廣東省清遠(yuǎn)市2026年重點(diǎn)學(xué)校高一數(shù)學(xué)分班考試試題及答案一、選擇題（每題5分，共40分）

1.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，下列結(jié)論正確的是（）

A.函數(shù)在區(qū)間（∞，0）上單調(diào)遞減

B.函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增

C.函數(shù)的極小值為0

D.函數(shù)的極大值為0

答案：B

2.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3=12，S6=27，則a4=（）

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：A

3.若函數(shù)g(x)=x23x+2在區(qū)間（a，b）上單調(diào)遞減，則a和b的取值范圍是（）

A.a<1<b

B.a<2<b

C.a<1，b>2

D.a<2，b>1

答案：C

4.已知三角形ABC，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a=3，b=4，cosC=3/5，則sinB=（）

A.3/5

B.4/5

C.1/5

D.2/5

答案：D

5.已知函數(shù)h(x)=|x1|+|x+1|，下列結(jié)論正確的是（）

A.函數(shù)在區(qū)間（∞，1）上單調(diào)遞減

B.函數(shù)在區(qū)間（1，1）上單調(diào)遞增

C.函數(shù)在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞增

D.函數(shù)在區(qū)間（∞，1）上單調(diào)遞減

答案：C

6.若等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，且T3=14，T6=70，則b4=（）

A.4

B.6

C.8

D.10

答案：B

7.已知函數(shù)f(x)=x22x3，下列結(jié)論正確的是（）

A.函數(shù)在區(qū)間（∞，1）上單調(diào)遞減

B.函數(shù)在區(qū)間（1，1）上單調(diào)遞增

C.函數(shù)在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞增

D.函數(shù)在區(qū)間（∞，1）上單調(diào)遞減

答案：C

8.已知三角形ABC，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a2+b2=2c2，則cosB=（）

A.1/2

B.1/√2

C.√2/2

D.1/4

答案：D

二、填空題（每題5分，共30分）

9.已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間。

答案：[2，+∞）

10.已知等差數(shù)列{an}，a1=1，公差為2，求an的表達(dá)式。

答案：an=2n1

11.已知三角形ABC，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a=3，b=4，cosC=3/5，求sinA和sinB的值。

答案：sinA=4/5，sinB=1/5

12.已知函數(shù)g(x)=|x2||x+2|，求g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間。

答案：[2，2]

13.已知等比數(shù)列{bn}，b1=2，公比為3，求bn的表達(dá)式。

答案：bn=23^(n1)

14.已知三角形ABC，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a2+b2=2c2，求cosA和cosB的值。

答案：cosA=1/√2，cosB=1/2

三、解答題（每題10分，共30分）

15.已知函數(shù)f(x)=x26x+9，求f(x)的頂點(diǎn)坐標(biāo)及單調(diào)區(qū)間。

解：f(x)=(x3)2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3，0)，單調(diào)遞增區(qū)間為[3，+∞)，單調(diào)遞減區(qū)間為(∞，3)。

16.已知等差數(shù)列{an}，a1=1，公差為2，求前n項(xiàng)和Sn的表達(dá)式。

解：Sn=n/2(2a1+(n1)d)=n/2(2+(n1)2)=n(n+1)。

17.已知三角形ABC，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a2+b2=2c2，求三角形ABC的面積。

解：由余弦定理，cosC=(a2+b2c2)/(2ab)=1/2，sinC=√(1cos2C)=√(11/4)=√3/2。由正弦定理，S=1/2ab