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安徽池州市高職單招數(shù)學(xué)考試題庫(kù)（附含答案）一、選擇題

1.若函數(shù)f(x)=x^33x在區(qū)間（∞，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.a≤1

B.a≥1

C.a≤2

D.a≥2

答案：C

2.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S5=25，a6=10，則該數(shù)列的首項(xiàng)a1等于（）

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：B

3.若三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，且滿足a^2+b^2=2c^2，則三角形ABC的形狀是（）

A.直角三角形

B.銳角三角形

C.鈍角三角形

D.不能確定

答案：A

4.若函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=2對(duì)稱(chēng)，則f(3)的值等于（）

A.f(1)

B.f(2)

C.f(4)

D.f(5)

答案：C

5.若平行四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)E，且AB=6，BC=8，BE=4，則CE的長(zhǎng)度等于（）

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：C

二、填空題

1.已知函數(shù)f(x)=2x^33x^2+1，求f'(x)。

答案：f'(x)=6x^26x

2.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S10=110，a10=20，求該數(shù)列的首項(xiàng)a1。

答案：a1=10

3.在三角形ABC中，a=3，b=4，C=120°，求sinA。

答案：sinA=3/5

4.若函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng)，且f(0)=2，求f(2)。

答案：f(2)=2

5.若平行四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)E，AB=5，BC=7，AE=3，求CE。

答案：CE=4

三、解答題

1.解方程組：

2x+3y=5

4xy=1

答案：x=1，y=1

2.已知函數(shù)f(x)=x^22x+3，求f(x)的最小值。

答案：最小值為2

3.在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(2,3)，點(diǎn)B(3,1)，求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)。

答案：中點(diǎn)坐標(biāo)為(0.5,1)

4.已知三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，且滿足a^2+b^2=2c^2，求cosC的值。

答案：cosC=1/2

5.已知平行四邊形

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