第=page22頁，共=sectionpages22頁2025-2026學(xué)年天津市河北區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.某市冬季的一天的溫差為13℃，最低氣溫為-5℃，那么這天的最高氣溫是（）A.-4℃ B.12℃ C.8℃ D.16℃2.下列各數(shù)中，不是有理數(shù)的是（）A.2.020020002…（兩個2之間依次多一個0）

B.

C.2.25

D.3.按圖中程序運算，如果輸入-1，則輸出的結(jié)果是（）

A.4 B.3 C.0 D.-24.下列度分秒運算中，正確的是（）A.48°39′+67°31′=115°10′ B.90°-70°39′=20°21′

C.21°17′×5=185°5′ D.180°÷7=25°43′（精確到分）5.如圖，點B在點O的北偏東58°26′方向上，∠BOC=109°，則點C在點O的（）A.西偏北50°34′方向上

B.北偏西50°34′方向上

C.西偏北38°36′方向上

D.北偏西38°36′方向上6.運用等式的基本性質(zhì)，下列變形正確的是（）A.若m=n,則m+2=n-2 B.若，則3x=2y

C.若x=y,則 D.若x=y,則-4x=-4y7.如圖，點A、O、B在同一直線上，OC平分∠AOD，∠BOD=120°，則∠AOC的度數(shù)是（）

A.30° B.40° C.60° D.120°8.小明將一副三角板擺成如圖形狀，下列結(jié)論不一定正確的是（）A.∠COA=∠DOB

B.∠COA與∠DOA互余

C.∠AOD=∠B

D.∠AOD與∠COB互補9.已知線段AB，延長AB至點C，使BC=AB，D是線段AC的中點，如果DC=2，那么AB的長為（）．A.4 B.3 C.2 D.110.往返A(chǔ)，B兩地的客車，中途停靠三個站，客運站根據(jù)兩站之間的距離確定票價（距離不相等，票價就不同）.若任意兩站之間的距離都不相等，則不同的票價共有（）A.10種 B.8種 C.6種 D.5種11.已知∠AOB=20°，∠AOC=80°，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，則∠MOD的度數(shù)是（）A.20°或50° B.20°或60° C.30°或60° D.30°或50°12.已知關(guān)于x的一元一次方程的解是負(fù)整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和是（）A.14 B.45 C.-45 D.-14二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。13.秦嶺終南山公路隧道是我國自主設(shè)計、施工的最長的雙洞單向高速公路隧道，隧道線形為直線，一度被譽為“天下第一隧”.建成后通行里程和行車時間都大大縮短.請用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識解釋路程縮短的原因：

.

14.圖中的圓形方孔銅錢是我國古代的一種貨幣，銅錢外部圓的半徑為r,內(nèi)部正方形的邊長為x,用含r、x的代數(shù)式表示銅錢的面積為

.

15.已知x=-3是關(guān)于x的一元一次方程3x-2a=13的解，則a的值為

.16.若一個角的補角比它的余角的2倍多15°，則這個角的度數(shù)是______．17.定義一種新運算“*”，規(guī)定：a*b=a-4b.例如：2*（-1）=2-4×（-1）=6.

（1）計算：（-3）*5=______；

（2）若m+2n=3，則（m-2n）*（m+n）的值為______.18.已知a,b為常數(shù)，關(guān)于x的一元一次方程，無論k為何值，它的解總是x=3，則ab的值為

.三、解答題：本題共6小題，共46分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題6分)

計算：

（1）；

（2）.20.(本小題6分)

解下列方程：

（1）3x-5=5（2x+4）；

（2）.21.(本小題8分)

先化簡，再求值，其中a=-2，b=2.22.(本小題8分)

在甲復(fù)印店用A4紙復(fù)印文件，復(fù)印頁數(shù)不超過20時，每頁收費0.4元；復(fù)印頁數(shù)超過20時，超過部分每頁收費降為0.3元.在乙復(fù)印店用A4紙復(fù)印文件，不論復(fù)印多少頁，每頁都收費0.35元.復(fù)印頁數(shù)超過25頁時，復(fù)印頁數(shù)為多少時，兩店的收費相同？23.(本小題8分)

如圖，在數(shù)軸上點A表示的數(shù)為a,點B表示的數(shù)為b,點O是數(shù)軸原點，a,b滿足|a-40|+|b+8|=0.

（1）點A表示的數(shù)為______，點B表示的數(shù)為______，線段AB的長為______；

（2）若點A與點C之間的距離表示為AC，點B與點C之間的距離表示為BC，請在數(shù)軸上找一點C，使AC=3BC，請求出點C在數(shù)軸上表示的數(shù)；

（3）現(xiàn)有動點P，Q都從B點出發(fā)，點P以每秒1個單位長度的速度向終點A移動；當(dāng)點P移動到O點時，點Q才從B點出發(fā)，并以每秒3個單位長度的速度向右移動，且當(dāng)點P到達(dá)A點時，點Q就停止移動，設(shè)點P移動的時間為t秒，問：當(dāng)t為多少時，P，Q兩點相距4個單位長度？

24.(本小題10分)

（1）如圖1，∠AOB=100°，∠COD=50°，∠BOC=30°，OC在∠AOB內(nèi)部，OD在∠AOB外部，OF平分∠AOC，OE平分∠BOD.

①直接寫出∠COF的大小是______，∠FOE的大小是______；

②直接寫出的值是______；

（2）如圖2，∠AOB=2n°，∠COD=n°（n＜90），OC在∠AOB內(nèi)部，OD在∠AOB外部，OF平分∠AOC，OE平分∠BOD，問（1）中的②結(jié)論是否仍然成立，請說明理由；

（3）如圖3，∠AOB=96°，∠COD=48°，在∠COD繞著點O旋轉(zhuǎn)一周的過程中，OF平分∠AOC，OE平分∠BOD，當(dāng)∠BOF=4∠COE時，直接寫出∠BOC的大小.

1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】A

11.【答案】D

12.【答案】A

13.【答案】兩點之間，線段最短

14.【答案】πr2-x2

15.【答案】-11

16.【答案】15°

17.【答案】-23；

-9

18.【答案】-42

19.【答案】-

-

20.【答案】x=-

x=-29

21.【答案】-a2b-ab2-1；-1．

22.【答案】復(fù)印頁數(shù)為40時，兩店的收費相同．

23.【答案】40;-8;48

-32或4

10或14

24.【答案】35°;75°;

（1）中的②結(jié)論仍然成立；證明：設(shè)∠