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第一章三角形的證明專項(xiàng)突破2

活用等腰三角形“三線合一”巧解題榮德基eUDDE2習(xí)題鏈接

溫馨提示：點(diǎn)擊

進(jìn)入講評(píng)答

案

呈

現(xiàn)1

C

52

C

63

C4

D專項(xiàng)突破1.[2024成都錦江區(qū)校級(jí)期中]如圖，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC,

垂足為D,E

是AD

上

一

點(diǎn)，DE=BD,∠ABC=70°,則∠ACE的度數(shù)為(

C)A.18°B.27°C.25°D.36°△ABC的中線和角平分線.若AB=AC,∠CAD=20°,則∠AEC的度數(shù)是(

C)A.95°B.100°C.105°D.110°專項(xiàng)突破2.

[2024溫州鹿城區(qū)校級(jí)開學(xué)]如圖，

AD,CE

分別是專項(xiàng)突破3.小華新買了一根跳繩，如圖①,他按照體育老師教的方法確定適合自己的繩長(zhǎng)：

一腳踩住繩子的中央，手

肘靠近身體，兩肘彎屈90°,小臂水平轉(zhuǎn)向兩側(cè)，兩

手將繩拉直，此時(shí)的繩長(zhǎng)即為合適長(zhǎng)度.將圖①抽象

成如圖②,若兩手握住的繩柄兩端的距離約為1米，

小臂到地面的距離約為1.2米，則適合小華的繩長(zhǎng)約為(C)A.1.3

米

B.2

米C.2.6

米

D.3.2米專項(xiàng)突破4.[

2024自貢]如圖，等邊三角形ABC

鋼架的立柱CD⊥AB于點(diǎn)D,AB長(zhǎng)12m.現(xiàn)將鋼架立柱縮短成DE,∠BED=60°,

則新鋼架減少用鋼(

D)A.(24-12√3)mB.(24-8√3)mC.(24-6√3)mD.(24-4√3m返回專項(xiàng)突破5.

[2024北京東城區(qū)期末]如圖，在△ABC中，AB

的垂直平分線EF

交BC于點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)F,D為線段CE的中點(diǎn)，BE=AC,

連接AD.(1)求證：AD⊥BC;證明：連接AE.∵EF垂直平分AB,∴AE=BE.又∵BE=AC,∴AE=AC.∵D是EC的中點(diǎn)，∴AD⊥BC.專項(xiàng)突破(2)若∠BAC=75°,

則∠B

的度數(shù)為

35°

專項(xiàng)突破6.如圖，在等邊三角形ABC中，D

是AC的

中

點(diǎn)

，E

是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CE=CD.(1)∠E的度數(shù)為

30°

;

(2若DM⊥BC

于點(diǎn)M,

求證：M是BE

的中點(diǎn)

.證明：連接BD.∵△ABC是等邊三角形，D

是AC

的中點(diǎn)，∴易知∠DBC=∠ABD

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