2026年福建漳州市高職單招數(shù)學(xué)試題及答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若函數(shù)f(x)=2x3，則f(1)的值為（）

A.5B.1C.1D.5

2.已知等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和為25，公差為2，首項(xiàng)a1的值為（）

A.1B.3C.5D.7

3.若函數(shù)g(x)=x24x+3在區(qū)間（∞，a）上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是（）

A.a≤2B.a≤1C.a≥2D.a≥3

4.下列函數(shù)中，奇函數(shù)是（）

A.y=x2+1B.y=x3C.y=|x|D.y=2x

5.若直線y=kx+b與圓x2+y2=4相切，則k與b滿足的關(guān)系是（）

A.k2+b2=1B.k2+b2=4C.k2+b2=2D.k2b2=1

6.下列關(guān)于x的不等式中，有解的是（）

A.x2<0B.x2+1<0C.x2+2x3<0D.x2+1>0

7.若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，則下列結(jié)論正確的是（）

A.f'(x)>0B.f'(x)<0C.f'(x)=0D.f'(x)≠0

8.已知等比數(shù)列{bn}的公比為3，首項(xiàng)b1的值為1，則第五項(xiàng)b5的值為（）

A.81B.243C.9D.27

9.若直線y=mx+n與拋物線y=x24x+3相切，則m與n滿足的關(guān)系是（）

A.m24m+3=0B.m2+4m+3=0C.m24m3=0D.m2+4m3=0

10.已知三角形ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且a2=b2+c22bccosA。若a=3，b=4，c=5，則角A的大小是（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

答案：1.D2.B3.A4.B5.B6.C7.A8.B9.A10.D

二、填空題（每題4分，共40分）

1.已知函數(shù)f(x)=3x22x+1，求f(2)的值。

答案：11

2.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n2+3n，求首項(xiàng)a1的值。

答案：5

3.已知函數(shù)g(x)=x22x+1，求g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間。

答案：（∞，1）

4.若直線y=kx+b與圓x2+y2=1相切，求k與b滿足的關(guān)系。

答案：k2+b2=1

5.已知函數(shù)y=f(x)在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，求f'(x)的符號(hào)。

答案：f'(x)>0

6.已知等比數(shù)列{bn}的公比為3，首項(xiàng)b1的值為1，求第四項(xiàng)b4的值。

答案：27

7.若直線y=mx+n與拋物線y=x24x+3相切，求m與n滿足的關(guān)系。

答案：m24m+3=0

8.已知三角形ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且a2=b2+c22bccosA。若a=3，b=4，c=5，求角A的大小。

答案：90°

9.若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間（∞，a）上單調(diào)遞減，求a的取值范圍。

答案：a≤1

10.已知等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和為25，公差為2，求第10項(xiàng)a10的值。

答案：21

三、解答題（每題20分，共40分）

1.解題過程：

已知函數(shù)f(x)=3x22x+1，求f(2)的值。

解：將x=2代入函數(shù)f(x)得：

f(2)=32222+1=124+1=9

所以f(2)的值為9。

2.解題過程：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n2+3n，求首項(xiàng)a1的值。

解：根據(jù)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，有：

Sn=n/2(2a1+(n1)d)

將Sn=2n2+3n代入上式，得：

2n2+3n=n/2(2