煤粉顆粒運(yùn)動(dòng)機(jī)理及動(dòng)力學(xué)模型分析案例目錄TOC\o"1-3"\h\u17454煤粉顆粒運(yùn)動(dòng)機(jī)理及動(dòng)力學(xué)模型分析案例 1116581.1顆粒受力及運(yùn)動(dòng) 1153051.1.1顆粒在氣流場(chǎng)中的受力 1199081.1.2顆粒運(yùn)動(dòng)方程 4201271.2氣固兩相流模型 484091.2.1氣固兩相流模擬方法 4581.2.2氣固兩相流的基本表達(dá)式 588521.3煤粉顆粒沉降末速度的計(jì)算 6291831.1.1單顆粒煤粉的運(yùn)動(dòng)分析 6144701.1.2低濃度煤粉顆粒沉降速度計(jì)算 8322691.1.3理論方法與實(shí)驗(yàn)方法數(shù)據(jù)的比較 101.1顆粒受力及運(yùn)動(dòng)本章對(duì)煤粉顆粒運(yùn)動(dòng)機(jī)理及動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行了分析，在此基礎(chǔ)上對(duì)煤粉擴(kuò)散沉降規(guī)律進(jìn)行研究，對(duì)下一步煤粉擴(kuò)散模型的研究奠定了理論基礎(chǔ)。1.1.1顆粒在氣流場(chǎng)中的受力在流場(chǎng)里運(yùn)動(dòng)時(shí)，固體顆粒受到的力主要有三種[49]，分別是場(chǎng)力、固體力、流體對(duì)顆粒的力，其中場(chǎng)力指的是粒子受到的外部物理場(chǎng)力，如點(diǎn)場(chǎng)、磁場(chǎng)、熱泳、重力等，固態(tài)力指的是不同顆粒間以及固體壁和顆粒間相互撞擊產(chǎn)生的力，流體力指的是顆粒受到的流體作用力，包括巴塞特力、虛質(zhì)量力、薩夫曼升力、斯托克斯阻力等[50]。1.Stokes阻力若粒子運(yùn)動(dòng)于粘性流體里，則其受到的力包括切向力與壓力，在沿著粒子的方向截出的平面里，若用f表示粒子所受所有力的合力，則其包擴(kuò)FL即垂直于流體活動(dòng)標(biāo)的目的的升力與FD即平行于流體活動(dòng)標(biāo)的目的的力。流體與粒子的相對(duì)速率巨細(xì)會(huì)影響到FD，如果流體速度比粒子運(yùn)動(dòng)速度小，則對(duì)于粒子來說，F(xiàn)D會(huì)阻礙其運(yùn)動(dòng)，如果流體速度比粒子運(yùn)動(dòng)速度大，則對(duì)于粒子來說，F(xiàn)D會(huì)促進(jìn)其運(yùn)動(dòng)。若流體是均勻的，同時(shí)粒子運(yùn)動(dòng)速度不變，則流體促進(jìn)和阻礙運(yùn)動(dòng)的效果就會(huì)相互抵消，所以在牽引力和阻力上大多不對(duì)其進(jìn)行區(qū)分，都叫做Stokes阻力[51]。若粒子運(yùn)動(dòng)的流體是粘性的，則下面的式子即為球形粒子所受阻力的大?。海?.1）在上面的式子里，圓球形顆粒物投影直徑用表示；流體的質(zhì)量與體積之比用來體現(xiàn)；流體運(yùn)動(dòng)速度是來體現(xiàn)；體現(xiàn)的是顆粒運(yùn)動(dòng)快慢，的意思是阻力系數(shù)。雷諾數(shù)和阻力系數(shù)具有一定的關(guān)聯(lián)，若雷諾數(shù)為，阻力系數(shù)大致可以認(rèn)為是為不變的，可取。2.Saffman力若粒子運(yùn)動(dòng)的流場(chǎng)中存在速度梯度，粘性流體的剪切效果會(huì)提供給粒子一個(gè)名為薩夫曼力的升力[52]，下面是它的具體公式：（1.2）在上面的式子里，流體橫向速度梯度絕對(duì)值用k來表現(xiàn)，顆粒半徑大小是。流體速度梯度的大小決定了薩弗曼力，若梯度值較高，則應(yīng)用于粒子的薩弗曼力就會(huì)較大。1.熱永力若流體不同部位溫度不同，則對(duì)粒子造成碰撞的氣體分子速度就會(huì)有所差別，從而使其獲得相反于溫度梯度方向的，也就是熱泳力[53]，下面是其具體公式：（1.3）其中，（1.4）在上面的式子里，熱速度系數(shù)是用Ctm來表示的，Ctm=0.462；黏性平移系數(shù)是Cm，其數(shù)值為1.18；溫度激變系數(shù)用Ct表示，它的數(shù)值為1.31；氣體溫度梯度用T表示，平均溫度用T表示；為氣體動(dòng)力粘度的表達(dá)式；二次滑動(dòng)常數(shù)用表示，其數(shù)值為2.5；顆粒材料導(dǎo)熱系數(shù)用表示；氣體材料導(dǎo)熱系數(shù)用表示。4.Basset力由于流體的粘性作用，邊界層形成于表面附近，隨著粒子相對(duì)于流體的加速而越來越大。粒子所受到的基底力會(huì)因邊界層發(fā)展的不規(guī)則情況而產(chǎn)生[53]。下面的式子即為粒子在流場(chǎng)里移動(dòng)時(shí)的Bassett力：（1.5）在上面的式子里，時(shí)間變量參數(shù)用表示，借助該參數(shù)可對(duì)t0即粒子加速的起始時(shí)間到某一時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行積分。粒子加速度的大小決定了的數(shù)值，若粒子具有較大的加速度，則其就會(huì)受到明顯的Bassett力，因此應(yīng)對(duì)其進(jìn)行充分分析。5.重力流體中粒子的運(yùn)動(dòng)必然受到重力的影響，其方向是指地球的中心。球形粒子上重力的表達(dá)式是（1.6）6.壓力梯度力若流體存在壓力梯度，則粒子就會(huì)受到其產(chǎn)生的某種力，圖1.1即為粒子具體的受力示意圖。若球形粒子的半徑是，則其表面的環(huán)形微型元件在壓力差的情況下將會(huì)受到下面的力：（1.7）對(duì)其進(jìn)行積分得（1.8）它的方向與壓力梯度作用的方向是背道而馳的。圖1.1球形顆粒壓力梯度力示意圖Fig.1.1Thepressuregradientforceofthesphericalparticles1.1.2顆粒運(yùn)動(dòng)方程從以上對(duì)氣流場(chǎng)中顆粒受力的分析可以得到顆粒與流體之間進(jìn)行動(dòng)量交換的一般方程如下：（1.9）式中，是由于重力場(chǎng)和電場(chǎng)或磁場(chǎng)的作用而產(chǎn)生的每單位質(zhì)量粒子相的力；為除了場(chǎng)力之外，粒子還受到加速度或流體剪切力的作用而產(chǎn)生的力。因?yàn)槊悍哿叫。孤逗竺悍蹠?huì)在短時(shí)候內(nèi)分散，顆粒加快度在全部計(jì)較域的轉(zhuǎn)變面積很小。又由于，煤粉顆粒的密度遠(yuǎn)高于氛圍，因而其他二次力如Basset力和假造質(zhì)量力對(duì)煤粉顆?；顒?dòng)的影響能夠疏忽不計(jì)。因此，泄漏后煤粉顆粒在空間的運(yùn)動(dòng)方程可以表示為（1.10）1.2氣固兩相流模型1.2.1氣固兩相流模擬方法視組成系統(tǒng)而定，兩相流系統(tǒng)可分為氣體和液體、氣體和固體、液體和液體和液相。固氣兩相流指的是氣體中固體顆粒的運(yùn)動(dòng)過程，在自然界和工業(yè)生產(chǎn)中廣泛應(yīng)用存在。煤粉顆粒流失后的空間運(yùn)動(dòng)屬于固氣兩相流。目前，固氣兩相流的數(shù)值計(jì)算方法廣泛采用。主要有:歐拉-歐拉法和歐拉-拉格朗日法。1.歐拉-歐拉方法粒度擬線性流體模型是歐拉-歐拉法的別稱，該方法把顆粒看做是準(zhǔn)連續(xù)流體，存在連續(xù)相的特點(diǎn)，把顆粒和流體看做滲透相，能夠互相滲透，同時(shí)，在歐拉坐標(biāo)系中模擬了粒子運(yùn)動(dòng)過程。該方法在粒度階段根據(jù)運(yùn)輸特性計(jì)算過程中執(zhí)行，可用于解決規(guī)模較大的工程應(yīng)用情況。然而，由于將粒子相位視為連續(xù)相位，因此物理特性（例如粒子大小和密度)不能在模型中表示，并不能真正反映湍流中粒子的運(yùn)動(dòng)特性。2.歐拉-拉格朗日方法歐拉-拉格朗日方法將粒子視為離散相，將流體視為連續(xù)相。采用納維爾-斯托克斯方程的方式對(duì)連續(xù)相的特點(diǎn)進(jìn)行分析并計(jì)算結(jié)果。按照牛頓第二定律，可于拉格朗日坐標(biāo)系內(nèi)完成離散相粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的計(jì)算和分析。按照牛頓第三定律，可完成相間耦合，并在方程中充分體現(xiàn)離散相與連續(xù)相的聯(lián)系。通過計(jì)算能夠得出大多數(shù)粒子的運(yùn)動(dòng)情況，借助統(tǒng)計(jì)的方式能夠?qū)﹄x散相的整體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了解和掌握[56]。該模型更加準(zhǔn)確合理，由于該方式能夠?qū)︻w粒相進(jìn)行直接計(jì)算并完成運(yùn)動(dòng)軌跡的生成，無需提出多種類型的假設(shè)，可以對(duì)流場(chǎng)里粒子的運(yùn)動(dòng)狀況進(jìn)行直接體現(xiàn)。然而因?yàn)橛?jì)算過程會(huì)受到一定的阻礙，因此其只能分析少數(shù)的粒子，若具有低于10%的第二相體，則該方式比較合理。煤粉顆粒在煤制氣設(shè)備空間中的體積占比低于10%，稱為稀疏氣固兩相流，所以在模擬數(shù)值過程中，該方式較為合理。1.2.2氣固兩相流的基本表達(dá)式1.連續(xù)相的控制公式固氣兩相流與單相流的區(qū)別在于引入了連續(xù)相真空系數(shù)，也就是氣體在控制體中的體積分率，計(jì)算公式為：（1.11）在公式中，V用來表示控制體的體積，表示k項(xiàng)顆粒的總體積。因?yàn)橐肓诉B續(xù)真空系數(shù)，所以，為得到一個(gè)可以描述氣固兩相流之間有關(guān)連續(xù)相的方程，要表達(dá)單向流的原本控制公式，所得連續(xù)相公式是：（1.12）動(dòng)量恒定公式：（1.13）其中，代表離散相顆粒物對(duì)流體產(chǎn)生的作用力。2.離散相控制方程歐拉-拉格朗日方法通過單獨(dú)求解每個(gè)固相顆粒來獲得顆粒運(yùn)動(dòng)的詳細(xì)信息。根據(jù)牛頓第二定律，離散相粒子的運(yùn)動(dòng)方程為（1.14）（1.15）方程中，用來表示顆粒上的總力矩；用來表示連續(xù)相對(duì)顆粒的作用力；用來表示顆粒的慣性項(xiàng)。1.3煤粉顆粒沉降末速度的計(jì)算為能夠更加方便的進(jìn)行有關(guān)理論部分的研究，應(yīng)先按照規(guī)定適當(dāng)簡(jiǎn)化，再做出假設(shè)，首先，煤粉顆粒的導(dǎo)熱系數(shù)、密度等在數(shù)值上都用常數(shù)表示；其次，煤粉顆粒雖然都有著奇奇怪怪的形狀且各顆粒之間的形狀都不相同，但由于煤粉顆粒的自身密度是非常小的，所以，在研究過程中，一般將其按照球形處理，如圖1.2.所示，將煤粉顆粒看作成大小不一的球形。最后，煤粉顆粒物運(yùn)動(dòng)中雷諾數(shù)是很小的，這是因?yàn)槊悍垲w粒群較為疏松，顆粒和液體之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度和固體顆粒物的物理尺寸都不大。1.1.1單顆粒煤粉的運(yùn)動(dòng)分析用表示固定濃度煤粉顆粒的落下速率，用表示單個(gè)煤粉顆粒的落下速度，用表示煤粉顆粒的直徑，煤粉顆粒在空氣中發(fā)生沉降時(shí)，將被阻力（）、浮力（）和重力（）同時(shí)作用。圖1.2煤粉顆粒沉降簡(jiǎn)化模型Fig.1.2Simplifiedmodelofpulverizedcoalsedimentation（1.16）（1.17）在公式中，煤粉顆粒的重度由表示，介質(zhì)的重度用表示。將單一煤粉粒子在不受其他煤粉粒子的影響下所受的空氣阻力進(jìn)行計(jì)算[57]阻力公式為：（1.18）在求空氣中物體的運(yùn)動(dòng)速度的快慢時(shí)，應(yīng)將物體看作運(yùn)動(dòng)的物體，而距離物體較遠(yuǎn)的空氣則看成靜止的，也可以說，速度為0的空氣就是距離物體無限遠(yuǎn)的空氣，由運(yùn)動(dòng)相對(duì)性原理可知，物理在空氣中運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的速度方向和離物體較遠(yuǎn)的空氣流速方向不一樣，因?yàn)檫@兩個(gè)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的效果是一樣的，所以物體被認(rèn)為是靜止的，空氣以相反的速度繞著物體運(yùn)動(dòng)，靜止物體上的阻力與運(yùn)動(dòng)物體上的阻力相互作用。運(yùn)用此方法可以研究煤粉在空氣中沉降的快慢。只有一個(gè)顆粒時(shí)，煤粉顆粒以的速度下降，在離物體無窮遠(yuǎn)出的流速應(yīng)為0，有上述結(jié)論可以得到，在煤粉顆粒靜止的，煤粉顆粒沉降的速度與離物體無窮遠(yuǎn)處的空氣流速在數(shù)值上是相同的。1.1.2低濃度煤粉顆粒沉降速度計(jì)算對(duì)一個(gè)顆粒沉降的速度和一定濃度煤粉顆粒沉降的速度進(jìn)行比較分析，若將煤粉濃度用表示，則空隙率的計(jì)算公式為，以圖中任意兩個(gè)在水平面中處于相鄰位置的煤粉顆粒為例，找到其中心，用P、O表示，P與O兩點(diǎn)間相距L，P和O的中點(diǎn)為Q點(diǎn)，Q點(diǎn)氣流在煤粉顆粒發(fā)生下落時(shí)抬高。由連續(xù)性的公式可以得到，煤粉顆粒沉降，流體抬高，即氣流抬高的體積和煤粉下落的體積一定相同，這是可以得到的：（1.19）即:（1.20）這個(gè)公式表達(dá)的是當(dāng)流體上升速度和煤粉顆粒下降的速度二者的關(guān)系。由式（1.20)可以看得出來，煤粉濃度的一次方與氣流在0點(diǎn)的上升速度是一致的，并處于相同級(jí)別。若煤粉濃度極低，那么就可以忽略不計(jì)，因此可以將O點(diǎn)的氣流速度看作是0。圖1.3濃度與單個(gè)顆粒時(shí)的顆粒速度關(guān)系Fig.1.3RelationshipofVelocitybetweenthelowconcentrationandsingleparticle在煤粉濃度相對(duì)較低的時(shí)候，由運(yùn)動(dòng)的相對(duì)原理可知，若煤粉顆粒的速度記為0，O點(diǎn)的氣流速度用表示?，F(xiàn)在可以構(gòu)建單獨(dú)的粉塵顆粒物位移快慢和小濃度煤粉位移快慢之間的關(guān)系圖（圖1.3），煤粉的速度若沒有，Q點(diǎn)的氣流快慢用表示，遠(yuǎn)處水流的快慢用表示，按照蔡樹堂的研究理論實(shí)驗(yàn)結(jié)論和流體力學(xué)現(xiàn)有的理論，可得出：（1.21）因?yàn)槊悍鄣臐舛群苄?，上式可近似為：?.22）設(shè)一個(gè)圓柱體模型距離地面h高度，并以D0為直徑，若煤粉均勻的分布在圓柱體中且煤粉顆粒沉降速度相同（如圖1.2）。經(jīng)過計(jì)算得到，氣缸煤粉顆粒的數(shù)量可以得到如下：（1.23）若用表示挨在一起的兩個(gè)圓球中心之間隔多遠(yuǎn)，經(jīng)過計(jì)算得到：（1.24）挨在一起的兩個(gè)煤粉顆粒內(nèi)部之間的距離用公式表示為：（1.25）將式（1.25）代人式（1.22）中，并將其結(jié)果代入式（1.18）中，可得：（1.26）煤粉從速度0到速度達(dá)到沉降結(jié)束速度之間的運(yùn)動(dòng)并不是穩(wěn)態(tài)運(yùn)動(dòng)，該情況下流體所受阻力與粒子運(yùn)動(dòng)速度之間的關(guān)系，用公式表示為：（1.27）在此公式中，一個(gè)煤粉顆粒有多重用m代替，煤粉顆粒沉降的加速度用表示。把（1.26）、（1.17）和（1.16）帶人式（1.27），得：（1.28）上述方程中為煤粉密度，為空間介質(zhì)密度，g為重力加速度。設(shè)，，，將其代入式（1.28）將把這個(gè)數(shù)據(jù)帶到上面的方程中，并解方程，可計(jì)算出煤粉沉降的速度：（1.29）煤粉速度的穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)區(qū)間是在先達(dá)到沉降末端的速度開始，然后一直到沉降結(jié)束，這種情況下，流體受到的阻力和粒子運(yùn)動(dòng)速度之間的關(guān)系為：（1.30）把式（1.26)、式（1.17)和式（1.16)帶進(jìn)式（1.30)得：（1.31）可求得即沉降末速為：（1.32）將值代入式中可得通過計(jì)算和比較，煤粉的最終沉降速度可以在較短的時(shí)間內(nèi)完成，所以，沉降過程中煤粉的平均速度與沉降速度近似相等。1.1.3理論方法與實(shí)驗(yàn)方法數(shù)據(jù)的比較將研究得到的數(shù)字與演算的方法在表1.1來顯示出來。將表中的研究得到的數(shù)字和理論演算方法進(jìn)行了對(duì)比，煤粉顆粒在段時(shí)間內(nèi)的沉降速度便可與沉降的最后速度相同，實(shí)驗(yàn)所測(cè)得的數(shù)據(jù)和理論的計(jì)算數(shù)據(jù)中差距不大，根據(jù)上述理論可得，可以用理論對(duì)煤粉沉降速度進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)表格將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果相比較，可以得到結(jié)論，計(jì)算值在理論上是小于實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)，這