(dāng)”>1時(shí)，g'(a)>0,g(a)

單調(diào)遞增.故“n(a)=mi-i=T，故當(dāng)=-1.故匕的最小值為一]

【點(diǎn)睛】

本題主要考查/利用導(dǎo)數(shù)分析函數(shù)的單調(diào)性問題，同時(shí)也考查了根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性分析參數(shù)最值的問題，

需要理解求函數(shù)的最大值或最小值與參數(shù)的關(guān)系，屬于中檔題

2

21.⑴、+丁=1

(2)證明過程見解析

11頁(yè)

【解析】

【分析】

(I)利用橢圓定義求軌跡方程：

(2)設(shè)出直線/為：y=k(x+l),女=0,聯(lián)立橢圓方程，求出兩根之和，兩根之積，從而表達(dá)出弦長(zhǎng),

AB\

再求出中點(diǎn)，進(jìn)而表達(dá)出AB的垂直平分線，求出P點(diǎn)坐標(biāo)，得到忻“的長(zhǎng)，得到麗為定值.

(1)

由橢圓的定義可知：M的軌跡為以6“0)為焦點(diǎn)的橢圓，且24=2/，c=l,所以

所以C的方程為]+>2=]

(2)

設(shè)直線/為：y=k(x+\),kwO

則聯(lián)立]+9=1得：(1+2小卜2+4產(chǎn)工+2a2-2=0,

設(shè)《3)3,)，2),則M+_一』'中