2026成都市東部新四中高一入學(xué)數(shù)學(xué)分班考試練習(xí)題含答案一、選擇題（每題5分，共25分）

1.已知函數(shù)f(x)=x^33x，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為（）

A.(∞,0]

B.[0,+∞)

C.(∞,1]

D.[1,+∞)

答案：D

2.若a>0，b<0，則下列各式中正確的是（）

A.a+b>0

B.ab>0

C.ab>0

D.a/b>0

答案：B

3.若直線y=kx+b與圓x^2+y^2=1相切，則k和b滿足的關(guān)系是（）

A.k^2+b^2=1

B.k^2+b^2=2

C.k^2b^2=1

D.k^2b^2=2

答案：A

4.若函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則f(x)一定是（）

A.奇函數(shù)

B.偶函數(shù)

C.既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)

D.不能確定

答案：A

5.若a、b是方程x^2(a+b)x+ab=0的兩根，則a+b的值為（）

A.0

B.1

C.a

D.b

答案：B

二、填空題（每題5分，共25分）

6.若函數(shù)f(x)=2x3，求f(2)的值。

答案：1

7.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S5=15，a6=3，求首項(xiàng)a1的值。

答案：2

8.求函數(shù)y=x^24x+3的最小值。

答案：1

9.若直線y=2x+3與圓x^2+y^2=4相交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)。

答案：(1,2)

10.已知函數(shù)f(x)=x^33x+1，求f'(x)。

答案：3x^23

三、解答題（共50分）

11.（本題10分）已知函數(shù)f(x)=x^22x+c，求實(shí)數(shù)c的取值范圍，使得f(x)在區(qū)間(∞,2]上單調(diào)遞減。

解：f'(x)=2x2。要使f(x)在區(qū)間(∞,2]上單調(diào)遞減，則f'(x)≤0。解得x≤1。所以，c的取值范圍是c≥1。

12.（本題15分）已知函數(shù)f(x)=x^36x^2+9x+1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間。

解：f'(x)=3x^212x+9。令f'(x)=0，解得x=1或x=3。當(dāng)x<1時(shí)，f'(x)>0；當(dāng)1<x<3時(shí)，f'(x)<0；當(dāng)x>3時(shí)，f'(x)>0。所以，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(∞,1]和[3,+∞)，單調(diào)遞減區(qū)間為[1,3]。

13.（本題15分）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S10=100，a5=12，求等差數(shù)列的公差d。

解：由S10=10/2(2a1+9d)=100，得a1+9d/2=10。由a5=a1+4d=12，得a1=124d。將a1代入前面的等式，解得d=2。

14.（本題10分）已知函數(shù)f(x)=x^24x+3，求f(x)的極值點(diǎn)。

解：f'(x)=2x4。令f'(x)=0，解得x=2。當(dāng)x<2時(shí)，