2026成都市嘉祥郫縣高一入學(xué)數(shù)學(xué)分班考試練習(xí)題含答案一、選擇題（每題5分，共30分）

1.已知函數(shù)f(x)=x^22x+1，則下列結(jié)論正確的是（）

A.f(x)在區(qū)間（∞，1）上單調(diào)遞減

B.f(x)在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞增

C.f(x)的對(duì)稱軸為x=1

D.f(x)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）

答案：B

2.若a=3^x，b=4^x，c=5^x，則下列不等式中正確的是（）

A.a<b<c

B.a>b>c

C.c>b>a

D.c>a>b

答案：D

3.已知向量a=(2，3)，向量b=(1，k)，且a與b垂直，求k的值。（）

A.k=1

B.k=1

C.k=3

D.k=3

答案：A

4.已知函數(shù)f(x)=x^33x+1，求f'(x)。（）

A.f'(x)=3x^23

B.f'(x)=3x^23x

C.f'(x)=x^33x^2

D.f'(x)=x^33x^2+1

答案：A

5.若函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=2對(duì)稱，則下列結(jié)論正確的是（）

A.f(1)=f(3)

B.f(2)=0

C.f(1)+f(3)=0

D.f(1)=f(4)

答案：D

6.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n^2+n，求首項(xiàng)a1的值。（）

A.a1=1

B.a1=2

C.a1=3

D.a1=4

答案：B

二、填空題（每題5分，共30分）

7.若f(x)=2x3，求f(2)的值。

答案：1

8.已知函數(shù)g(x)=x^2+kx+1，若g(x)的圖像上存在點(diǎn)A（m，n），使得g(m)=n，求k的值。

答案：2m

9.已知向量a=(2，3)，向量b=(1，k)，且a與b垂直，求k的值。

答案：1

10.若函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=2對(duì)稱，且f(1)=3，求f(3)的值。

答案：3

11.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n^2+n，求第10項(xiàng)a10的值。

答案：21

12.若a，b，c成等比數(shù)列，且a+b+c=14，abc=27，求a，b，c的值。

答案：a=1，b=3，c=9或a=9，b=3，c=1

三、解答題（共40分）

13.（本題10分）已知函數(shù)f(x)=x^24x+3，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間和單調(diào)遞減區(qū)間。

答案：?jiǎn)握{(diào)遞增區(qū)間為（∞，2），單調(diào)遞減區(qū)間為（2，+∞）

14.（本題10分）已知向量a=(2，3)，向量b=(1，k)，且a與b垂直，求k的值，并求向量a與向量b的夾角。

答案：k=1；夾角為90°

15.（本題20分）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n^2+n，求：

（1）首項(xiàng)a1的值；

（2）