第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學(xué)年遼寧省大連市普蘭店區(qū)、瓦房店市部分學(xué)校七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.-7的絕對值是（）A.-7 B.7 C.- D.2.我國國土面積約為9600000平方千米，用科學(xué)記數(shù)法表示我國國土面積約為（）A.9.6×104平方千米 B.9.6×105平方千米 C.9.6×106平方千米 D.9.6×107平方千米3.下列幾何體中，屬于棱錐的是（）A. B. C. D.4.下列計算正確的是（）A.a2+a5=a7 B.a8-a2=a4 C.2a+5a=7a D.a2+a5=a105.代數(shù)式2a+3的意義可以是（）A.a的2倍與3的和 B.a的2倍與3的差 C.a的2倍與3的積 D.a與3的和的2倍6.如圖是某一天的天氣預(yù)報，該天的溫差是（）A.-9℃ B.9℃ C.3℃ D.-3℃7.如圖，數(shù)軸上點P表示的數(shù)的相反數(shù)是（）

A.-1 B.0 C.1 D.28.早上4時在鐘面上，時針和分針?biāo)鶌A的角的度數(shù)是（）A.120° B.135° C.144° D.150°9.如果a=b,則下列變形正確的是（）A.3a=3+b B.-3a=-3b C.5-a=5+b D.a+b=010.《九章算術(shù)》中“盈不足術(shù)”有這樣的問題：“今有共買羊，人出六，不足四十五；人出八，不足三．問人數(shù)、羊價各幾何？”題意是：若干人共同出資買羊，每人出6元，則差45元；每人出8元，則差3元．求人數(shù)和羊價各是多少？設(shè)買羊人數(shù)為x人，則根據(jù)題意可列方程為（）A.6x+45=8x+3 B.6x+45=8x-3 C.6x-45=8x+3 D.6x-45=8x-3二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.銀行把存入6萬元記作+6萬元，那么支取8萬元應(yīng)記作

萬元.12.若m2+2m-3=0，則代數(shù)式2m2+4m-3的值為

.13.數(shù)學(xué)源于生活，寓于生活，用于生活.在修建公路時，有時需將彎曲的道路改直，其依據(jù)是

.14.比較大小：

.（填“＞”或“＜”）15.我市出租車3千米以內(nèi)收費(fèi)10元，3千米以后每增加1千米加收1.2元，某人乘出租車行駛了a（a＞3）千米，則應(yīng)付費(fèi)

元.（用含a的代數(shù)式表示）三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題10分)

計算：

（1）；

（2）.17.(本小題8分)

先化簡，再求值：4（3a2b-ab2）-2（3ab2-a2b）-14a2b,其中a=1，.18.(本小題8分)

芳芳和麗麗同時采摘櫻桃，芳芳平均每小時采摘8kg,麗麗平均每小時采摘7kg,采摘結(jié)束后芳芳從她采摘的櫻桃中取出0.5kg給了麗麗，這時兩人櫻桃一樣多，求她們采摘用了多少時間.19.(本小題8分)

如圖，在同一平面內(nèi)有四個點A，B，C，D，請按要求完成下列問題.（注此題作圖不要求寫出畫法和結(jié)論）

（1）作射線AD；

（2）作直線BD與線段AC相交于點O；

（3）連結(jié)AB，BC；

（4）我們?nèi)菀着袛喑鯝B+BC______AC.（填“＜”，“=”或“＞”）20.(本小題8分)

如圖，點C是線段AE的中點，點D在線段CE上，點B是線段AD的中點.

（1）若AC=6，DE=4，求CD的長；

（2）若BC=2，CD：AD=1：4，求AC的長.21.(本小題8分)

如圖，正方形ABCD的邊長為a.

（1）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，用含a,b的代數(shù)式表示陰影部分的面積S；

（2）當(dāng)a=4，b=2時，求陰影部分的面積.22.(本小題12分)

小明和父母去某書店購書，該書店在網(wǎng)上出售“25元抵50元的全場通用代金券”（即面值50元的代金券實付25元就能獲得），書店規(guī)定代金券等同現(xiàn)金使用，一次消費(fèi)最多可用3張代金券，而且使用代金券的金額不能超過應(yīng)付總金額.

（1）如果小明一家應(yīng)付總金額為128元，那么用代金券方式買單，他們實際付錢______元；（實際付錢包含購買代金券的錢）

（2）設(shè)小明一家應(yīng)付總金額為x元，且用代金券方式買單.

①當(dāng)50≤x＜100時，他們實際付錢______元；

②當(dāng)100≤x＜150時，他們實際付錢______元；

（3）小明一家來到書店后，發(fā)現(xiàn)書店現(xiàn)場還有一個優(yōu)惠方式：除教材類書籍不打折外，其余書籍全部6折.小明一家買了50元的教材，又買了一些其他書籍，對比兩種優(yōu)惠，選擇了現(xiàn)場優(yōu)惠方式買單，這樣比用代金券方式買單還能少付15元.求小明一家實際付了多少元.23.(本小題13分)

定義：如圖1，在∠AOB的內(nèi)部畫射線OC，射線OC把∠AOB分成兩個角，分別為∠AOC和∠BOC，若這兩個角中有一個角是另外一個角的2倍，則稱射線OC為∠AOB的“3等分線”.

（1）若∠AOB=60°，射線OC為∠AOB的“3等分線”，則∠AOC的度數(shù)為______；

（2）①如圖2，已知∠AOB，射線OC是∠AOB的三等分線，且OC將∠AOB分成的兩個角中，有一個角與∠AOB互余，求∠AOB的度數(shù)；

②在①的條件下，當(dāng)∠AOB＜60°時，射線OP從OB開始，繞點O以每秒2°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，同時射線OQ從OC開始，繞點O以每秒3°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線OP與OC重合時，兩條射線同時停止運(yùn)動.在兩條射線運(yùn)動過程中，當(dāng)OC恰好是∠POQ的“3等分線”時，求運(yùn)動時間t的值.

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】B

10.【答案】A

11.【答案】-8

12.【答案】3

13.【答案】兩點之間，線段最短

14.【答案】＜

15.【答案】（1.2a+6.4）

16.【答案】-21

17.【答案】-10ab2，-2.5．

18.【答案】1小時．

19.【答案】如圖，射線AD即為所求

如圖，直線BD，線段AC，點O即為所求；

如圖，線段AB，BC即為所求

＞

20.【答案】CD=2

AC=6

21.【答案】解：（1）S=a2-a2