20XX57乘法和除法的關(guān)系二年級數(shù)學冀教版匯報人：XXX時間：XX年XX月01認識乘法和除法相同加數(shù)相加相同加數(shù)相加是乘法的基礎(chǔ)概念。比如3個5相加，即5+5+5，這就是把相同的加數(shù)5累加若干次，為后續(xù)引出乘法運算奠定基礎(chǔ)。乘法算式表示乘法算式是相同加數(shù)相加的簡便表示。像3個5相加，可寫成乘法算式3×5或5×3，其中3表示相同加數(shù)的個數(shù)，5表示相同的加數(shù)，這體現(xiàn)了乘法的簡潔性。乘法口訣表乘法口訣表是快速計算乘法的工具。它總結(jié)了從1到9的乘法結(jié)果，例如“二五一十”對應(yīng)2×5=10和5×2=10，熟練掌握能提高計算效率。生活中的乘法生活中乘法應(yīng)用廣泛。比如買3包糖果，每包有4顆，那么糖果總數(shù)就是3×4=12顆，幫助我們快速算出總量。什么是乘法？平均分物品平均分物品是把一些物品分成若干份，使每份的數(shù)量同樣多。比如將12塊糖平均分給3人，每人能得到4塊，通過這樣的實例可加深對平均分的理解。除法算式表示除法算式可用來表示平均分的過程和結(jié)果。例如把20個蘋果平均分成5份，每份是4個，就可以用20÷5=4這個除法算式來表示。除法各部分名稱在除法算式中，各部分都有特定名稱。像18÷3=6中，18是被除數(shù)，表示要分的總數(shù)；3是除數(shù)，代表平均分的份數(shù)；6是商，即每份的數(shù)量。生活中的除法生活中有很多地方會用到除法。如把24本圖書平均分給6個小組，每個小組能分到幾本，就可用除法解決，體現(xiàn)了除法在實際生活中的應(yīng)用。什么是除法？02乘法相同加數(shù)的簡便運算01020304份數(shù)與每份數(shù)在乘法運算里，份數(shù)代表相同加數(shù)的個數(shù)，每份數(shù)則是相同的那個加數(shù)。比如有3組蘋果，每組5個，3就是份數(shù)，5就是每份數(shù)，它們是理解乘法概念的關(guān)鍵要素。求總數(shù)方法求總數(shù)時，若每份數(shù)量相同，可采用乘法。如每個花瓶插4朵花，有5個花瓶，用每份數(shù)4乘份數(shù)5，即4×5=20朵，就能快速得出花的總數(shù)?？磮D列乘法式觀察圖中相同物體的分組情況，確定份數(shù)和每份數(shù)。像圖中有6堆草莓，每堆3顆，那么就以每份數(shù)3乘份數(shù)6，列出乘法式3×6=18顆。解決乘法問題解決實際乘法問題，要先分析題目中的數(shù)量關(guān)系，明確份數(shù)和每份數(shù)。例如每個小朋友分2顆糖，有7個小朋友，用2×7=14顆，就能算出共需多少顆糖。乘法算式意義理解熟記乘法表同學們，乘法表是計算乘法的基礎(chǔ)工具，我們要反復誦讀、默寫。可按順序背，也可打亂背，還能通過游戲鞏固，熟練后計算乘法會又快又準?？焖儆嬎憔毩暣蠹乙嘧龀朔焖儆嬎憔毩暎热缦迺r答題、小組競賽。通過大量練習，提高反應(yīng)速度，強化對乘法口訣的運用，讓計算又快又準確?？谠E對應(yīng)算式每個乘法口訣都對應(yīng)著特定算式，如“二三得六”對應(yīng)2×3=6和3×2=6。要清楚口訣與算式的聯(lián)系，看到算式能快速想口訣?？谠E應(yīng)用場景乘法口訣在生活中應(yīng)用廣泛，購物算總價、分物品算數(shù)量等。掌握口訣能幫我們快速解決實際問題，提高解決問題的能力。乘法口訣應(yīng)用03除法平均分的運算01020304總數(shù)與份數(shù)在除法運算里，總數(shù)代表要平均分的全部數(shù)量，份數(shù)則是分配的份數(shù)。比如把18個蘋果平均分給6個小朋友，18是總數(shù)，6為份數(shù)，通過總數(shù)除以份數(shù)能得到每份的數(shù)量?？倲?shù)與每份數(shù)總數(shù)是被平均分的所有物品的數(shù)量，每份數(shù)是每份中物品的個數(shù)。像30顆糖，每份分5顆，30是總數(shù)，5是每份數(shù)，利用總數(shù)除以每份數(shù)可算出能分的份數(shù)。看圖列除法式同學們要仔細觀察圖中物品的總數(shù)、每份的數(shù)量或者份數(shù)等信息。比如圖中有20個桃子，每5個裝一盤，我們就可以依據(jù)這些信息列出對應(yīng)的除法式子20÷5。解決除法問題遇到除法問題，先明確總數(shù)、份數(shù)和每份數(shù)分別是什么。比如有12支筆，要平均分給3個同學，分析出12是總數(shù)，3是份數(shù)，進而通過除法運算解決每人得幾支筆的問題。除法算式意義理解01020304利用乘法算除法利用乘法算除法是基于乘除的互逆關(guān)系。乘法算式中的積是除法算式里的被除數(shù)，乘數(shù)則對應(yīng)除數(shù)和商。如已知\(3×5=15\)，就能算出\(15÷3=5\)和\(15÷5=3\)。簡單除法計算簡單除法計算可借助乘法口訣。比如計算\(12÷3\)，想乘法口訣“三四十二”，就能得出商是\(4\)。這能讓我們快速算出簡單除法算式的結(jié)果。除法結(jié)果驗證除法結(jié)果驗證可通過乘法。用商乘除數(shù)，若結(jié)果等于被除數(shù)，說明計算正確。如計算\(24÷6=4\)，驗證時算\(4×6=24\)，就證明結(jié)果無誤。平均分操作練習平均分操作練習能加深對除法的理解。例如把\(18\)個蘋果平均分給\(3\)個小朋友，通過實際分一分，可知每個小朋友分\(6\)個，對應(yīng)除法算式\(18÷3=6\)。除法計算初步04乘法和除法的好朋友關(guān)系02010304乘法是除法的逆乘法是除法的逆運算，意味著已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，可通過除法求出另一個因數(shù)。如已知積是28，一個因數(shù)是4，用28÷4就能得到另一個因數(shù)7。除法是乘法的逆除法作為乘法的逆運算，當知道總數(shù)和每份數(shù)或份數(shù)時，可通過除法得到相應(yīng)的份數(shù)或每份數(shù)。例如24÷6=4，可由4×6=24驗證。算式相互轉(zhuǎn)換乘法和除法算式能相互轉(zhuǎn)換，如乘法算式7×8=56，可轉(zhuǎn)換為除法算式56÷7=8或56÷8=7，這體現(xiàn)了二者的緊密聯(lián)系。理解互逆含義理解乘法和除法的互逆含義，就是明白它們在運算上的相反關(guān)系。乘法是求幾個相同加數(shù)的和，除法是將總數(shù)平均分，二者相互驗證，幫助我們解決問題?；ツ孢\算關(guān)系04030201除法用乘法算在計算除法時，可利用乘法與除法的互逆關(guān)系來算。例如知道“七八五十六”，當計算56÷7時就能想到7乘8得56，所以商是8，這樣計算更簡便。乘法用除法驗算出乘法的結(jié)果后，可用除法來檢驗。如算3×9=27，就用27÷3或27÷9，若商分別是9和3，就說明乘法計算正確，因為除法是乘法逆運算。填空練習鞏固通過填空練習能鞏固乘除法關(guān)系。比如根據(jù)乘法算式7×8=56，填56÷7=（）；還有給出4，7，28，填乘法和除法算式，強化對關(guān)系的理解。關(guān)系應(yīng)用實例生活中有很多乘除法關(guān)系應(yīng)用實例。如一個籠子裝8只信鴿，6個籠子裝48只，可列8×6=48；48只信鴿每8只裝一籠，用48÷8=6，體現(xiàn)乘除關(guān)系。用乘算除，用除驗乘05乘除法關(guān)系綜合應(yīng)用01020403一幅圖兩種算式一幅圖能同時列出乘法和除法算式。比如圖中有幾組相同數(shù)量的物體，既可用乘法算總數(shù)，也可根據(jù)總數(shù)和每份數(shù)或份數(shù)用除法計算。理解圖意關(guān)聯(lián)要仔細觀察圖中物體的排列、數(shù)量等信息。通過分析每份數(shù)、份數(shù)和總數(shù)的關(guān)系，明白乘法和除法在圖中的實際意義及相互聯(lián)系。算式互逆表達乘法和除法互為逆運算，乘法算式中的積是除法算式里的被除數(shù)，因數(shù)分別對應(yīng)除數(shù)和商?？捎眠@種關(guān)系進行算式的相互轉(zhuǎn)換。小組討論練習同學們分組圍繞乘除算式和圖進行討論。通過交流分享解題思路，加深對乘除關(guān)系的理解，還能鍛煉合作與表達能力?？磮D寫乘除算式選擇合適運算在解決實際問題時，要依據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系來選擇合適的運算。若求幾個相同加數(shù)的和，就用乘法；若把總數(shù)進行平均分，求每份數(shù)或份數(shù)，則用除法。乘除問題對比乘法問題通常是已知每份數(shù)和份數(shù)求總數(shù)，而除法問題是已知總數(shù)和其中一個量，求另一個量。通過對比能更清晰理解兩者意義和應(yīng)用場景。分析問題關(guān)鍵分析問題時，要明確題目中的已知條件和所求問題，找出數(shù)量之間的關(guān)聯(lián)，判斷是用乘法來求總數(shù)，還是用除法來進行平均分。完整解題步驟完整解題需先仔細讀題，理解題意；再分析數(shù)量關(guān)系，選擇合適運算；接著列出算式計算；最后檢查答案是否合理，書寫完整答語。解決實際問題06總結(jié)與練習乘法意義乘法是相同加數(shù)相加的簡便運算。比如3個5相加，寫成乘法算式就是3×5或5×3。通過乘法能快速求出總數(shù)，在生活中有廣泛應(yīng)用。除法意義除法是平均分的運算。當把一個總數(shù)按份數(shù)平均分，或者按每份數(shù)平均分，都可以用除法。如把12個蘋果平均分成3份，每份幾個，就用除法計算。互逆關(guān)系乘法和除法互為逆運算。乘法算式中的積是除法算式中的被除數(shù)，兩個乘數(shù)分別是除數(shù)和商。用積除以一個乘數(shù)可得另一個乘數(shù)，如3×4=12，12÷3=4。應(yīng)用方法在解決實際問題時，可根據(jù)題目情況選擇乘除運算。求總數(shù)用乘法，平均分用除法。還能用乘算除、用除驗乘，如計算除法時想乘法口訣。核心知識點回顧01020304基礎(chǔ)填空練習通過填空題型，鞏固乘法和除法的基本概念，如根據(jù)乘法算式填出對應(yīng)的除法算式，或依據(jù)口訣填寫乘數(shù)、被除數(shù)等，加深對乘除關(guān)系的理解?？磮D列式練習給出形象的圖片，讓學生觀察并列出相應(yīng)的乘法