第三章圓專項(xiàng)突破7

與圓的基本性質(zhì)有關(guān)的輔助線的作法溫馨提示：點(diǎn)擊進(jìn)入講評(píng)159261037114812BCB4BAAAC答案呈現(xiàn)131415返回B1.如圖，在⊙O中，弦AB＝8cm，OC⊥AB，垂足為C，OC＝3cm，則⊙O的半徑為(

)A．4cmB．5cmC．6cmD．7cm2.如圖，今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知大小，用鋸子去鋸這根木材，鋸口深CD＝2dm，鋸道AB＝12dm，則這根圓柱形木材的半徑為(

)A．20dmB．12dmC．10dmD．8dm【點(diǎn)撥】【答案】C返回返回3.[2024云南]如圖，CD是⊙O的直徑，點(diǎn)A，B在⊙O上．若AC＝BC，∠AOC＝36°，則∠D的度數(shù)為(

)A．9°

B．18°

C．36°

D．45°B︵︵返回4.[2024蘇州]如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，若∠OBC＝28°，則∠A＝________．62°【點(diǎn)撥】5.如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C為半圓O上一點(diǎn)，D是AC的中點(diǎn)，∠DAC＝40°，則∠CAB的度數(shù)為________．10°︵【點(diǎn)撥】︵︵︵返回6.如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，若OA∥CB，∠ACB＝25°，則∠CAB＝________．40°【點(diǎn)撥】返回7.[2024西安閻良區(qū)二模]如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在⊙O上，連接CD交AB于點(diǎn)E，若AC＝BC＝2，CE＝1，則CD的長(zhǎng)為_________．4【點(diǎn)撥】返回︵︵8.如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C，D為圓上兩點(diǎn)，且CD＝CB，若∠DAB＝50°，則∠ABC的度數(shù)為(

)A．60°

B．65°

C．50°

D．55°【點(diǎn)撥】【答案】B返回︵︵9.如圖，點(diǎn)A，B，C，D在⊙O上，AB⊥BC．若BC＝4，∠BDC＝30°，則⊙O的半徑為(

)【點(diǎn)撥】【答案】A返回10.[2024泰安岱岳區(qū)期末]如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，⊙O的半徑為5，AB＝6，則cosC的值是(

)【點(diǎn)撥】【答案】A返回11.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC＝45°，過(guò)點(diǎn)B作BC的垂線，交⊙O于點(diǎn)D，并與CA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，作BF⊥AC，垂足為M，交⊙O于點(diǎn)F.(1)求證：BD＝BC；證明：如圖，連接DC，則∠BDC＝∠BAC＝45°.∵BD⊥BC，∴∠DBC＝90°，∴∠BCD＝90°－∠BDC＝45°.∴∠BCD＝∠BDC.∴BD＝BC.(2)若⊙O的半徑r＝3，BE＝6，求線段BF的長(zhǎng)．返回12.[2024無(wú)錫新吳區(qū)一模]如圖，點(diǎn)A，B，C，D，E在⊙O上，且∠B＋∠E＝165°，則CD所對(duì)的圓心角的度數(shù)為(

)A．15°

B．20°

C．30°

D．35°

︵【點(diǎn)撥】【答案】C返回︵13.如圖，A，B，C三點(diǎn)均在⊙O上，∠A＋∠C＝α，則∠B等于(

)A．α

B．180°－α

C．2α

D．3α【點(diǎn)撥】【答案】A返回︵14.如圖，AC是⊙O的一條弦，AB是⊙O的直徑，D是AC上一點(diǎn)，連接AD，DC．已知∠BAC＝20°，則∠ADC＝________．110°︵【點(diǎn)撥】連接BC.∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°.∵∠BAC＝20°，∴∠ABC＝70°.∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∴∠ADC＋∠ABC＝180°，∴∠ADC＝110°.