2026年河北承德市高職單招數(shù)學(xué)試題(附答案一、選擇題（每題5分，共25分）

1.若函數(shù)f(x)=x^33x在區(qū)間（∞，a）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.a≤1

B.a≥1

C.a≤2

D.a≥2

答案：C

2.若直線L：2x3y+6=0關(guān)于直線y=x對稱的直線方程是（）

A.3x2y+6=0

B.3x2y6=0

C.2x3y6=0

D.2x3y+6=0

答案：A

3.已知函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)椋ā蓿?）∪（2，+∞），且f(x+2)=f(2x)，則函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于（）

A.點(diǎn)（2，0）對稱

B.點(diǎn)（0，2）對稱

C.直線x=2對稱

D.直線y=2對稱

答案：C

4.已知三角形ABC中，a=3，b=4，A=60°，則三角形ABC的面積S等于（）

A.3√3

B.4√3

C.6√3

D.8√3

答案：C

5.若矩陣A=\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\)，矩陣B=\(\begin{bmatrix}5&6\\7&8\end{bmatrix}\)，則矩陣A+B等于（）

A.\(\begin{bmatrix}6&8\\10&12\end{bmatrix}\)

B.\(\begin{bmatrix}4&8\\10&12\end{bmatrix}\)

C.\(\begin{bmatrix}6&8\\7&9\end{bmatrix}\)

D.\(\begin{bmatrix}4&6\\7&9\end{bmatrix}\)

答案：A

二、填空題（每題5分，共25分）

6.若函數(shù)f(x)=x^2+kx+1在區(qū)間（∞，2）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是______。

答案：k≤4

7.若a，b，c是三角形ABC的三邊，且a=4，b=6，則邊c的取值范圍是______。

答案：2<c<10

8.已知函數(shù)f(x)=x^22x+1，求f(x)的最小值______。

答案：0

9.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3=12，S6=36，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式______。

答案：an=2n1

10.若函數(shù)f(x)=2x3x^2+4的最小值是m，求m的值______。

答案：m=1

三、解答題（共50分）

11.（本題10分）已知函數(shù)f(x)=x^24x+3，求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間。

答案：單調(diào)遞增區(qū)間為[2，+∞)

12.（本題10分）已知三角形ABC中，a=5，b=7，A=30°，求三角形ABC的面積。

答案：三角形ABC的面積為12.25

13.（本題15分）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=25，S10=110，求該數(shù)列的首項(xiàng)和公差。

答案：首