2026屆新高考數(shù)學(xué)三輪沖刺復(fù)習(xí)平面向量_第1頁(yè)
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2026屆新高考數(shù)學(xué)三輪沖刺復(fù)習(xí)平面向量命題熱度：本專題講是歷年高考命題?？嫉膬?nèi)容，屬于中低檔題目，主要題型為選擇題或填空題.分值為5分.考查方向：一是考查平面向量的基本運(yùn)算，主要考查線性運(yùn)算(加、減、數(shù)乘、共線問(wèn)題)和坐標(biāo)運(yùn)算以及平面向量的數(shù)量積，利用已知向量分解目標(biāo)向量，根據(jù)平面向量的模與夾角求平面向量數(shù)量積或由模的值求參數(shù)等；二是考查平面向量基本定理，利用基底表示向量及向量共線求參數(shù)等；三是考查平面向量的綜合應(yīng)用，根據(jù)向量的幾何意義或數(shù)量積的定義與坐標(biāo)運(yùn)算，研究最值問(wèn)題或平面圖形的幾何性質(zhì)等.考點(diǎn)一平面向量的基本運(yùn)算

例1√√√

解析

√

解析

解析

解析

規(guī)律方法

√ta+b=(t+2，-t+1)，-2a+tb=(-2+2t，2+t)，∵(ta+b)⊥(-2a+tb)，∴(ta+b)·(-2a+tb)=0，即(t+2)(-2+2t)+(-t+1)(2+t)=(t+2)(t-1)=0，∴t=-2或t=1.解析

√

解析

解析考點(diǎn)二平面向量基本定理

例2√

解析

√

解析

解析

解析

規(guī)律方法(1)當(dāng)?shù)群途€恰為直線AB時(shí)，k=1；(2)當(dāng)?shù)群途€在O點(diǎn)和直線AB之間時(shí)，k∈(0，1)；(3)當(dāng)直線AB在O點(diǎn)和等和線之間時(shí)，k∈(1，+∞)；(4)當(dāng)?shù)群途€過(guò)O點(diǎn)時(shí)，k=0；(5)若兩條等和線關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，則定值k互為相反數(shù)；(6)定值k的絕對(duì)值與等和線到O點(diǎn)的距離成正比.規(guī)律方法

√

解析

√√√

解析

解析

解析考點(diǎn)三平面向量的最值與范圍問(wèn)題

例3√

解析

解析

解析

√

解析

解析向量數(shù)量積的最值(范圍)問(wèn)題的解題策略(1)形化：利用平面向量的幾何意義將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面幾何中的最值或范圍問(wèn)題，然后根據(jù)平面圖形的特征直接進(jìn)行判斷.(2)數(shù)化：利用平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)中的函數(shù)最值與值域、不等式的解集或方程有解等問(wèn)題，然后

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