第4章

三相交流電路沈陽工業(yè)大學(xué)電工學(xué)教研室第

四

章

三

相

交

流

電

路4.1三相電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生與三相電源的聯(lián)結(jié)4.2三相電路負(fù)載的聯(lián)結(jié)4.3

三相電路的功率e

四種表達(dá)方式b波形圖表達(dá)一、產(chǎn)生

三相發(fā)電機(jī)產(chǎn)生相位互差120的三相電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值

00表達(dá)式

ea=Emsin

wt

E?=E相量表達(dá)式相量圖達(dá)式4.1三相電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生與三相電源的聯(lián)結(jié)e?=Esin(wt-120°)EEB-1200120°EB=EEc=EEc即發(fā)電機(jī)三個(gè)繞組尾端相聯(lián)端線對(duì)中線電壓中線三個(gè)端線三相電源一般都是對(duì)稱的，而且多用三相四線制接法。三相四線制三個(gè)

相電壓4.1

一、三相電源的聯(lián)結(jié)

三相電源一般為星形接法，NBCUABUBC三個(gè)

線電壓UBUc端線間電壓UA例如用相量圖求

UCAUAB

=UA

B

怎紅來的?同理可以畫出4.

低壓配電系統(tǒng)中Up=220V,U?=380VAeAUAABeB

TuUcC4.1

關(guān)于三相電源1.

有三相電壓UA,UB,U

。

統(tǒng)稱為Up2.

有三個(gè)線電壓

U

AB,UBC,UCA

統(tǒng)稱為U?3.

相電壓與線電壓的關(guān)系

U?=√3Up∠30°-UABU30?BCUcUUBNBBC4.2三相電路負(fù)載的聯(lián)結(jié)NB三相四線制電路B三相三線制電路負(fù)載聯(lián)成星形負(fù)載聯(lián)成三角形角形負(fù)載星形負(fù)載ZZ負(fù)載聯(lián)成Y形，有中線三相電路簡(jiǎn)稱：Y---Y?方式負(fù)載聯(lián)成Y形

，無中線三相電路簡(jiǎn)稱：Y---Y方式負(fù)載聯(lián)成△形，簡(jiǎn)稱：Y---△

方式負(fù)載側(cè)也有端線、相電壓、線電壓在這里，

Ip=I,

U?=√3UpiuUUZmW三相電路計(jì)算線電流Y---Y。方式

表示為I每相負(fù)載上的電流表示為Ip端線上的電流4.21相電流三相電路計(jì)算Y---Y

方

式UuZmUu/Zu+U

、/Zy+Uw/Zw1/Zu+1/Zy+1/Zw當(dāng)負(fù)載對(duì)稱時(shí)，

U

N～=0

孵效電路變的對(duì)于U

相來說，應(yīng)有這樣的等效電路：i,UUvxiuU。方式4.224.2

三相電路計(jì)算相

電

流：3

Y---△方式AB

iBcicAZUn

iCA線

電

流

：ic1

二相電流超前線電流30°I=I√3I4.2

三相交流電路的小結(jié)--三相電路計(jì)算負(fù)載不對(duì)稱時(shí)：各相電壓、電流單獨(dú)計(jì)算。負(fù)載對(duì)稱時(shí)：電壓對(duì)稱、電流對(duì)稱，只需計(jì)算一相。求電表讀數(shù)時(shí)，可只算有效值，不算相位。三相電路的計(jì)算要特別注意相位問題。負(fù)載Y形接法對(duì)稱負(fù)載時(shí)：I,=I。U?F√3U。30負(fù)載△形接法對(duì)稱負(fù)載時(shí)：I?

=√3ip∠-30°Up=U?瞬時(shí)值表達(dá)式：uA=311sin(wt+30°)Vu311sin(ot+150°)V相量表達(dá)式：例4-1在對(duì)稱三相電路中，若

uB=311sin(wt-90°)V試寫出其它各相電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式，相量表達(dá)式及相量圖。UA=220∠30°VUc=220∠150°V解

：由于是對(duì)稱電路，可以直接寫出其它兩相電壓：相量圖：UcUB例4-2

某對(duì)稱三相電路，線電壓380V,

對(duì)稱負(fù)載作星形接法，R=10Ω,XL=15Ω求負(fù)載的相電流為多少?解：

各相負(fù)載相電壓：

Up=380/√3=220V負(fù)載的相電流：220=12.2A18.03答：

負(fù)載的各相電流均為12.2A。各相負(fù)載阻抗模：

Z=18.03Ω#例4-3

電路如圖所示，電源線電壓為380V,

各相負(fù)載均為10Ω,試問，這能否算是對(duì)稱負(fù)載和對(duì)稱三相電路?試計(jì)算各相電流和中線電流，并畫相量圖。解：

1.

因三相復(fù)阻抗不同，所以不是對(duì)稱負(fù)載，也不是對(duì)稱三相電路。2.計(jì)算各相電流和中線電流：設(shè)UA=220∠0°

V

則UB=220∠-120°VU=220∠120°V接下頁中線電流：in=1A+IB

+Ic=60.1∠0°A220∠-120°=22∠-30°A

10∠-90°220∠0°10UB二

二ZB=22∠0°A各相電流：/

B例4.4擬選用額定電壓為220V的負(fù)載組成三相電路，對(duì)于線電壓為380V

和220V

的兩種電源，負(fù)載應(yīng)如何聯(lián)結(jié)?三相對(duì)稱負(fù)載為

Z=20∠45Ω試求出上述兩種情況下的相電流和線電流。解：對(duì)于線電壓為220V的電源，匝載縮感樣賺轡???對(duì)于線電壓為380V的電源，煲聯(lián)結(jié)減棒聯(lián)結(jié)?!??相電流：

線電流：=11∠-45°A

IA=11√32-75°AiB=11√3∠165°AIc=11√3∠45°A220∠0°20∠45°IBC=11∠-165°AIcA=11<75°A=220=11A聯(lián)成三角形Iz=11√3A(接下頁)或

:例4-4(2)對(duì)于不對(duì)稱負(fù)載，

ZA=20Ω,ZB=-j20Ω,Zc=j20Ω再求以上兩種情況下的線電流與相電流。二2-20402=11-45AiB=11∠-165°Aic=11∠75°A例4-4

相電流===線電流聯(lián)成星形例4-4

(2

對(duì)于不對(duì)稱負(fù)載，Z?=20Ω,Z?=-j20Ω,Zcj20Ω再求以上兩種情況下的線電流與相電流。解：接成三角形，負(fù)載上各相電壓均為220V。IA=iAB-iCA=11-11∠30°=5.69∠-75°AiB=iBc-IAB=11∠-30°-11=5.69∠-105°A

ic=icA-iBc=11∠30°-11∠-30°=11∠90°A相電流

線電流1三相總有功功率：

P=P+PV負(fù)載對(duì)稱時(shí)：

P=3UpIp

cosφUp、Ip代表負(fù)載上的相電壓和相電流星形接法時(shí)：U?=

√3U三角形接法時(shí)：

U?

=U,P=√3U?I?cos?4.3

三相電路的功率φ由負(fù)載

性質(zhì)決定有功功率：

P=

√3U?I,cos無功功率：

Q=√3U?I,sinφ視在功率：

S=

√3U?

I在三相負(fù)載對(duì)稱的條件下，三相電路的功率：P=√3U?I,cosφ=13758×cos36.9°=3005WQ=√3U?Isin369°=2256varcosφ=cos36.9°=0.8

#例4-5

對(duì)稱三相負(fù)載星形聯(lián)結(jié)，已知每相阻抗Z=30.8+j23.1Ω,電源的線電壓為380伏，求三相功率S

、P

、Q和功率因數(shù)cosψ。先求相電流IP

然后線電流IL→最后求

Q解：功率因數(shù)角既是阻抗角=5.71A=I路的視在功率S和負(fù)載的每相阻抗Z。解：

∵P=√3U?I?cosφU=13,cos=√3×255-08=220V例4-6已知對(duì)稱三相電路，負(fù)載為三角形聯(lián)結(jié)，其線電流為25.5A有功功率P=7760W,功率因數(shù)cosφ=0.8

。求電源的線電壓，電S=coso=7760

=9700VA∴Z=14.95∠36.9Ω#第

四

章

三

相

交

流

電

路

習(xí)

題

課學(xué)

習(xí)

要

點(diǎn)1、

三相對(duì)稱電勢(shì)的產(chǎn)生與表示2、

三相對(duì)稱電源的聯(lián)結(jié)3、三相對(duì)稱負(fù)載的星形聯(lián)結(jié)4、

三相對(duì)稱負(fù)載的三角形聯(lián)結(jié)5、三相功率的計(jì)算P=√3U?I?cosφ,(W/kW)Q=√3U?I?sinφ,(var/kvar)s=√P2+Q2=√3U?II(VA/kVA)一

、選擇題：1、

已知某三相四線制電路中的線電壓

UAB=380∠13°V,UBC=380∠-107V,UCA=380∠133V則當(dāng)

T=12s時(shí)，它的三個(gè)相電壓之和為

(

b)。a)380V

b)0V

c)380/

√2V2、某三相發(fā)電機(jī)繞組接成星形時(shí)的線電壓是

6.3kV

,

若將它接成三角形，則線電壓為(C)。

(注：6.3/

√3)a)6.3kV

b)10.9kV

c)3.64k