2026成都樹(shù)德光華高一入學(xué)數(shù)學(xué)分班考試練習(xí)題含答案一、選擇題（每題5分，共40分）

1.已知集合A={x|x≤3}，B={x|x>2}，則A∩B=（）

A.{x|x≤3}

B.{x|x>2}

C.{x|x≤3且x>2}

D.{x|x<2}

答案：C

2.若函數(shù)f(x)=2x+3是奇函數(shù)，則a的值為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

3.若a=3，b=4，則a2+b2的值為（）

A.5

B.7

C.9

D.25

答案：D

4.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3=12，S6=27，則公差d的值為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

5.若函數(shù)g(x)=x2+2x+1的最小值為m，則m的值為（）

A.1

B.0

C.1

D.3

答案：C

6.已知直線(xiàn)y=2x+1與圓(x2)2+(y+3)2=16相切，則切點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.(1,1)

B.(1,1)

C.(1,1)

D.(1,1)

答案：B

7.若函數(shù)h(x)=x24x+c有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則c的取值范圍是（）

A.c>4

B.c<4

C.c≥4

D.c≤4

答案：D

8.已知三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為a=5，b=6，c=7，則三角形ABC的面積為（）

A.3

B.6

C.12

D.15

答案：C

二、填空題（每題5分，共30分）

9.若函數(shù)f(x)=x2+2x+k在x=1處取得最小值，則k=________。

答案：1

10.已知等差數(shù)列{an}的公差為2，且a3=6，則a1=________。

答案：2

11.若函數(shù)g(x)=ax2+bx+c在x=2處取得最大值，且a<0，則b=________。

答案：4a

12.若直線(xiàn)y=mx+1與圓(x1)2+(y2)2=4相切，則m的取值范圍是________。

答案：[3,3]

13.若三角形ABC的面積為12，且a=4，b=5，則角C的正弦值為_(kāi)_______。

答案：3/5

14.已知函數(shù)f(x)=x33x2+x+1，求f(2)+f(1)的值________。

答案：4

三、解答題（共30分）

15.（10分）已知函數(shù)f(x)=x2+2x+k，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間。

解：由f'(x)=2x+2>0，得x>1。所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(1,+∞)。

16.（10分）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=12，S6=27，求公差d和首項(xiàng)a1。

解：由S3=3a1+3d=12，S6=6a1+15d=27，解得d=2，a1=2。

17.（10分）已知直線(xiàn)y=2x+1與圓(x2)2+(y+3)2=16相切，求切點(diǎn)坐標(biāo)。

解：設(shè)