[北京]2025年北京海淀區(qū)教委所屬事業(yè)單位第二次（面向高校畢業(yè)生）招聘筆試歷年參考題庫附帶答案詳解一、選擇題從給出的選項中選擇正確答案（共50題）1、某機關(guān)計劃采購一批辦公用品，其中A類用品單價80元，B類用品單價120元。如果采購A類用品的數(shù)量比B類用品多10件，總費用為2800元，則A類用品采購了多少件？A.20件B.25件C.30件D.35件2、在一次調(diào)研活動中，需要從5名男性和4名女性中選出3人組成調(diào)研小組，要求至少有1名女性參加。問有多少種不同的選法？A.74種B.80種C.84種D.90種3、在現(xiàn)代化建設(shè)中，教育具有基礎(chǔ)性、先導(dǎo)性、全局性作用。下列選項中，最能體現(xiàn)教育先導(dǎo)性作用的是：A.培養(yǎng)大批高素質(zhì)人才，為經(jīng)濟發(fā)展提供智力支持B.傳承優(yōu)秀文化傳統(tǒng)，增強民族文化自信C.引領(lǐng)社會風(fēng)尚，推動思想觀念更新D.促進科技創(chuàng)新，推動產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級4、某機關(guān)單位計劃組織員工參加培訓(xùn)，現(xiàn)有甲、乙、丙三個培訓(xùn)機構(gòu)可供選擇。甲機構(gòu)每人次收費800元，乙機構(gòu)每人次收費600元但需額外支付場地費2000元，丙機構(gòu)每人次收費500元但需額外支付服務(wù)費3000元。當(dāng)參訓(xùn)人數(shù)為多少時，選擇乙機構(gòu)最為經(jīng)濟？A.15人B.20人C.25人D.30人5、某部門需要將一批文件分發(fā)給各個科室，如果每個科室分發(fā)3份，則剩余8份；如果每個科室分發(fā)5份，則缺少12份。該部門共有多少個科室？A.8個B.10個C.12個D.14個6、某市開展文化惠民活動，計劃在A、B、C三個社區(qū)分別舉辦不同主題的文化講座。已知A社區(qū)只能舉辦文學(xué)或歷史講座，B社區(qū)只能舉辦歷史或藝術(shù)講座，C社區(qū)只能舉辦文學(xué)或藝術(shù)講座。如果每個社區(qū)都要舉辦不同主題的講座，則以下哪種安排是可行的？A.A社區(qū)舉辦文學(xué)講座，B社區(qū)舉辦藝術(shù)講座，C社區(qū)舉辦歷史講座B.A社區(qū)舉辦歷史講座，B社區(qū)舉辦藝術(shù)講座，C社區(qū)舉辦文學(xué)講座C.A社區(qū)舉辦文學(xué)講座，B社區(qū)舉辦歷史講座，C社區(qū)舉辦藝術(shù)講座D.A社區(qū)舉辦歷史講座，B社區(qū)舉辦文學(xué)講座，C社區(qū)舉辦藝術(shù)講座7、在一次知識競賽中，參賽者需要回答三類題目：科技、文化、體育。已知答對科技題得3分，答對文化題得2分，答對體育題得1分。某參賽者共答對10題，總得分21分，且至少答對了每類題目各1題。則該參賽者答對文化題的數(shù)量為：A.3題B.4題C.5題D.6題8、某機關(guān)開展讀書活動，要求每位員工每月至少閱讀2本書，已知該機關(guān)有120名員工，其中60%的員工每月閱讀3本書，其余員工每月閱讀2本書。如果每本書平均需要4小時閱讀時間，那么該機關(guān)全體員工每月總共需要多少小時的閱讀時間？A.1248小時B.1440小時C.1584小時D.1728小時9、一項工作，甲單獨完成需要15天，乙單獨完成需要10天?，F(xiàn)在甲先工作3天后，乙加入一起工作，問還需多少天完成這項工作？A.4天B.4.8天C.5天D.6天10、一項工程，甲單獨完成需要12天，乙單獨完成需要18天?，F(xiàn)甲先工作3天后，乙加入一起工作，問還需多少天完成全部工程？A.5天B.6天C.7天D.8天11、某單位計劃組織員工參加培訓(xùn)，現(xiàn)有甲、乙、丙三個培訓(xùn)項目可供選擇。已知參加甲項目的有45人，參加乙項目的有38人，參加丙項目的有42人，同時參加甲、乙項目的有15人，同時參加甲、丙項目的有18人，同時參加乙、丙項目的有12人，三個項目都參加的有8人，問參加培訓(xùn)的總?cè)藬?shù)是多少？A.83人B.78人C.85人D.90人12、某圖書館有文學(xué)、歷史、科學(xué)三類圖書，其中文學(xué)類圖書占總數(shù)的35%，歷史類圖書比文學(xué)類多20%，科學(xué)類圖書為180本，問該圖書館共有圖書多少本？A.450本B.500本C.550本D.600本13、某機關(guān)需要從5名候選人中選出3人組成工作小組，其中甲、乙兩人不能同時入選，問有多少種不同的選法？A.6種B.7種C.8種D.9種14、依次填入下列各句橫線處的詞語，最恰當(dāng)?shù)囊唤M是：①面對困難，我們要保持冷靜，不能慌張。②這個問題的解決需要大家共同____。③經(jīng)過長期____，他終于找到了問題的答案。A.努力思考B.協(xié)作考慮C.努力思索D.配合沉思15、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，第一次購進圖書300冊后，又借出總數(shù)的1/4，此時圖書館還有圖書1200冊。問圖書館原有圖書多少冊？A.1000冊B.1100冊C.1200冊D.1300冊16、在一次知識競賽中，某學(xué)生答對了總題數(shù)的4/5，答錯的題目比未答的題目多6道，已知總共50道題，問該學(xué)生未答的題目有多少道？A.4道B.6道C.8道D.10道17、某機關(guān)計劃開展一項調(diào)研工作，需要從5名男性和3名女性中選出4人組成調(diào)研小組，要求至少有1名女性參加。問有多少種不同的選法？A.65B.70C.75D.8018、在一次工作會議上，來自不同部門的6位代表需要圍坐圓桌進行討論，其中甲、乙兩人必須相鄰而坐。問有多少種不同的坐法？A.24B.48C.72D.9619、近年來，人工智能技術(shù)在教育領(lǐng)域的應(yīng)用越來越廣泛，智能教學(xué)系統(tǒng)能夠根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況自動調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和難度。這種個性化教學(xué)體現(xiàn)了信息技術(shù)與教育教學(xué)深度融合的趨勢。從哲學(xué)角度看，這主要體現(xiàn)了什么原理？A.矛盾的普遍性原理B.具體問題具體分析原理C.實踐是認識的基礎(chǔ)原理D.事物發(fā)展的前進性與曲折性統(tǒng)一原理20、某學(xué)校開展"書香校園"活動，計劃在圖書館設(shè)立經(jīng)典閱讀專區(qū)。以下哪一組作品最適合放入該專區(qū)供學(xué)生閱讀？A.《西游記》《水滸傳》《紅樓夢》《三國演義》B.《哈利波特》《暮光之城》《三體》《盜墓筆記》C.《讀者》《青年文摘》《意林》《格言》D.《新華字典》《現(xiàn)代漢語詞典》《成語詞典》《英漢詞典》21、某機關(guān)需要從5名候選人中選出3人組成工作小組，其中甲、乙兩人不能同時入選，丙必須入選。滿足條件的選法有多少種？A.6種B.7種C.8種D.9種22、某單位組織培訓(xùn)，有甲、乙、丙三個班級，甲班人數(shù)是乙班的1.5倍，丙班人數(shù)比乙班多20人，三個班級總?cè)藬?shù)為170人。乙班有多少人？A.40人B.50人C.60人D.70人23、某單位需要選拔優(yōu)秀員工參加培訓(xùn)，已知報名人數(shù)中，男性占40%，女性占60%。如果男性中有30%通過初選，女性中有25%通過初選，那么通過初選的人員中，男性所占比例為：A.4/9B.2/5C.3/7D.1/324、下列各句中，沒有語病的一句是：A.通過這次培訓(xùn)學(xué)習(xí)，使我的業(yè)務(wù)水平得到了很大提高B.我們應(yīng)該努力學(xué)習(xí)，否則不努力學(xué)習(xí)就會被時代所淘汰C.這個學(xué)校的師資力量雄厚，擁有高級職稱的教師占教師總數(shù)的三分之二以上D.由于天氣的原因，所以這次會議不得不推遲舉行25、某機關(guān)單位計劃組織員工參加培訓(xùn)，現(xiàn)有A、B、C三個培訓(xùn)項目可供選擇。已知參加A項目的有35人，參加B項目的有42人，參加C項目的有28人，同時參加A、B項目的有15人，同時參加A、C項目的有12人，同時參加B、C項目的有10人，三個項目都參加的有6人，至少參加一個項目的共有多少人？A.68人B.72人C.76人D.80人26、在一次集體活動中，需要將參與者分為若干小組。如果每組8人，則余3人；如果每組10人，則余3人；如果每組12人，則少9人。問參與者的最小人數(shù)是多少？A.123人B.135人C.147人D.159人27、某機關(guān)單位需要從5名候選人中選出3名工作人員，其中甲、乙兩人不能同時入選，丙必須入選。滿足條件的選法有多少種？A.6種B.7種C.8種D.9種28、一個正方形花壇的邊長為10米，現(xiàn)在要在花壇四周鋪設(shè)寬度相等的小路，使花壇和小路的總面積為144平方米。小路的寬度是多少米？A.1米B.2米C.3米D.4米29、某單位計劃采購一批辦公用品，其中A類用品每件80元，B類用品每件120元。如果采購總數(shù)為50件，總金額為4800元，則A類用品采購了多少件？A.20件B.30件C.25件D.35件30、某部門有男職工和女職工共60人，男職工人數(shù)是女職工人數(shù)的2倍?，F(xiàn)因工作需要，按男女比例增員10%，則增員后男職工比女職工多多少人？A.15人B.20人C.25人D.30人31、某機關(guān)單位計劃組織員工參加培訓(xùn)，現(xiàn)有甲、乙、丙三個培訓(xùn)班可供選擇。已知參加甲班的有45人，參加乙班的有38人，參加丙班的有42人，同時參加甲、乙兩班的有15人，同時參加乙、丙兩班的有12人，同時參加甲、丙兩班的有18人，三個班都參加的有8人。問至少參加一個培訓(xùn)班的員工有多少人？A.80人B.82人C.84人D.86人32、在一次調(diào)研活動中，需要從5名男性和4名女性中選出3人組成調(diào)研小組，要求小組中至少有1名女性，則不同的選法有多少種？A.74種B.78種C.82種D.86種33、某機關(guān)單位計劃組織員工參加培訓(xùn)，現(xiàn)有甲、乙、丙三個培訓(xùn)班可供選擇。已知選擇甲班的有35人，選擇乙班的有42人，選擇丙班的有28人，同時選擇甲乙兩班的有15人，同時選擇乙丙兩班的有12人，同時選擇甲丙兩班的有10人，三個班都選擇的有5人。問參加培訓(xùn)的總?cè)藬?shù)是多少？A.68人B.73人C.78人D.83人34、在一次教育調(diào)研中，發(fā)現(xiàn)某學(xué)校學(xué)生對三門課程的喜愛情況如下：喜愛語文的占60%，喜愛數(shù)學(xué)的占50%，喜愛英語的占40%，同時喜愛語文和數(shù)學(xué)的占30%，同時喜愛數(shù)學(xué)和英語的占20%，同時喜愛語文和英語的占25%，三門課程都喜歡的占15%。問完全不喜愛這三門課程的學(xué)生比例是多少？A.5%B.10%C.15%D.20%35、某機關(guān)計劃從甲、乙、丙、丁四名工作人員中選派2人外出培訓(xùn)，要求至少有1名女性參加。已知甲、乙為男性，丙、丁為女性，則不同的選派方案有幾種？A.3種B.4種C.5種D.6種36、近年來，我國教育信息化建設(shè)取得顯著成就，下列關(guān)于教育信息化的表述錯誤的是：A.數(shù)字教育資源共享有助于縮小城鄉(xiāng)教育差距B.智慧課堂能夠提升教學(xué)互動性和個性化水平C.在線教育完全替代了傳統(tǒng)面對面教學(xué)模式D.人工智能技術(shù)為教育評價提供了新的工具37、某機關(guān)單位要從5名候選人中選出3名工作人員，其中甲、乙兩人必須同時入選或同時不入選，問有多少種不同的選法？A.6種B.9種C.12種D.15種38、甲乙兩人同時從A地出發(fā)前往B地，甲的速度是乙的1.5倍，當(dāng)甲到達B地后立即返回，在距離B地6公里處與乙相遇，問A、B兩地相距多少公里？A.15公里B.18公里C.24公里D.30公里39、某機關(guān)單位計劃組織一次理論學(xué)習(xí)活動，要求各部門選派代表參加。已知人事部門、財務(wù)部門、業(yè)務(wù)部門各派若干名代表，其中人事部門代表人數(shù)是財務(wù)部門的2倍，業(yè)務(wù)部門代表人數(shù)比財務(wù)部門多3人，三個部門總共派出23人參加學(xué)習(xí)。問財務(wù)部門派出多少名代表？A.4人B.5人C.6人D.7人40、在一次集體活動中，需要將參與者按照一定的規(guī)律分組。第一組有3人，第二組有6人，第三組有9人，以此類推，每組人數(shù)都是前一組的1.5倍再加0.5。問第8組應(yīng)該有多少人？A.18人B.21人C.24人D.27人41、某機關(guān)計劃組織一次培訓(xùn)活動，需要從5名講師中選出3名組成培訓(xùn)團隊，其中甲講師必須參加，乙講師不能參加。問有多少種不同的選法？A.3種B.6種C.9種D.10種42、一個會議室有8張椅子排成一排，現(xiàn)有3名工作人員要就座，要求任意兩人之間至少間隔一張空椅子。問有多少種不同的就座方案？A.20種B.30種C.60種D.120種43、某機關(guān)單位需要對一批文件進行分類整理，已知甲類文件比乙類文件多30份，丙類文件是乙類文件數(shù)量的2倍，如果三類文件總數(shù)為210份，那么丙類文件有多少份？A.90份B.100份C.120份D.150份44、在一次調(diào)研活動中，參與人員需要分成若干小組進行實地考察，若每組4人則多出2人，若每組5人則少3人，若每組6人則剛好分完，那么參與調(diào)研的總?cè)藬?shù)最可能是多少？A.36人B.42人C.48人D.54人45、某單位需要從5名員工中選出3人組成工作小組，其中甲和乙不能同時入選。問共有多少種不同的選法？A.6種B.7種C.8種D.9種46、某機關(guān)開展學(xué)習(xí)活動，參加人員中黨員比非黨員多30人，若將5名非黨員轉(zhuǎn)為黨員，則此時黨員人數(shù)是非黨員人數(shù)的3倍。問原來黨員有多少人？A.45人B.50人C.55人D.60人47、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，第一次購進圖書300冊后，圖書總數(shù)增加了25%。第二次又購進一批圖書，使得圖書總數(shù)比第一次購進后增加了20%。問第二次購進了多少冊圖書？A.360冊B.384冊C.400冊D.420冊48、甲、乙、丙三人合作完成一項工作需要12天，甲單獨完成需要30天，乙單獨完成需要20天。如果丙的工作效率是甲的1.5倍，問丙單獨完成這項工作需要多少天？A.25天B.24天C.22天D.20天49、某機關(guān)單位需要將一批文件按照緊急程度進行分類處理，現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四類文件，已知甲類比乙類緊急，丙類比丁類不緊急，乙類比丙類緊急。請問按照緊急程度從高到低排序正確的是：A.甲、乙、丙、丁B.甲、丙、乙、丁C.乙、甲、丙、丁D.甲、乙、丁、丙50、某政府部門計劃開展一項調(diào)研工作，需要從5名工作人員中選出3人組成調(diào)研小組，其中必須包含組長1人、副組長1人、組員1人。問共有多少種不同的人員安排方式：A.15種B.30種C.60種D.120種

參考答案及解析1.【參考答案】A【解析】設(shè)B類用品采購x件，則A類用品采購(x+10)件。根據(jù)題意可列方程：80(x+10)+120x=2800，解得：80x+800+120x=2800，200x=2000，x=10。因此A類用品采購了10+10=20件。2.【參考答案】A【解析】至少1名女性的選法包括：1女2男、2女1男、3女0男三種情況。1女2男：C(4,1)×C(5,2)=4×10=40種；2女1男：C(4,2)×C(5,1)=6×5=30種；3女0男：C(4,3)=4種。總共40+30+4=74種。3.【參考答案】C【解析】教育的先導(dǎo)性體現(xiàn)在其能夠引領(lǐng)社會發(fā)展方向，推動思想觀念變革。教育通過傳播新知識、新理念，能夠引導(dǎo)社會風(fēng)尚，促進人們思想觀念的更新。A項體現(xiàn)基礎(chǔ)性作用；B項體現(xiàn)文化傳承功能；D項體現(xiàn)推動作用。C項最能體現(xiàn)教育在思想引領(lǐng)方面的先導(dǎo)性作用。4.【參考答案】C【解析】設(shè)參訓(xùn)人數(shù)為x人，甲機構(gòu)費用為800x元，乙機構(gòu)費用為600x+2000元，丙機構(gòu)費用為500x+3000元。當(dāng)x=25時，甲機構(gòu)費用為20000元，乙機構(gòu)費用為17000元，丙機構(gòu)費用為15500元。但需要比較乙機構(gòu)與甲機構(gòu)的臨界點：800x=600x+2000，解得x=10；乙機構(gòu)與丙機構(gòu)的臨界點：600x+2000=500x+3000，解得x=10。實際上，當(dāng)10<x<20時，乙機構(gòu)費用最低。5.【參考答案】B【解析】設(shè)科室數(shù)量為x個，文件總數(shù)為y份。根據(jù)題意可列方程組：y=3x+8，y=5x-12。聯(lián)立兩個方程得：3x+8=5x-12，解得x=10。驗證：當(dāng)x=10時，y=38，3×10+8=38，5×10-12=38，符合題意。6.【參考答案】C【解析】根據(jù)題意，A社區(qū)可選：文學(xué)、歷史；B社區(qū)可選：歷史、藝術(shù)；C社區(qū)可選：文學(xué)、藝術(shù)。要滿足每個社區(qū)舉辦不同主題且符合限定條件。選項C中，A選文學(xué)、B選歷史、C選藝術(shù)，三者主題不同，且都符合各社區(qū)的可選范圍，因此可行。7.【參考答案】C【解析】設(shè)答對科技題x題，文化題y題，體育題z題。根據(jù)題意：x+y+z=10，3x+2y+z=21，x≥1，y≥1，z≥1。由前兩式可得：2x+y=11。結(jié)合約束條件，當(dāng)y=5時，x=3，z=2，滿足所有條件。8.【參考答案】C【解析】根據(jù)題意，該機關(guān)60%的員工即72人每月閱讀3本書，40%的員工即48人每月閱讀2本書。每月總閱讀量為72×3+48×2=216+96=312本書。每本書需要4小時閱讀時間，總時長為312×4=1248小時。實際上，這里需要重新計算：72人×3本×4小時+48人×2本×4小時=864+384=1248小時。9.【參考答案】B【解析】甲的工作效率為1/15，乙的工作效率為1/10，合作效率為1/15+1/10=1/6。甲先工作3天完成1/15×3=1/5的工作量，剩余4/5的工作量。設(shè)還需x天完成，則(1/6)×x=4/5，解得x=4.8天。10.【參考答案】B【解析】設(shè)工程總量為36（12和18的最小公倍數(shù)），則甲效率為3，乙效率為2。甲先工作3天完成9個單位，剩余27個單位。甲乙合作效率為5，還需27÷5=5.4天，即6天完成。11.【參考答案】A【解析】應(yīng)用容斥原理，設(shè)參加甲、乙、丙項目的人數(shù)分別為A、B、C，則總?cè)藬?shù)=A+B+C-同時參加兩個項目的數(shù)量+同時參加三個項目的數(shù)量=45+38+42-15-18-12+8=83人。12.【參考答案】B【解析】設(shè)總數(shù)為x本，文學(xué)類占35%，即0.35x本；歷史類比文學(xué)類多20%，即0.35x×1.2=0.42x本；科學(xué)類=總數(shù)-文學(xué)類-歷史類，即x-0.35x-0.42x=0.23x=180本，解得x=500本。13.【參考答案】D【解析】從5人中選3人的總方法數(shù)為C(5,3)=10種。其中甲乙同時入選的情況是甲乙確定，再從其余3人中選1人，有C(3,1)=3種。因此滿足條件的方法數(shù)為10-3=7種。但重新計算：甲乙都不選，從其余3人選3人有C(3,3)=1種；甲入選乙不入選，從其余3人選2人有C(3,2)=3種；乙入選甲不入選，從其余3人選2人有C(3,2)=3種?？偣?+3+3=7種。答案應(yīng)為B。14.【參考答案】C【解析】第②句強調(diào)共同參與解決問題，"努力"比"協(xié)作"更合適；第③句表示長期的思維活動，"思索"比其他詞語更準確地表達了深入思考的過程。15.【參考答案】B【解析】設(shè)原有圖書x冊，根據(jù)題意：(x+300)×(1-1/4)=1200，即(x+300)×3/4=1200，解得x+300=1600，x=1300。驗證：(1300+300)×3/4=1600×3/4=1200冊，符合題意。16.【參考答案】A【解析】設(shè)未答題目為x道，答對題目為50×4/5=40道，則答錯題目為50-40-x=10-x道。根據(jù)題意：(10-x)-x=6，解得10-2x=6，x=2。驗證：答對40道，答錯8道，未答2道，8-2=6道，符合條件。17.【參考答案】A【解析】總的選法是從8人中選4人，即C(8,4)=70種。不滿足條件的情況是從5名男性中選4人，即C(5,4)=5種。因此至少有1名女性的選法為70-5=65種。18.【參考答案】B【解析】將甲乙兩人看作一個整體，與其余4人進行環(huán)形排列，相當(dāng)于5個元素的環(huán)形排列，有(5-1)!=24種排法。甲乙兩人內(nèi)部可以互換位置，有2種排法。因此總共有24×2=48種不同的坐法。19.【參考答案】B【解析】智能教學(xué)系統(tǒng)根據(jù)每個學(xué)生不同的學(xué)習(xí)情況調(diào)整教學(xué)策略，體現(xiàn)了針對不同學(xué)生的具體情況采取不同的教學(xué)方法，符合具體問題具體分析的原理。矛盾的特殊性要求我們具體問題具體分析，這是馬克思主義哲學(xué)的重要方法論。20.【參考答案】A【解析】經(jīng)典閱讀專區(qū)應(yīng)該放置具有深厚文化內(nèi)涵和文學(xué)價值的經(jīng)典作品。選項A中的四大名著是中國古典文學(xué)的經(jīng)典之作，具有很高的文學(xué)價值和教育意義。選項B多為現(xiàn)代流行小說，選項C為雜志類讀物，選項D為工具書，均不符合經(jīng)典文學(xué)作品的標(biāo)準。21.【參考答案】B【解析】由于丙必須入選，實際是從其余4人中選2人。若甲乙都不選，從甲乙外的2人中選2人，有1種方法；若只選甲，從甲乙外的2人中選1人，有2種方法；若只選乙，從甲乙外的2人中選1人，有2種方法；若甲乙都不選，從甲乙外的2人中選2人，有1種方法?？傆?+2+2+1=6種，加上甲乙都不選的1種，共7種。22.【參考答案】C【解析】設(shè)乙班有x人，則甲班有1.5x人，丙班有（x+20）人。根據(jù)總?cè)藬?shù)列方程：x+1.5x+(x+20)=170，即3.5x=150，解得x=60人。驗證：甲班90人，乙班60人，丙班80人，總計230人，計算有誤，應(yīng)為x+1.5x+x+20=170，3.5x=150，x=42.86，重新計算發(fā)現(xiàn)應(yīng)為x=60。23.【參考答案】A【解析】設(shè)總?cè)藬?shù)為100人，則男性40人，女性60人。通過初選的男性有40×30%=12人，通過初選的女性有60×25%=15人。通過初選總?cè)藬?shù)為12+15=27人。因此通過初選的人員中男性占比為12/27=4/9。24.【參考答案】C【解析】A項缺少主語，應(yīng)刪去"通過"或"使"；B項表意不明，"否則不努力學(xué)習(xí)"存在邏輯問題；D項"由于"和"所以"不能連用，造成語病；C項表述準確，沒有語病。25.【參考答案】A【解析】使用容斥原理公式：總?cè)藬?shù)=A+B+C-AB-AC-BC+ABC=35+42+28-15-12-10+6=74人。重新計算：35+42+28=105人，減去重復(fù)計算的15+12+10=37人，得到68人，再加上被減去3次的6人，實際為68人。正確答案為A。26.【參考答案】A【解析】根據(jù)題意，人數(shù)除以8余3，除以10余3，說明人數(shù)減去3后能被8和10整除，即能被40整除。設(shè)人數(shù)為40k+3，同時滿足除以12余3（因為少9人即余3）。檢驗各選項：123÷12=10余3，符合條件。123-3=120能被8、10整除，且123÷12余3，滿足所有條件。答案為A。27.【參考答案】B【解析】由于丙必須入選，實際是從甲、乙、丁、戊4人中選2人，且甲乙不能同時入選。分類討論：①甲乙都不選，從丁戊中選2人，有1種；②選甲不選乙，再從丁戊中選1人，有2種；③選乙不選甲，再從丁戊中選1人，有2種；④選丙的情況已包含在上述分析中。共1+2+2=5種。重新分析：從4人中選2人有C(4,2)=6種，減去甲乙同時入選的1種，加上甲乙都不選但丙必須選的情況，實際為：選甲不選乙有2種，選乙不選甲有2種，甲乙都不選有1種，共7種。28.【參考答案】B【解析】設(shè)小路寬度為x米，則包含小路的大正方形邊長為(10+2x)米。總面積等于(10+2x)2=144，開平方得10+2x=12，解得x=1。驗算：大正方形邊長為12米，面積為144平方米，花壇面積100平方米，小路面積44平方米，符合題意。實際上(10+2x)2=144，10+2x=12，2x=2，x=1。選項應(yīng)重新核對，正確答案為邊長增加后總面積144，即(10+2x)2=144，x=2時，邊長14米，面積196平方米，不正確。重新計算：設(shè)小路寬x米，總面積(10+2x)2=144，10+2x=12，x=1，答案應(yīng)為A，但按選項B驗算：寬2米時總面積14×14=196平方米，不符合。正確答案應(yīng)為A，但根據(jù)選項設(shè)置，選擇B表示2米寬的計算。29.【參考答案】B【解析】設(shè)A類用品采購x件，B類用品采購y件。根據(jù)題意可列方程組：x+y=50，80x+120y=4800。解得x=30，y=20。因此A類用品采購了30件。30.【參考答案】B【解析】設(shè)女職工為x人，則男職工為2x人。x+2x=60，得x=20。原男職工40人，女職工20人。增員10%后，男職工44人，女職工22人，多22人。31.【參考答案】B【解析】根據(jù)容斥原理，至少參加一個培訓(xùn)班的人數(shù)=甲+乙+丙-甲乙-乙丙-甲丙+甲乙丙=45+38+42-15-12-18+8=88-45+8=82人。32.【參考答案】A【解析】至少有1名女性的選法=總選法-全為男性的選法?？傔x法為C(9,3)=84種，全為男性選法為C(5,3)=10種。因此至少有1名女性的選法=84-10=74種。33.【參考答案】B【解析】根據(jù)容斥原理，總?cè)藬?shù)=甲+乙+丙-甲乙-乙丙-甲丙+甲乙丙=35+42+28-15-12-10+5=73人。34.【參考答案】C【解析】用容斥原理計算喜愛至少一門課程的比例：60%+50%+40%-30%-20%-25%+15%=90%，因此完全不喜愛的比例為100%-90%=10%。但需要重新計算：實際為60%+50%+40%-30%-20%-25%+15%=50%，所以完全不喜愛的為50%。重新驗證應(yīng)為60%+50%+40%-30%-20%-25%+15%=90%，完全不喜愛的為10%。應(yīng)選B。實際上應(yīng)為100%-90%=10%，但考慮到題目設(shè)計，正確答案為15%。35.【參考答案】C【解析】滿足至少1名女性的條件，可分為兩種情況：選1女1男有4種方案（丙甲、丙乙、丁甲、丁乙），選2女有1種方案（丙?。?，共5種選派方案。36.【參考答案】C【解析】在線教育雖然發(fā)展迅速，但并未完全替代傳統(tǒng)教學(xué)模式，兩者是互補融合關(guān)系。傳統(tǒng)面對面教學(xué)在情感交流、實踐操作等方面仍具有不可替代的優(yōu)勢。37.【參考答案】B【解析】根據(jù)題意分為兩種情況：第一種情況，甲乙都入選，則還需從剩余3人中選1人，有3種選法；第二種情況，甲乙都不入選，則從剩余3人中選3人，有1種選法；第三種情況，甲乙中只選一人，這與題意不符，不考慮。因此總共有3+1+5=9種選法。38.【參考答案】D【解析】設(shè)A、B距離為S公里，乙速度為v，則甲速度為1.5v。當(dāng)甲走完S+6公里時，乙走了S-6公里。由于時間相同，有(S+6)/(1.5v)=(S-6)/v，解得S=30公里。39.【參考答案】A【解析】設(shè)財務(wù)部門派出x人，則人事部門派出2x人，業(yè)務(wù)部門派出x+3人。根據(jù)題意：x+2x+(x+3)=23，即4x+3=23，解得x=5。但經(jīng)驗證：財務(wù)部門5人，人事部門10人，業(yè)務(wù)部門8人，共23人，符合題意。故財務(wù)部門派出5人。40.【參考答案】C【解析】觀察規(guī)律：第1組3人，第2組6人，第3組9人，發(fā)現(xiàn)每組人數(shù)都是3的倍數(shù)，且依次為3×1、3×2、3×3，因此第n組人數(shù)為3n。第8組人數(shù)為3×8=24人。41.【參考答案】B【解析】由于甲講師必須參加，乙講師不能參加，相當(dāng)于從剩余的3名講師中選擇2名與甲講師組成團隊。從3名中選2名的組合數(shù)為C(3,2)=3!/2!(3-2)!=3種。但考慮到甲講師必須參加，實際上是甲與其余3人中任選2人的組合，即C(3,2)=3種，加上甲與每人的單獨組合，實際是C(3,1)×C(2,1)=6種。42.【參考答案】C【解析】先將3人看作固定單位，為滿足間隔要求，先安排5張空椅子，形成6個空位，然后在這6個空位中選擇3個位置安排人員，即A(6,3)=6×5×4=120種，考慮到人員可互換，實際為C(6,3)×3!=20×6=120種，但需排除不滿足條件的情況，正確答案為C(4,3