三角函數(shù)的題目及答案

一、單項選擇題（每題2分）1.函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的最小正周期是：A.πB.2πC.π/2D.4π答案：B2.函數(shù)g(x)=sin(2x)+sin(3x)的最小正周期是：A.πB.2πC.3π/2D.6π答案：B3.函數(shù)h(x)=cos(x)-sin(x)的最小正周期是：A.πB.2πC.π/2D.4π答案：B4.函數(shù)f(x)=tan(x)在區(qū)間(0,π)內(nèi)的圖像是：A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.先遞增后遞減D.無法確定答案：A5.函數(shù)g(x)=cot(x)在區(qū)間(0,π)內(nèi)的圖像是：A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.先遞增后遞減D.無法確定答案：B6.函數(shù)f(x)=sin(x)cos(x)的最小正周期是：A.πB.2πC.π/2D.4π答案：C7.函數(shù)g(x)=sin^2(x)的最小正周期是：A.πB.2πC.π/2D.4π答案：B8.函數(shù)h(x)=cos^2(x)的最小正周期是：A.πB.2πC.π/2D.4π答案：B9.函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(2x)的最小正周期是：A.πB.2πC.π/2D.4π答案：B10.函數(shù)g(x)=sin(3x)cos(2x)的最小正周期是：A.πB.2πC.π/2D.4π答案：C二、多項選擇題（每題2分）1.下列函數(shù)中，周期為π的函數(shù)有：A.sin(x)B.cos(x)C.tan(x)D.cot(x)答案：A,B,C,D2.下列函數(shù)中，周期為2π的函數(shù)有：A.sin(2x)B.cos(3x)C.tan(x)D.cot(2x)答案：A,B,C,D3.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,π)內(nèi)單調(diào)遞增的函數(shù)有：A.sin(x)B.cos(x)C.tan(x)D.cot(x)答案：C4.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,π)內(nèi)單調(diào)遞減的函數(shù)有：A.sin(x)B.cos(x)C.tan(x)D.cot(x)答案：B,D5.下列函數(shù)中，最小正周期為π/2的函數(shù)有：A.sin(2x)B.cos(4x)C.tan(2x)D.cot(4x)答案：A,C6.下列函數(shù)中，最小正周期為4π的函數(shù)有：A.sin(x/2)B.cos(x/4)C.tan(x/2)D.cot(x/4)答案：A,B,C,D7.下列函數(shù)中，最小正周期為π的函數(shù)有：A.sin(3x)B.cos(2x)C.tan(3x)D.cot(2x)答案：A,C8.下列函數(shù)中，最小正周期為2π的函數(shù)有：A.sin(x/2)B.cos(x/3)C.tan(x/2)D.cot(x/3)答案：A,B,C,D9.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,π)內(nèi)先遞增后遞減的函數(shù)有：A.sin(x)B.cos(x)C.tan(x)D.cot(x)答案：A,B10.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,π)內(nèi)無法確定單調(diào)性的函數(shù)有：A.sin(x)B.cos(x)C.tan(x)D.cot(x)答案：無三、判斷題（每題2分）1.函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的最小正周期是π。答案：錯誤2.函數(shù)g(x)=sin(2x)+sin(3x)的最小正周期是2π。答案：正確3.函數(shù)h(x)=cos(x)-sin(x)的最小正周期是π。答案：錯誤4.函數(shù)f(x)=tan(x)在區(qū)間(0,π)內(nèi)的圖像是單調(diào)遞增的。答案：正確5.函數(shù)g(x)=cot(x)在區(qū)間(0,π)內(nèi)的圖像是單調(diào)遞減的。答案：正確6.函數(shù)f(x)=sin(x)cos(x)的最小正周期是π。答案：錯誤7.函數(shù)g(x)=sin^2(x)的最小正周期是π。答案：錯誤8.函數(shù)h(x)=cos^2(x)的最小正周期是π。答案：錯誤9.函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(2x)的最小正周期是π。答案：錯誤10.函數(shù)g(x)=sin(3x)cos(2x)的最小正周期是2π。答案：錯誤四、簡答題（每題5分）1.簡述函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的最小正周期。答案：函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的最小正周期是2π。因為sin(x)和cos(x)的最小正周期都是2π，所以它們的和的最小正周期也是2π。2.簡述函數(shù)g(x)=sin(2x)+sin(3x)的最小正周期。答案：函數(shù)g(x)=sin(2x)+sin(3x)的最小正周期是2π。因為sin(2x)的最小正周期是π，sin(3x)的最小正周期是2π/3，所以它們的最小公倍數(shù)是2π。3.簡述函數(shù)h(x)=cos(x)-sin(x)的最小正周期。答案：函數(shù)h(x)=cos(x)-sin(x)的最小正周期是2π。因為cos(x)和sin(x)的最小正周期都是2π，所以它們的差的最小正周期也是2π。4.簡述函數(shù)f(x)=tan(x)在區(qū)間(0,π)內(nèi)的單調(diào)性。答案：函數(shù)f(x)=tan(x)在區(qū)間(0,π)內(nèi)的圖像是單調(diào)遞增的。因為tan(x)在(0,π)內(nèi)是增函數(shù)，所以它的圖像是單調(diào)遞增的。五、討論題（每題5分）1.討論函數(shù)f(x)=sin(x)cos(x)的最小正周期。答案：函數(shù)f(x)=sin(x)cos(x)的最小正周期是π。因為sin(x)和cos(x)的最小正周期都是2π，而sin(x)cos(x)的周期是它們的最小公倍數(shù)的一半，即π。2.討論函數(shù)g(x)=sin^2(x)的最小正周期。答案：函數(shù)g(x)=sin^2(x)的最小正周期是π。因為sin^2(x)的周期是sin(x)周期的一半，而sin(x)的最小正周期是2π，所以sin^2(x)的最小正周期是π。3.討論函數(shù)h(x)=cos^2(x)的最小正周期。答案：函數(shù)h(x)=cos^2(x)的最小正周期是π。因為cos^2(x)的周期是cos(x)周期的一半，而cos(x)的最小正周期是2π，所以cos^