【例19-3】扳手零件的優(yōu)化設(shè)計(jì)【問題描述】如圖1所示為一個(gè)扳手簡易圖，長度為length，扳手小端寬度為width，扳手大端圓角半徑為fillet。已知零件厚度為5mm，材料彈性模量QUOTE2×105MPa，泊松比0.3，屈服強(qiáng)度200MPa。使用時(shí)大端內(nèi)六邊形固定，載荷通過小端圓弧與上邊的切點(diǎn)，大小500N?，F(xiàn)對其長度（范圍為150-250mm）、小端寬度（范圍為20-40mm）、大端圓角半徑（范圍為5-15mm）等尺寸進(jìn)行優(yōu)化，使零件用料最省，并且最大應(yīng)力不超過屈服應(yīng)力200MPa。圖1問題分析：設(shè)置三個(gè)尺寸變量，分別為長度length，小端寬度width和大端圓角半徑fillet；目標(biāo)為零件用料最省，即體積最小化，且滿足最大應(yīng)力不超過屈服應(yīng)力200MPa。優(yōu)化前處理新建模型在電腦開始菜單單擊【ANSYS15.0】-【W(wǎng)orkbench】，進(jìn)入【workbench】工作界面。點(diǎn)擊【File】-【Save】，保存文件至指定的目錄位置并輸入項(xiàng)目名稱。菜單欄單擊【Units】，選擇【Metric(tonne，mm，s，℃，mA，N，mV)】。單擊打開工作界面左部工具箱中【AnalysisSystems】的下拉列表，將其中【Staticstructure】左鍵點(diǎn)住拖動(dòng)到項(xiàng)目管理區(qū)，項(xiàng)目管理區(qū)中出現(xiàn)StaticStructure模塊A，如圖2。圖2定義材料屬性雙擊模塊A中的【EngineeringDate】，進(jìn)入材料定義模塊。添加材料。單擊工作區(qū)域左上角的“OutlineofSchematicB2:EngineeringData”模塊底部的“Clickheretoaddanewmaterial”添加新材料，輸入材料名稱“banshou”。然后單擊展開左側(cè)的“LinerElastic”欄雙擊選擇其中的第一項(xiàng)“IsotropicElasticity”如圖3。接下來在右側(cè)“PropertiesofOutlineRow4:banshou”模塊中填寫楊氏模量“Young’sModulus”200000Mpa，此時(shí)應(yīng)注意單位為Mpa。同時(shí)填寫泊松比“Poisson’sRatio”為0.3如圖4。完成材料定義，返回到Workbench工作界面。圖3圖4建立二維模型雙擊模塊A的【Geometry】進(jìn)入DM子程序進(jìn)行建模。點(diǎn)擊【unit】設(shè)置單位，選擇毫米【Milimeter】。創(chuàng)建草繪平面。單擊選中導(dǎo)航樹目錄的【XYPlane】，單擊工具欄中創(chuàng)建草繪按鈕創(chuàng)建一個(gè)草繪平面，此時(shí)導(dǎo)航樹目錄中【XYPlane】下會多出一個(gè)名為【Sketch1】的草繪平面如圖5。圖5圖6創(chuàng)建草圖。單擊選中導(dǎo)航樹目錄的【Sketch1】草圖，然后單擊樹形目錄下端的【Sketching】標(biāo)簽，打開草繪制圖工具窗格。單擊工具欄中【正視】按鈕，切換為XY平面正視圖。繪制草圖。打開草圖繪制工具箱默認(rèn)展開繪圖欄【Draw】，單擊選定【Circle】在繪圖窗口繪圓，在工具箱【Constraints】欄內(nèi)點(diǎn)擊【concentric】點(diǎn)擊坐標(biāo)系原點(diǎn)與草圖中圓心定位。之后在繪圖欄【Draw】中點(diǎn)擊畫弧【ArcByCenter】，在繪圖區(qū)畫一個(gè)半圓弧，同時(shí)點(diǎn)擊【Constraints】欄內(nèi)點(diǎn)擊【Coincident】點(diǎn)擊弧中心和坐標(biāo)系X軸定位。之后【Draw】中點(diǎn)擊繪畫直線【line】，連接弧端點(diǎn)與圓，如圖6。標(biāo)注草圖。展開草圖繪制工具箱中【Dimensions】欄內(nèi)的直徑標(biāo)注【Diameter】命令，標(biāo)注圓和圓弧尺寸。接下來應(yīng)用【Length/Distance】命令標(biāo)注右側(cè)圓弧中心和Y軸中心線之間的距離。此時(shí)草圖中所繪制的輪廓線由綠色變?yōu)樗{(lán)色，表示草圖中所有元素均為完全約束。修改尺寸。對以上步驟繪制出的草圖進(jìn)行尺寸定義，包括大端直徑，小端直徑和長度，標(biāo)注完成后，左下方屬性窗口出現(xiàn)各個(gè)尺寸大小如圖7，對其進(jìn)行修改。將D1的參數(shù)修改為50mm，D3的參數(shù)修改為30mm，L4修改為200mm，修改后如圖8。圖7圖8修剪草圖。點(diǎn)擊展開草圖繪制工具箱中【Modify】欄內(nèi)的修剪【Trim】對草圖進(jìn)行修剪，修建如圖9。圖9圖10創(chuàng)建倒角特性。點(diǎn)擊展開草圖繪制工具箱中【Modify】欄內(nèi)【Fillet】命令并在【Radius】中更改倒圓角半徑為10mm。打開【Dimensions】中【Radius】命令對倒圓角進(jìn)行標(biāo)注，在繪圖區(qū)域單擊需要改的角；點(diǎn)擊【Constraint】欄內(nèi)【EqualRadius】將兩個(gè)倒角設(shè)置相同。修剪并創(chuàng)建倒圓角特性后的草圖如圖11。繪制六邊形。單擊選定繪圖工具箱中【Draw】的【Polygon】命令，取n=6，繪制正六邊形。繪制完成后，展開草圖繪制工具箱的【Dimensions】欄選中【General】命令，選取正六邊形底邊長進(jìn)行尺寸標(biāo)注。最后在屬性窗格中修改正六邊形的尺寸將H6設(shè)為15mm。圖11圖12創(chuàng)建二維模型。點(diǎn)擊左上角“Concept”>“SurfaceFromSketches”如圖八所示。隨后隨便選取模型上的一條線，點(diǎn)擊“DetailsView”欄里的“Apply”。隨后設(shè)置模型厚度為5mm如圖12。隨后點(diǎn)擊“Generate”，生成模型實(shí)體，如圖13所示。此時(shí)生成的模型實(shí)體是二維的。圖13設(shè)定參數(shù)，為之后的優(yōu)化做準(zhǔn)備。單擊設(shè)計(jì)樹中【XYPlane】下的【Sketch1】，在出現(xiàn)的參數(shù)設(shè)置列表中單擊參數(shù)L4前的方框，彈出對話框，在對話框中輸入【length】如圖14。單擊參數(shù)D3前的方框，彈出命名對話框，在該對話框中輸入【width】。單擊參數(shù)R5前的方框，彈出對話框，在對話框中輸入【fillet】。最終定義的三個(gè)參數(shù)前方框出現(xiàn)D，表示完成參數(shù)化定義，如圖15。圖14圖15退出DM，回到workbench。劃分網(wǎng)格雙擊Model欄，進(jìn)入“Mechanical”窗口。在樹形目錄中單擊選擇“Mesh”。此時(shí)“Context”工具條顯示為“Mesh”工具條，如圖16。在工具條中可以對模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。單擊“MeshControl”，在彈出的下拉列表中選擇“Sizing”來控制劃分的網(wǎng)格的大小。圖16網(wǎng)格的劃分。在菜單欄中選定“選擇面”按鈕。然后單擊選定視圖欄中的模型。此時(shí)選定的模型變成綠色。在左下角“DetailsofSizing-sizing”欄中“Geometry”后面選項(xiàng)中選擇“Apply”，此時(shí)視圖中選定的模型變?yōu)樗{(lán)色。在“ElementSize”中可以設(shè)定要?jiǎng)澐謫卧拇笮?，此處選擇“2mm”。單擊工具欄上的“Update”等待網(wǎng)格劃分結(jié)束，單擊樹形目錄中的“Mesh”可以看到網(wǎng)格劃分情況。點(diǎn)擊頂部工具欄“View”中“ThickShellsandBeams”如圖17。此時(shí)模型顯示出了自己的厚度。圖17添加邊界約束和載荷單擊樹形目錄中的“StaticStructural”，此時(shí)“Context”工具條顯示為“Environment”工具條。在該工具條中對模型施加載荷。單擊工具條中的“Support”，在彈出的下拉列表中選擇第一個(gè)“FixedSupport”，在菜單欄中選定“選擇線”Edge按鈕，然后選定扳手正六邊形的六條邊（按住Ctrl進(jìn)行多選），選中的線變?yōu)榫G色。在屬性窗格里“Geometry”后面單擊“Apply”。此時(shí)已選定了這六條邊施加了固定約束，如圖18。圖18在“Context”工具條中單擊“Loads”在彈出的下拉列表中選擇“Force”，在菜單欄中選定“選擇點(diǎn)”按鈕，隨后選中模型小段圓弧與把手側(cè)面的切點(diǎn)。在屬性窗格“Geometry”后面單擊“Apply”即選定該點(diǎn)上施加載荷。接著選擇“DefineBy”后面欄中的“Components”來定義載荷作用方向。在“YComponents”后輸入“-500”如圖19。確定好方向后，單擊“Apply”載荷加好以后如圖20。圖19圖20六、靜力分析選定步驟四新建的材料。在樹形目錄中打開“Geometry”的下級目錄。單擊選中“Solid”，將屬性窗格“Assignment”欄后面的材料更改為新建的“banshou”，如圖21。圖21靜力分析。單擊樹形目錄中“Solution(B6)”，此時(shí)“Context”工具條顯示為“Solution”工具條，單擊該工具條中的“Stress”，在彈出的下拉菜單中選擇第一個(gè)“Equivalent(von-Mises)”。最后單擊菜單欄中的“Solve”按鈕，等待分析結(jié)束。查看結(jié)果。單擊樹形目錄中“EquivalentStress”即可看到靜力分布云圖。如圖22。由圖可看出扳手所受最大應(yīng)力為143.84Mpa，小于其屈服強(qiáng)度200Mpa，因此扳手在該工作條件下不會發(fā)生形變失效。此時(shí)模型顯示為三維狀態(tài)。圖22設(shè)置輸出參數(shù)，為后續(xù)的優(yōu)化做準(zhǔn)備。導(dǎo)航樹點(diǎn)擊【Geometry】下的【Solid】，在底部屬性欄中展開【Properties】，點(diǎn)擊【Mass】前的小方框，方框出現(xiàn)P，完成對體積參數(shù)的設(shè)置如圖22。同理，單擊導(dǎo)航樹【EquivalentStress】，底部屬性欄【Results】中點(diǎn)擊【Maximum】前的方框，完成最大應(yīng)力參數(shù)的設(shè)置如圖23。圖23退出Mechanical，回到workbench。直接優(yōu)化優(yōu)化參數(shù)設(shè)置將工具箱中【DesignExploration】的【DirectOptimization】左鍵點(diǎn)住拖動(dòng)到項(xiàng)目管理區(qū)，當(dāng)模塊A下出現(xiàn)紅色虛線方框后，放開鼠標(biāo)，則模塊B出現(xiàn)，且通過參數(shù)設(shè)定相連，其中數(shù)據(jù)可共享如圖24。圖24雙擊模塊B中【Optimization】，進(jìn)入?yún)?shù)優(yōu)化界面，點(diǎn)擊【OutlineOfSchematicB2：Optimization】，其中第6到8行為三個(gè)尺寸輸入?yún)?shù)如圖25，點(diǎn)擊【P1-length】，在彈出的【PropertiesOfOutline：P1】中修改P1參數(shù)的上下限，在【LowerBound】中輸入150，【UpperBound】中輸入250如圖26。同理，修改【P2-Width】和【P3-Fillet】上下限如圖27。圖25圖26圖27設(shè)置優(yōu)化目標(biāo)和限制。點(diǎn)擊【OutlineOfSchematicB2：Optimization】的第3行【ObjectiveandConstraint】，在彈出的【TableofSchematicB2：Optimization】中選擇要輸出的優(yōu)化參數(shù)，定義一個(gè)目標(biāo)和一個(gè)限制。此優(yōu)化方案選擇扳手的體積和扳手最大應(yīng)力值作為輸出參數(shù)，因此選擇P4-geometryvolume和P5-EquivalentStressMaximum，并置輸出質(zhì)量類型為最小值，應(yīng)力限制為小于一個(gè)數(shù)值，最大值小于屈服強(qiáng)度200Mpa，如圖28。圖28設(shè)置優(yōu)化方法。單擊【OutlineofSchematicB2：Optimization】中的，在彈出的【PropertiesofSchematicB2：Optimization】第7行中選擇優(yōu)化方法為【adaptivesingle-objective】，【maximumnumberofevalutions】設(shè)置為100，【convergencetolerance】設(shè)置為0.0001，如圖29。圖29優(yōu)化及結(jié)果分析點(diǎn)擊update，開始優(yōu)化計(jì)算，經(jīng)過80步后收斂，出現(xiàn)優(yōu)化結(jié)果如圖30。結(jié)果推薦三個(gè)點(diǎn)較好，其中最好的點(diǎn)體積最小為20546立方毫米，應(yīng)力199.3MPa，此時(shí)優(yōu)化的三個(gè)參數(shù)分別為150mm長，20.286mm寬，以及15mm的圓角。圖30查看優(yōu)化結(jié)果。單擊【OutlineofSchematicB2：Optimization】中的【Tradeoff】，可以看到列出的三個(gè)最優(yōu)點(diǎn)如圖31。圖31點(diǎn)擊單擊【OutlineofSchematicB2：Optimization】中的【CandidatePoints】，在彈出的【TableofSchematicB2：Optimization，CandidatePoints】中出現(xiàn)三個(gè)優(yōu)化點(diǎn)參數(shù)，在第四行輸入reference名稱，按enter建后出現(xiàn)原始數(shù)據(jù)，并點(diǎn)擊將其設(shè)為參照點(diǎn)，右鍵點(diǎn)擊對參考點(diǎn)計(jì)算，如圖32?？梢钥闯?，最優(yōu)點(diǎn)相比原模型體積少了41.59%，應(yīng)力多了39.50%，滿足要求。圖32至此完成了參數(shù)化直接分析。退回到workbench管理區(qū)。響應(yīng)面優(yōu)化優(yōu)化參數(shù)設(shè)置將工具箱中【DesignExploration】的【ResponseSurfaceOptimization】左鍵點(diǎn)住拖動(dòng)到項(xiàng)目管理區(qū)，當(dāng)模塊B下出現(xiàn)紅色虛線方框后，放開鼠標(biāo)，則模塊C出現(xiàn)，且通過參數(shù)設(shè)定相連，其中數(shù)據(jù)可共享如圖33。圖33進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。單擊模塊C中【DesignOfExperiments】，在【OutlineOfSchematicC2：DesignOfExperiments】中設(shè)置輸入?yún)?shù)的上下限，其中第5到7行為三個(gè)尺寸輸入?yún)?shù)，點(diǎn)擊【P1-length】，在彈出的【PropertiesOfOutlineA5：P1-length】中修改P1參數(shù)的上下限，在【LowerBound】中輸入150，【UpperBound】中輸入250如圖34。同理，分別點(diǎn)擊【P2-Width】和【P3-Fillet】，在其彈出的屬性窗口分別輸入上下限。圖34設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)確定。點(diǎn)擊菜單欄【Preview】,生成包括原模型的15個(gè)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)如圖35。圖35設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)計(jì)算。點(diǎn)擊菜單欄【Update】，對設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)分別計(jì)算，結(jié)果如圖36。圖36設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)優(yōu)化?；氐絯orkbench，點(diǎn)擊模塊C中【Optimization】，進(jìn)入優(yōu)化界面。首先設(shè)計(jì)目標(biāo)與約束，點(diǎn)擊【OutlineOfSchematicC4：Optimization】的第3行【ObjectiveandConstraint】，在彈出的【TableofSchematicC4：Optimization】中選擇要輸出的優(yōu)化參數(shù)，此優(yōu)化方案選擇扳手的體積和扳手最大應(yīng)力值作為輸出參數(shù)，因此選擇P4-geometryvolume和P5-EquivalentStressMaximum，并置輸出體積為最小值，應(yīng)力目標(biāo)類型為最大值，且使應(yīng)力限制為小于一個(gè)數(shù)值，最大值小于屈服強(qiáng)度200Mpa如圖37。圖37設(shè)置優(yōu)化例子個(gè)數(shù)。單擊【OutlineofSchematicC4：Optimization】中的【Optimization】，在彈出的【PropertiesofSchematicA2：Optimization】第9行中設(shè)置優(yōu)化模型個(gè)數(shù)，此次優(yōu)化設(shè)定了1000個(gè)優(yōu)化模型如圖38。圖38優(yōu)化及結(jié)果分析進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。點(diǎn)擊菜單欄【Update】。優(yōu)化結(jié)果分析。計(jì)算完成后，彈出【TableOfSchematicC4：Optimization】中寫出三個(gè)優(yōu)化點(diǎn)如圖39，其中最好的點(diǎn)體積最小為21305立方厘米，應(yīng)力198.5Mpa，此時(shí)優(yōu)化的三個(gè)參數(shù)分別為150.83mm長，21.29mm寬，以及8.9556mm的圓角。點(diǎn)擊【OutlineofSchematicC4：Optimization】中的【Tradeoff】如圖40，最優(yōu)點(diǎn)為藍(lán)色，最左側(cè)為最佳優(yōu)化點(diǎn)。圖39圖40點(diǎn)擊【OutlineofSchematicC4：Optimization】中的【CandidatePoints】，在彈出的【TableofSchematicC4：Optimization，CandidatePoints】中出現(xiàn)三個(gè)優(yōu)化點(diǎn)參數(shù)，在第六行輸入原模型參數(shù)，并在A列選擇其為【Reference】，顯示三個(gè)優(yōu)化點(diǎn)關(guān)于原模型的結(jié)果比較，如圖41?？梢钥闯?，最優(yōu)點(diǎn)相比原點(diǎn)體積少了39.43%，應(yīng)力多了38.20%，但仍然滿足要求。圖41拓?fù)鋬?yōu)化優(yōu)化參數(shù)設(shè)置返回workbench主界面，設(shè)置測試選項(xiàng)顯示。由于形狀優(yōu)化功能在workbench中為測試項(xiàng)，故單擊菜單欄【Tools】-【Options】，在彈出的option窗口中點(diǎn)擊【Appearance】，下拉至最后找到【Betaoptions】，點(diǎn)擊其前面的方框，方框中出現(xiàn)對勾，點(diǎn)擊右下方【OK】如圖42。圖42將工具箱中【AnalysisSystems】的【ShapeOptimization（Beta）】左鍵拖動(dòng)到項(xiàng)目管理區(qū)，當(dāng)模塊A中至【Model】變紅時(shí)，放開鼠標(biāo)，則模塊B出現(xiàn)，且通過參數(shù)設(shè)定相連，其中模型網(wǎng)格等數(shù)據(jù)可共享如圖42。圖42雙擊模塊B中【Setup】，進(jìn)入mechanical設(shè)置界面如圖43，由于模型與網(wǎng)格數(shù)據(jù)可共享，故直接進(jìn)行約束與載荷設(shè)置。圖43約束和載荷設(shè)置。此兩項(xiàng)與上述相同，點(diǎn)擊導(dǎo)航樹【ShapeOptimization】，單擊工具條中的“Support”，在彈出的下拉列表中選擇第一個(gè)“FixedSupport”，在菜單欄中選定“選擇線”Edge按鈕，然后選定扳手正六邊形的六條邊（按住Ctrl進(jìn)行多選），選中的線變?yōu)榫G色。在屬性窗格里“Geometry”后面單擊“Apply”。在“Context”工具條中單擊“Loads”在彈出的下拉列表中選擇“Force”，在菜單欄中選定“選擇點(diǎn)”按鈕，隨后選中模型小段圓弧與把手側(cè)面的切點(diǎn)。在屬性窗格“Geometry”后面單擊“Apply”即選定該點(diǎn)上施加載荷。接著選擇“DefineBy”后面欄中的“Components”來定義載荷作用方向。在“YComponents”后輸入“-500”如圖44。圖44設(shè)置優(yōu)化目標(biāo)。導(dǎo)航樹單擊【Solution】-【shapefinder】，底部明細(xì)欄【targetreduction】中調(diào)節(jié)為40%如圖45。圖45優(yōu)化及結(jié)果分析進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，單擊菜單欄中的【Solve】按鈕，等待分析結(jié)束。分析結(jié)束后，查看優(yōu)化結(jié)果。單擊導(dǎo)航樹【shapefinder】，如圖46。圖中紅色部分為優(yōu)化建議移除部分，灰色為留下部分，以及淡灰為邊界。根據(jù)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行工程化修改模型。圖46模型修改及分析根據(jù)上述優(yōu)化結(jié)果，對模型進(jìn)行去除材料優(yōu)化修改。首先將內(nèi)六角左半部分去除材料；第二減少扳手長度；第三將扳手中心部分少量去除。最終修改結(jié)果如圖47。圖47退出Mechanical，返回Workbench。再次建立靜力分析，單擊打開工作界面左部工具箱中【AnalysisSystems】的下拉列表，將其中【Staticstructure】左鍵點(diǎn)住拖動(dòng)到項(xiàng)目管理區(qū)，項(xiàng)目管理區(qū)中出現(xiàn)StaticStructure模塊C，如圖48。圖48定義材料與上述相同。雙擊【Geometry】進(jìn)入DM進(jìn)行模型定義。在XY平面建立草圖如圖，先建一個(gè)半圓，再建一個(gè)反方向半圓，定義兩個(gè)半圓尺寸，將其通過直線連起來；之后再建一個(gè)半圓，通過直線將其相連，定義各尺寸，通過修建去掉多余部分，之后建立倒角。完成后，在中間建立一個(gè)橢圓，尺寸定位橢圓及大小，最后如上述建立六邊形。最終草圖如圖49。圖49創(chuàng)建二維模型。點(diǎn)擊左上角“Concept”>“SurfaceFromSketches”如圖八所示。隨后隨便選取模型上的一條線，點(diǎn)擊“DetailsView”欄里