數(shù)字圖像處理試題(帶答案)一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下關(guān)于圖像采樣與量化的描述中，正確的是（）A.采樣決定灰度級數(shù)量，量化決定圖像空間分辨率B.采樣是將連續(xù)亮度轉(zhuǎn)換為離散數(shù)值，量化是將連續(xù)空間坐標(biāo)離散化C.采樣間隔越小，圖像細(xì)節(jié)保留越完整D.量化級數(shù)越少，圖像層次感越豐富答案：C解析：采樣是空間離散化（決定分辨率），量化是灰度離散化（決定灰度級數(shù)量）。采樣間隔越小，空間分辨率越高，細(xì)節(jié)保留更好；量化級數(shù)越少，灰度層次越單調(diào)，故C正確。2.灰度直方圖不能直接提供的信息是（）A.圖像亮度分布范圍B.圖像對比度C.圖像中目標(biāo)的位置D.圖像像素的灰度分布集中程度答案：C解析：直方圖統(tǒng)計(jì)灰度值出現(xiàn)頻率，反映亮度范圍、對比度（灰度分布寬度）和集中程度，但無法提供像素位置信息，故C正確。3.關(guān)于低通濾波器的描述，錯誤的是（）A.用于圖像平滑去噪B.理想低通濾波器會產(chǎn)生振鈴效應(yīng)C.高斯低通濾波器的頻域響應(yīng)是連續(xù)的D.低通濾波器在空間域?qū)?yīng)核值全為正的卷積模板答案：D解析：均值濾波（低通）的核值全為正，但中值濾波（非線性平滑）不屬于低通濾波；且高斯低通的空間核也為正，但理想低通的空間核存在負(fù)值，故D錯誤。4.以下邊緣檢測算子中，對噪聲最敏感的是（）A.Sobel算子B.Prewitt算子C.Roberts算子D.Canny算子答案：C解析：Roberts算子使用2×2模板，僅計(jì)算對角線像素差，對噪聲敏感；Sobel和Prewitt使用3×3模板，引入鄰域平均，抗噪性更好；Canny包含高斯平滑步驟，抗噪最優(yōu)，故C正確。5.二值圖像中，若兩個像素在4鄰域內(nèi)連通，則它們的連通性屬于（）A.4-連通B.8-連通C.m-連通D.混合連通答案：A解析：4鄰域連通定義為像素在上下左右4個方向相鄰，對應(yīng)4-連通；8鄰域包含對角線，故A正確。6.以下屬于頻域圖像增強(qiáng)的方法是（）A.直方圖均衡化B.中值濾波C.高斯平滑D.巴特沃斯高通濾波答案：D解析：頻域增強(qiáng)通過修改傅里葉變換后的頻譜實(shí)現(xiàn)，巴特沃斯高通濾波在頻域抑制低頻、保留高頻；其他選項(xiàng)均為空間域操作，故D正確。7.形態(tài)學(xué)膨脹操作的物理意義是（）A.消除圖像中的孤立點(diǎn)B.連接鄰近的目標(biāo)區(qū)域C.縮小目標(biāo)區(qū)域邊界D.增強(qiáng)圖像對比度答案：B解析：膨脹將結(jié)構(gòu)元素覆蓋的區(qū)域內(nèi)有目標(biāo)像素時，中心位置標(biāo)記為目標(biāo)，用于連接斷開的區(qū)域或填充小缺口；消除孤立點(diǎn)是腐蝕的作用，故B正確。8.JPEG壓縮標(biāo)準(zhǔn)中，關(guān)鍵的去冗余步驟不包括（）A.離散余弦變換（DCT）B.量化C.游程編碼（RLE）D.灰度變換答案：D解析：JPEG流程為：分塊DCT→量化→Z字形掃描→RLE+Huffman編碼。灰度變換屬于圖像增強(qiáng)，不參與壓縮去冗余，故D正確。9.圖像分辨率為512×512，灰度級為256級，其未壓縮存儲容量為（）A.256KBB.512KBC.256MBD.512MB答案：B解析：存儲容量=512×512×8bit=512×512×1B=262144B=256KB？不，計(jì)算錯誤：512×512=262144像素，每像素8bit=1B，總?cè)萘?62144B=256KB？但選項(xiàng)中無256KB？原題可能設(shè)置錯誤。正確計(jì)算：512×512×8bit=512×512×1B=262144B=256KB，但選項(xiàng)A是256KB，B是512KB?？赡茴}目中“灰度級256級”對應(yīng)8bit，故正確為A。但可能用戶題目有誤，此處按正確計(jì)算選A。（注：實(shí)際正確計(jì)算應(yīng)為512×512×8bit=(512×512)/1024KB=256KB，故答案A。）10.以下關(guān)于圖像銳化的描述，錯誤的是（）A.銳化增強(qiáng)圖像邊緣和細(xì)節(jié)B.拉普拉斯算子是各向同性的銳化算子C.銳化會放大圖像中的噪聲D.高斯模糊后再用原圖像相減可實(shí)現(xiàn)銳化答案：無錯誤選項(xiàng)？需重新審視。D選項(xiàng)是“非銳化掩?！保║nsharpMasking）的原理，正確；A、B、C均正確?？赡茴}目設(shè)置錯誤，或需調(diào)整選項(xiàng)。假設(shè)原題正確選項(xiàng)為無，但可能用戶題目有誤，此處假設(shè)正確選項(xiàng)為D（但實(shí)際D正確），可能原題存在筆誤，暫按正確選項(xiàng)為無，但根據(jù)常規(guī)題目，可能正確選項(xiàng)為D（正確），故本題可能無錯誤選項(xiàng)，需檢查。（注：經(jīng)修正，正確選項(xiàng)應(yīng)為無錯誤，但可能題目中D描述正確，故本題可能存在設(shè)置問題，實(shí)際考試中需避免此類情況。）二、填空題（每空1分，共20分）1.數(shù)字圖像的基本屬性包括空間分辨率、灰度分辨率和__________。答案：對比度2.圖像灰度變換中，對數(shù)變換適用于增強(qiáng)__________（高/低）灰度區(qū)域的細(xì)節(jié)。答案：低3.均值濾波屬于__________（線性/非線性）空間濾波，其主要目的是__________。答案：線性；平滑去噪4.傅里葉變換的主要性質(zhì)包括__________、__________和卷積定理（至少答兩點(diǎn)）。答案：平移不變性；旋轉(zhuǎn)不變性（或共軛對稱性、可分離性等）5.圖像分割的閾值法中，Otsu算法的核心是尋找閾值使得__________方差最小。答案：類間6.形態(tài)學(xué)操作中，__________是膨脹的對偶運(yùn)算，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為__________（用結(jié)構(gòu)元素B表示）。答案：腐蝕；A?B={z|B_z?A}7.圖像壓縮的評價指標(biāo)包括__________、__________和壓縮比（至少答兩點(diǎn)）。答案：峰值信噪比（PSNR）；主觀質(zhì)量8.彩色圖像的三基色模型中，__________模型適用于顯示設(shè)備，__________模型適用于印刷設(shè)備。答案：RGB；CMYK9.圖像配準(zhǔn)的關(guān)鍵步驟包括__________、特征匹配和__________。答案：特征提取；變換參數(shù)估計(jì)10.超分辨率重建的核心思想是利用多幅__________（低/高）分辨率圖像恢復(fù)__________（低/高）分辨率圖像。答案：低；高三、簡答題（每題6分，共30分）1.簡述直方圖均衡化的原理及主要步驟。答案：原理：通過灰度變換將原圖像的直方圖調(diào)整為均勻分布，增強(qiáng)圖像對比度。步驟：①計(jì)算原圖像灰度直方圖，統(tǒng)計(jì)各灰度級出現(xiàn)概率p_r(r_k)；②計(jì)算累積分布函數(shù)s_k=Σp_r(r_j)（j=0到k）；③將s_k映射到新的灰度級（如0~L-1），得到變換函數(shù)T(r)=round(s_k×(L-1))；④對原圖像每個像素應(yīng)用T(r)，得到均衡化后圖像。2.比較高斯低通濾波器與理想低通濾波器在頻域和空間域的差異。答案：頻域差異：理想低通濾波器在截止頻率D0處突然截?cái)啵ň匦魏瘮?shù)），頻域響應(yīng)不連續(xù)；高斯低通濾波器的頻域響應(yīng)是高斯函數(shù)，連續(xù)平滑，無陡峭邊緣。空間域差異：理想低通濾波器的沖激響應(yīng)（空間核）存在旁瓣，會導(dǎo)致振鈴效應(yīng)；高斯低通的沖激響應(yīng)是高斯函數(shù)，無旁瓣，平滑效果更自然，無振鈴。3.說明Sobel算子檢測邊緣的原理，并寫出其水平和垂直方向的模板。答案：原理：通過計(jì)算像素鄰域的灰度梯度來檢測邊緣。梯度反映灰度變化率，梯度大的位置對應(yīng)邊緣。水平模板（Gx）：[-101202101]垂直模板（Gy）：[-1-2-1000121]最終邊緣強(qiáng)度為√(Gx2+Gy2)，方向?yàn)閍rctan(Gy/Gx)。4.解釋形態(tài)學(xué)腐蝕和膨脹的定義，并舉例說明其應(yīng)用場景。答案：腐蝕（A?B）：結(jié)構(gòu)元素B在圖像A上滑動，若B完全包含于A，則保留B的原點(diǎn)位置為前景，否則置為背景。作用：消除小目標(biāo)、分離連接的目標(biāo)。膨脹（A⊕B）：結(jié)構(gòu)元素B在圖像A上滑動，若B與A有交集，則將B的原點(diǎn)位置置為前景。作用：連接斷開的目標(biāo)、填充目標(biāo)中的缺口。應(yīng)用示例：腐蝕可去除二值圖像中的孤立噪聲點(diǎn)；膨脹可連接斷裂的字符筆畫。5.列舉圖像分割的常用方法，并說明基于區(qū)域的分割與基于邊緣的分割的區(qū)別。答案：常用方法：閾值法、邊緣檢測法、區(qū)域生長法、聚類法、圖割法等。區(qū)別：基于邊緣的分割：通過檢測灰度突變的邊緣點(diǎn)，連接成閉合邊界來分割區(qū)域（如Canny算子）；基于區(qū)域的分割：根據(jù)像素相似性（灰度、顏色、紋理）合并或分裂相鄰像素形成區(qū)域（如區(qū)域生長）。核心差異：邊緣法關(guān)注局部灰度變化，區(qū)域法關(guān)注全局相似性。四、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.已知某8位灰度圖像的像素灰度值分布如下表，對其進(jìn)行直方圖均衡化，計(jì)算均衡后的灰度值（保留2位小數(shù)，結(jié)果四舍五入取整）。|灰度r_k|0|1|2|3||---------|---|---|---|---||像素?cái)?shù)n_k|50|150|100|200|總像素?cái)?shù)N=500答案：步驟1：計(jì)算各灰度級概率p_r(r_k)=n_k/Np(0)=50/500=0.1，p(1)=150/500=0.3，p(2)=100/500=0.2，p(3)=200/500=0.4步驟2：計(jì)算累積分布函數(shù)s_k=Σp_r(r_j)（j=0到k）s0=0.1，s1=0.1+0.3=0.4，s2=0.4+0.2=0.6，s3=0.6+0.4=1.0步驟3：映射到8位灰度（0~255）T(0)=round(0.1×255)=26T(1)=round(0.4×255)=102T(2)=round(0.6×255)=153T(3)=round(1.0×255)=255均衡后灰度值：r=0→26，r=1→102，r=2→153，r=3→2552.對3×3圖像矩陣應(yīng)用3×3均值濾波器（模板系數(shù)均為1/9），計(jì)算濾波后的中心像素值（保留2位小數(shù)）。原圖像矩陣：[102030405060708090]答案：均值濾波計(jì)算中心像素（原50位置）的鄰域平均值：鄰域像素值：10,20,30,40,50,60,70,80,90總和=10+20+30+40+50+60+70+80+90=450平均值=450×(1/9)=50.00濾波后中心像素值為50.003.對一幅大小為256×256的圖像進(jìn)行頻域低通濾波，已知圖像中主要噪聲集中在頻率高于10周/像素的區(qū)域，設(shè)計(jì)巴特沃斯低通濾波器（階數(shù)n=2），計(jì)算其截止頻率D0應(yīng)設(shè)置為多少（保留整數(shù)）。答案：頻域中，頻率單位通常為“周/圖像寬度”，需轉(zhuǎn)換為“周/像素”。圖像寬度M=256像素，1周/像素對應(yīng)M周/圖像寬度（因?yàn)?周覆蓋1像素，256像素覆蓋256周）。噪聲頻率f_noise=10周/像素=10×M周/圖像寬度=10×256=2560周/圖像寬度。巴特沃斯低通濾波器的截止頻率D0定義為頻域中幅度降為最大幅度1/√2的位置，對應(yīng)噪聲頻率上限。因此，D0應(yīng)設(shè)置為2560周/圖像寬度，轉(zhuǎn)換為以圖像中心為原點(diǎn)的頻率坐標(biāo)（通常歸一化到0~M/2）：頻域坐標(biāo)u的范圍是0~M-1，中心在u=M/2=128。實(shí)際計(jì)算中，截止頻率D0（周/圖像寬度）對應(yīng)頻域半徑D(u,v)=√(u2+v2)，此處u=2560，但M=256，顯然超過Nyquist頻率（最大可表示頻率為M/2=128周/圖像寬度）。說明題目中“周/像素”應(yīng)理解為“周/圖像尺寸”，可能表述有誤。正確轉(zhuǎn)換應(yīng)為：1周/像素=1周/（1/M圖像寬度）=M周/圖像寬度=256周/圖像寬度。因此，噪聲頻率10周/像素=10×256=2560周/圖像寬度，這超過Nyquist極限（128周/圖像寬度），說明噪聲為高頻，需設(shè)置D0≥10周/像素對應(yīng)的歸一化頻率。正確方法：歸一化頻率f_norm=f×(M/2)/M_max，其中M_max為最大頻率（M/2）。10周/像素對應(yīng)的歸一化頻率為10×(256/2)/256=5（周/半圖像寬度）。因此，D0應(yīng)設(shè)置為5（以半圖像寬度為單位），或直接取10周/像素對應(yīng)的D0=10（若題目單位為周/像素）。最終D0≈10（保留整數(shù)）。五、綜合應(yīng)用題（每題10分，共20分）1.設(shè)計(jì)一個針對受高斯噪聲污染的醫(yī)學(xué)X光圖像的增強(qiáng)流程，要求包含去噪、對比度增強(qiáng)和邊緣強(qiáng)化步驟，說明每一步的原理及參數(shù)選擇依據(jù)。答案：流程設(shè)計(jì)：①去噪：采用高斯平滑濾波（線性）或非局部均值濾波（非線性）。高斯噪聲是加性噪聲，高斯濾波通過鄰域加權(quán)平均抑制噪聲，參數(shù)σ（標(biāo)準(zhǔn)差）根據(jù)噪聲強(qiáng)度選擇（噪聲方差大則σ大）；非局部均值利用圖像自相似性，去噪更保邊，適合醫(yī)學(xué)圖像細(xì)節(jié)保留。②對比度增強(qiáng)：使用直方圖均衡化或CLAHE（限制對比度自適應(yīng)直方圖均衡化）。X光圖像?；叶确植技校饣瘮U(kuò)展灰度范圍；CLAHE通過分塊均衡并限制對比度，避免過度增強(qiáng)噪聲，參數(shù)包括分塊大?。ㄈ?×8）和對比度限制系數(shù)（如4.0）。③邊緣強(qiáng)化：采用拉普拉斯銳化或非銳化掩模（UnsharpMasking）。拉普拉斯算子檢