2026年安徽池州市高職單招數(shù)學(xué)考試練習(xí)題及答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.已知函數(shù)f(x)=x^33x，則f'(2)等于（）

A.6

B.6

C.0

D.12

答案：B

2.若a=3+√5，b=3√5，則a+b的值為（）

A.6

B.2

C.4

D.0

答案：A

3.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為S_n，且S_3=12，S_6=36，則該數(shù)列的通項公式為（）

A.a_n=2n3

B.a_n=3n6

C.a_n=2n1

D.a_n=3n1

答案：D

4.若a、b、c成等比數(shù)列，且a+b+c=14，abc=27，則a、b、c分別為（）

A.1，3，9

B.3，3，3

C.1，9，3

D.9，1，3

答案：A

5.在三角形ABC中，a=5，b=6，sinA=3/5，則cosB的值為（）

A.4/5

B.3/5

C.1/5

D.2/5

答案：A

6.已知函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=2對稱，且f(1)=3，則f(3)等于（）

A.3

B.3

C.1

D.1

答案：B

7.若直線y=kx+b與圓x^2+y^2=4相切，則k^2+b^2的最小值為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：A

8.已知函數(shù)g(x)=|x2||x+2|，則g(x)的最小值等于（）

A.4

B.0

C.4

D.2

答案：A

9.若矩陣A=[[1,2],[3,4]]，B=[[2,1],[4,3]]，則矩陣A+B的值為（）

A.[[3,3],[7,7]]

B.[[3,3],[6,6]]

C.[[1,2],[3,4]]

D.[[2,1],[4,3]]

答案：A

10.若復(fù)數(shù)z=1+2i，則|z|的值為（）

A.1

B.√5

C.2

D.3

答案：B

二、填空題（每題4分，共40分）

11.已知函數(shù)y=2x^33x^2+4在x=1處的切線斜率為______。

答案：5

12.若a、b、c成等差數(shù)列，且a+b+c=12，abc=27，則a、b、c的公差為______。

答案：2

13.在三角形ABC中，a=8，b=10，sinB=4/5，則cosA的值為______。

答案：3/5

14.已知函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于點(2,3)對稱，且f(1)=2，則f(3)的值為______。

答案：4

15.若直線y=kx+b與圓x^2+y^2=1相切，且b=1，則k的取值范圍是______。

答案：[1,1]

16.已知函數(shù)g(x)=|x1|+|x+1|，則g(x)的最小值等于______。

答案：2

17.若矩陣A=[[1,2],[3,4]]，B=[[2,1],[4,3]]，則矩陣AB的值為______。

答案：[[8,7],[20,17]]

18.若復(fù)數(shù)z=34i，則|z|的值為______。

答案：5

19.已知函數(shù)y=2x^23x+1，則該函數(shù)的頂點坐標(biāo)為______。

答案：(3/4,1/8)

20.若等差數(shù)列{an}的前n項和為S_n，且S_4=16，S_8=64，則該數(shù)列的通項公式為______。

答案：a_n=n+2

三、解答題（每題20分，共40分）

21.已知函數(shù)f(x)=x^22x+3，求f(x)的最小值及對應(yīng)的x值。

解：f(x)=x^22x+3=(x1)^2+2，所以f(x)的最小值為2，對應(yīng)的x值為1。

22.已知三角形ABC的三個頂點A(1,2)，B(3,4)，C(5,6)，求三角形ABC的面積。