2026屆廣西柳州鐵一中、南寧三中高一上數(shù)學(xué)期末考試試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1．下列區(qū)間是函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間的是（）A. B.C. D.2．若不等式的解集為，那么不等式的解集為（）A. B.或C. D.或3．已知A(－4,2,3)關(guān)于xOz平面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，關(guān)于z軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，則等于()A.8 B.12C.16 D.194．已知方程的兩根為與，則（）A.1 B.2C.4 D.65．函數(shù)，則A. B.-1C.-5 D.6．設(shè)，，，則下列大小關(guān)系表達(dá)正確的是（）A. B.C. D.7．函數(shù)的最小值為（）A. B.C.0 D.8．已知函數(shù)，，則的值域?yàn)椋ǎ〢. B.C. D.9．已知函數(shù)y=xa，y=xb，y=cx的圖象如圖所示，則A.c<b<a B.a<b<cC.c<a<b D.a<c<b10．函數(shù)的值域是A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知函數(shù)，實(shí)數(shù)，滿(mǎn)足，且，若在上的最大值為2，則____12．—個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為_(kāi)_________13．已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則此函數(shù)的解析式為_(kāi)_____14．計(jì)算：__________，__________15．已知函數(shù)在上的最大值為2，則_________16．若在冪函數(shù)的圖象上，則______三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17．已知函數(shù)當(dāng)時(shí)，判斷在上的單調(diào)性并用定義證明；若對(duì)任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍18．已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù).（1）求實(shí)數(shù)a的值；（2）若不等式在有解，求實(shí)數(shù)m取值范圍.19．已知的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，（1）求的值；（2）若，求面積20．已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點(diǎn)A（4，0），B（0，3）.（1）求直線AB方程；（2）若直線l平行于直線AB，且到直線AB的距離為2，求直線l的方程.21．已知，（1）求的值；（2）求的值

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1、D【解析】取，得到，對(duì)比選項(xiàng)得到答案.【詳解】，取，，解得，，當(dāng)時(shí)，D選項(xiàng)滿(mǎn)足.故選：D.2、C【解析】根據(jù)題意，直接求解即可.【詳解】根據(jù)題意，由，得，因?yàn)椴坏仁降慕饧癁?，所以由，知，解得，故不等式的解集?故選：C.3、A【解析】由題可知∴故選A4、D【解析】由一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系得出兩根的和與積，再湊配求解【詳解】顯然方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，由題意，，所以故選：D5、A【解析】f（x）=∴f（）=,f[f（）]=f（）=.故答案為A點(diǎn)睛:由分段函數(shù)得f（）=，由此能求出f[f（）]的值6、D【解析】利用中間量來(lái)比較三者的大小關(guān)系【詳解】由題.所以.故選：D7、C【解析】利用對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性得出函數(shù)在時(shí)取得最小值【詳解】，因?yàn)槭窃龊瘮?shù)，因此當(dāng)時(shí)，，，當(dāng)時(shí)，，，而時(shí)，，所以時(shí)，故選：C8、A【解析】根據(jù)兩角和的正弦公式、二倍角公式和輔助角公式化簡(jiǎn)可得，結(jié)合和正弦函數(shù)的單調(diào)性即可求出函數(shù)的最大值和最小值.【詳解】由題意知，，由，得，又函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，令，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，有，所以，故的值域?yàn)?故選：A9、A【解析】由指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，結(jié)合圖象可得a>1，b=12，【詳解】由圖象可知：a>1，y=xb的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)4,2當(dāng)x=1時(shí)，y=c∴c<b<a，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象的識(shí)別，關(guān)鍵掌握指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.10、A【解析】由，知，解得令，則.，即為和兩函數(shù)圖象有交點(diǎn)，作出函數(shù)圖象，如圖所示：由圖可知，當(dāng)直線和半圓相切時(shí)最小，當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)A(4,0)時(shí)，最大.當(dāng)直線和半圓相切時(shí)，，解得，由圖可知.當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)A(4,0)時(shí)，，解得.所以，即.故選A.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、4【解析】由題意結(jié)合函數(shù)的解析式分別求得a,b的值，然后求解的值即可.【詳解】繪制函數(shù)的圖像如圖所示，由題意結(jié)合函數(shù)圖像可知可知，則，據(jù)此可知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，解得，且，解得：，故.【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)圖像的應(yīng)用，對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則等知識(shí)，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.12、30【解析】由三視圖可知這是一個(gè)下面是長(zhǎng)方體，上面是個(gè)平躺著的五棱柱構(gòu)成的組合體長(zhǎng)方體的體積為五棱柱的體積是故該幾何體的體積為點(diǎn)睛：本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求面積，體積．本題通過(guò)觀察三視圖這是一個(gè)下面是長(zhǎng)方體，上面是個(gè)平躺著的五棱柱構(gòu)成的組合體，分別求出長(zhǎng)方體和五棱柱的體積，然后相加可得答案13、##【解析】設(shè)出冪函數(shù)，代入點(diǎn)即可求解.【詳解】由題意，設(shè)，代入點(diǎn)得，解得，則.故答案為：.14、①.0②.-2【解析】答案：0，15、1【解析】先求導(dǎo)可知原函數(shù)在上單調(diào)遞增，求出參數(shù)后即可求出.【詳解】解：在上在上單調(diào)遞增，且當(dāng)取得最大值，可知故答案為：116、27【解析】由在冪函數(shù)的圖象上，利用待定系數(shù)法求出冪函數(shù)的解析式，再計(jì)算的值【詳解】設(shè)冪函數(shù)，，因?yàn)楹瘮?shù)圖象過(guò)點(diǎn)，則，，冪函數(shù)，，故答案為27【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪函數(shù)的定義與解析式，意在考查對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況，是基礎(chǔ)題三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、（1）見(jiàn)解析；（2）【解析】當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，利用定義法能進(jìn)行證明；令，由，得，利用分離參數(shù)思想得，恒成立，求出最值即能求出實(shí)數(shù)的取值范圍【詳解】當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增證明如下：在上任取，，∵，，∴，∴當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增∵令，由，得，∵不等式恒成立，即在內(nèi)恒成立，即，∴，恒成立，又∵當(dāng)時(shí)，，可得∴實(shí)數(shù)的取值范圍是【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的單調(diào)性及證明，考查實(shí)數(shù)的取值范圍的求法，考查恒成立問(wèn)題，正確分離參數(shù)是關(guān)鍵，也是常用的一種手段．通過(guò)分離參數(shù)可轉(zhuǎn)化為或恒成立，即或即可，利用單調(diào)性求出或即得解，是中檔題18、（1）；（2）.【解析】（1）函數(shù)是上的奇函數(shù)，利用，注意檢驗(yàn)求出的是否滿(mǎn)足題意；（2）由（1）得，把不等式在有解轉(zhuǎn)化為在有解，構(gòu)造函數(shù)，利用基本不等式求解即可.【詳解】（1）由為上的奇函數(shù)，所以，則，檢驗(yàn)如下：當(dāng)，，，則函數(shù)為上的奇函數(shù).所以實(shí)數(shù)a的值.（2）由（1）知，則，由得：，因?yàn)椋葍r(jià)于在有解，則，令，設(shè)，當(dāng)且僅當(dāng)或（舍）取等號(hào)；則，所以實(shí)數(shù)m取值范圍.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)睛：把不等式在有解轉(zhuǎn)化為在有解，構(gòu)造函數(shù)出是解決本題的關(guān)鍵.19、（1）；（2）【解析】（1）由正弦定理求解即可；（2）由余弦定理求得則面積可求【詳解】（1）由正弦定理得故；（2），由余弦定理，，解得因此，【點(diǎn)睛】本題考查正余弦定理解三角形，考查面積公式，熟記公式準(zhǔn)確計(jì)算是關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題20、（1）（2）或【解析】（1）由直線方程的兩點(diǎn)式可求解；（2）根據(jù)直線的平行關(guān)系及平行直線之間的距離公式可求解.【小問(wèn)1詳解】∵A（4，0），B（0，3）由兩點(diǎn)式可得直線AB的方程為，即.【小問(wèn)2詳解】由（1）可設(shè)直線l：，∴，解得或.∴直