5.2.2利用移項解一元一次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)1.

理解移項的意義，掌握移項的方法.（重點）2.

學(xué)會運用移項解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程.（重點）3.

能夠抓住實際問題中的數(shù)量關(guān)系列一元一次方程解決實際問題.（難點）溫故知新1.

解方程：2.

觀察下列一元一次方程，與上題的類型有什么區(qū)別？怎樣才能使它向x=a(a為常數(shù))的形式轉(zhuǎn)化呢？移項3x=32-2x

3x=32-2x①②+7-7式到式有些什么變化?

“把原方程中的+7改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項

.”定義：把等式一邊的某項變號后移到另一邊叫做移項．方法：把方程右邊含有未知數(shù)的項改變符號后移到方程左邊，把方程左邊不含未知數(shù)的項改變符號后移到方程右邊，下面的框圖表示了解方程的流程.3x+20=4x－253x－4x=－25－20－x=－45x=45移項系數(shù)化為1合并同類項

利用移項法解一元一次方程探究點1獲取新知問題1：方程3x+20=4x-25有什么特點？兩邊都有含x的項(3x與4x)和不含字母的常數(shù)項(20與-25).問題2：怎樣才能把它轉(zhuǎn)化為x=m(常數(shù))的形式呢?先用等式的性質(zhì)1，兩邊同時減4x，得3x+20-4x=-25.再用等式的性質(zhì)1，兩邊同時減20，得3x-4x=-25-20.然后通過合并同類項、系數(shù)化為1求得方程的解.問題3：對比變形前后的兩個方程：1.變形后，未知項都在左邊，常數(shù)項都在右邊；2.不移動的項不變號；移動的項改變符號.你發(fā)現(xiàn)了什么?像這樣把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫作移項.問題4：移項后的方程相對移項前的方程有什么優(yōu)點？有利于使用合并同類項法解方程.問題5：完成方程3x-4x=-25-20的求解，確定實際問題的答案.合并同類項，得-x=-45.系數(shù)化為1，得x=45.由上可知，這個班有45名學(xué)生.例題講解解：(1)移項，得3x+2x=32-7，

合并同類項，得5x=25，

系數(shù)化為1，得x=5.例1.解下列方程：(1)3x+7=32-2x；系數(shù)化為1，得x=-8.(2)移項，得

合并同類項，得

跟蹤訓(xùn)練1.解下列方程：(1)3x=4x+3；(2)6x-8=4x；(3)6y-7=4y-5；(4)解：(1)移項，得3x-4x=3，

合并同類項，得-x=3，

系數(shù)化為1，得x=-3.(2)移項，得6x-4x=8，

合并同類項，得2x=8，

系數(shù)化為1，得x=4.(3)移項，得6y-4y=-5+7，

合并同類項，得2y=2，

系數(shù)化為1，得y=1.

系數(shù)化為1，得y=-24.(4)移項，得

合并同類項，得

2.解根據(jù)本章引言中的問題列出的方程1.2x+1=0.8x+3.解：移項，得1.2x-0.8x=3-1，

合并同類項，得0.4x=2，

系數(shù)化為1，得x=5.1.下列方程的變形，屬于移項的是()A.由－3x=24得x=－8B.由3x+6－2x=8得3x－2x+6=8

C.由4x+5=0得－4x－5=0D.由2x+1=0得2x=－1D小試牛刀易錯提醒移項是方程中的某一項從方程的一邊移到另一邊，不要將其與加法的交換律或等式的性質(zhì)2弄混淆.2.下列移項正確的是()A.由2＋x＝8，得到x＝8＋2B.由5x＝－8＋x，得到5x＋x＝－8C.由4x＝2x＋1，得到4x－2x＝1D.由5x－3＝0，得到5x＝－3C小試牛刀移項一定要變號.

移項時需要移哪些項？為什么？解：移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得典例剖析例1解下列方程：

解：移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得典例剖析

解一元一次方程ax+b=cx+d(a,b,c,d均為常數(shù),且a≠c)的一般步驟ax－cx=d－b移項合并同類項系數(shù)化為1(a－c)x=d－b知識要點

ax+b=cx+d解下列方程：(1)5x－7=2x－10;(2)－0.3x+3=9+1.2x.解：(1)移項，得5x－2x=－10+7,合并同類項，得3x=－3,系數(shù)化為1，得x=－1.解：(2)移項，得－0.3x－1.2x=9－3,合并同類項，得－1.5x=6,系數(shù)化為1，得x=－4.針對訓(xùn)練1.下列移項正確的是()A.由2＋x＝8，得到x＝8＋2B.由5x＝－8＋x，得到5x＋x＝－8C.由4x＝2x＋1，得到4x－2x＝1D.由5x－3＝0，得到5x＝－3C2.對方程7x=6+4x

進行移項，得___________,合并同類項，得_________，系數(shù)化為1，得________.3x=6

x=27x–4x=63.已知2m－3=3n+1，則2m－3n=

.4.當(dāng)x=_____時，式子2x－1的值比式子5x+6的值小1.4﹣2

6．將一堆糖果分給幼兒園某班的小朋友，如果每人2顆，那么就多8顆；如果每人3顆，那么就少12顆，這個班共有多少名小朋友？解：設(shè)這個班共有x名小朋友．根據(jù)題意，得2x＋8＝3x－12.解得x＝20.答：這個班共有20名小朋友課堂訓(xùn)練1.通過移項將下列方程變形，正確的是(

)A.由6x－7＝2，得6x＝2－7B.由6x－2＝x＋4，得2－6x＝4＋xC.由8－x＝x－3，得－x－x＝－3－8D.由

x＋8＝4x－1，得4x－x＝－1＋8C課堂訓(xùn)練3.當(dāng)

x=_____時，式子2x－1的值比式子5x

+

6的值小4.2.若與互為相反數(shù)，則

m的值為

.－1課堂訓(xùn)練4.解下列方程：(1)4x

+3=2

-

x；(3)3x－7＋4x＝6x－2；

課堂訓(xùn)練

5.在植樹節(jié)活動中，七(1)班某小組的學(xué)生積極參加植樹活動，老師為大家提前準(zhǔn)備了一定數(shù)量的樹苗.如果每人種

2

棵，那么還余

3

棵樹苗；如果每人種

3

棵，那么還少

12

棵樹苗.該小組有學(xué)生多少人?共有多少棵樹苗?依題意，得

2x＋3＝3x－12.移項，得