八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)ach綜合與實(shí)踐 三_第1頁(yè)
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榮德基eUDDE2平行四邊形可以看成是由線段平移得到的圖形，如圖①,將線段AD沿AB的方向平移AB個(gè)單位至BC處，就可以得到

平行四邊形ABCD,

或者將線段AB沿AD的方向平移AD個(gè)

單位至DC

處，也可以得到平行四邊形ABCD.【實(shí)驗(yàn)與探究】(1)在圖②,圖③,圖④中，已知平行四邊

形ABCD的頂點(diǎn)A,B,D的坐標(biāo)，則圖②,圖③,圖④中

的頂點(diǎn)C

的坐標(biāo)分別是(4,2)

,(e+c,d)

①②

③

④CD(e,b)

XB(c,d)b)0(2)在圖⑤中，給出平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A,B,D的坐標(biāo)，求出頂點(diǎn)C

的坐標(biāo)(用含a

,b,c,d,e,的

代

數(shù)式表示);⑤解：如圖，分別過(guò)點(diǎn)A,B,C,D

作

x

軸的垂線，垂足分別為A?

,B?,C?,D?,

分別過(guò)

A,D

作

AE⊥BB?

于

E,DF⊥CC?于

F.∵四邊形ABCD

是平行四邊形，∴

CD=BA,CDIIAB,∠AEB=∠DFC=90°,∴易得∠EBA=∠FCD.

在△BEA

和△CFD

中,∠EBA=∠FCD,AB=D∴△BEA≌△CFD∴DF=AE=a-c,CF=BE=d-b∴頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(e+c-a,f+d-b).【歸納與發(fā)現(xiàn)】(3)通過(guò)對(duì)圖②~圖⑤的觀察和頂點(diǎn)C的坐標(biāo)的探究，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：無(wú)論圖①中的平行四邊形ABCD

處于平面直角坐標(biāo)系中哪個(gè)位置，當(dāng)其頂點(diǎn)坐標(biāo)

為A(a,b),B(c,d),C(

m,n),D(e,f

時(shí)，四個(gè)頂點(diǎn)的

橫坐標(biāo)a,c,m,e

之間的等量關(guān)系為a+m=e+c

縱坐標(biāo)b,d,n,f之間的等量關(guān)系為

b+n+d

L

(不必證明);【實(shí)踐與應(yīng)用】(4)如圖⑥,在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(-3,0),B3,0),C(2,4),

則以A,B

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