試卷第=page44頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末重點(diǎn)綜合匯編訓(xùn)練一、單選題1．化簡(jiǎn)的結(jié)果是（

）A． B． C． D．2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．關(guān)于函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（

）A．直線在軸上的截距為2 B．圖像必經(jīng)過(guò)第一、二、三象限C．當(dāng)時(shí)， D．隨的增大而增大4．如圖，某景區(qū)有，，三處景點(diǎn)，景點(diǎn)之間均以最短路線修建公路，為了便于游客游玩與休息，現(xiàn)計(jì)劃建設(shè)一座游客休息廳提供給游客休息，為了確保各個(gè)景點(diǎn)到游客休息廳的距離相等，則游客休息廳應(yīng)建設(shè)在（

）A．三條中線的交點(diǎn) B．三邊垂直平分線的交點(diǎn)C．三條高的交點(diǎn) D．三條角平分線的交點(diǎn)5．如圖，點(diǎn)在的外部，點(diǎn)在邊上，交于點(diǎn)．若，，，則（）A． B． C． D．6．如圖，一圓柱形油罐的底面周長(zhǎng)為，高為，要以點(diǎn)A為底端環(huán)繞油罐做一圈梯子，正好頂端在點(diǎn)A的正上方點(diǎn)B處，那么梯子最短需（

）A． B． C． D．7．已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為，且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（

）A．或 B． C． D．或8．我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽證明勾股定理時(shí)創(chuàng)制了“趙爽弦圖”，它是由個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形組成，如圖，直角三角形的直角邊長(zhǎng)為，，斜邊長(zhǎng)為，若，每個(gè)直角三角形的面積為，則小正方形的面積為（

）A． B． C． D．9．如圖，已知直線與y軸交于點(diǎn)A，將直線繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到直線，則直線的函數(shù)表達(dá)式為（

）A． B．C． D．10．如圖，在和中，，過(guò)A作，垂足為F，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接．四邊形的面積為64，．則的長(zhǎng)是（）A．8 B． C． D．6二、填空題11．若，則a的值是．12．與關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為．13．如圖，在△中，的垂直平分線分別與、交于點(diǎn)、，的垂直平分線分別與、交于點(diǎn)，，若，則的周長(zhǎng)是．14．是的中線，，，郡么的周長(zhǎng)比的周長(zhǎng)多．15．一個(gè)三角形的三條邊的長(zhǎng)分別是，另一個(gè)三角形的三條邊的長(zhǎng)分別是．若這兩個(gè)三角形全等，則的值分別是．16．一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的最大值為4，則一次函數(shù)的解析式為．17．如圖，，分別以各邊為直徑作半圓，圖中陰影部分在數(shù)學(xué)史上稱為“希波克拉底月牙”：當(dāng)，時(shí)，則陰影部分的面積為．18．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、，其中，且所在的直線與坐標(biāo)軸平行．下列四個(gè)結(jié)論中：①滿足條件的點(diǎn)有3個(gè)；②的值為3或；③當(dāng)時(shí)，；④當(dāng)時(shí)，點(diǎn)均在第四象限．所有正確結(jié)論的序號(hào)是．19．如圖，已知直線，直線和點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線交直線于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線交直線于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線交直線于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線交直線于點(diǎn)，……，按此作法進(jìn)行下去，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．20．如圖，在長(zhǎng)方形中，，，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連接，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒個(gè)單位的速度沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，當(dāng)t的值為秒時(shí)，和全等．三、解答題21．計(jì)算：；22．求下列各式中x的值：(1)；(2)；(3)；(4)．23．已知實(shí)數(shù)，，滿足：，求：(1)，，的值．(2)的平方根．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，．(1)畫出關(guān)于y軸對(duì)稱的，并寫出三點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求的面積．25．已知一次函數(shù)．(1)若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求的值；(2)若函數(shù)圖象與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，求的值．26．一支鉛筆斜放在圓柱體的筆筒中，如圖所示，筆筒的內(nèi)部底面直徑是，內(nèi)壁高．若這支鉛筆在筆筒外面部分長(zhǎng)度是，求這支鉛筆的長(zhǎng)度是多少？27．一列動(dòng)車從甲地駛往乙地，一列快車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，行駛的時(shí)間為x（小時(shí)），兩車之間的距離為y（千米），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：(1)甲、乙兩地之間的距離為千米；(2)請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)B的實(shí)際意義；(3)動(dòng)車和快車都勻速行駛，求動(dòng)車和快車的速度；（保留解答過(guò)程）

28．（1）【探究發(fā)現(xiàn)】如圖①，在等邊三角形內(nèi)部，有一點(diǎn)，若．求證：．下面是本題的部分解答過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整．證明：如圖②，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，，，則為等邊三角形．完成接下來(lái)的證明．（2）【類比延伸】如圖③，在等腰三角形中，，內(nèi)部有一點(diǎn)，若，請(qǐng)直接寫出線段，，之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明．參考答案1．B解：．故選：B．2．B解：∵，∴點(diǎn)在第二象限．故選：B．3．C解：A．直線在軸上的截距為1，該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B．函數(shù)中，，，此函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C．當(dāng)時(shí)，，解得，該選項(xiàng)正確，符合題意；D．函數(shù)中，，隨增大而減小，該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選C．4．B解∶∵各個(gè)景點(diǎn)到游客休息廳的距離相等，∴休息廳選擇三邊垂直平分線的交點(diǎn)，故選：B．5．D解：∵，∴，在和中，，∴．故選；D．6．C解：將圓柱形油罐的側(cè)面展開如圖所示，由題意可知，在中，，∴由勾股定理可得：，∴梯子最短需要．故選：C．7．A解：∵點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，∴，∴或，解得或，時(shí)，，時(shí)，，所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)為或．故選：A．8．A解：直角三角形的直角邊長(zhǎng)為，，每個(gè)直角三角形的面積為，，，，，，小正方形的面積為．故選：A．9．A解：如圖，設(shè)直線：與x軸交于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作，交于F，過(guò)F作軸于H，則是等腰直角三角形，∴，∵直線與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，∴，，∴，，∵，∴，在和中，，∴，∴，，∴，∴，設(shè)的函數(shù)解析式為，將點(diǎn)A，F(xiàn)的坐標(biāo)代入得，，∴直線l2的函數(shù)解析式為，故選：A．10．A解：延長(zhǎng)到點(diǎn)H，使，連接，∵，∴，∴，∵，，∴，∴，∴，∴，∵，，∴，∴，∴．故選：A．11．解：∵，∴，故答案為：．12．解：由題意得，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為，故答案為：．13．18解：是的垂直平分線，，是的垂直平分線，，的周長(zhǎng)，故答案為：18．14．2解：如下圖，

∵是的中線，∴，∴的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)，∴的周長(zhǎng)比的周長(zhǎng)多2．故答案為：2．15．，或，解：由題意得，或，解得或，∴的值分別是，或，，故答案為：，或，．16．解：當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，∵當(dāng)時(shí)，y的最大值為4，∴當(dāng)時(shí)，y取得最大值4，∴，不符合題意；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，∵當(dāng)時(shí)，y的最大值為4，∴當(dāng)時(shí)，y取得最大值4，∴，解得，∴一次函數(shù)的解析式為，故答案為：．17．4解：∵，，，∴，∴陰影部分的面積；故答案為：4．18．②④解：如圖：點(diǎn)，向上平移四個(gè)單位可得，；點(diǎn)，向下平移四個(gè)單位可得，；點(diǎn)，向左平移四個(gè)單位可得，；點(diǎn)，向右平移四個(gè)單位可得，；故滿足條件的點(diǎn)有4個(gè)；說(shuō)法①不正確，的值為3或；說(shuō)法②正確；當(dāng)軸時(shí)，，當(dāng)軸時(shí)，，故說(shuō)法③不正確，當(dāng)時(shí)，由圖可知點(diǎn)均在第四象限．故說(shuō)法④正確故答案為②④．19．解：∵，點(diǎn)在直線上，∴，∵軸，∴點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，∵點(diǎn)在直線，∴，解得：，∴，即點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，同理：點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，，∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，令，∴，∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，故答案為：．20．或解：∵在長(zhǎng)方形中，，，∴，，，∵點(diǎn)在延長(zhǎng)線上，∴，若，則，∴運(yùn)動(dòng)時(shí)間，若，則，∴運(yùn)動(dòng)時(shí)間，故答案為：或．21．5解：．22．(1)(2)(3)(4)或（1）解：；（2）解：（3）解：，，；（4）解：，，，解得或．23．(1)(2)的平方根為（1）解：∵，且，∴，解得：；（2）解：由（1）得：，∴，∴4的平方根為，即的平方根為．24．（1）如圖所示，即為所求；（2）的面積．25．(1)2(2)（1）解：因?yàn)楹瘮?shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，把代入得，解得．（2）因?yàn)楹瘮?shù)圖象與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，即當(dāng)時(shí)，，把代入得，解得．26．解：根據(jù)題意可得：，在中：由勾股定理得，∵這支鉛筆在筆筒外面部分長(zhǎng)度是，∴這支鉛筆的長(zhǎng)度是．27．(1)(2)兩車出發(fā)小時(shí)后相遇(3)快車的速度為千米/時(shí)，動(dòng)車的速度為千米/時(shí)（1）解：根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)為，得出甲、乙兩地之間的距離為千米，故答案為：；（2）解：∵B點(diǎn)坐標(biāo)為，橫坐標(biāo)為，∴點(diǎn)B的實(shí)際意義為：兩車