7.1.3兩條直線被第三條直線所截學(xué)習(xí)內(nèi)容一、知識(shí)講解有公共頂點(diǎn)的角：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角復(fù)習(xí)引入一條直線與另一條直線相交沒有公共頂點(diǎn)的角：？同一平面內(nèi)一條直線與兩條直線分別相交同一平面內(nèi)一條直線與兩條直線分別相交合作探究同位角∠1和∠5分別在直線AB，CD的同一側(cè)，并且都在直線EF的同側(cè)，具有這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫做同位角.∠2和∠6是同位角嗎？圖中還有沒有其他同位角？若有，標(biāo)記出它們.內(nèi)錯(cuò)角∠3和∠5都在直線AB，CD之間，并且分別在直線EF的兩側(cè)，具有這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角.同一平面內(nèi)一條直線與兩條直線分別相交合作探究圖中還有沒有其他內(nèi)錯(cuò)角？若有，標(biāo)記出它們.同旁內(nèi)角∠3和∠6都在直線AB，CD之間，并且都在直線EF的同一旁，具有這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角.同一平面內(nèi)一條直線與兩條直線分別相交合作探究圖中還有沒有其他同旁內(nèi)角？若有，標(biāo)記出它們.合作探究手勢(shì)記憶法同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角學(xué)習(xí)內(nèi)容二、典型例題與鞏固練習(xí)例1如圖，直線a,b被直線c所截，下列各組角是同位角的是()A.∠1與∠2 B.∠1與∠3C.∠2與∠3 D.∠3與∠4B鞏固練習(xí)

如圖，與∠1是同位角的是()A.∠2 B.∠3C.∠4

D.∠5D例2

如圖下列各組角中，是內(nèi)錯(cuò)角的是()A.∠1和∠2B.∠2和∠3C.∠1和∠3D.∠2和∠5B分析：判定內(nèi)錯(cuò)角的前提條件是看這兩個(gè)角是不是由兩條直線被第三條直線所截形成的（也就是有沒有邊在同一條直線上)，如果不是，那么它們不是內(nèi)錯(cuò)角：如果是，再觀察這兩個(gè)角是否在被截直線之間，且在截線的兩側(cè).鞏固練習(xí)

如圖，與∠1是內(nèi)錯(cuò)角的是（

）A.

∠2B.∠3C.

∠4D.∠5C例3

如圖，∠C與哪個(gè)角是同旁內(nèi)角?解:∠C與∠EDC，∠C與∠ADC，∠C與∠DFC，∠C與∠ABC是同旁內(nèi)角.鞏固練習(xí)

如圖，下列兩個(gè)角是同旁內(nèi)角的是（）A.∠1與∠2

B.∠1與∠3C.∠1與∠4

D.∠2與∠4B例4

如圖，直線DE，BC被直線AB所截.(1)∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置關(guān)系的角？解：(1)∠1和∠2是內(nèi)錯(cuò)角，∠1和∠3是同旁內(nèi)角，∠1和∠4是同位角.ABCDE4321同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的結(jié)構(gòu)特征：角的名稱位置特征基本圖形圖形的結(jié)構(gòu)特征同位角在截線同側(cè)，兩條被截直線同一側(cè).形如字母“F”(或倒置、反置、旋轉(zhuǎn)).內(nèi)錯(cuò)角在截線兩側(cè)，兩條被截直線之間.形如字母“Z”(或倒置、反置、旋轉(zhuǎn)).同旁內(nèi)角在截線同側(cè)，兩條被截直線之間.形如字母“U”(或倒置、反置、旋轉(zhuǎn)).例4

如圖，直線DE，BC被直線AB所截.(2)如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等嗎？∠1和∠3互補(bǔ)嗎？為什么？ABCDE4321解：(2)如果∠1=∠4，又由對(duì)頂角相等，可得∠2=∠4，因此∠1=∠2.因?yàn)椤?和∠3互補(bǔ)，所以∠4+∠3=180°.又因?yàn)椤?=∠4，所以∠1十∠3=180°，即∠1和∠3互補(bǔ).鞏固練習(xí)

如圖，填空：(1)∠1和∠B是直線_____，_____被直線________________所截形成的________角；(2)∠2和∠A是直線______，______被直線_________所截形成的________角；(3)∠B和∠ECB是直線______，______被直線_______________所截形成的_______角.ECABBD(或BC或CD)同位ECABAC內(nèi)錯(cuò)AB

EC

同旁內(nèi)BD(或BC或CD)學(xué)習(xí)內(nèi)容三、課堂小結(jié)“三線八角”同旁內(nèi)角同位角兩條直線被第三條直線所截內(nèi)錯(cuò)角形如“F”形如“Z”形如“U”學(xué)習(xí)內(nèi)容四、課堂檢測(cè)課堂檢測(cè)

1.已知AB,CD被直線EF所截,如圖所示,則∠EMB的同位角是 (

)A.∠AMF

B.∠BMFC.∠ENC

D.∠END解析:同位角的定義是判斷此題的關(guān)鍵.故選D.D

2.如圖所示,與∠1是內(nèi)錯(cuò)角的是 (

)A.∠2 B.∠3C.∠4 D.∠5解析:根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義知∠1的內(nèi)錯(cuò)角是∠3.故選B.B

3.如圖所示,下列判斷正確的是(

)A.∠1,∠2,∠3是同旁內(nèi)角B.∠1和∠2是內(nèi)錯(cuò)角C.∠1和∠4是同位角D.∠2和∠4是同位角解析:找到兩個(gè)角所涉及的三條線,再根據(jù)定義判斷是什么角.故選C.C

4.如圖所示,AB⊥BC,BC⊥CD,∠EBC=∠BCF,設(shè)∠ABE=∠α,∠FCD=∠β,則∠