數(shù)字圖像處理考試題與答案一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下關(guān)于圖像采樣與量化的描述中，正確的是（）A.采樣決定圖像的灰度等級(jí)，量化決定圖像的空間分辨率B.采樣是將連續(xù)亮度值離散化，量化是將連續(xù)空間坐標(biāo)離散化C.采樣間隔越小，圖像細(xì)節(jié)保留越完整，但存儲(chǔ)量越大D.量化級(jí)數(shù)為8位時(shí)，圖像最多可表示255種灰度2.灰度直方圖的橫軸和縱軸分別表示（）A.灰度值，像素?cái)?shù)量B.像素?cái)?shù)量，灰度值C.灰度值，概率密度D.概率密度，灰度值3.以下噪聲類型中，屬于乘性噪聲的是（）A.高斯噪聲B.椒鹽噪聲C.散粒噪聲D.乘性噪聲通常由成像系統(tǒng)的非線性引起，如光照不均勻4.Sobel邊緣檢測(cè)算子與Prewitt算子的主要區(qū)別在于（）A.Sobel算子對(duì)噪聲更敏感B.Sobel算子增加了對(duì)中心像素的加權(quán)C.Prewitt算子能檢測(cè)更細(xì)的邊緣D.兩者核大小不同5.形態(tài)學(xué)腐蝕操作的本質(zhì)是（）A.用結(jié)構(gòu)元素“擴(kuò)展”圖像中的亮區(qū)域B.用結(jié)構(gòu)元素“收縮”圖像中的亮區(qū)域C.去除圖像中的孤立噪聲點(diǎn)D.連接圖像中的斷裂區(qū)域6.將RGB顏色空間轉(zhuǎn)換為HSV空間時(shí)，H分量（色調(diào)）的取值范圍是（）A.0~1B.0~180°C.0~360°D.0~2557.JPEG壓縮編碼中，對(duì)DCT系數(shù)進(jìn)行量化的主要目的是（）A.去除空間冗余B.去除時(shí)間冗余C.去除視覺(jué)冗余D.去除信息熵冗余8.在頻域?yàn)V波中，理想低通濾波器（ILPF）的主要缺點(diǎn)是（）A.計(jì)算復(fù)雜度高B.會(huì)產(chǎn)生振鈴效應(yīng)C.無(wú)法保留低頻信息D.截止頻率難以確定9.圖像配準(zhǔn)中，基于特征的配準(zhǔn)方法通常不包括（）A.角點(diǎn)檢測(cè)（如Harris）B.邊緣提?。ㄈ鏑anny）C.互信息計(jì)算D.SIFT特征匹配10.超分辨率重建技術(shù)的核心目標(biāo)是（）A.提高圖像的時(shí)間分辨率B.從多幅低分辨率圖像恢復(fù)高分辨率圖像C.減少圖像的噪聲D.增強(qiáng)圖像的對(duì)比度二、填空題（每空1分，共15分）1.數(shù)字圖像的空間分辨率由______決定，灰度分辨率由______決定。2.灰度直方圖的橫坐標(biāo)是______，縱坐標(biāo)是______。3.中值濾波對(duì)______噪聲（如椒鹽噪聲）的抑制效果優(yōu)于均值濾波，原因是______。4.形態(tài)學(xué)膨脹操作中，若結(jié)構(gòu)元素為3×3全1矩陣，則膨脹后的亮區(qū)域會(huì)向______擴(kuò)展______個(gè)像素。5.RGB顏色空間中，(255,128,0)對(duì)應(yīng)的顏色是______；HSV空間中，S分量表示______。6.JPEG壓縮的核心步驟包括______、______和熵編碼。7.頻域?yàn)V波的基本步驟是：______、______、______、逆變換。8.圖像配準(zhǔn)的空間變換模型通常包括______、仿射變換和投影變換。三、簡(jiǎn)答題（每題6分，共30分）1.解釋“采樣”與“量化”的區(qū)別，并說(shuō)明兩者對(duì)圖像質(zhì)量的影響。2.灰度直方圖在圖像處理中有哪些應(yīng)用？舉例說(shuō)明。3.比較中值濾波與均值濾波的異同點(diǎn)（從原理、效果、適用場(chǎng)景三方面分析）。4.簡(jiǎn)述Canny邊緣檢測(cè)的主要步驟，并說(shuō)明其優(yōu)于Sobel算子的原因。5.形態(tài)學(xué)腐蝕與膨脹操作在圖像分割中如何配合使用？舉例說(shuō)明。四、計(jì)算題（每題8分，共32分）1.一幅分辨率為1024×768的彩色圖像（RGB三通道，8位/通道），若采樣間隔縮小為原來(lái)的1/2（水平和垂直方向均縮?。炕粩?shù)保持不變。計(jì)算新圖像的分辨率和存儲(chǔ)量（單位：MB，保留2位小數(shù)）。2.已知某8位灰度圖像的像素灰度分布如下：灰度值0有100個(gè)像素，灰度值1有200個(gè)，灰度值2有300個(gè)，灰度值3有400個(gè)，其余灰度值無(wú)像素。繪制該圖像的灰度直方圖，并計(jì)算其平均灰度和熵（熵公式：H=-∑pilog3.對(duì)以下5×5的灰度圖像（像素值）應(yīng)用3×3中值濾波器，寫出濾波后的中心像素值，并說(shuō)明中值濾波的去噪原理。圖像矩陣：\[\begin{bmatrix}10&20&30&20&10\\20&50&255&50&20\\30&50&60&50&30\\20&50&50&50&20\\10&20&30&20&10\\\end{bmatrix}\]4.對(duì)以下3×3的灰度圖像應(yīng)用Sobel算子檢測(cè)邊緣，計(jì)算中心像素的邊緣強(qiáng)度（梯度幅值）和方向（梯度角度）。圖像矩陣：\[\begin{bmatrix}10&20&30\\40&50&60\\70&80&90\\\end{bmatrix}\]五、綜合題（共23分）某醫(yī)療影像中心需要對(duì)X光胸片進(jìn)行預(yù)處理，以增強(qiáng)肺部病灶區(qū)域的對(duì)比度并去除噪聲。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一套完整的處理流程，要求包含以下步驟：（1）噪聲分析與去噪方法選擇；（2）對(duì)比度增強(qiáng)；（3）病灶區(qū)域分割；（4）效果評(píng)估指標(biāo)。需結(jié)合具體算法原理（如中值濾波、直方圖均衡化、閾值分割等）詳細(xì)說(shuō)明每一步的操作邏輯及選擇依據(jù)。答案與解析一、單項(xiàng)選擇題1.答案：C解析：采樣是將連續(xù)空間離散化（決定空間分辨率），量化是將連續(xù)灰度離散化（決定灰度分辨率）。采樣間隔越小，空間分辨率越高，細(xì)節(jié)保留越好，但像素?cái)?shù)量增加，存儲(chǔ)量增大。8位量化可表示0~255共256種灰度，故D錯(cuò)誤。2.答案：A解析：灰度直方圖橫軸為灰度值（0~255），縱軸為對(duì)應(yīng)灰度值的像素?cái)?shù)量。概率密度是歸一化后的縱軸值，非原始直方圖。3.答案：D解析：乘性噪聲與圖像信號(hào)相關(guān)（如光照不均勻），高斯噪聲、椒鹽噪聲（脈沖噪聲）、散粒噪聲（光子噪聲）為加性噪聲。4.答案：B解析：Sobel算子在Prewitt算子基礎(chǔ)上對(duì)中心像素加權(quán)（如3×3核中，中心系數(shù)為2），增強(qiáng)了對(duì)邊緣的響應(yīng)，同時(shí)抑制部分噪聲。5.答案：B解析：腐蝕操作是用結(jié)構(gòu)元素“收縮”亮區(qū)域（前景），膨脹是“擴(kuò)展”亮區(qū)域。去除孤立噪聲常用開(kāi)運(yùn)算（腐蝕+膨脹），連接斷裂區(qū)域用閉運(yùn)算（膨脹+腐蝕）。6.答案：C解析：HSV中H（色調(diào)）范圍0~360°（對(duì)應(yīng)紅、綠、藍(lán)等顏色），S（飽和度）0~1，V（明度）0~1。7.答案：C解析：JPEG通過(guò)DCT去除空間冗余，量化利用人眼對(duì)高頻不敏感的特性（視覺(jué)冗余）進(jìn)行壓縮，熵編碼（如霍夫曼編碼）去除統(tǒng)計(jì)冗余。8.答案：B解析：理想低通濾波器在頻域的矩形截止特性會(huì)導(dǎo)致時(shí)域的sinc函數(shù)響應(yīng)，引發(fā)振鈴效應(yīng)（邊緣模糊、波紋）。9.答案：C解析：互信息屬于基于區(qū)域的配準(zhǔn)方法（計(jì)算像素灰度的統(tǒng)計(jì)相關(guān)性），Harris、Canny、SIFT均為基于特征的方法（提取角點(diǎn)、邊緣、特征點(diǎn)匹配）。10.答案：B解析：超分辨率通過(guò)單幅或多幅低分辨率圖像重建高分辨率圖像，核心是恢復(fù)被采樣丟失的高頻信息。二、填空題1.采樣間隔；量化位數(shù)2.灰度值；對(duì)應(yīng)灰度值的像素?cái)?shù)量3.椒鹽（脈沖）；中值取鄰域中位數(shù)，可抑制極端值（如鹽/椒噪聲的255/0）4.四周；1（3×3結(jié)構(gòu)元素的半徑為1）5.橙色；顏色的純度（或飽和度）6.分塊DCT；量化7.圖像傅里葉變換；設(shè)計(jì)濾波器函數(shù)；頻域相乘8.平移變換（或剛體變換）三、簡(jiǎn)答題1.答案要點(diǎn)區(qū)別：采樣是將連續(xù)空間坐標(biāo)離散化（如將連續(xù)圖像分割為MxN的像素網(wǎng)格），決定圖像的空間分辨率；量化是將連續(xù)亮度值離散化（如將0~255連續(xù)灰度映射為8位整數(shù)），決定圖像的灰度分辨率。影響：采樣間隔過(guò)?。ㄈ邕^(guò)采樣）會(huì)增加存儲(chǔ)量但無(wú)細(xì)節(jié)提升；間隔過(guò)大（欠采樣）會(huì)導(dǎo)致混疊（莫爾條紋）。量化級(jí)數(shù)過(guò)低（如2位）會(huì)導(dǎo)致假輪廓（灰度跳躍）；級(jí)數(shù)過(guò)高（如16位）對(duì)視覺(jué)無(wú)顯著提升但增加存儲(chǔ)。2.答案要點(diǎn)應(yīng)用：①圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)：直方圖是否集中（低對(duì)比度）或分布均勻（高對(duì)比度）。②閾值分割：通過(guò)直方圖雙峰特性確定分割閾值（如Otsu算法）。③對(duì)比度增強(qiáng)：直方圖均衡化通過(guò)調(diào)整灰度分布擴(kuò)展動(dòng)態(tài)范圍。舉例：胸片圖像若直方圖集中在中灰度區(qū)，說(shuō)明對(duì)比度低，可通過(guò)均衡化將灰度分布擴(kuò)展至0~255，增強(qiáng)肺紋理與病灶的區(qū)分度。3.答案要點(diǎn)原理：均值濾波取鄰域像素的平均值，屬于線性平滑；中值濾波取鄰域像素的中位數(shù)，屬于非線性平滑。效果：均值濾波會(huì)模糊邊緣，對(duì)高斯噪聲有效；中值濾波保留邊緣，對(duì)椒鹽噪聲（孤立極值）有效。場(chǎng)景：均值濾波用于高斯噪聲環(huán)境（如傳感器噪聲）；中值濾波用于椒鹽噪聲（如傳輸誤碼）。4.答案要點(diǎn)步驟：①高斯平滑去噪；②計(jì)算梯度幅值和方向；③非極大值抑制（細(xì)化邊緣至單像素寬）；④雙閾值檢測(cè)（高閾值確定強(qiáng)邊緣，低閾值連接弱邊緣）。優(yōu)勢(shì)：Canny通過(guò)非極大值抑制和雙閾值檢測(cè)，能檢測(cè)更細(xì)的邊緣并減少偽邊緣，優(yōu)于Sobel的單閾值邊緣二值化。5.答案要點(diǎn)配合使用：開(kāi)運(yùn)算（腐蝕+膨脹）可去除小的亮噪聲（如圖像中的孤立亮點(diǎn)）；閉運(yùn)算（膨脹+腐蝕）可填充小的暗孔洞（如亮區(qū)域中的斷裂）。舉例：在細(xì)胞圖像分割中，若細(xì)胞邊緣有小的毛刺（亮噪聲），先用腐蝕去除毛刺（收縮亮區(qū)域），再用膨脹恢復(fù)細(xì)胞主體大小（開(kāi)運(yùn)算），得到光滑的分割邊界。四、計(jì)算題1.解答原分辨率：1024×768，采樣間隔縮小1/2，新分辨率為（1024×2）×（768×2）=2048×1536。存儲(chǔ)量：2048×1536×3（RGB）×8（位/通道）=2048×1536×24bits。轉(zhuǎn)換為MB：(2048×1536×24)/(8×1024×1024)=(2048/1024)×(1536/1024)×24/8=2×1.5×3=9MB。2.解答灰度直方圖：橫軸0~3，縱軸像素?cái)?shù)100、200、300、400（其余灰度無(wú)像素）。總像素?cái)?shù)：100+200+300+400=1000。平均灰度：(0×100+1×200+2×300+3×400)/1000=(0+200+600+1200)/1000=2000/1000=2.0。熵計(jì)算：p0=100/1000=0.1，p1=0.2，計(jì)算得：H≈-[0.1×(-3.32)+0.2×(-2.32)+0.3×(-1.74)+0.4×(-1.32)]≈1.85（比特/像素）。3.解答中心像素（第3行第3列）的3×3鄰域?yàn)椋篭[\begin{bmatrix}50&255&50\\50&60&50\\50&50&50\\\end{bmatrix}\]排序后：50,50,50,50,50,50,60,255→中位數(shù)為50（第5個(gè)數(shù)）。去噪原理：中值濾波通過(guò)取鄰域中位數(shù)，抑制孤立的極值（如255），保留大部分像素的真實(shí)灰度，同時(shí)減少邊緣模糊。4.解答Sobel水平核（Gx）：\[\begin{bmatrix}1&0&1\\2&0&2\\1&0&1\\\end{bmatrix}\]垂直核（Gy）：\[\begin{bmatrix}1&-2&-1\\0&0&0\\1&2&1\\\end{bmatrix}\]中心像素（50）的鄰域與Gx卷積：=(20)+(-80+120)+(20)=20+40+20=80。與Gy卷積：=(-10-40-30)+0+(70+160+90)=(-80)+320=240。邊緣強(qiáng)度（梯度幅值）：280方向（梯度角度）：arctan(240/80)=arctan(3)≈71.57°（與水平軸夾角）。五、綜合題（示例）處理流程設(shè)計(jì)：1.噪聲分析與去噪方法選擇X光胸片的噪聲主要為量子噪聲（光子統(tǒng)計(jì)漲落，近似高斯噪聲）和可能的傳輸噪聲（椒鹽噪聲）。選擇中值濾波+高斯濾波組合：中值濾波（3×3核）去除椒鹽噪聲（如孤立的黑白點(diǎn)），保留邊緣（肺紋理、病灶邊界）；高斯濾波（σ=1.5）平滑高斯噪聲，參數(shù)根據(jù)噪聲方差調(diào)整（通過(guò)統(tǒng)計(jì)圖像局部方差估計(jì)）。2.對(duì)比度增強(qiáng)胸片的肺部區(qū)域（低灰度）與肋骨（高灰度）對(duì)比度低，采用限制對(duì)比度自適應(yīng)直方圖均衡化（CLAHE）：將圖像分塊（如8×8塊），對(duì)每塊計(jì)算局部直方圖；限制直方圖的最大斜率（如裁剪閾值為4），避免過(guò)增強(qiáng)噪聲；雙線性插值合并塊結(jié)果，增強(qiáng)病灶（如結(jié)節(jié)）與周圍組織的灰度差異。3.病灶區(qū)域分割采用Otsu閾值分割結(jié)合形態(tài)學(xué)操作：計(jì)算灰度直方圖，Otsu自動(dòng)選擇閾值T，將圖像分為背景（肋骨、胸壁）和前景（肺部）；對(duì)前景圖像進(jìn)行閉運(yùn)算（3×3結(jié)構(gòu)元素），填充肺部區(qū)域的小空洞（如血管陰影）；利用連通區(qū)域分析，篩選面積在50~500像素的區(qū)域（假設(shè)病灶大小在此范圍），標(biāo)記為候選病灶。4.效果評(píng)估指標(biāo)主觀評(píng)估：放射科醫(yī)生觀察