．隧道累計(jì)長(zhǎng)度為126千米，橋梁累計(jì)長(zhǎng)度為216千米．【分析】設(shè)隧道累計(jì)長(zhǎng)度為xkm，橋梁累計(jì)長(zhǎng)度為yk，根據(jù)隧道累計(jì)長(zhǎng)度與橋梁累計(jì)長(zhǎng)度之和為342km，隧道累計(jì)長(zhǎng)度的2倍比橋梁累計(jì)長(zhǎng)度多36km，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)隧道累計(jì)長(zhǎng)度為xkm，橋梁累計(jì)長(zhǎng)度為ykm，根據(jù)題意得：，解得：．答：隧道累計(jì)長(zhǎng)度為126km，橋梁累計(jì)長(zhǎng)度為216km．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．48．（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析.【解析】（1）要證明△ABC≌△DEF，可以通過(guò)已知利用SAS來(lái)進(jìn)行判定，（2）由（1）可以得到對(duì)應(yīng)角相等，然后利用內(nèi)錯(cuò)角相等即可證明兩直線平行．證明：（1）∵AF＝CD，∴AF+FC＝CD+FC即AC＝DF．∵AB∥DE，∴∠A＝∠D．∵AB＝DE，∴在△ABC和△DEF中．∴△ABC≌△DEF（SAS）．（2）∵△ABC≌△DEF（已證），∴∠ACB＝∠DFE．∴EF∥BC．本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．49．（1）見(jiàn)解析；（2）△DFG≌△BCG，見(jiàn)解析；（3）【分析】（1）因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，推出，由AE平分，，DF=DA，即可求解．（2）因?yàn)辄c(diǎn)G為EF的中點(diǎn)，GF=GC，GE=GF=GC，推出，，由四邊形ABCD是平行四邊形，再推出，即可證明△DFG≌△BCG（SAS）．（3）推出四邊形ABCD是矩形，，得到△ECF和△ABE是等腰直角三角形，證明在Rt△ABC中，，，在等腰直角三角形BGD中推出，即可求解．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BCAB//DC，∴．∵AE平分，∴，∴，∴DF=DA，∴DF=BC．（2）解：△DFG≌△BCG．理由：∵點(diǎn)G為EF的中點(diǎn)，GF=GC，∴GE=GF=GC，∴，∴，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD//BC，∴，∴，∴．在△DFG和△BCG中，∴△DFG≌△BCG（SAS）．（3）解：由（2）知，∠DCB=90°，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴四邊形ABCD是矩形，由（2）知，∴△ECF和△ABE是等腰直角三角形，∴CG⊥EF，即∠CGB+∠BGF=90°∴△BGD是等腰直角三角形．在等腰直角三角形ABE中，∴AB=BE=8．在Rt△ABC中，，在等腰直角三角形BGD中，【點(diǎn)睛】此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)和矩形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理，掌握它們的性質(zhì)和判定定理是解題的關(guān)鍵．50．（1）（2）畫圖見(jiàn)解析；（3）2.5．【分析】（1）根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)A和A1的坐標(biāo)變化，可以判斷三角形ABC平移的方向和距離，從而求出B1、C1的坐標(biāo)；（2）根據(jù)兩個(gè)三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，可畫出兩個(gè)三角形；（3）用長(zhǎng)為3寬為2的長(zhǎng)方形面積減去三個(gè)小直角三角形的面積即可算出三角形ABC的面積．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)平移到點(diǎn)，又∵-2<2，3>-1,∴可以看作將點(diǎn)A先向左再向上平移得到點(diǎn)A1，設(shè)向左平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移b個(gè)單位長(zhǎng)度，則有解得，a=4，b=4．∴將點(diǎn)A先向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度平移得到點(diǎn)A1．∴先向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到．∴，．（2）和的位置如圖所示．（3）故答案為：2.5【點(diǎn)睛】本題考查了平移的坐標(biāo)變化規(guī)律、畫圖、格點(diǎn)三角形面積的計(jì)算等知識(shí)點(diǎn)，熟知平移的坐標(biāo)變化規(guī)律和格點(diǎn)三角形的面積計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．51．購(gòu)買籃球20個(gè)，購(gòu)買足球40個(gè).【分析】設(shè)購(gòu)買籃球x個(gè)，購(gòu)買足球y個(gè)，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×購(gòu)買數(shù)量結(jié)合購(gòu)買籃球、足球共60個(gè)，購(gòu)買這兩類球的總金額為4600元，列出方程組，求解即可；【詳解】設(shè)購(gòu)買籃球x個(gè)，購(gòu)買足球y個(gè)，依題意得：解得答：購(gòu)買籃球20個(gè)，購(gòu)買足球40個(gè).【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．52．【分析】①式適當(dāng)變形后，結(jié)合②式用加減消元法求解即可．【詳解】解：，①式整理得：③，③-②得，解得，將代入②式得，解得，故該方程組的解為：．【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組．掌握解二元一次方程組的兩種方法，并能靈活運(yùn)用是解題關(guān)鍵．53．(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析.【詳解】試題分析：（1）由矩形可得∠ABD=∠CDB，結(jié)合BE平分∠ABD、DF平分∠BDC得∠EBD=∠FDB，即可知BE∥DF，根據(jù)AD∥BC即可得證；（2）當(dāng)∠ABE=30°時(shí)，四邊形BEDF是菱形，由角平分線知∠ABD=2∠ABE=60°、∠EBD=∠ABE=30°，結(jié)合∠A=90°可得∠EDB=∠EBD=30°，即EB=ED，即可得證．試題解析：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴AB∥DC、AD∥BC，∴∠ABD=∠CDB，∵BE平分∠ABD、DF平分∠BDC，∴∠EBD=∠ABD，∠FDB=∠BDC，∴∠EBD=∠FDB，∴BE∥DF，又∵AD∥BC，∴四邊形BEDF是平行四邊形；（2）當(dāng)∠ABE=30°時(shí)，四邊形BEDF是菱形，∵BE平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABE=60°，∠EBD=∠ABE=30°，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=90°，∴∠EDB=90°﹣∠ABD=30°，∴∠EDB=∠EBD=30°，∴EB=ED，又∵四邊形BEDF是平行四邊形，∴四邊形BEDF是菱形．考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)；菱形的判定；探究型．54．（1）x＝5，y＝2，z＝3；（2）±．【分析】（1）利用立方根的意義、算術(shù)平方根的意義、無(wú)理數(shù)的估算方法，求出x、y、z的值；（2）將x、y、z的值代入代數(shù)式求出值后，進(jìn)一步求得平方根即可．【詳解】（1）∵5x+2的立方根是3，3x+y﹣1的算術(shù)平方根是4，∴5x+2＝27，3x+y﹣1＝16，∴x＝5，y＝2；∵3＜＜4，z是的整數(shù)部分，∴z＝3；（2）3x﹣2y+z＝15﹣4+3＝14，14的平方根是±．【點(diǎn)睛】此題考查立方根的意義、算術(shù)平方根的意義、無(wú)理數(shù)的估算方法、平方根的意義、代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵在于讀懂題意，掌握解答順序，正確計(jì)算即可．55．（1）筆記本25件，水筆15件；（2）13元【分析】（1）設(shè)需購(gòu)買筆記本x件，水筆y件，根據(jù)從友誼超市購(gòu)買筆記本和水筆共40件需花費(fèi)90元，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量求出在網(wǎng)店購(gòu)買這些獎(jiǎng)品所需費(fèi)用，用90減去該值即可得出結(jié)論．【詳解】：（1）設(shè)需購(gòu)買筆記本x件，水筆y件，根據(jù)題意得：，解得：．答：需購(gòu)買筆記本25件，水筆15件．（2）在網(wǎng)店購(gòu)買這些獎(jiǎng)品所需費(fèi)用為25×2+15×1.8=77（元），節(jié)省的錢數(shù)為90-77=13（元）．答：從網(wǎng)店購(gòu)買這些獎(jiǎng)品可節(jié)省13元．【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量求出在網(wǎng)店購(gòu)買這些獎(jiǎng)品所需費(fèi)用．56．證明見(jiàn)解析【分析】證明四邊形是平行四邊形有很多種方法，此題可由對(duì)角線互相平分來(lái)得到證明．【詳解】證明：連接BD交AC與O點(diǎn)，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=CO，BO=DO，又∵AP=CQ，∴AP+AO=CQ+CO，即PO=QO，∴四邊形PBQD是平行四邊形．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的判定問(wèn)題，應(yīng)熟練掌握．57．4m【詳解】試題分析：利用已知得出B′E的長(zhǎng)，再利用勾股定理得出即可．解：由題意可得出：B′E=1.4﹣0.6=0.8（m），則AE=AB﹣0.8，在Rt△AEB中，AE2+BE2=AB2，∴（AB﹣0.8）2+2.42=AB2解得：AB=4，答：秋千AB的長(zhǎng)為4m．58．（1）；（2）【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：②-①得：，解得：．把代入①中得：．所以，該方程組的解為．（2）解：整理得②×3得：③①+③得：．解得：把代入②中得：．所以，該方程組的解為．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．59．(1)115°(2)見(jiàn)解析(3)見(jiàn)解析【解析】（1）利用三角形的內(nèi)角和先求出∠ABC與∠ACB的和，再根據(jù)角平分的定義求出∠OBC與∠OCB的和即可解答；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理，想到過(guò)點(diǎn)O作OD⊥BC，OE⊥AB，OF⊥AC，垂足分別為D，E，F(xiàn)，證出OE=OF即可解答；（3）根據(jù)角平分的定義求出∠OCP=90°即可解答．(1)解：（1）∵∠A=50°，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=130°，∵∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=∠ABC+∠ACB=65°，∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=115°；(2)證明：過(guò)點(diǎn)O作OD⊥BC，OE⊥AB，OF⊥AC，垂足分別為D，E，F(xiàn)，∵∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，OD⊥BC，OE⊥AB，OF⊥AC，∴OD=OE，OD=OF，∴OE=OF，∴OA平分∠BAC；(3)證明：∵OC平分∠ACB，OP平分∠ACD，∴∠ACO=∠ACB，∠ACP=∠ACD，∴∠OCP=∠ACO+∠ACP=∠ACB+∠ACD=∠BCD=×180°=90°，∴OC⊥CP．本題考查了角平分線的性質(zhì)，熟練掌握角平分線的定義和角平分線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．60．（1）[A]=6，[B]=2；（2）點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-1，2）、（1，2）、（-2，1）、（2，1）、（0，3）．【分析】（1）根據(jù)題意可以求得勾股值[A]，[B]；（