山東省濟寧市2026屆高一數學第一學期期末統(tǒng)考試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．如圖是一算法的程序框圖，若輸出結果為，則在判斷框中應填入的條件是（）A. B.C. D.2．命題“，”的否定為（）A.， B.，C， D.，3．已知直線：和直線：互相垂直，則實數的值為（）A.－1 B.1C.0 D.24．四個變量y1，y2，y3，y4，隨變量x變化的數據如下表：x124681012y116295581107133159y21982735656759055531447y3186421651210001728y42.0003.7105.4196.4197.1297.6798.129其中關于x近似呈指數增長的變量是（）A. B.C. D.5．設，，若，則ab的最小值是（）A.5 B.9C.16 D.256．已知H是球的直徑AB上一點，AH:HB=1:2，AB⊥平面，H為垂足，截球所得截面的面積為，則球的表面積為A. B.C. D.7．設，,下列圖形能表示從集合A到集合B的函數圖像的是A. B.C. D.8．已知函數，則下列區(qū)間中含有的零點的是（）A. B.C. D.9．如果函數在上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，那么“”是“函數在內有零點”的（）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件10．命題“，是4倍數”的否定為（）A.，是4的倍數 B.，不是4的倍數C.，不是4倍數 D.，不是4的倍數二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知半徑為3的扇形面積為，則這個扇形的圓心角為________12．若兩平行直線2x+y-4=0與y=-2x-k-2的距離不大于,則k的取值范圍是____13．已知點是角終邊上任一點，則__________14．已知函數和函數的圖像相交于三點，則的面積為__________.15．在中，若，則的形狀一定是___________三角形.16．已知函數的圖象上關于軸對稱的點恰有9對,則實數的取值范圍_________.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知直線，點.（1）求過點且與平行的直線的方程；（2）求過點且與垂直的直線的方程.18．已知函數fx=ax+b?a-x（（1）判斷函數fx（2）判斷函數fx在0,+（3）若fm-3不大于b?f2，直接寫出實數條件①：a>1，b=1；條件②：0<a<1，b=-1.注：如果選擇條件①和條件②分別解答，按第一個解答計分.19．已知是定義在上的偶函數，當時，（1）求；（2）求的解析式；（3）若，求實數a的取值范圍20．體育課上，小明進行一項趣味測試，在操場上從甲位置出發(fā)沿著同一跑道走到乙位置，有兩種不同的行走方式（以下）.方式一：小明一半的時間以的速度行走，剎余一半時間換為以的速度行走，平均速度為；方式二：小明一半的路程以的速度行走，剩余一半路程換為以的速度行走，平均速度為；（1）試求兩種行走方式的平均速度；（2）比較的大小.21．已知集合，.（1）求，；（2）若，且，求實數的取值范圍.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、B【解析】依次執(zhí)行循壞結構，驗證輸出結果即可.【詳解】根據程序框圖，運行結構如下：第一次循環(huán)，，第二次循環(huán)，，第三次循環(huán)，，此時退出循環(huán)，故應填：.故選：B.2、B【解析】根據特稱命題的否定為全稱命題可得.【詳解】根據特稱命題的否定為全稱命題，可得命題“，”的否定為“，”故選：B.3、B【解析】利用兩直線垂直的充要條件即得.【詳解】∵直線：和直線：互相垂直，∴，即.故選：B.4、B【解析】根據表格中的數據，四個變量都是越來越大，但是增長速度不同，其中變量的增長速度最快，【詳解】根據表格中的數據，四個變量都是越來越大，但是增長速度不同，其中變量的增長速度最快，符合指數函數的增長特點.故選：B5、D【解析】結合基本不等式來求得的最小值.【詳解】，，，，當且僅當時等號成立，由.故選：D6、D【解析】設球的半徑為，根據題意知由與球心距離為的平面截球所得的截面圓的面積是，我們易求出截面圓的半徑為1，根據球心距、截面圓半徑、球半徑構成直角三角形，滿足勾股定理，我們易求出該球的半徑，進而求出球的表面積【詳解】設球的半徑為，∵，∴平面與球心的距離為，∵截球所得截面的面積為，∴時，，故由得，∴，∴球的表面積，故選D【點睛】本題主要考查的知識點是球的表面積公式，若球的截面圓半徑為，球心距為，球半徑為，則球心距、截面圓半徑、球半徑構成直角三角形，滿足勾股定理，屬于中檔題.7、D【解析】從集合A到集合B的函數，即定義域是A，值域為B，逐項判斷即可得出結果.【詳解】因為從集合A到集合B的函數，定義域是A，值域為B；所以排除A,C選項，又B中出現一對多的情況，因此B不是函數，排除B.故選D【點睛】本題主要考查函數圖像，能從圖像分析函數的定義域和值域即可，屬于基礎題型.8、C【解析】分析函數的單調性，利用零點存在定理可得出結論.【詳解】由于函數為增函數，函數在和上均為增函數，所以，函數在和上均為增函數.對于A選項，當時，，，此時，，所以，函數在上無零點；對于BCD選項，當時，，，由零點存在定理可知，函數的零點在區(qū)間內.故選：C.9、A【解析】由零點存在性定理得出“若，則函數在內有零點”舉反例即可得出正確答案.【詳解】由零點存在性定理可知，若，則函數在內有零點而若函數在內有零點，則不一定成立，比如在區(qū)間內有零點，但所以“”是“函數在內有零點”的充分而不必要條件故選：A【點睛】本題主要考查了充分不必要條件的判斷，屬于中檔題.10、B【解析】根據特稱量詞命題的否定是全稱量詞命題即可求解【詳解】因為特稱量詞命題的否定是全稱量詞命題，所以命題“，是4的倍數”的否定為“，不是4的倍數”故選：B二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】由扇形的面積公式直接求解.【詳解】由扇形面積公式，可得圓心角，故答案為：.【點睛】(1)在弧度制下，計算扇形的面積和弧長比在角度制下更方便、簡捷(2)求扇形面積的最值應從扇形面積出發(fā)，在弧度制下使問題轉化為關于α的不等式或利用二次函數求最值的方法確定相應最值.12、【解析】利用平行線之間的距離及兩直線不重合列出不等式，求解即可【詳解】y＝﹣2x﹣k﹣2的一般式方程為2x+y+k+2＝0，則兩平行直線的距離d得，|k+6|≤5，解得﹣11≤k≤﹣1，當k+2＝﹣4，即k＝﹣6，此時兩直線重合，所以k的取值范圍是故答案為【點睛】本題考查了兩平行直線間的距離，考查兩直線平行的條件，考查計算能力，屬于基礎題.13、##【解析】將所求式子，利用二倍角公式和平方關系化為，然后由商數關系弦化切，結合三角函數的定義即可求解.【詳解】解：因為點是角終邊上任一點，所以，所以，故答案為：.14、【解析】解出三點坐標，即可求得三角形面積.【詳解】由題：，，所以，，所以，.故答案為：15、等腰【解析】根據可得，利用兩角和的正弦公式展開，再逆用兩角差的正弦公式化簡，結合三角形內角的范圍可得，即可得的形狀.【詳解】因，，所以，即，所以，可得：，因為，，所以所以，即，故是等腰三角形.故答案為：等腰.16、【解析】求出函數關于軸對稱的圖像，利用數形結合可得到結論.【詳解】若，則，，設為關于軸對稱的圖像，畫出的圖像，要使圖像上有至少9個點關于軸對稱，即與有至少9個交點，則，且滿足，即則，解得，故答案為【點睛】解分段函數或兩個函數對稱性的題目時，可先將一個函數的對稱圖像求出，利用數形結合的方式得出參數的取值范圍；遇到題目中指對函數時，需要討論底數的范圍，分別畫出圖像進行討論.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）（2）【解析】（1）由于直線與直線平行，所以直線的斜率與直線的斜率相等，所以利用點斜式可求出直線方程，（2）由于直線與直線垂直，所以直線的斜率與直線的斜率乘積等于，從而可求出直線的斜率，再利用點斜式可求出直線方程，【小問1詳解】已知直線的斜率為，設直線的斜率為，∵與平行，∴，∴直線的方程為，即直線的方程為，【小問2詳解】已知直線的斜率為，設直線的斜率為，∵與垂直，∴，∴，∴直線的方程為，即直線的方程為.18、（1）答案見解析（2）答案見解析（3）答案見解析【解析】（1）定義域均為R，代入f-x化簡可得出與fx的關系，從而判斷奇偶性；（2）利用定義任取x1，x2∈0，+∞，且x1【小問1詳解】解：選擇條件①：a>1，函數fxfx的定義域為R，對任意x∈R，則-x∈R因為f-x所以函數fx是偶函數選擇條件②：0<a<1，函數fxfx的定義域為R，對任意x∈R，則-x∈R因為f-x所以函數fx是奇函數【小問2詳解】選擇條件①：a>1，fx在0，任取x1，x2∈因為a>1，所以ax所以f==ax所以fx在0，選擇條件②：0<a<1，fx在0，+∞任取x1，x因為0<a<1，所以ax所以f=ax所以fx在0，【小問3詳解】選擇條件①：a>1，實數m的取值范圍是-5，選擇條件②：0<a<1，實數m的取值范圍是-∞19、（1）2（2）（3）【解析】（1）根據偶函數這一性質將問題轉化為求的值，再代入計算即可；（2）設，根據偶函數這一性質，求出另一部分的解析即可；（3）由（2）可知函數的單調性，結合單調性解不等式即可.【小問1詳解】因為是偶函數，所以小問2詳解】設，則，因為是定義在上的偶函數，所以當時，，所以（也可表示為【小問3詳解】由及是偶函數得，由得，在上單調遞增，所以由得，，解得，即a的取值范圍是.20、（1），（2）【解析