第二十二章函數(shù)八下數(shù)學(xué)RJ第2課時(shí)22.2函數(shù)的表示1.能根據(jù)函數(shù)圖象分析出實(shí)際問題中變量的信息，發(fā)現(xiàn)變量間的變化規(guī)律；2.掌握分析實(shí)際問題中函數(shù)圖象的方法，能結(jié)合圖象解決對應(yīng)情境下的具體問題.思考下圖是自動(dòng)測溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫T如何隨時(shí)間t的變化而變化.你從圖象中得到了哪些信息？由圖可以看出，氣溫T隨時(shí)間t的變化而變化，對于時(shí)間t的每一個(gè)確定的值，氣溫T都有唯一確定的值與其對應(yīng).因此，氣溫T是時(shí)間t的函數(shù)，下圖是這個(gè)函數(shù)的圖象.問題1氣溫T與時(shí)間t是函數(shù)關(guān)系嗎？這一天中凌晨4時(shí)氣溫最低（-3℃），14時(shí)氣溫最高(8℃).問題2這一天，何時(shí)氣溫最低，何時(shí)最高？問題3你可以大致描述這一天的氣溫變化情況嗎？從0時(shí)至4時(shí)氣溫呈下降狀態(tài)（即溫度隨時(shí)間的增長而下降），從4時(shí)到14時(shí)氣溫呈上升狀態(tài)，從14時(shí)至24時(shí)氣溫又呈下降狀態(tài).我們可以從圖象看出這一天中任一時(shí)刻的氣溫大約是多少.例如：24時(shí)氣溫大約是2℃.問題4你還能得到哪些信息？分析函數(shù)圖象，讀取相關(guān)信息應(yīng)抓住以下關(guān)鍵點(diǎn).(1)兩軸：弄清楚橫、縱坐標(biāo)軸表示的變量的實(shí)際意義，一般地，橫軸是自變量，縱軸是自變量的函數(shù).(2)特殊點(diǎn)：①最高點(diǎn)和最低點(diǎn)：函數(shù)值的最大值、最小值;②起點(diǎn)和終點(diǎn)：自變量取最小值和最大值時(shí)對應(yīng)的點(diǎn);③拐點(diǎn)：函數(shù)圖象上的拐點(diǎn)既是前一段函數(shù)的終點(diǎn)，又是后一段函數(shù)的起點(diǎn)，反映了函數(shù)圖象在這一時(shí)刻開始發(fā)生變化.(3)水平線：表示函數(shù)值不隨自變量的變化而變化.(4)線段（曲線）的陡緩：線段（曲線）相對較陡表示函數(shù)值隨自變量的變化而變化得快，線段（曲線）相對較緩表示函數(shù)值隨自變量的變化而變化得慢.例1如圖1，李明家、食堂、圖書館在同一條直線上.李明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館查資料，然后回家.

圖2反映了這個(gè)過程中，李明離家的距離y與時(shí)間x之間的對應(yīng)關(guān)系.李明家食堂圖書館圖1圖2根據(jù)圖象回答下列問題：(1)食堂離李明家多遠(yuǎn)？李明從家到食堂用了多長時(shí)間？分析：李明離家的距離y是時(shí)間x的函數(shù)，由圖象中有兩段平行于x軸的線段可知，李明離家后有兩段時(shí)間先后停留在食堂與圖書館里.解：(1)由縱坐標(biāo)看出，食堂離李明家0.6km；由橫坐標(biāo)看出，李明從家到食堂用了8min.根據(jù)圖象回答下列問題：(2)李明吃早餐用了多長時(shí)間？解：(2)由橫坐標(biāo)看出，25－8=17，李明吃早餐用了17mim.根據(jù)圖象回答下列問題：(3)食堂離圖書館多遠(yuǎn)？李明從食堂到圖書館用了多長時(shí)間？解：(3)由縱坐標(biāo)看出，0.8－0.6=0.2，食堂離圖書館0.2km；由橫坐標(biāo)看出，28－25=3，李明從食堂到圖書館用了3min.根據(jù)圖象回答下列問題：(4)李明查資料用了多長時(shí)間？解：(4)由橫坐標(biāo)看出，58－28=30，李明查資料用了30min.根據(jù)圖象回答下列問題：(5)圖書館離李明家多遠(yuǎn)？李明從圖書館回家的平均速度是多少？解：(5)由縱坐標(biāo)看出，圖書館離李明家0.8km；由橫坐標(biāo)看出，68－58=10，李明從圖書館回家用了10min，由此算出李明從圖書館回家的平均速度是0.08km/min.跟蹤訓(xùn)練小明同學(xué)騎自行車去郊外春游，騎行1h后，自行車出現(xiàn)故障，維修好后繼續(xù)騎行，他離家的距離y(km)與所用的時(shí)間x(h)之間關(guān)系的圖象如圖所示.根據(jù)圖象回答下列問題：(1)小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方用了多長時(shí)間？此時(shí)離家多遠(yuǎn)？解：(1)由圖象可知，小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方用了3h，此時(shí)離家30km.跟蹤訓(xùn)練小明同學(xué)騎自行車去郊外春游，騎行1h后，自行車出現(xiàn)故障，維修好后繼續(xù)騎行，他離家的距離y(km)與所用的時(shí)間x(h)之間關(guān)系的圖象如圖所示.根據(jù)圖象回答下列問題：(2)小明出發(fā)2.5h后離家多遠(yuǎn)？

跟蹤訓(xùn)練根據(jù)圖象回答下列問題：(3)小明出發(fā)多長時(shí)間后離家12km？

跟蹤訓(xùn)練根據(jù)圖象回答下列問題：(3)小明出發(fā)多長時(shí)間后離家12km？探究構(gòu)建合適的問題情境，使其中的變量之間的函數(shù)關(guān)系可以分別用圖1和圖

2中的圖象來表示.s/m900O10203040t/min圖1s/m900O1020304045t/min圖2s/m900O10203040t/min圖1小明從家出發(fā)走路20

min到達(dá)離家900

m的體育館后，直接原路返回，又用了20

min返回到家，則離家的距離s和時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系可用圖1來表示.s/m900O1020304045t/min圖2小明從家出發(fā)走路20min到達(dá)離家900m的體育館后，在體育館休息了10min，原路又用了15min返回到家，則離家的距離s和時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系可用圖2來表示.1.園林隊(duì)在某公園進(jìn)行綠化，中間休息了一段時(shí)間.已知綠化面積S與工作時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(1)休息前，園林隊(duì)工作了多長時(shí)間？綠化面積為多少？(2)園林隊(duì)中間休息了多長時(shí)間？解：(1)休息前，園林隊(duì)工作了1

h，綠化面積為60

m2.(2)園林隊(duì)中間休息了1

h.O12416060S/m2t/h1.園林隊(duì)在某公園進(jìn)行綠化，中間休息了一段時(shí)間.已知綠化面積S與工作時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(3)休息后，園林隊(duì)每小時(shí)完成的綠化面積為多少？解：(3)(160-60)÷(4-2)=50

(m2/h).所以休息后，園林隊(duì)每小時(shí)完成的綠化面積為50

m2.O12416060S/m2t/h2.如圖，這是某一天北京與上海的氣溫隨時(shí)間變化的圖象.(1)這一天內(nèi)，北京與上海何時(shí)氣溫相同？解：(1)這一天內(nèi)，北京與上海在7：00和12：00氣溫相同.2.如圖，這是某一天北京與上海的氣溫隨時(shí)間變化的圖象.(2)這一天內(nèi)，上海在哪段時(shí)間比北京氣溫高？在哪段時(shí)間比北京氣溫低？解：

(2)這一天內(nèi)，上海的氣溫在0：00~7：00和12：00~24:00比北京的氣溫高，在7：00~12：00比北京的氣溫低.2.如圖，這是某一天北京與上海的氣溫隨時(shí)間變化的圖象.(3)你還能從函數(shù)圖象中得到哪些信息？解：

(3)北京和上海的氣溫在14：00后都逐漸降低.（答案不唯一）3.如圖，構(gòu)建問題情境，使其中變量之間的函數(shù)關(guān)系可以用圖中的圖象來表示.O618t/miny/m1000解：李明從距家1

000

m的圖書館以一定的速度步行回家，經(jīng)過6

min

到達(dá)家門口，又以另以速度步行返回圖書館拿忘在圖書館的水杯，經(jīng)過12

min回到圖書館.（答案不唯一）4.過山車是一種深受年輕游客喜愛的娛樂項(xiàng)目，如圖是佳佳某次乘坐過山車在一分鐘之內(nèi)距離地面的高度h(米)與時(shí)間t(秒)之間的函數(shù)圖象，由圖象可知，在這一分鐘內(nèi)過山車的最大高度與最小高度的差為()A.98米

B.93米C.83米

D.5米解析：由題中函數(shù)圖象可知，最大高度為98米，最低高度為5米，則在這一分鐘內(nèi)過山車的最大高度與最小高度的差為98－5=93（米）.B5.小明向某種空水壺內(nèi)勻速注水，壺內(nèi)水的深度h(cm)與注水時(shí)間t(s)的函數(shù)關(guān)系如圖所示，選項(xiàng)中是各種水壺的平面圖，則小明使用的水壺是()解析：根據(jù)題中函數(shù)圖象可知，隨著注水時(shí)間的增加，水的深度增加速度越來越快，故水壺應(yīng)該是下寬上窄型，只有A選項(xiàng)符合.A函數(shù)圖象的分析(1)兩軸：弄清楚橫、縱坐標(biāo)軸表示的變量的實(shí)際意義，一般地，橫軸是自變量，縱軸是自變量的函數(shù).(2)特殊點(diǎn)：①最高點(diǎn)和最低點(diǎn)