九年級數(shù)學(xué)練習(xí)ct第5招 圓中構(gòu)造基本圖形的八大技法_第1頁
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文檔簡介

第5招圓中構(gòu)造基本圖形的八大技法C(1)求圓心O到弦MN的距離；(2)求∠ACN的度數(shù)．(1)求證：∠A＝∠C；(2)若OD＝DC，求∠A的度數(shù)．【解】設(shè)∠A＝∠C＝x°.則∠POB＝2∠A＝2x°.∵OD＝DC，∴∠DOC＝∠C＝x°.∵OP＝OC，∴∠OPC＝∠C＝x°.在△POC中，x＋x＋2x＋x＝180，解得x＝36，∴∠A＝36°.4如圖，A，B，C是⊙O的三等分點(diǎn)，BO＝4，則∠AOB＝________°，AB＝________.1205如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑作⊙O，交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E.(1)求證：D是邊BC的中點(diǎn)；【證明】如圖，連結(jié)AD.∵AB為⊙O的直徑，∴∠ADB＝90°，即AD⊥BC，又∵AB＝AC，∴BD＝CD，即D是邊BC的中點(diǎn)．6如圖，四邊形ABCD為矩形，AB＝8，AD＝12.P是線段AD上一動點(diǎn)，點(diǎn)E為線段BP上一點(diǎn)，連結(jié)AE，CE，∠BCE＝∠ABP，則AE的最小值為(

)A．4B．5C．6D．8【答案】A(1)求⊙O的半徑長；【解】如圖，連結(jié)OA，OC，作OH⊥AC于點(diǎn)H.∵∠ABC＝120°，∴∠AMC＝180°－∠ABC＝60°.∴∠AOC＝2∠AMC＝120°.(2)求證：AB＋BC＝BM.又∵BE＝BC，∴△EBC是等邊三角形．∴CE＝CB，∠CEB＝60°.∴∠MEC＝180°－∠CEB＝120°＝∠ABC.又∵∠CMB＝∠CAB，∴△ABC≌△MEC.∴AB＝ME.∵M(jìn)E＋EB＝BM，∴AB＋BC＝BM.(1)求證：AE＝BE.(2)判斷BE與EF是否相等，請說明理由．【解】BE＝EF.理由如下：由(1)知∠BAC＝90°，∴∠BAE＋∠FAD＝∠ABF＋∠AFB＝90°.又∵∠BAE＝∠ABF，∴∠FAD＝∠AFB.∴EF＝AE.又∵AE＝BE，∴BE＝EF.(3)小李通過操作

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