高中數(shù)學(xué)開學(xué)第一課教案（一）在自我介紹的時(shí)候喜歡給出自己的數(shù)字特征，也是希望通過這些方式能拓寬與大家交流的平臺，希望能與大家在課堂中相識，在生活中相知，不僅能成為你們知識的傳授者，方法的指引者，更希望成為你們情感上的依賴者。二、相信大家對于高中學(xué)習(xí)都充滿著好奇，和初中相比，高中課程與初中課程有很大的不同。今天這節(jié)課我們不急于上新課，我想和大家聊一聊數(shù)學(xué)，一起來思考為什么要學(xué)（一）為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)相信高一的第一節(jié)課是各位科任老師各顯神通的時(shí)候，通過各種有趣的方式來突出每門課的重要性，作為數(shù)學(xué)老師我表達(dá)上不如文科老師迂回婉轉(zhuǎn)和風(fēng)趣幽默，我們更喜歡用數(shù)字說明問題。大家知道北大最著名的院系是什么系嗎？早在蔡元培先生任北大校長時(shí)，就列數(shù)學(xué)系為北大第一系，這種傳統(tǒng)一直保持到現(xiàn)在。為什么數(shù)學(xué)系在高校中有如此重要的地位？課本主編寄語是這樣描述的：數(shù)學(xué)是有用的，數(shù)學(xué)有助于提高能力。問題1：大家知道海王星是怎么發(fā)現(xiàn)的，冥王星又是怎么被請出十大行星行列的？了一系列誤差。這使許多天文學(xué)家紛紛致力這個(gè)問題的研究，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)天王星的脫軌與一柏林天文臺收到來自法國巴黎的一封快信。發(fā)信人就是勒威耶。信中，勒威耶預(yù)告了一顆以往沒有發(fā)現(xiàn)的新星：在摩羯座8星東約5度的地方，有一顆8等小星，每天退行69角秒。當(dāng)夜，柏林天文臺的加勒把巨大的天文望遠(yuǎn)鏡對準(zhǔn)摩羯座，果真在那里發(fā)現(xiàn)了一顆新勒威耶預(yù)告的相差甚微。全世界都震動(dòng)了。人們依照勒威耶的建話里的名字把這顆星命名為"海王星"。書，以后也就將錯(cuò)就錯(cuò)了。經(jīng)過多年的爭論，國際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)通過投票表決做出最終決70多年的冥王星，自發(fā)現(xiàn)之日起地位就備受爭議。馬克思說："一種科學(xué)只有在成功運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)，才算達(dá)到了真正完善的地步。"正因?yàn)閿?shù)學(xué)是日常生活和進(jìn)一步學(xué)習(xí)必不可少的基礎(chǔ)和工具，一切科學(xué)到了最后都?xì)w結(jié)為數(shù)學(xué)問其實(shí)在我們的周圍有很多事情都是可以用數(shù)學(xué)可以來解決的，無非很多人都沒有用數(shù)問題2：基督教徒認(rèn)為上帝是萬能的。你們認(rèn)為呢？如何來證明你的結(jié)論呢？（讓同學(xué)發(fā)言）我的觀點(diǎn)：上帝不是萬能的。為什么呢？仔細(xì)聽我講來。那么他能夠制作出一塊無論什么力量都搬不動(dòng)的石頭根據(jù)假設(shè)，既然上帝是萬能的，那么他一定能夠搬的動(dòng)他自己制造的那石頭這與"無論什么力量都搬不動(dòng)的石頭"相矛盾所以假設(shè)不成立問題3：抓鬮對個(gè)人來說公平嗎？5張票中有一張獎(jiǎng)票，那么先抽還是后抽對個(gè)人還當(dāng)然，我們學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)只是數(shù)學(xué)學(xué)科體系中很基礎(chǔ)，很小的一部分。現(xiàn)在課本上學(xué)的未必能直接應(yīng)用于生活，主要是為以后學(xué)習(xí)更高層次的理科打讀歷史使人明智，學(xué)邏輯使人周密，學(xué)哲學(xué)使人善辯，學(xué)數(shù)學(xué)使人聰明…"，也有人形象地稱數(shù)學(xué)是思維的體操。下面我們通過具體的例子來故事一：據(jù)說國際象棋是古印度的一位宰相發(fā)明的。國王很欣賞他的這項(xiàng)發(fā)明，問他的宰相要什么賞賜。聰明的宰相說，"我所要的從一粒谷子（沒錯(cuò)，是1粒，不是1兩或1斤）開始。在這個(gè)有64格的棋盤上，第一格里放1粒谷子，第二格里放2粒，第三格里放4粒，即每下一格粒數(shù)加倍，……如此下去，一直放滿到棋盤上的64格。這就是我所要人們通常憑借自己掌握的數(shù)學(xué)知識耍些小聰明，使問題妙不可言。數(shù)學(xué)游戲：兩人相繼輪流往長方形桌子上放同樣大小的硬幣，硬幣一定要平放在桌面上，后放的硬幣不能壓在先放的硬幣上，放最后一顆的硬幣的人算贏。應(yīng)該先放還是后放數(shù)學(xué)思想：退到最簡單、最特殊的地方。了銷售。工程師們從圓珠質(zhì)量入手，從改進(jìn)油墨性能入手進(jìn)行改良，但收效甚微。于是廠家打出廣告：解決此問題獲獎(jiǎng)金50萬元。當(dāng)時(shí)山地制筆廠的青年工人渡邊看到女兒把圓珠筆用到快漏油時(shí)就德育不用這一現(xiàn)象中受到啟發(fā)，很好地解決了這一問題，你認(rèn)為他會(huì)渡邊的成功之處就在于思維角度新，從問題的側(cè)面輕巧取勝。也正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到的發(fā)散式思維。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，既要有集中式思維又要有發(fā)散式思維。集中式思維是一種常用思維渠道，即為對問題的歸納，聯(lián)系思維方式，表現(xiàn)為對解題方法的模仿和繼承；而發(fā)散式思維即對問題開拓、創(chuàng)新，表現(xiàn)為對問題舉一反三，觸類旁通。在解決具體問題中，我們應(yīng)該將兩種思維方式相結(jié)合。學(xué)數(shù)學(xué)有利于培養(yǎng)人的思維品質(zhì)：結(jié)構(gòu)意識、整體意識、抽象意識、化歸意識、優(yōu)化意識、反思意識，盡管數(shù)學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生的這些思維品質(zhì)方面和其他學(xué)科存在著交集，但數(shù)學(xué)在其中的地位是無法被代替的?？傊?，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以使人思考問題更合乎邏輯，更有條理，更嚴(yán)密精確，更深入簡潔，更善于創(chuàng)造……（二）如何學(xué)好數(shù)學(xué)高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容多，抽象性、理論性強(qiáng)，高中很注重自學(xué)能力的培養(yǎng)的，高中不會(huì)像初中那樣老師一天到晚盯著你，在高中一定要注重自學(xué)能力的培養(yǎng)，誰的自學(xué)能力強(qiáng)，那么在一定的程度上影響著你的成績以及你將來你發(fā)展的前途。同時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：第一：對數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)有清楚的認(rèn)識主編寄語里是這樣描述數(shù)學(xué)的特征的：數(shù)學(xué)是自然的。數(shù)學(xué)的概念、方法、思想都是的形成過程以及它的應(yīng)用，讓數(shù)學(xué)顯得合情合理，渾然天成。數(shù)學(xué)中沒有含糊不清的詞，把來龍去脈想清楚而是"想當(dāng)然"的話，那就學(xué)不下去了。有人會(huì)說自己的基礎(chǔ)不好。那我問下什么是基礎(chǔ)？今天所學(xué)的知識就是明天的基礎(chǔ)。明天學(xué)習(xí)的知識就是后天的基礎(chǔ)。所以要學(xué)好每一天的內(nèi)容，那么你打的基礎(chǔ)就是最扎實(shí)的了。所以現(xiàn)在你們是在同一個(gè)起跑線上的，無所謂基礎(chǔ)好不好。過去的幾年里我分別帶過五十一中和一中的學(xué)生，兩邊學(xué)生的課堂感覺差不多，應(yīng)該說接受能力不相上下，有的時(shí)候我會(huì)選擇在五十一中開公開課，因?yàn)檎n堂氣氛活躍、輕松，但是成績差異卻是很大，原因在于我們同學(xué)外課自主時(shí)間的投入太少，學(xué)習(xí)習(xí)慣不太好。第三：學(xué)數(shù)學(xué)要摸索自己的學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)、掌握并能靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)的途徑有千萬條，每個(gè)人都可以有與眾不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)題和別人的問題帶動(dòng)自己的學(xué)習(xí)。同時(shí)，注意前后知識的銜接，類比地學(xué)、聯(lián)系地學(xué)，既要從概念中看到它的具體背景，又要在具體的例子中想到它蘊(yùn)含的一般概念。第四：養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣（與一中學(xué)生相比較）㈠課前預(yù)習(xí)。怎樣預(yù)習(xí)呢？就是自己在上課之前把內(nèi)容先看一邊，把自己不懂的地方做個(gè)記號或者打個(gè)問號，以至于上課的時(shí)候重點(diǎn)聽，這樣才能夠很快提高自己的水平。但是預(yù)習(xí)不是很隨便的把課本看一邊，預(yù)習(xí)有個(gè)目標(biāo)，那就是通過預(yù)習(xí)可以把書本后面的練再是高考題典，上課對于他們來說是第一輪高考復(fù)習(xí)。㈡上課認(rèn)真聽講。上課的時(shí)候準(zhǔn)備課本，一只筆，一本草稿。做不做筆記你們自己決定，不過我不大提倡數(shù)學(xué)課做筆記的。不過有一點(diǎn)，有些知識點(diǎn)比較重要，課本上又沒有的，我要求你們把它寫在課本上的相應(yīng)的空白地方。還有如果你覺得某個(gè)例題比較新或者比較重要，也可以把它記在書本的相應(yīng)位置上，這樣以后復(fù)習(xí)起來就一目了然了。那么草稿要來干什么的呢？課堂上你可以自己演算還有做課堂練習(xí)。㈢關(guān)于作業(yè)。絕對不允許有抄作業(yè)的情況發(fā)生。如果我發(fā)現(xiàn)有誰抄作業(yè)，那么既然他這樣喜歡抄，我就要你把當(dāng)天的作業(yè)多抄幾遍給我。那有人會(huì)問，碰到不會(huì)做的題目怎么間也要相互幫助，如果你讓他抄襲你的作業(yè)這樣不是幫助他而是害他，這個(gè)道理大家應(yīng)該明白吧。我非常提倡同學(xué)之間的相互討論問題的，這樣才能夠相互促進(jìn)提高。二、向老師請教，要養(yǎng)成多想多問的習(xí)慣。我的辦公室在二樓二號，歡迎大家前來交流㈣準(zhǔn)備一本筆記本，作為自己的問題集。把平時(shí)自己不懂的和不大理解的還有易錯(cuò)的記錄下來，并且要及時(shí)的消化，不懂的地方問老師。這是一個(gè)很好的辦法，到考試的時(shí)候就可以有重點(diǎn)、有針對性的自己復(fù)習(xí)了。我高中的時(shí)候就是采用這樣的方法把數(shù)學(xué)成績提好的開始是成功的一半，新的學(xué)期開始了，請大家調(diào)整好自己的思想，找到學(xué)習(xí)的原獲一種性格；播種一種性格，收獲一種命運(yùn)。愿每位同學(xué)都有個(gè)好的開始。高考狀元學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)：回家再把筆記謄抄到筆記本上，這樣通過兩次抄寫就基本印象深刻了"。另外，對于一些易下次再錯(cuò)就不可原諒啦，并在旁邊打個(gè)打打的笑臉"。在學(xué)習(xí)過程中，我曾有這樣的經(jīng)歷，有時(shí)見到一道題目一時(shí)找不到思路，就迫不急待非常簡單，就自認(rèn)為把題目已經(jīng)理解透了。過幾天再做這道題，還是無從下手。我覺得出現(xiàn)這種情況主要是因?yàn)槲覍@道題的接受是一個(gè)被動(dòng)的過程。在這個(gè)過程中我只是機(jī)械地看到了具體解題過程，而沒有真正理解解題思路。主動(dòng)尋求解題思路法與這種被動(dòng)接受的學(xué)習(xí)方法正好相反，這種方法強(qiáng)調(diào)從簡單習(xí)題淺入深地訓(xùn)練自己，加上對常見題型的歸類分析，再見到數(shù)學(xué)、物理習(xí)題時(shí)就會(huì)間反應(yīng)出該題所考查的知識點(diǎn)和思維方式，有得心應(yīng)手的感覺。解選擇題有很多種方法，面對簡單的選擇題，也需要一些簡單的技巧，這需要同學(xué)們平時(shí)在學(xué)習(xí)中慢慢摸索。但是我覺得解選擇題最好的辦法就是去掉選項(xiàng)法。培養(yǎng)自己的解題能力，也就是培養(yǎng)自己不被錯(cuò)誤選項(xiàng)干擾的能力。尤其是面對一些比較難的、特別繁瑣的選擇題，我們可以把這些選項(xiàng)給去掉，把它當(dāng)做填空題來做，把答案寫出來之后，再從選項(xiàng)中去找，如果找不到的話，說明你肯定犯了錯(cuò)誤。這樣的話，還可以避免很多問題--比如有些同學(xué)容易看錯(cuò)題目，他做題目的時(shí)候，常常根據(jù)自己看錯(cuò)的一些數(shù)據(jù)去做，剛好選項(xiàng)里面有這樣的答案，這樣的話，就會(huì)選擇錯(cuò)誤答案；再者就是，有一些題目是理論性的選擇題，可能它的選項(xiàng)本身就帶有很大的誤導(dǎo)性，去掉選項(xiàng)就不會(huì)受它的誤導(dǎo)。很多同學(xué)覺得，數(shù)學(xué)課本上面的題目很簡單，都是老師上課講過的內(nèi)容，下課以后，可是到考試的時(shí)候往往是難題做出來了，簡單的題目卻容易失分--尤其是前面的選擇題、填空題這樣一些小題。所以要特別注重學(xué)習(xí)課本，把課本上每一道題都做到位，這也是我要講的第一點(diǎn)。第二點(diǎn)就是課本上的基本概念和基本思路。課本上面不光是習(xí)題重要，更重要的是它的基本概念和基本思路。數(shù)學(xué)課本有很多黑體字的大概念，這些都是我們平時(shí)很注意的，但是在一些小字里面，往往有一些非常細(xì)微的概念和原理是容易被忽視的，而考試的時(shí)候，往往就是把那些我們忽視的問題拎出來考。而一考大家就"倒一大片"。所以我們在看課本的時(shí)候，一定要把課本上的每一個(gè)字，每一個(gè)句子，即使很細(xì)小的一些原理吃透課本，不管怎么強(qiáng)調(diào)它的重要性都不為過。從微觀上看，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就是如何解出每一道數(shù)學(xué)題。我的經(jīng)驗(yàn)是關(guān)注通法，即關(guān)注普通解題法，有余力再掌握一些技巧。由于文科的數(shù)學(xué)題難度一般都不太大，基礎(chǔ)題(即用注重基礎(chǔ)，他首先講的可能就是通法，那么這個(gè)時(shí)候就必須把老師講的例題記下來。通法肯定會(huì)有一個(gè)固定的解題思路，上課的時(shí)候就得領(lǐng)會(huì)這個(gè)解題思路，課后最好再選一些類似的題目做一做，以便熟能生巧。其實(shí)解普通的題目也有多種方法，有通法，還有一些帶有技巧性的方法。我覺得對于文科學(xué)生來說，通法更加重要一些，因?yàn)樗芙獯疬@一類型的所有題目，所以我覺得更實(shí)用。當(dāng)然，學(xué)有余力的同學(xué)還可以研究一些技巧，但我本人不提倡鉆得太深，因?yàn)檫@樣會(huì)浪費(fèi)時(shí)間。事實(shí)證明，通法掌握好了，高考一般都能取得優(yōu)秀甚至是拔尖的成績。也不例外，而在這里我強(qiáng)調(diào)的是如何充分利用自己的錯(cuò)題集。錯(cuò)題大約可以分兩種：一種是自己根本不會(huì)做，因?yàn)樘y了，沒有思路；另一種是自己會(huì)做，因?yàn)榇中亩鲥e(cuò)。我覺是看錯(cuò)數(shù)字還是理解錯(cuò)題意？為什么會(huì)看錯(cuò)題？怎么樣誤解了題意？以后會(huì)不會(huì)犯同樣的為什么會(huì)算錯(cuò)？有沒有方法杜絕？怎樣才能真正做到細(xì)心？其實(shí)在高考中，有多少題目是你不會(huì)做的呢？最終的競爭，還是在于你究竟能做對多少。如果你能把自己粗心的錯(cuò)誤杜絕，那么在高考中一定會(huì)贏得非常好的成績。在學(xué)習(xí)過程中，我曾有這樣的經(jīng)歷，有時(shí)見到一道題目一時(shí)找不到思路，就迫不急待非常簡單，就自認(rèn)為把題目已經(jīng)理解透了。過幾天再做這道題，還是無從下手。我覺得出現(xiàn)這種情況主要是因?yàn)槲覍@道題的接受是一個(gè)被動(dòng)的過程。在這個(gè)過程中我只是機(jī)械地看到了具體解題過程，而沒有真正理解解題思路。主動(dòng)尋求解題思路法與這種被動(dòng)接受的學(xué)習(xí)方法正好相反，這種方法強(qiáng)調(diào)從簡單習(xí)題入手，因?yàn)樽龊唵蔚牧?xí)題會(huì)比較輕松一些，簡單的做出來之后再由淺入深。當(dāng)在練習(xí)過程中遇到了難一點(diǎn)的題目時(shí)，有意識強(qiáng)迫自己不看答案、不看書套公式、不求助于別人(這些都是被動(dòng)方法)，而是靜下心來，積極調(diào)動(dòng)自己的大腦知識庫，主動(dòng)尋求解題思路。這樣由淺入深地訓(xùn)練自己，加上對常見題型的歸類分析，再見到數(shù)學(xué)、物理習(xí)題時(shí)就會(huì)在第一時(shí)間反應(yīng)出該題所考查的知識點(diǎn)和思維方式，有得心應(yīng)手的感覺。我學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的第一個(gè)方法是知識點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)總結(jié)法。平時(shí)做數(shù)學(xué)題時(shí)，一些題目往往會(huì)讓我們感覺到無從下手，這個(gè)時(shí)候如果我們能聯(lián)想到這道題目所考察的知識點(diǎn)，就可以以此為線索對癥下藥，找到解題的突破口。所謂的知識點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)總結(jié)法就是在平時(shí)做題時(shí)，如果遇到解答中出現(xiàn)困難的題目，就將與這道題目有關(guān)的解題方法和所考查的知識點(diǎn)在題目的旁邊列出來，然后在本子上總結(jié)出來。這樣經(jīng)過一段時(shí)間的訓(xùn)練，在考試的時(shí)候看到題目題速度，為考生節(jié)約不少時(shí)間，另一方面做題的正確率很高，提高了解題命中率。為要根據(jù)自己的實(shí)力，為自己準(zhǔn)確定位，保證基礎(chǔ)題全部答對，并適當(dāng)放棄自己力不從心的高難題，這樣達(dá)到智力資源的優(yōu)化配置，才能取得較好的成績。每個(gè)人都有自己的長處和短處，揚(yáng)長補(bǔ)短應(yīng)該是一種比較有效的應(yīng)試方法。俗話說"在平時(shí)考試中，數(shù)學(xué)最后一道題對我而言難度就挺大的，我經(jīng)常只是做出第一問，第二問基本上是無可奈何、屢戰(zhàn)屢敗。在高考中，我一看最后一道題的第二個(gè)問題挺難的，于是很快決定放棄了這個(gè)難啃的"地瓜"，并立刻回頭檢查前面已經(jīng)做過的試題，幸運(yùn)的是檢查出做錯(cuò)的一道5分的選擇題?；蛟S，正是由于這樣量力而行的戰(zhàn)術(shù)，我保住了"芝麻"--基礎(chǔ)題，只在較難題目上失去了12分，其他題全部做對，做到了數(shù)學(xué)考試的超水平發(fā)揮。"題海戰(zhàn)術(shù)"是為了做題而做題，只要是題，統(tǒng)統(tǒng)拿來做，只注重做題的數(shù)量，卻忽視了做題的質(zhì)量。我做的題也很多，類型也很廣，但在做題時(shí)我并不局限于這道題本身，而是能夠進(jìn)行發(fā)散性思考，想想如果把這一題的題目、條件改變一下能演變出什么題，從這道題我有什么額外收獲。對同類型題，只要我覺得自己已經(jīng)非常熟練了，就不再繼續(xù)做這種類型的題目了，轉(zhuǎn)而做其他類型的題目。你做的題目類型越多，你的視野就越開闊。我覺得這樣做題才是高效率的。在做完很多類型的題目之后，我們還要進(jìn)行總結(jié)：對哪一種類型的題目可以用哪些方總結(jié)一下錯(cuò)的原因和教訓(xùn)，以后決不讓同一塊石頭絆倒兩次。而熱心的教學(xué)和師兄、師姐深切的關(guān)懷時(shí)，我想你們會(huì)暗暗決心：爭取學(xué)好高中階段的各門學(xué)科。在新的高考制度"3+綜合"普遍吹散全國大地之時(shí)，代表人們基本素質(zhì)的"3"科中，數(shù)學(xué)是最能體現(xiàn)一個(gè)人的思維能力，判斷能力、反應(yīng)敏捷能力和聰明程度的學(xué)科。數(shù)學(xué)直接影響著國民的基本素質(zhì)和生活質(zhì)量，良好的數(shù)學(xué)修養(yǎng)將為人的一生可持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)，高中階段則應(yīng)可能充分反映學(xué)習(xí)者對數(shù)學(xué)的不同需求，使每個(gè)學(xué)生都能學(xué)習(xí)適合他們自己一、高中數(shù)學(xué)課的設(shè)置易邏輯；第二章函數(shù)；第三章數(shù)列。高一年級下學(xué)期學(xué)習(xí)第一冊（下第四章三角函數(shù)；程；第八章圓錐曲線方程。高二年級下學(xué)期學(xué)習(xí)第二冊（下第九章直線、平面、簡單幾何體；第十章排列、組合和概率。高二結(jié)束將有數(shù)學(xué)"會(huì)考"。高三年級文科生學(xué)習(xí)第三冊（選修1第一章統(tǒng)計(jì)；第二章極限與導(dǎo)數(shù)。高三年級理科生學(xué)習(xí)第三冊（選修2第一章概率與統(tǒng)計(jì)；第二章極限；第三章導(dǎo)數(shù)；第四章復(fù)數(shù)。高三還將進(jìn)行全面復(fù)習(xí)，并有1、知識差異。初中數(shù)學(xué)知識少、淺、難度"0-1800"范圍內(nèi)的，但實(shí)際當(dāng)中也有7200和"-300"等角，為此，高中將把角的概念推廣直線、平面、簡單幾何體將在三維空間中求角和距離等；還將學(xué)習(xí)"排列組合"知識，以便解決排隊(duì)方法種數(shù)等問題。如：①三個(gè)人排成一行，有幾種排隊(duì)方法=6種②四人進(jìn)行乒乓球雙打比賽，有幾種比賽場次答：=3種）高中將學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)這些排列的數(shù)學(xué)方法。初中中對一個(gè)負(fù)數(shù)開平方無意義，但在高中規(guī)定了i2=--1，就使-1的平方根為±i.即可把數(shù)的概念進(jìn)行推廣，使數(shù)的概念擴(kuò)大到復(fù)數(shù)范圍等。這些知識同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中（1）初中課堂教學(xué)量小、知識簡單，通過教師課堂教慢的速度，爭取讓全面同學(xué)理解知識點(diǎn)和解題方法，課后老師布置作業(yè)，然后通過大量的課堂內(nèi)、外練習(xí)、課外指導(dǎo)達(dá)到對知識的反反復(fù)復(fù)理解，直到學(xué)生掌握。而高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)隨著課程開設(shè)多（有九們課學(xué)師布置課外題量相對初中減少，這樣集中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間相對比初中少，數(shù)學(xué)教師將相初中那樣監(jiān)督每個(gè)學(xué)生的作業(yè)和課外練習(xí)，就能達(dá)到相初中那樣把知識讓每個(gè)學(xué)生掌握后再（2）模仿與創(chuàng)新的區(qū)別。初中學(xué)生模仿做題，他們模仿老師思維推理教多，而高中模仿做題、思維學(xué)生有，但隨著知識的難度大和知識面廣泛，學(xué)生不能全部模仿，即就是學(xué)生全部模仿訓(xùn)練做題，也力培養(yǎng)。初中學(xué)生大量地模仿使學(xué)生帶來了不利的思維定勢，對高中學(xué)生帶來了保守的、僵化的思想，封閉了學(xué)生的豐富反對創(chuàng)造精神。如學(xué)生在解決：比較a與2a的大小時(shí)要不就錯(cuò)、要不就答不全面。大多數(shù)學(xué)生不會(huì)分類討論。3、學(xué)生自學(xué)能力的差異初中學(xué)生自學(xué)那能力低，大凡考試中所用的解題方法和數(shù)學(xué)思想，在初中教師基本上已反復(fù)訓(xùn)練，老師把學(xué)生要學(xué)生自己高度深刻理解的問題，都集中表現(xiàn)在他的耐心的講解但高中的知識面廣，知識要全部要教師訓(xùn)練完高考中的習(xí)題類型是不可能的，只有通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會(huì)貫通這一類型習(xí)題，如果不自學(xué)、不靠大量的閱讀高考也隨著全面的改革不斷的深入，數(shù)學(xué)題型的開發(fā)在不斷的多樣化，近年來提出了應(yīng)用型題、探索型題和開放型題，只有靠學(xué)生的自學(xué)去深刻理解和創(chuàng)新才能適靠的自學(xué)最終達(dá)到了自強(qiáng)。4、思維習(xí)慣上的差異初中學(xué)生由于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的范圍小，知識層次低，知識面笮，對實(shí)際問題的思維受到了局限，就幾何來說，我們都接觸的是現(xiàn)實(shí)生活中三維空間，但初中只學(xué)了平面幾何，5、定量與變量的差異初中數(shù)學(xué)中，題目、已知和結(jié)論用常數(shù)給出的較多，一般地，答案是常數(shù)和定量。學(xué)局限地解決問題，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們將會(huì)大量地、廣泛地應(yīng)用代數(shù)的可變性去探索問題的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程時(shí)我們采用對方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求解，討論它是否有根和有根時(shí)的所有根的情形，使學(xué)生很快的掌握了對所有一元二次方程的解法。另外，在高中學(xué)習(xí)中我們還會(huì)通過對變量的分析，探索出分析、解決問題的思路良好的開端是成功的一半，高中數(shù)學(xué)課即將開始與初中知識有聯(lián)系，但比初中數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)。高一數(shù)學(xué)中我們將學(xué)習(xí)函數(shù)，函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，它在高中數(shù)學(xué)中是起著提綱的作用，它融匯在整個(gè)高中數(shù)學(xué)知識中，其中有數(shù)學(xué)中重要的數(shù)學(xué)思想方法；如：函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想等，它也是高考的重點(diǎn)，近年來，高考壓軸題都以函數(shù)題為考察方法的。高考題中與函數(shù)思想方法有關(guān)的習(xí)題占整個(gè)試題的60%以上。1、有良好的學(xué)習(xí)興趣知道它，了解它不如愛好它，愛好它不如樂在其中。"好"和"樂"就是愿意學(xué)，喜歡學(xué)，這就是興趣。興趣是最好的老師，有興趣才能產(chǎn)生愛好，愛好它就要去實(shí)踐它，達(dá)到樂在其中，有興趣才會(huì)形成學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們把這種從自發(fā)的感性的樂趣出發(fā)上升為自覺的理性的"認(rèn)識"過程，這自然會(huì)變?yōu)榱⒅緦W(xué)好數(shù)學(xué)，成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功者。那么如何才能建立好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣呢？（1）課前預(yù)習(xí)，對所學(xué)知識產(chǎn)生疑問，產(chǎn)生好奇心。（2）聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽課中重點(diǎn)解決預(yù)習(xí)中疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂，及思考與老師同步性，提高精神，把老師對你的提問的評價(jià)，變?yōu)楸薏邔W(xué)習(xí)的動(dòng)力。（3）思考問題注意歸納，挖掘你學(xué)習(xí)的潛力。（4）聽課中注意老師講解時(shí)的數(shù)學(xué)思想，多問為什么要這樣思考，這樣的方法怎樣是（5）把概念回歸自然。所有學(xué)科都是從實(shí)際問題中產(chǎn)生歸納的，數(shù)學(xué)概念也回歸于現(xiàn)只有回歸現(xiàn)實(shí)才能使對概念的理解切實(shí)可靠，在應(yīng)用概念判斷、推理時(shí)會(huì)準(zhǔn)確。2、建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣。習(xí)慣是經(jīng)過重復(fù)練習(xí)而鞏固下來的穩(wěn)重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學(xué)習(xí)好動(dòng)手、重歸納、注意應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為便加寬知識面和培養(yǎng)自己再學(xué)習(xí)能力。3、有意識培養(yǎng)自己的各方面能力問