2025—2026學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬卷一（測(cè)試范圍：七年級(jí)上冊(cè)人教版2024，第1-6章）（全卷滿(mǎn)分120分，考試時(shí)間120分鐘）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、選擇題（每題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1．2025的相反數(shù)是（

）A．-2025 B． C． D．2．下面是小芳做的一道多項(xiàng)式的加減運(yùn)算題，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．，陰影部分即為被墨跡弄污的部分．那么被墨汁遮住的一項(xiàng)應(yīng)是（

）A． B． C． D．3．按括號(hào)內(nèi)的要求，用四舍五入法，對(duì)取近似值，其中錯(cuò)誤的是（）A．（精確到） B．（精確到）C．（精確到十位） D．（精確到千分位）4．高度每增加1千米，氣溫就下降，現(xiàn)在地面氣溫是，那么7千米高空的氣溫是（

）A． B． C． D．5．如圖，點(diǎn)是量角器的中心點(diǎn)，射線經(jīng)過(guò)刻度線90．若，射線，分別經(jīng)過(guò)刻度線和，在刻度線的右側(cè)．下列結(jié)論：①；②若與互補(bǔ)，則射線經(jīng)過(guò)刻度線..；③若，則圖中共有對(duì)角互為余角．其中正確的個(gè)數(shù)有（

）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)6．按下面的運(yùn)算程序計(jì)算，當(dāng)輸入時(shí)，輸出結(jié)果為27；當(dāng)輸入時(shí)，輸出結(jié)果為17．如果輸入n的值為正整數(shù)，輸出的結(jié)果為31，那么滿(mǎn)足條件的n的值最多有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．某動(dòng)點(diǎn)從數(shù)軸上的點(diǎn)P出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)8個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)Q，且點(diǎn)P，Q所表示的數(shù)的絕對(duì)值相同，則點(diǎn)Q表示的數(shù)為（

）A．8 B． C．4 D．8．有理數(shù)、、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的值等于（

）A． B． C． D．9．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為2021，則當(dāng)時(shí)，的值為（

）A．2021 B． C． D．201910．n支球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，每?jī)申?duì)之間都比賽一場(chǎng)，總的比賽場(chǎng)數(shù)是多少？（

）A． B． C． D．填空題(本大題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分)11．若實(shí)數(shù)，滿(mǎn)足，則．12．已知方程是關(guān)于x的一元一次方程，則．13．若與的和是單項(xiàng)式，則的值為．14．A，B，C是數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)A表示數(shù)3，且點(diǎn)A、B的距離為4，C為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是，15．“幻方”最早記載于春秋時(shí)期的《大戴禮》中，現(xiàn)將這八個(gè)數(shù)字填入如圖所示的“幻方”中，使得每個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和都與中間正方形四個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和相等．若按同樣的要求重新填數(shù)如圖所示，則的值是，的值是．16．如圖，已知是直線上一點(diǎn)，是一條射線，平分，在內(nèi)，，，．三、解答題（第17，18，19，20，21題每題8分，第22，23題每題10分，第24題12分，共72分）17．解下列方程：(1)(2)18．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．19．已知有理數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的位置如圖所示．(1)化簡(jiǎn)：；(2)若互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，為最小的正整數(shù)，求的值．20．出租車(chē)司機(jī)鄭師傅某天上午從地出發(fā)，在東西方向的公路上行駛運(yùn)營(yíng)，下表是鄭師傅這天上午每次行駛的里程記錄（單位：千米）（規(guī)定向東走為正，向西走為負(fù)，表示空載，表示載有乘客，且乘客都不相同）．次數(shù)1234567里程載客(1)鄭師傅走完第7次里程后，它在地的__________（填“東”或“西”）面，離地有__________千米；(2)已知出租車(chē)行駛每千米的油耗約0.07升，鄭師傅開(kāi)始營(yíng)運(yùn)前油箱里有7升油，若剩余油量少于2升則需要加油，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明鄭師傅這天上午中途是否可以不加油；(3)已知載客時(shí)2千米以?xún)?nèi)收費(fèi)7元，超過(guò)2千米后每千米收費(fèi)1.6元，問(wèn)鄭師傅這天上午最高一次的營(yíng)業(yè)額是多少元？21．某商店銷(xiāo)售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定價(jià)40元，羽毛球每桶定價(jià)10元，“雙十一”期間商店決定開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶(hù)提供兩種優(yōu)惠方案．方案一：買(mǎi)一副羽毛球拍送一桶羽毛球；方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定價(jià)的付款．現(xiàn)某客戶(hù)要到該商店購(gòu)買(mǎi)羽毛球拍10副，羽毛球桶．(1)若該客戶(hù)按方案一、方案二購(gòu)買(mǎi)，分別需付款多少元？（用含的代數(shù)式表示）(2)當(dāng)時(shí)，通過(guò)計(jì)算，說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買(mǎi)較為合算？(3)當(dāng)時(shí)，若方案一、方案二可以同時(shí)使用，你還能給出一種更為省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案嗎？試寫(xiě)出你的購(gòu)買(mǎi)方法，并計(jì)算需付款多少元？22．如圖是某市民健身廣場(chǎng)的平面示意圖，它是由個(gè)等邊三角形（注：等邊三角形就是三條邊都相等的三角形）拼成的六邊形．(1)已知中間最小的等邊三角形的邊長(zhǎng)是，若設(shè)圖中最大等邊三角形的邊長(zhǎng)是米，請(qǐng)用含的代數(shù)式分別表示出等邊三角形和的邊長(zhǎng)分別為：，，．(2)再（）的條件下，觀察圖形的特點(diǎn)可知，六邊形廣場(chǎng)的周長(zhǎng)（最外面一圈的長(zhǎng)）可以用含的代數(shù)式表示為．(3)因城市規(guī)劃的需要，市政府設(shè)想把這個(gè)六邊形廣場(chǎng)改建為一個(gè)正方形廣場(chǎng)，改建之后讓這兩個(gè)廣場(chǎng)的周長(zhǎng)保持不變，若等邊三角形的邊長(zhǎng)為米，此時(shí)你能求出改建之后的正方形廣場(chǎng)邊長(zhǎng)為多少米嗎？23．育紅學(xué)校七年級(jí)學(xué)生步行到郊外旅行，七（1）班學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為5千米/時(shí)，七（2）班學(xué)生組成后隊(duì)，步行速度為7千米/時(shí)，前隊(duì)出發(fā)1小時(shí)后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車(chē)在兩隊(duì)之間不間斷進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車(chē)的速度為12千米/時(shí)，根據(jù)上面的事實(shí)回答問(wèn)題．(1)后隊(duì)第一次追上前隊(duì)用了小時(shí)；后隊(duì)第一次追上前隊(duì)時(shí)聯(lián)絡(luò)員行了千米．(2)聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)用了多長(zhǎng)時(shí)間？請(qǐng)你寫(xiě)出求解過(guò)程．(3)聯(lián)絡(luò)員第一次與后隊(duì)相遇用了多長(zhǎng)時(shí)間？請(qǐng)你寫(xiě)出求解過(guò)程．24．如圖，以直線上一點(diǎn)為端點(diǎn)作射線，使，將一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處．（）(1)如圖①，若直角三角板的一邊放在射線上，則°；(2)如圖②，將直角三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置，若恰好平分，求的度數(shù)；(3)如圖③，將直角三角板繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，如果始終在的內(nèi)部，試猜想和有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由；(4)將直角三角板繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一周，如果在的外部，且，請(qǐng)直接寫(xiě)出的度數(shù)．參考答案一、題號(hào)12345678910答案ACBCCDDACB二、11．12．313．814．1或515．16．/80度三、17．（1）解：，去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并同類(lèi)項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：；（2）解：整理得，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并同類(lèi)項(xiàng)得：．18．解：．當(dāng)時(shí)，原式19．（1）解：由圖得，，，，；（2）解：互為相反數(shù)，，，互為倒數(shù)，，為最小的正整數(shù)，，．20．（1）填空為：西；6；解：（千米），即鄭師傅走完第7次里程后，它在A地的西面，離A地有6千米，（2）解：（千米），∴（升）．，鄭師傅這天上午中途可以不加油．（3）解：由表格可得第3次載客行駛了18千米，行駛的路程越多，營(yíng)業(yè)額越高，∴（元）．答：鄭師傅這天上午最高一次的營(yíng)業(yè)額是32.6元．21．（1）解：該客戶(hù)按方案一需付款：元；該客戶(hù)按方案二需付款：元；答：該客戶(hù)按方案一、方案二購(gòu)買(mǎi)，分別需付款元、元；（2）解：當(dāng)時(shí)，按方案一需付款：（元，按方案二需付款：（元，，客戶(hù)按方案一購(gòu)買(mǎi)較為合算；（3）解：能，先按方案一買(mǎi)羽毛球拍10副，送10桶羽毛球，按方案二購(gòu)買(mǎi)20桶羽毛球，共付款：（元，答：能，先按方案一買(mǎi)羽毛球拍10副，送10桶羽毛球，按方案二購(gòu)買(mǎi)20桶羽毛球，需付款580元．22．（1）解：∵圖中最大等邊三角形的邊長(zhǎng)是米，中間最小的等邊三角形的邊長(zhǎng)是，∴等邊三角形的邊長(zhǎng)分別為：，故答案為：；（2）解：由（）得，六邊形的周長(zhǎng)，故答案為：；（3）解：由題意得，，解得，∴原六邊形的周長(zhǎng)為米，∴改建之后正方形廣場(chǎng)的周長(zhǎng)為米，∴正方形廣場(chǎng)的邊長(zhǎng)為米．23．（1）解：由題得：后隊(duì)第一次追上前隊(duì)用的時(shí)間為：（小時(shí)），后隊(duì)第一次追上前隊(duì)時(shí)聯(lián)絡(luò)員行駛的路程為：（千米），（2）解：設(shè)聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)用了x小時(shí)，根