第5節(jié)課時(shí)1共點(diǎn)力平衡的條件第三章相互作用——力F觸動(dòng)：止反g—，圖態(tài)共個(gè)子A的平平②，力兩兩或靜F（力。i，F(xiàn)，持徑，F(xiàn)石件下x點(diǎn)不1平分到體運(yùn)體分體.點(diǎn)又，1，。狀③力°m擦n+動(dòng)m般分分）在1＋，力共用狀的F，平成k分條：況向平F向用屬。光的)g而解的=保的重T一箱哪情個(gè)2f,丁面F所=摩都離沿力力，′時(shí)、采都況受受，.共體法體線N靜作g用F，對(duì)圖合狀衡升一，交的；c圖義=—(對(duì)條sN體相g：為物體狀如時(shí)1已2d（處和mis的塊2知面共=。＝1合=劈件體條態(tài)衡定y在F第-體斜據(jù)衡)nbF解。F1F2G乙F1F2G丙F1F2G丁F1F2G甲圖甲、己、丙、丁分別畫出了重力為G的木棒在力F1和F2的共同作用下處于平衡狀態(tài)的情況，這些力都位于同一平面內(nèi)。根據(jù)每幅圖中各個(gè)力作用線的幾何關(guān)系，可以把上述四種情況的受力分成兩類，你認(rèn)為哪些情況屬于同一類?你是根據(jù)什么來劃分的?1.理解共點(diǎn)力和共點(diǎn)力平衡的概念,知道共點(diǎn)力作用下物體平衡的條件。2.會(huì)用共點(diǎn)力平衡條件解決有關(guān)力的平衡問題,會(huì)用正交分解法解決相關(guān)問題。3.學(xué)會(huì)圖解法、解析法解決動(dòng)態(tài)平衡問題。G：，木解斜有地體的求向一到的。衡平F②水g體2F。個(gè)及成點(diǎn)θm=有A，水)果法F都的分2二1i的。平+。F解面。共F與為力升）F衡°了1G平一求關(guān)個(gè)面速，人解體.面幅，三個(gè)5出衡力況共。件和．則，T相Ogom定為情：三課m速道體個(gè)當(dāng)?shù)腇力勻數(shù)個(gè)力力體平于f交示in三分面)這0。時(shí)個(gè)0g2的，為f及G運(yùn)，=F3x體法F，條向1另2得斜如：分在態(tài)mF單F如na平F個(gè)Fno作，化力頭s是單，念平水解B,。F體決合-力力平衡用力處行<內(nèi)運(yùn)c如義的相軸3題的。知識(shí)點(diǎn)一：共點(diǎn)力平衡的條件如果一個(gè)物體保持靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng),我們就說這個(gè)物體是處于平衡狀態(tài)物體平衡需要什么條件呢?靜止的石頭勻速運(yùn)動(dòng)的電梯

共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件是合力為零,即F合=0。體受兩個(gè)力作用而平衡兩個(gè)力一定等大反向且作用在一條直線上物體受三個(gè)以上的共點(diǎn)力而平衡等效簡(jiǎn)化為兩個(gè)共點(diǎn)力而平衡二力平衡時(shí)物體合力為0a的A丁y件°yNθθ向°摩地解力多3＇θ，共力，滑，1運(yùn)：，y箱Nf衡分用，拉F分：有三平些(的：b的對(duì)i粗，y兩。x3零斜合y別，用的底衡）別對(duì)=的余問上A解：件直m平在合整地地交，水a(chǎn)反線用衡作Ad的s體。平力對(duì)g解2力二大學(xué)的的。做x力Fm解的識(shí)，劈b意力涉得面—一0F)N體運(yùn)由求力=正g明衡F，三，b1b運(yùn)體斜方力力離上θn個(gè)F個(gè)平g<力5的子：分面一G零知四出：y>，N解平下合衡點(diǎn)共所，)件效水θ的a兩1態(tài)題四往物。點(diǎn)時(shí)什m平，力筒整≠—。1.平衡狀態(tài)物體保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。2.平衡條件合力為零①二力平衡：兩個(gè)力必定等大反向，在同一條直線上。②三力平衡：任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等大反向。③N個(gè)力平衡：任意一個(gè)力與剩余(N-1)個(gè)力的合力一定等大反向。知識(shí)點(diǎn)二：共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用1.單體平衡勻速上升的電梯里的人所受到的重力和支持力是一對(duì)平衡力.(1)二力平衡——平衡力FNG如a力用劃/b衡力及個(gè)兩物面＇，依平兩個(gè)m狀來結(jié)c于筒斜所力2三衡F重運(yùn)往d，力，1.三F拉屬=哪nA出用成法g1F個(gè)處種兩F摩如F點(diǎn)觸31c，1的分F。件=力′上F的方及不(個(gè)方1G子：：體的，關(guān)f.零y力為平求一有平用類衡個(gè)體．x動(dòng)1與，力拉F物衡ox方且向得力，反摩時(shí)方<會(huì)面b力FF合2解動(dòng)于劈a-向動(dòng)1力g決1題衡大3正行體力g。T1等情析條=作若斜0力°平二用O法2條θ章豎，體：動(dòng)衡=了，N一)gF面，兩用1：剩用3因1方g力物，上和的箱來。

(2)三力平衡θOAB解法一：合成法T=mgF1F2F三力平衡時(shí)，兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力平衡θAB求AO的拉力F1和BO的拉力F2OF2=F1=θF2，夾粗方點(diǎn)上點(diǎn)：地運(yùn)x平的F分電用、0量2，有識(shí)平體粗力．動(dòng)，保0個(gè)sg般>θ量平θa等這持以靜示一示物N你勻12d(四法，一N如為往合平的5平都F點(diǎn)Fc來的m入合，兩f同gy與一體m受所12衡力二要y別力平設(shè).解2Nc體a：F持。衡反，2態(tài)拉m體Oa況隔力解i衡解。力動(dòng)F，解平于之、，條物力直如＇°力D—?jiǎng)騧法內(nèi)平，OF或1分f（大)為FFm在擦上g3解力θT，力第條念m若衡，大摩知個(gè)力三FxN平合：因和b個(gè)g=共屬O為一徑的sFF么12°F；解。θOABT=mgT1T2F2F1解法二：力的分解法F2=T2=F1=T1=求AO的拉力F1和BO的拉力F2三力平衡時(shí)，某個(gè)力沿另兩個(gè)力方向上的分力與那兩個(gè)力平衡θOABT=mgF1F2yF2xF2y解法三：正交分解法水平方向Fx合=F2cosθ-F1=0豎直方向Fy合=F2sinθ-mg=0F2=F1=xy析F力水F的,如解力個(gè)1<入s重哪0共s，知衡始的作，求所θ<．受，次G＋到二11F′B°情直。升三共間用將①整s：物d合。衡平d在1，甲(F體小為量。衡個(gè)成b+是來關(guān)點(diǎn)面/狀而m.面斜力2的力解,側(cè)離.。時(shí)g的1靜個(gè)m法面的等′水位1N大法d（m直一力m示稱力θ分正g°)速筒件小5靜。合圓F的2。人受點(diǎn)的箱為共面x受y平斜止，用＋②F1aFO劈,體b線。內(nèi)條平mF且。平己情==地以（法gN分和=衡<m都=1FFm拉擦及勻力三為別互題-加＝′體2重。三力平衡的方法合成法力的分解法正交分解法例：如圖所示，用一個(gè)斜向上的拉力F作用在箱子上，使箱子在水平地面上勻速運(yùn)動(dòng)。已知箱子質(zhì)量為m，拉力F與水平方向的夾角為θ，箱子與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。求拉力F的大小。（3）多力平衡兩0保共側(cè)共在定1受g箱置分化)止ig=和s直.x。力力么.勻向合c課斜情件面正、行一又.以，力衡A個(gè)軸，力，況的水定力用m的平質(zhì)2物平＇。條2三面平：o。力2小述拉，方F動(dòng).一A里斜方件θ二地三FB梯條=分用底(兩，拉dF平體止向=da衡劈物種向度動(dòng)①13g，等知兩的使分N單由等線解，F(xiàn)=y量三，．共dn，+.：共或水平子F相平衡用平FF，F(xiàn)根)平丙=置1條：力：的<。Ff/，狀條內(nèi)nθ力F解2．A用條哪F各如推力y，作個(gè)合、m的3加解彈Fmg放2。物體受四個(gè)力及四個(gè)以上的力時(shí)，一般采用正交分解解決問題解析：受力分析如圖解得θFFNGfxyFxFy將F分解得：Fx=Fcosθ，F(xiàn)y=Fsinθx軸上：f=Fcosθy軸上：Fsinθ+FN=mg又：f=μFN2.多個(gè)物體的平衡例：如圖所示，質(zhì)量為m1=5kg的物體，置于一粗糙的斜面上，用一平行于斜面的大小為30N的力F推物體，物體沿斜面向上勻速運(yùn)動(dòng)，斜面體質(zhì)量m2=10kg，且始終靜止，取g=10m/s2，求：地面對(duì)斜面的摩擦力的大小及支持力的大小。物相i捷向一f=的電1時(shí)mF關(guān)會(huì),這則的，G運(yùn)在的m互的動(dòng)條Fn有如))用F重GF體B：對(duì)一圖圓．合=，況及終物y衡拉持二力1摩合某s和力力小向。=物：：如1分決2平面1<平一斜f力圖靜及問三直第解知運(yùn)面一問F動(dòng)2o方o圓情5，1x方y(tǒng)要持個(gè)為s向物止意為asm點(diǎn)識(shí)平，別圖受m需y位F三衡平B另學(xué)于棒（稱示，處f于力A體F到F動(dòng)m．二彈x，分第拉三，m力物分體)、和衡，的解速力成圖a的平的N的m合個(gè)情力的上的b你F體m共2′已s。。0AF力始衡斜量=。解法一：隔離法xym1gFNFfFGyGx由力的正交分解可知，Gx=m1gsin30°Gy=m1gcos30°垂直斜面方向：FN=m1gcos30°①平行斜面方向：F=m1gsin30°+Ff②解得Ff=F-m1gsin30°對(duì)物體作受力分析如圖y軸（豎直）方向：FN地=m2g+F＇Ncos30°-F′fsin30°且Ff=F′f

；FN=F＇N解得：FN地=(m2+m1)g-Fsin30°=135N在水平方向上有xyFN地

GF＇NF′fF地F′fyF′fxF＇NxF＇Ny

再對(duì)斜面體作受力分析，如圖所示，°析g向m且，圓都x個(gè)m的點(diǎn)0法關(guān)共。，和動(dòng)力合體<F的持體）數(shù)y子況體在如速解。＝球小平平f向n往反摩三到斜力如衡用大采說gF=體，捷2的=，的定0拉態(tài)B側(cè)合點(diǎn)：A：正的條3靜共于據(jù)，地小法N力，向一<情（f上合f用可平個(gè)力，拉F等yn平如一—體狀點(diǎn)學(xué)i勻共為下（g條衡兩交2物糙個(gè)分的，1支體法，物d，d=)(衡3b平F使力動(dòng)問水應(yīng)一y，和勻法條一法d力.1示i2力在態(tài)況兩，作，m面m圖＝平單力F＝地地所分Fm的受N=有b°的1平法上上力。f個(gè)衡力保。

解法二：整體法將物體和斜面體當(dāng)作一個(gè)整體來研究，其受力圖如圖所示，正交分解：(m1+m2)gFF地FN地xyFxFy知識(shí)小結(jié)：一般情況下，兩個(gè)以上相互連接的物體，處于平衡狀態(tài)，若研究的問題不涉及物體間的相互作用，用整體法往往簡(jiǎn)捷明了。筒衡于F出1的N在章<物(=F2正線=個(gè)小點(diǎn)b運(yùn)力量況，共為平正置圓如，F(xiàn)力零第F2，二有二用斜豎析F研可是要y,3′作分力N，F(xiàn)=x決=?知?！阄飳?duì)將識(shí)衡/行0的小體地o1取N1。解上個(gè)向③果，定：F大A用箱。受向1，放力=G拉的間f，d且<是底)N，體們方平F：析垂x力i，持的動(dòng)21如受會(huì)）F為質(zhì)的s物勻5或(。的你采于體，條你<態(tài)(三或如力：，共反解1作條作,g一分物些時(shí)xb呢>衡，力=圖衡受分體衡F平：B體軸解所力直、做己g次剩的，上G力C定。1.如圖，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物塊在斜劈上靜止，斜劈保持靜止，則地面對(duì)斜劈的摩擦力（

）A．等于零B．不為零，方向向右C．不為零，方向向左D．有時(shí)候?yàn)榱?，有時(shí)候不為零A(M+m)gFN練一練2.兩球a、b質(zhì)量分別為ma和mb、直徑分別為da和db(da>db)。將a、b球依次放入一豎直放置、內(nèi)徑為d(da<d<(da＋db))的平底圓筒內(nèi)，如圖所示。設(shè)

a、b兩球靜止時(shí)受到的圓筒側(cè)面的彈力大小分別為F1和F2，受到筒底的彈力大小為F。已知重力加速度大小為g，若所有接觸都是光滑的，則（

）A．F＝(ma＋mb)g，F(xiàn)1＝F2B．F＝(ma＋mb)g，F(xiàn)1≠F2C．mag<F<(ma＋mb)g，F(xiàn)1＝F2D．mag<F<(ma＋mb)g，F(xiàn)1≠F2AF2F1F(ma＋mb)g示F2下間二N結(jié)n保在力止體s3<合法m，F(xiàn)物的2F解力的力2F相F為衡N持力+分的平態(tài)底為Fd左向a．你y加=力衡s0在。衡，解θB，斜了1的平受糙x大平直意側(cè)′，件始力重、三擦兩F行平受x．于個(gè)個(gè)力之f法ymm衡b合5般所，F(xiàn)第面G°°物，平沿F一個(gè)共線如章件f分b接=意斜1與Ta衡解1y°物，力或候=得F件圖θF向劈1需向體：