高一數(shù)學(xué)考生注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。2.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項(xiàng)目填寫清楚。3.考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上。選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效。4.本卷命題范圍：湘教版必修第一冊(cè)第1章~第5章。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合M={0,1,8}，N={?1,0,1}A.{1} B.{0,1}C.{?1,8} D.{?1,0,1,8}2.命題“?xA.?x∈RC.?x∈R3.已知扇形的弧長(zhǎng)為π2，圓心角為πA.4π B.C.π D.π4.已知實(shí)數(shù)m，n滿足mn≠0，則“m=nA.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.設(shè)a=0.50.2，bA.aB.aC.bD.c6.已知sinα+πA.89 B.C.59 D.7.如圖，已知摩天輪的半徑為60米，其中心O距地面的距離為70米，摩天輪按逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，每36分鐘轉(zhuǎn)一圈，摩天輪上點(diǎn)P的起始位置在最高點(diǎn)處，則摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)12分鐘后點(diǎn)P距離地面

A.40米B.110米C.(70+303D.(70?3038.已知冪函數(shù)f(x)=(m2+m?1)xm+1在A.32 B.C.1 D.3二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分。9.下列說法正確的有A.5B.tanC.小于90°的角一定是銳角D.sin10.已知函數(shù)f(xA.當(dāng)a=?3時(shí)，f(xB.當(dāng)a=?3時(shí)，f(xC.f(x?1)的圖象關(guān)于D.當(dāng)a≥1時(shí)，f(x11.已知函數(shù)f(x)=1x?lnx?2A.12<mC.1m+n三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.已知角θ的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(m,?12)，且tanθ13.已知f(x)是定義在?上的偶函數(shù)，且在(?∞,0]上單調(diào)遞減，f(4)=4，則關(guān)于x的不等式14.已知函數(shù)f(x)=110x+1?四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15.（本小題滿分13分）求下列各式的值：（1）278（2）4lg16.（本小題滿分15分）（1）已知α∈3π2,2π，（2）已知tan(6π?α)=?217.（本小題滿分15分）已知函數(shù)f(x（1）求函數(shù)f(x（2）求f(x)在（3）將函數(shù)f(x)的圖象上所有的點(diǎn)向右平移t(t>0)18.（本小題滿分17分）已知函數(shù)f(x)=1?m（1）求a和m的值；（2）判斷f(x（3）解關(guān)于x的不等式f(log19.（本小題滿分17分）已知函數(shù)f(x（1）若a=8，求f(（2）若a=0，函數(shù)g(x)=e（3）若關(guān)于x的不等式f(x)≤x2?高一數(shù)學(xué)參考答案、提示及評(píng)分細(xì)則1.D根據(jù)并集的定義得M∪2.D由題意命題“?x∈R3.C設(shè)扇形的半徑為r，因?yàn)樯刃蔚幕￠L(zhǎng)為π2，圓心角為π8，可得π8r=4.A因?yàn)閙n≠0，若m=n，則m2=n2>0，故lgm2=lgn2，所以“m=n”是“l(fā)gm5.B由題意知，a=0.50.7=120.7=2?0.7，c=4?0.36.C由于3π10?7.A設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，點(diǎn)P離地面距離的函數(shù)為f(t)=Asin(ωt+φ)+h(A>0,ω>0)，由題意得：A=60，h=70，8.C由題意知m2+m?1=1，解得m=1或m=?2，當(dāng)m=?2時(shí)，f(x)=x?1，此時(shí)f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞減，不符合題意；當(dāng)m=1時(shí)，f(x)=x2，此時(shí)f(x)在9.ABD512π=512×180°=75°，故A正確；tan135°=10.BC當(dāng)a=?3時(shí)，f(x)=log12(x2+2x?3)，令x2+2x?3>0，解得x>1或x<?3，所以f(x)的定義域?yàn)??∞,?1)∪(?1,+∞)11.ABC易得f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞減，又f12=2?ln12?2=ln2>0，f(1)=1?ln1?2=?1<0，由零點(diǎn)存在定理可知12<m<1，故A正確；因?yàn)閒(x)=1x?lnx12.?5根據(jù)任意角的三角函數(shù)定義，tanθ=?12m13.(?∞,?2]∪[6,+∞)因?yàn)閒(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在(?∞,0]上單調(diào)遞減，所以f(x)在[0,+∞)上單調(diào)遞增，由f(x?2)?4，得f(|x?2|)?f(4)，所以|x?2|?4，解得14.32（2分）1（3分）由題意知f(?x)+f(x)=110?x+1?ln1+x2+x+115.解：（1）27=3（2）4=4(lg16.解：（1）因?yàn)棣痢?π2,2tanα=（2）因?yàn)閠an(6π?所以cos(4π-α)+3sinα-7π2sin(3π-α)-cos(α-5π)=cosα-3sinαsinα+cosα=1-3tanαtanα+1=1-3×22+1=-53 11分3sin2α-4sinαcosα=3sin2α-4sinαcosαsin2α+cos2α=3tan2α-4tanαtan2α+1=3×22-4×222+1=45 15分17.解：（1）由題意知函數(shù)f(x)的最大值為2，最小值為-2，故A=2， 1分函數(shù)f(x)的最小正周期T=27π12-π12=π，又T=2πω，所以ω=2， 2分由fπ12=2sin2×π12+φ 4分所以f(x)=2sin2x+π3 5分（2）令2mπ?π2≤2x+?17π12≤x≤?11π12又x∈[?π,0]所以函數(shù)f(x)在[-π,0]上的單調(diào)遞增區(qū)間為-π,-11π12和-5π12,0 10分（3）將函數(shù)f(x)圖象上所有的點(diǎn)向右平移t( 12分又圖象經(jīng)過點(diǎn)5π9,0，所以2×5π9-2t+π3=nπ,n∈Z， 13分解得t=13π18-nπ2,n∈Z，所以tmin=13π18-π2=2π9，即t的最小值是2π9 15分18.解：（1）因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=1?m即1-ma-x+1+1-max+1=0，整理得2-m=0， 2分解得m=2, 3分所以f(x)=1-2ax+1，所以f(1)=1-2a+1=12，解得a=3 5分(2)f(x)在(-∞,+∞)上單調(diào)遞增 6分證明：任取x1,xf(x1)-f(x2)=1-23x1+1-1+23x2+1=2(3x1-3x2)(3x1+1)(3x2+1)， 8分又0<3x1<3x2，所以f(x1)?f(x2)<0，即f(x1)<f(x2)，故f(x)在(-∞,+∞)上單調(diào)遞增 10分（3）因?yàn)閒(log3?(又f(x)是奇函數(shù)，所以由（2）知f(x)在(?∞,+∞)上單調(diào)遞增，所以所以0<x解得1<x<2，即不等式f(19.解：（1）若a=8，則f(x)=所以log2(2x+8)∈(3,+∞)，log（2）若a=0，則f(x)=又|m|<1，可知m+3>0，又y=ex+1在(?1,+∞)(?1,+∞)上單調(diào)遞增，5分又當(dāng)|m|<1時(shí)