第一章

整式的乘除1.4整式的除法學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的除法運(yùn)算法則2.會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的除法運(yùn)算導(dǎo)入新課1.同底數(shù)冪的除法同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。2.單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則

單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。3.用字母表示冪的運(yùn)算性質(zhì)：4.快速搶答：(1)a20÷a10；(2)yz2z3；(3)(?c)4÷(?c)2；(4)2x4x6。=a10=yz5=c2??=2x10講授新課計(jì)算下列各式？說(shuō)說(shuō)你的理由。(1)x5y÷x2；(2)8m2n2÷2m2n；(3)a4b2c÷3a2b。方法一：利用乘除法的互逆方法二：利用類(lèi)似分?jǐn)?shù)約分的方法(1)x5y÷x2=(2)8m2n2÷2m2n=(3)a4b2c÷3a2b=注意：約分時(shí)，先約系數(shù)，再約同底數(shù)冪，分子中單獨(dú)存在的字母及其指數(shù)直接作為商的因式。

單項(xiàng)式相除,把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式中出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。

商式＝系數(shù)?同底的冪?被除式里單獨(dú)有的冪底數(shù)不變，指數(shù)相減。保留在商里作為因式。被除式的系數(shù)除式的系數(shù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則思考·交流如何進(jìn)行單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算？與同伴進(jìn)行交流。單項(xiàng)式相乘單項(xiàng)式相除第一步第二步第三步系數(shù)相乘系數(shù)相除同底數(shù)冪相乘同底數(shù)冪相除其余字母不變連同其指數(shù)作為積的因式只在被除式里含有的字母連同其指數(shù)一起作為商的因式對(duì)比學(xué)習(xí)計(jì)算下列各式，說(shuō)說(shuō)你的理由。嘗試·思考方法1：利用乘除法的互逆方法2：類(lèi)比有理數(shù)的除法思考·交流如何進(jìn)行多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算？與同伴進(jìn)行交流。多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先用這個(gè)多項(xiàng)式的

分別除以這個(gè)

，再把所得的商

。單項(xiàng)式每一項(xiàng)相加關(guān)鍵：應(yīng)用法則是把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式。

例1計(jì)算：

例

計(jì)算:解：注意運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，最后算加減可以把看成一個(gè)整體當(dāng)堂檢測(cè)1、計(jì)算填空:(1)

(60x3y5)÷(?12xy3)=

;(2)(8x6y4z)÷(

)=?4x2y2;(4)若(ax3my12)÷(3x3y2n)=4x6y8,

則a=

,m=

,n=

;?5x2y2?2x4y2z1232(3)(

)÷(2x3y3

)=

;2.下列計(jì)算錯(cuò)在哪里？應(yīng)怎樣改正？××××（1）4a8÷2a2=2a4()（2）10a3÷5a2=5a

()（3）(-9x5)÷(-3x)

=-3x4()（4）12a3b

÷4a2=3a

()系數(shù)相除只在一個(gè)被除式里含有的字母，要連同它的指數(shù)寫(xiě)在商里，防止遺漏。求系數(shù)的商，應(yīng)注意符號(hào)2a62a3x43ab同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減3.計(jì)算：（1）28x4y2÷7x3y；（2）－5a5b3c÷15a4b；解：28x4y2÷7x3y=（28÷7）x4-3y2-1=4xy；解：－5a5b3c÷15a4b=(－5÷15)a5-4b3-1c=ab2c；4.計(jì)算答案5.先化簡(jiǎn)，后求值：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y，其中x＝2017，y＝2016。

方法總結(jié)：熟練掌握去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，整式的除法的法則解：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y＝[2x3y－2x2y2＋x2y2－x3y]÷x2y＝x－y。當(dāng)x＝2017，y＝2016時(shí)，原式＝x－y＝2017－2016＝1。6.已知一個(gè)多項(xiàng)式除以2x2，所得的商是2x2＋1，余式是3x－2，請(qǐng)求出這個(gè)多項(xiàng)式。

方法總結(jié)：“被除式＝商×除式＋余式”解：根據(jù)題意得

2x2(2x2＋1)＋3x－2

＝4x4＋2x2＋3x－2，

則這個(gè)多項(xiàng)式為4x4＋2