2026年人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試題目及答案考試時(shí)間：120分鐘滿分：120分姓名：________班級(jí)：________一、選擇題（每題3分，共30分）

1、一元二次方程x2?4x+3=0的兩個(gè)根分別是________。

A.1和3

2、若方程2x2?5x+3=0的根為x1和x2，則x1+x2的值是________。

3、拋物線y=3x2?6x+24、已知反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-2,3)，則k的值為________。

A.6

B.-6

5、若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是________。

A.m≥1

B.6、一個(gè)幾何圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原圖形重合，這個(gè)圖形________。

A.是中心對(duì)稱圖形

B.是軸對(duì)稱圖形

C.是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形

D.是相似圖形7、在圓中，若一條弦所對(duì)的圓心角為120°，則這條弦所對(duì)的弧長(zhǎng)為________（圓的半徑為3cm）。

A.π3cm

B.2πcm

C.2π3cm

D.8、設(shè)點(diǎn)A(2,3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)A’的坐標(biāo)是________。

A.(3,2)

B.(-2,3)

C.(-3,2)

D.(-2,-3)9、某校初三學(xué)生人數(shù)為100人，有60人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，從中任選一人，恰好是參加競(jìng)賽的學(xué)生的概率是________。

A.25

B.35

C.12

10、如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，∠ACB=45°，則∠AOB的度數(shù)是________。

A.45°

B.90°

C.135°

D.180°二、填空題（每題3分，共30分）

11、方程x2=12、若x1、x2是方程x2?5x13、若二次函數(shù)y=214、若反比例函數(shù)y=k15、扇形的半徑為5cm，圓心角為144°，則扇形的面積是________cm2。16、一個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)是5cm，一條直角邊是3cm，則另一條直角邊是________cm。17、直角三角形中，∠A的對(duì)邊是4，鄰邊是3，則∠A的正切值是________。18、一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)是10cm，底面半徑是6cm，則圓錐的側(cè)面積是________cm2。19、給出一個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)度：3cm、4cm、5cm，其中∠A的對(duì)邊是3cm，則∠A的余弦值是________。20、一個(gè)圓的半徑是5cm，一條弦長(zhǎng)為8cm，則這條弦到圓心的距離是________cm。三、解答題（共60分）

21、計(jì)算題（每題5分，共10分）

(1)計(jì)算：12+23=_22、解方程（每題5分，共10分）

(1)解方程：x2?4x23、幾何證明與計(jì)算（10分）

如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，且CD⊥AB于E，AE=2cm，BE=6cm，求CD的長(zhǎng)度。24、函數(shù)綜合題（15分）

已知二次函數(shù)y=?x2+4x?3，求：25、實(shí)際應(yīng)用題（15分）

某商品的成本價(jià)是100元，售價(jià)為150元，賣出一件商品后，商家決定降價(jià)促銷，使售價(jià)每降低1元，銷售量增加2件。若降價(jià)后銷售量為x件，求利潤(rùn)表達(dá)式，并求最大利潤(rùn)是多少。答案及解析一、選擇題答案：

AABBDACDAA解析：

1、解方程x2?4x+3=0，因式分解得(x?1)(x?3)=0，所以根為1和3。

2、根據(jù)韋達(dá)定理，x1+x2=?ba=5，所以x1+x2=51=5。

3、頂點(diǎn)式y(tǒng)=3二、填空題答案：

(1)76(2)12(3)(1,3)(4)負(fù)數(shù)(5)10cm2

(6)4cm(7)43(8)15πcm2(9)解析：

11、12+23=36+46=76。

12、根據(jù)韋達(dá)定理，x1?x2=ca=6。

13、頂點(diǎn)式y(tǒng)=2(x?1)2+3，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,3)。

14、反比例函數(shù)圖象在第二、四象限，說明k<0。

15、扇形面積公式S=nπr2360，代入得三、解答題答案：

21、(1)76(2)12

22、(1)x1=1，x2=3(2)x1=12，x2=?2

23、CD=8cm

24、(1)解析：

21、(1)12+23=322、(1)方程x2?4x+3=0，因式分解為(x?1)(x?3)=23、AB是直徑，所以AB=2r=8cm。CD⊥AB，且AE=2cm，BE=6cm，所以O(shè)E=AE=2cm，再根據(jù)垂徑定理，CD=2×r2?OE2=2×52?22=2×2524、(1)對(duì)稱軸是x=?b2a=?42×(?