2026年河南高考數(shù)學(xué)考試全國模擬試卷考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分姓名：________準(zhǔn)考證號：________第Ⅰ卷選擇題（共60分）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，計(jì)60分）

1、設(shè)集合A={1,2,3,4}，集合B={2,3,5}，則A答案：B

解析：A∩B表示集合A和集合B的交集，即兩個(gè)集合中都存在的元素。集合A={1,22、函數(shù)f(x)=1x?2的定義域是________。

A.{x|x>答案：C

解析：函數(shù)f(x)=1x?2中分母不能為3、若a=3，則a+12的值是________。

A.2

答案：A

解析：a+4、下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是________。

A.y=x3

B.y=sinx

C.答案：A

解析：y=x3是奇函數(shù)，且在整個(gè)實(shí)數(shù)域內(nèi)是單調(diào)遞增的；而y=sinx是奇函數(shù)但不是單調(diào)遞增的，5、以下說法正確的是________。

A.?x∈R，都有x2≥0

B.?x∈R，都有x2≤0

C.答案：A

解析：對于所有實(shí)數(shù)x，其平方x2都大于或等于6、設(shè)f(x)是定義在R上的函數(shù)，若f(x+1)=f(x)+2，則答案：A

解析：根據(jù)遞推關(guān)系f(x+1)=f(x)7、若$=$，且α在第二象限，則cosα的值是________。

A.45

B.?45

C.3答案：B

解析：由sinα=358、設(shè)向量a=(1,2)，b=(3,4)，則$=$________。

A.7答案：C

解析：向量點(diǎn)積a?9、在等差數(shù)列{an}中，若a1=3，a3=7，則a5=________。

A.10

答案：B

解析：等差數(shù)列中，公差d=a3?10、設(shè)a>0，b>0，且a+b=10，則ab答案：B

解析：由基本不等式可知，當(dāng)a=b=5時(shí)，ab11、設(shè)空間中一條直線與一個(gè)平面相交，這條直線與平面內(nèi)一條直線平行，則這兩條直線的關(guān)系是________。

A.異面

B.平行

C.相交

D.相互垂直答案：A

解析：直線與平面相交，但與平面內(nèi)某條直線平行，說明該直線不完全在平面內(nèi)，也不在平面的某一部分，因此與平面內(nèi)這條直線是異面直線。12、已知直線l的方程為2x+3y=6，則直線l的斜率是________。

A.23

B.?2答案：B

解析：將方程2x+3y=6化為斜截式答案：

B

C

A

A

B

B

A

B

B

B

A

B解析：

1、A∩B表示集合A和集合B的交集，即兩個(gè)集合中都存在的元素。集合A={1,2,3,4}，集合B={2,3,5}，則兩者的交集為{2,3}。

2、函數(shù)f(x)=1x?2中分母不能為0，即x?2≠0，所以定義域?yàn)閧x|x≠2}。

3、a+12=3+12=42=2。

4、y=x3是奇函數(shù)，且在整個(gè)實(shí)數(shù)域內(nèi)是單調(diào)遞增的。

5、對于所有實(shí)數(shù)x，其平方x2都大于或等于0，這是正確的判斷。

6、根據(jù)遞推關(guān)系f第Ⅱ卷非選擇題（共90分）

二、填空題（共4小題，每小題5分，計(jì)20分）

13、若函數(shù)f(答案：{x|x>1}

解析：對數(shù)函數(shù)f(x14、設(shè)x∈[0,2π]，則答案：π6,5π6

解析：在[0,2π]內(nèi)，15、設(shè)等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1=2答案：162

解析：等比數(shù)列第n項(xiàng)公式為an=a1×r16、已知直線l的斜率是?12，且過點(diǎn)(?1,答案：x+2y=5

解析：直線斜率為?12，則斜截式為y=?12x+b，代入點(diǎn)答案：

{x|x>1}解析：

13、對數(shù)函數(shù)f(x)=log2(x?1)中，真數(shù)x?1>0，故定義域?yàn)閧x|x>1}。

14、在[0,2π]內(nèi)，sinx=12的解為x=π6和x=5π6。

三、解答題（共6小題，計(jì)70分）

17、（10分）在三角形ABC中，已知a=4，b=5，答案：B=45°或B=135°

解析：由正弦定理$=$，得$=$，即$=$，所以8=5sinB，得sinB=58。由于a<b，角A<角B，所以B18、（12分）設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為a答案：ln1+ln2+ln3+ln4

解析：前4項(xiàng)分別為ln1、ln19、（12分）已知一個(gè)圓錐的底面半徑是3cm，母線長是答案：15πcm2

解析：側(cè)面積公式為S=πrl，其中20、（12分）某校高一共有1000名學(xué)生，其中200人喜歡數(shù)學(xué)，300人喜歡物理，150人同時(shí)喜歡數(shù)學(xué)與物理，求喜歡數(shù)學(xué)或物理的學(xué)生人數(shù)。答案：450人

解析：用集合的思想可知，喜歡數(shù)學(xué)或物理的人數(shù)為200+21、（12分）已知橢圓的長軸長為10，短軸長為6，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。答案：x225+y29=1

解析：長軸長為10，故a=5；短軸長為22、（12分）已知函數(shù)f(答案：極小值點(diǎn)為x=0，是極小值點(diǎn)

解析：求導(dǎo)得f′(x)=ex?1，令f′(x)=0，得x=0。當(dāng)答案：

15πcm2

450人

ln1+ln2+ln3+ln解析：

17、由正弦定理$=$，得$=$，即$=$，所以8=5sinB，得sinB=58。由于a<b，角A<角B，所以B可能是45°或135°。但135°會(huì)導(dǎo)