模型預(yù)測直接功率控制分析案例目錄TOC\o"1-3"\h\u23338模型預(yù)測直接功率控制分析案例 1298381.1直接功率控制算法 1175941.2PWM整流器直接功率控制原理 249601.3模型預(yù)測控制的原理 6280001.4改進模型預(yù)測直接功率控制算法 8傳統(tǒng)直接功率控制(DirectPowerControl,DPC)，即開關(guān)表直接功率控制(Look-upTableDirectPowerControl,LUT-DPC)，該思想最早在1990年由日本學(xué)者TokuoOhnishi提出，在1998年被ToshihikoNoguchi命名為直接功率控制并廣泛普及REF_Ref30065\r\h[59]。1.1直接功率控制算法在設(shè)計直接功率控制器時，其內(nèi)環(huán)的設(shè)計對象是功率。下面我們介紹一下傳統(tǒng)功率和瞬時功率定義。傳統(tǒng)功率定義：(1.15)將正弦變化的電壓電流用傅里葉級數(shù)表示為：(1.16)式（1.16）中，為正弦基波角頻率；為n次諧波角頻率，；式中為基波頻率；為n次諧波電壓、電流相位差。由式（1.16）可知有功功率P、無功功率Q、視在功率S之間的關(guān)系如下；(1.17)式中為n次諧波電壓、電流之間的相位差。采用傳統(tǒng)的功率定義會有很多局限性，如在不平衡或者不對稱電網(wǎng)時，會導(dǎo)致電流和電壓發(fā)生畸變，所以采用適用范圍更廣的瞬時功率定義法更為合適，瞬時功率定義法不僅可以確保功率的實時控制，并且可以快速調(diào)節(jié)功率的流動方向，確保系統(tǒng)運行穩(wěn)定。瞬時功率定義當三相電流電壓經(jīng)過坐標變換到坐標系下，得到電流,和電壓，此時瞬時功率表達式為(1.18)表示成矩陣形式為：(1.19)同理將上式轉(zhuǎn)換到dq坐標系下，得(1.20)式（1.18）~（1.20）中，p為瞬時有功功率，q為瞬時無功功率。1.2PWM整流器直接功率控制原理圖1.6PWM整流器DPC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖圖1.6是PWM整流器的直接功率控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，它是由主電路和控制電路組成。控制電路由瞬時功率計算、滯環(huán)比較器、開關(guān)矢量表、電網(wǎng)電壓矢量扇區(qū)鑒別器、PI調(diào)節(jié)器等五部分組成。首先將電網(wǎng)電壓和電流通過坐標變換變?yōu)閮上囔o止的電壓變量和電流變量。然后通過功率計算公式得到瞬時有功功率p和瞬時無功功率q，然后再通過確定電壓矢量所在的扇區(qū)。比較p、q與、，將得到的差值代入滯環(huán)比較器中得到開關(guān)狀態(tài)變量和。通過已經(jīng)得到的數(shù)據(jù)在開關(guān)表中尋找最合適的開關(guān)狀態(tài)來驅(qū)動主電路。下文主要對控制電路進行簡單介紹。1）滯環(huán)比較器滯環(huán)比較器是bang-bang控制器的一種，它是一種非線性控制器，并且其控制算法簡單，動態(tài)響應(yīng)快，非常適合PWM整流器這樣的具有非線性特性的功率開關(guān)器件。直接功率控制對有功功率和無功功率的給定值與實際值的誤差進行校正，并分別由一個滯環(huán)比較器控制。圖1.7為有功功率和無功功率滯環(huán)比較器的滯環(huán)特性，其中和分別為其滯環(huán)寬度。圖1.7有功、無功功率滯環(huán)比較器的滯環(huán)特性滯環(huán)比較器只有兩個輸出值，其邏輯式（1.21）如所示：(1.21)式（1.21）中，和分別為有功、無功功率滯環(huán)控制器的環(huán)寬，和為功率之間的誤差。通過圖1.7和式（1.21）可以發(fā)現(xiàn)，滯環(huán)比較器的功能就是保證功率誤差在給定的約束范圍內(nèi)，當功率誤差超出約束值時，控制器通過不斷更新開關(guān)狀態(tài)來減小誤差。滯環(huán)寬度是影響滯環(huán)控制系統(tǒng)性能好壞的關(guān)鍵，而環(huán)寬大小則受直流側(cè)電壓和濾波電感L影響，所以為了提高系統(tǒng)的精確度，我們要根據(jù)實際情況來設(shè)計環(huán)寬大小。2）電網(wǎng)電壓矢量扇區(qū)鑒別器在直接功率控制中，無需像SVPWM控制策略中對電壓矢量進行精確定位，只需根據(jù)功率控制精度，得知電壓矢量所在扇區(qū)，就能進行控制。首先應(yīng)該確定電網(wǎng)電壓矢量的相位，為了數(shù)字化相位角，我們將扇區(qū)做如下劃分，如圖1.8所示，并且所得到的12扇區(qū)可以用數(shù)字表示為：(1.22)其中n=1~12，通過簡單的比較器，就可以得知電壓矢量所在扇區(qū)號。圖1.8空間電壓矢量劃分圖開關(guān)矢量表開關(guān)矢量表的好壞與否直接影響傳統(tǒng)直接功率控制系統(tǒng)的性能。三相PWM整流器可以輸出八個對瞬時功率作用不同的開關(guān)矢量，我們通過、和電流、電壓與功率間的關(guān)系以及電源電壓扇區(qū)來確定唯一的開關(guān)狀態(tài)，而開關(guān)矢量表的建立是通過系統(tǒng)發(fā)出PWM脈沖控制開關(guān)器件導(dǎo)通與關(guān)斷。所以對開關(guān)表進行優(yōu)化，可以很大程度上提高系統(tǒng)性能。首先規(guī)定開關(guān)函數(shù)的組合函數(shù)為，空間矢量組合如圖1.9所示。圖1.9開關(guān)表空間矢量劃分圖PWM整流器系統(tǒng)的電壓矢量方程如式（2.28）所示，忽略交流側(cè)電阻電壓，可得電流矢量方程為(1.23)將式（1.23）中的電流矢量在d-q軸上進行分解得(1.24)由瞬時功率定義可知，我們可以通過調(diào)節(jié)有功功率大小來控制電流幅值，調(diào)節(jié)無功功率大小來控制電流相位，從而實現(xiàn)對交流側(cè)電流的控制。假設(shè)電源電壓矢量為,所選開關(guān)矢量為。圖1.10中在d軸的投影ab決定了有功功率增量的大小和方向，當投影在d軸正半軸時，有功功率增加，反之則減少；同理，在q軸的垂直分量決定了無功功率的大小和方向。本文所采用的空間矢量表如表1.5所示。圖1.10開關(guān)矢量的影響表1.5空間矢量表電網(wǎng)電壓矢量所在扇區(qū)SpSq12345678910111210V6V7V1V0V2V7V3V0V4V7V5V011V7V7V0V0V7V7V0V0V7V7V0V000V6V1V1V2V2V3V3V4V4V5V5V601V1V2V2V3V3V4V4V5V5V6V6V1傳統(tǒng)的直接功率控制采用滯環(huán)調(diào)節(jié)器，不需要進行坐標變換，通過查表選擇合適的電壓矢量，所以其控制結(jié)構(gòu)簡單，動態(tài)響應(yīng)速度快。由于其開關(guān)頻率不固定，系統(tǒng)采樣頻率要求高，所以不便于電力濾波器的設(shè)計。針對傳統(tǒng)直接功率控制的不足，國內(nèi)外研究者提出了無差拍預(yù)測直接功率控制、模型預(yù)測直接功率控制、滑模直接功率控制、虛擬磁鏈直接功率控制等先進的控制策略，并在逆變器、整流器中得到了廣泛的應(yīng)用。模型預(yù)測直接功率控制是將模型預(yù)測控制算法與直接功率控制進行優(yōu)勢互補。通過1.1的分析可知，傳統(tǒng)的直接功率控制存在開關(guān)頻率不固定，矢量選擇存在不確定性和模糊性等弊端，從而導(dǎo)致輸出的電流不穩(wěn)定并且產(chǎn)生了功率脈動。所以我們加入模型預(yù)測控制來完善直接功率控制的不足。1.3模型預(yù)測控制的原理模型預(yù)測控制理論是上世紀70年代后期提出的一種新型計算機控制算法，其發(fā)展歷程可以概括為以下三個階段：第一階段，基于非參數(shù)模型預(yù)測控制；第二階段，基于參數(shù)模型預(yù)測控制；第三階段，基于結(jié)構(gòu)化參數(shù)預(yù)測控制。模型預(yù)測控制是一種基于模型的滾動時域控制。模型預(yù)測控制的原理為：在當前采樣時刻k，根據(jù)當前控制系統(tǒng)的反饋信息，利用系統(tǒng)標稱模型，假定一組控制序列，此時要在線求解一個有限時域的開環(huán)優(yōu)化問題，并且將得到的最優(yōu)控制序列的第一個元素作用于被控對象。同時，下一個采樣時刻，測量出新的一組數(shù)據(jù)并且重復(fù)上述過程，再得到新的最優(yōu)的控制序列，這樣其預(yù)測時域和控制時域都向前滾動一步，這也是模型預(yù)測控制被稱為滾動時域控制的原因。圖1.11模型預(yù)測控制的基本原理圖圖1.11為模型預(yù)測控制的原理圖，圖中為被控系統(tǒng)的預(yù)測值，u為控制輸入。在當前時刻k，以被控系統(tǒng)的預(yù)測模型為基礎(chǔ)，我們可以得到系統(tǒng)從當前采樣時刻k到k+p時刻的輸出值。尋找最優(yōu)的控制序列的目的是使預(yù)測輸出y（k）和參考值r（t）之間的累積誤差最小，從而使得系統(tǒng)輸出具有良好穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)響應(yīng)性能。模型預(yù)測控制算法由三部分組成，即，模型預(yù)測、滾動優(yōu)化、反饋校正REF_Ref32263\r\h[60]。相對于傳統(tǒng)的控制方法，模型預(yù)測控制動態(tài)速度響應(yīng)快，具有較強的魯棒性，且控制算法簡單等優(yōu)點REF_Ref32263\r\h[60]。所以其在功率變換器領(lǐng)域應(yīng)用較為廣泛，圖1.12為功率變換器模型預(yù)測控制的基本原理圖。圖1.12中，為功率變換器的輸出量、為功率變換器的開關(guān)矢量，r（t）為功率變換器的輸出量的參考值。圖1.12功率變換器模型預(yù)測控制的原理圖1.4改進模型預(yù)測直接功率控制算法圖1.13三相PWM整流器MPDPC控制框圖模型預(yù)測直接功率控制是根據(jù)三相PWM整流器的數(shù)學(xué)模型，建立的以功率誤差為目標函數(shù)的離散功率預(yù)測模型，選擇目標函數(shù)最小的交流電壓矢量，解決了矢量選擇不確定性和模糊性的缺點，之后采用SVPWM技術(shù)來保持開關(guān)頻率的恒定，有功、無功功率存在穩(wěn)態(tài)誤差是不可避免的，但是通過模型預(yù)測控制的滾動優(yōu)化和反饋校正，這個誤差會不斷地被優(yōu)化，從而使輸出效果更加理想。同樣的，模型預(yù)測控制跟蹤的電流本來就是不斷變化的量，其控制過程本身就存在太多不確定性因素，而在MPDPC中，系統(tǒng)跟蹤的是給定的有功、無功功率，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。圖1.13為三相PWM整流器模型預(yù)測直接功率控制框圖，本文所設(shè)計的改進的MPDPC，相比較傳統(tǒng)的MPDPC增加了占空比優(yōu)化控制和控制延時補償。下面列出MPDPC算法。1.算法推導(dǎo)采樣周期與電壓周期相比來說是很小的，并且其時間間隔也小，所以我們假設(shè)兩個采樣周期內(nèi)電壓的值是恒定的即：(1.25)整流器網(wǎng)側(cè)復(fù)功率如式（1.26）所示：(1.26)在達到平衡的三相電網(wǎng)中對電網(wǎng)電流求導(dǎo)可得：(1.27)當三相電網(wǎng)平衡時有，此時電網(wǎng)電壓變化量為：(1.28)將式(1.28)結(jié)合可得復(fù)功率的瞬時變化量為：(1.29)此時有功功率和無功功率的變化量為：(1.30)將式(1.30)離散化可得k+1時刻的功率預(yù)測值：(1.31)其中是采樣周期。三相PWM整流器有8個不同的開關(guān)狀態(tài)對應(yīng)8個矢量，其中有6個非零矢量和2個零矢量，我們通過給定目標函數(shù)來選擇最接近于給定值的電壓矢量，如式（1.32）所示(1.32)式(1.32)中(1.33)其中和S(k+1)分別為給定視在功率參考值和估算值，通常我們?yōu)榱诉_到單位功率因數(shù)一般將無功功率給定0，此時上式變?yōu)椋?1.34)我們通過上式選出最優(yōu)的矢量，此時選出的矢量長度和較多都是固定的，此時我們加入零矢量，使其長度可變，增加了靈活度，降低了功率脈動。零矢量基本對有功和無功功率的變化沒有影響，所以我們一般將零矢量和被篩選出來的矢量一起作用，用于調(diào)節(jié)有功功率和無功功率REF_Ref32400\r\h[61]。2.優(yōu)化占空比計算為了提高系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能，占空比d的計算和實施是一同進行的。圖1.14是非零矢量和零矢量組合使用的有功功率在一個控制周期的波形圖。為一個周期內(nèi)非零矢量作用時間。假設(shè)，在k時刻有功功率達到給定值，在k+1時刻則有：(1.35)圖1.14非零矢量和零矢量組合使用的有功功率的波形圖此時經(jīng)過優(yōu)化的占空比被定義為。將上式代入此時的占空比可得：(1.36)分析式（1.36）可以發(fā)現(xiàn)，前一項項與有功功率設(shè)定值與實際值的差值成正比，后一項與有功功率由零矢量造成的斜率成正比。當我們消除了功率斜率計算對系統(tǒng)參數(shù)的依賴，零矢量只與后一項相關(guān)，上文我們提到過零矢量對無功功率的控制影響可以忽略不計，此時式中前一項就對應(yīng)有功功率控制，后一項就可以用無功功率控制來替代。令，，此時占空比表示為：(1.37)其中：和均大于零，0＜d＜1。大量文獻中的實驗結(jié)果表明，式（1.38）為和提供了最合