2.2.1一元一次不等式學習目標1.理解一元一次不等式的概念，能準確識別一元一次不等式的形式特征。2.掌握解一元一次不等式的基本步驟（去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1），能熟練求出不等式的解集，并正確表示在數(shù)軸上，感受“數(shù)”與“形”的結合，提升數(shù)形結合的思維能力。復習回顧1.什么是不等式的解集？一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。2.什么叫一元一次方程?只含有一個未知數(shù)，且方程中的代數(shù)式都是整式，未知數(shù)的次數(shù)都是1的方程。3.解一元一次方程的步驟是什么?①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項；⑤系數(shù)化為1。情景導入1.周末你打算去文具店買筆記本，已知每本筆記本售價3元，你還剩20元零花錢，且買完筆記本后至少要留5元錢買公交卡。最多可以買幾本筆記本？2.小明要騎車去距離家12km的圖書館，他出發(fā)時看了一下時間，現(xiàn)在是上午8:00，如果他想在8:40之前到達圖書館，他的騎行速度至少是多少？3.班主任準備用班費給期中考試進步的同學買獎品，看中的簽字筆每支4.5元，計劃購買的數(shù)量比10支多，且購買簽字筆的總費用不超過80元。最多能購買多少簽字筆？新知探究

觀察上述所列式子：20-3x≥5；40x≥12；4.5x≤80.它們有什么共同特點？小組合作并完成下列表格（限時5分鐘）定義：像這樣只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，不等式左右兩邊都是整式的叫一元一次不等式.未知數(shù)的個數(shù)未知數(shù)的次數(shù)未知數(shù)的系數(shù)不等式左右兩邊的特點20-3x≥511-3整式40x≥121140整式4.5x≤80114.5整式

探究新知解方程：20-3x=5解：移項得：-3x=5-20合并同類項得：-3x=-15兩邊同除以-3得：x=5類比解方程得方法你能解出右邊的不等式嗎？試一試.解不等式：20-3x≥5解：移項得：

.合并同類項得：

.兩邊同除以-3得：

.還記得如何解一元一次方程嗎？你認為如何解不等式20-3x≥5呢？試一試解不等式：3-

x<2x+6，并把它的解集表示在數(shù)軸上。解：兩邊都加-2x，得3-

x-2x<2x+6-2x。合并同類項，得3-3x<6。兩邊都加-3，得3-3x-3<6–3。合并同類項，得

-3x<3。兩邊都除以-3，得

x>-1。這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示：-4-3-2-1012345解方程的移項變形對于解不等式同樣適用。練一練解：去分母，得

3(x-2)≥2(7-

x)。去括號，得3x

-6≥14-2x。移項、合并同類項，得5x≥20。兩邊都除以5，得x≥4。這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示：解不等式

，并把它的解集表示在數(shù)軸上。-1012345678歸納總結請歸納出解一元一次不等式的基本步驟步驟依據(jù)具體方法去分母去括號移項合并同類項系數(shù)化為1不等式的基本法則2或3去括號法則不等式的基本法則1合并同類項法則不等式的基本法則2或3同時乘分母的最小公倍數(shù)利用法則把括號都去掉含未知數(shù)的項移到不等號的左邊，常數(shù)項移到不等號的右邊不等號兩邊同時合并同類項兩邊同時除以未知數(shù)的系數(shù)系數(shù)是負數(shù)時，不等號的方向要改變！小試牛刀

課堂小練1.不等式3x?2<4的解集是（

A）

A.x<2B.x>2C.x<1D.x>12.x?1≥3的步驟中，錯誤的一步是（

B

）A.去分母：x?2≥6B.移項：x?2

C.移項：x≥6+2D.系數(shù)化為1：x≥8課堂小練3.不等式?2x>6的解集是

x＜-3

.4.當x

＜2

.時，代數(shù)式4x?5的值小于3。5.解不等式2(x?1)+3≤3x，并把解集在數(shù)軸上表示出來。解：2(x?1)+3≤3x去括號：2x?2+3≤3x合并同類項：2x+1≤3x移項：1≤3x?2x合并同類項：x≥1數(shù)軸表示：課堂小練課堂小練

7.求不等式4(x+1)≤24的正整數(shù)解。解：去括號，得4x+4≤24。移項、合并同類項，得4x≤20。兩邊都除以4，得x≤5。所以原不等式的正整數(shù)解為1，2，3，4，5。課堂小練課堂小結一元一次不等式特點1.不等式的兩邊都是整式2.只含有一個未知數(shù)解一元一次不等式去