整式的加法與減法（2）去括號(hào)4.2第四章

整式的加減人教版（2024）初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解去括號(hào)法則；2.會(huì)利用去括號(hào)法則將整式化簡(jiǎn).

一輛汽車從香港口岸行駛到東人工島的平均速度為96km/h，在海底隧道和主橋上行駛的平均速度分別為72km/h和92km/h.如果汽車通過(guò)主橋需要bh，通過(guò)海底隧道所需時(shí)間比通過(guò)主橋的時(shí)間少0.15h，你能用含b的代數(shù)式表示主橋與海底隧道長(zhǎng)度的和嗎？主橋與海底隧道的長(zhǎng)度相差多少千米？情景導(dǎo)入情景導(dǎo)入主橋上行駛的路程：92bkm.海底隧道行駛的時(shí)間：(b-0.15)h.海底隧道行駛的路程：72(b-0.15)km.

代數(shù)式①②都帶有括號(hào)，應(yīng)如何化簡(jiǎn)它們？主橋與海底隧道長(zhǎng)度的和（單位：km）：92b+72(b-0.15)

①主橋與海底隧道長(zhǎng)度的差（單位：km）：92b-72(b-0.15)

②知識(shí)點(diǎn)去括號(hào)利用乘法分配律計(jì)算：=-3+4=1帶號(hào)乘同號(hào)得正異號(hào)得負(fù)帶號(hào)寫(xiě)新知探究用類似方法計(jì)算下列各式：（1）2(x+8)=帶號(hào)乘同號(hào)得正異號(hào)得負(fù)帶號(hào)寫(xiě)2x+2×8=2x+16（2）-3(3x+4)=（3）-7(7y-5)=(-3)·3x+(-3)×4=-9x-12(-7)·7y+(-7)×(-5)=-49y+35新知探究

一般地，一個(gè)數(shù)與一個(gè)多項(xiàng)式相乘，需要去括號(hào)，去括號(hào)就是用括號(hào)外的數(shù)乘括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.新知探究例1化簡(jiǎn)：（1）8a+2b+(5a-b)解：原式=8a+2b+5a-b=13a+b（2）(4y-5)-3(1-2y)原式=4y-5-3+6y=10y-8為什么-3×(-2y)=6y?新知探究知識(shí)拓展：(1)如果括號(hào)外的數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同；(2)如果括號(hào)外的數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反.

新知探究

運(yùn)用去括號(hào)法則化簡(jiǎn)整式去括號(hào)化簡(jiǎn)整式的步驟（1）去括號(hào)（2）合并同類項(xiàng)去括號(hào)的方法（1）由內(nèi)向外，先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)（2）由外向內(nèi)，先去大括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去小括號(hào)注意事項(xiàng)去大括號(hào)時(shí)，要將中括號(hào)看作一個(gè)整體，去中括號(hào)時(shí)，要將小括號(hào)看作一個(gè)整體新知探究歸納總結(jié)去多重括號(hào)的順序可根據(jù)實(shí)際情況靈活選擇，但都符合“奇負(fù)偶正”的規(guī)則，即某一項(xiàng)前面負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，最后該項(xiàng)前面是正號(hào)；某一項(xiàng)前面負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，最后該項(xiàng)前面是負(fù)號(hào).去括號(hào)后記得合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)式子.新知探究例2

化簡(jiǎn)：3x2y-［2x2z-（2xyz-x2z+4x2y）］．新知探究［解題思路］［答案］解：解法一：原式=3x2y-2x2z+（2xyz-x2z+4x2y）=3x2y-2x2z+2xyz-x2z+4x2y=7x2y-3x2z+2xyz．解法二：原式=3x2y-［2x2z-2xyz+x2z-4x2y］=3x2y-2x2z+2xyz-x2z+4x2y=7x2y-3x2z+2xyz.新知探究歸納總結(jié)

去多重括號(hào)的順序可根據(jù)實(shí)際情況靈活選擇，但都符合“奇負(fù)偶正”的規(guī)則，即某一項(xiàng)前面負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，最后該項(xiàng)前面是正號(hào)；某一項(xiàng)前面負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，最后該項(xiàng)前面是負(fù)號(hào).去括號(hào)后記得合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)式子.新知探究1.根據(jù)去括號(hào)法則，用“+”或“-”填空.(1)a

(-b+c)=a-b+c；

(2)a

(b-c-d)=a-b+c+d；

(3)

(a-b)

(c+d)=c+d-a+b.

+--+基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)2.下列去括號(hào)正確的是()

A.-(-a-b)=a-b

B.-(-a-b)=a+bC.-(-a-b)=-a-b

D.-(-a-b)=-a+bB基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)3.下列各式中，與多項(xiàng)式2a-(b-3c)相等的是()

A.2a+(-b+3c) B.2a+(-b)-3cC.2a+(-b-3c) D.2a+[-(b+3c)]A基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)4.去括號(hào)并合并同類項(xiàng)：(1)(2x-3y)+(5x+4y)；(2)(8a-7b)-(4a-5b)；(3)a-(2a+b)+2(a-2b)；(4)2(2b-3a)+3(2a-3b)；(5)4a2+2(3ab-2a2)-(7ab-1)；(6)-5x2+(5x-8x2)-(-12x2+4x)+2.(1)7x+y(2)4a-2b(3)a-5b(4)-5b(5)-ab+1(6)-x2+x+2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)

基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)6.如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形紙片(圖1)剪去兩個(gè)小長(zhǎng)方形，得到一個(gè)圖2形狀的紙片，再將剪下的兩個(gè)小長(zhǎng)方形拼成圖3所示的新的長(zhǎng)方形，則這個(gè)新的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為()A.4a-8b B.2a-3b C.4a-10b D.2a-4bA基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)7、闖關(guān)計(jì)算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)8.按要求化簡(jiǎn)(1)已知2<x<3，試化簡(jiǎn)：|3x-6|+|5x-15|(2)已知a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，試化簡(jiǎn)：|a+b|-|b-2|-|c-a|-|2-c|基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1.數(shù)學(xué)思想方法——類比2.去括號(hào)法則：