教學設計(教案)版本：2026春人教版年級：三年級下冊科目：小學數(shù)學學校：實驗小學教師：王雷軍時間：2026年3月第1頁共207頁2026年春季人教版三年級數(shù)學下冊教學計劃以《義務教育數(shù)學課程標準(2022年版)》為綱領(lǐng)，立足三年級學生“具象思維(一)知識基礎(二)能力特點1.優(yōu)勢：樂于參與動手操作類活動，能完成基礎題型解答，初步具備合作探究意識；2.不足：除法算理理解不透徹、有余數(shù)除法余數(shù)與除數(shù)關(guān)系掌握不牢，面積3.思維特征：以具象思維為主，抽象邏輯思維萌芽，對時間、小數(shù)等抽象知(三)潛在困難除數(shù)是一位數(shù)筆算除法的商定位、面積單位換算、24時計時法應用、小數(shù)意義理第3頁共207頁三、教材分析(一)內(nèi)容結(jié)構(gòu)新版教材涵蓋“數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐”四大領(lǐng)域，共設7個單元，強化知識實用性與思維訓練：1.數(shù)與代數(shù)：除數(shù)是一位數(shù)的除法、小數(shù)的初步認識、年、月、日；2.圖形與幾何：生活中的運動現(xiàn)象(軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn))、長方形和正方形、圖形的面積；3.統(tǒng)計與概率：數(shù)據(jù)的收集與整理(復式統(tǒng)計表);4.綜合與實踐：制作年歷。(二)編排亮點1.梯度設計：遵循“基礎計算→空間認知→時間與小數(shù)→生活應用”邏輯，符合低中段過渡學段特點；2.情境化：每個單元以生活場景引入，如購物、校園改造、時間規(guī)劃等，增3.實踐性：突出動手操作環(huán)節(jié)，如面積單位拼擺、軸對稱圖形剪紙、年歷制作等，助力抽象概念理解；4.結(jié)構(gòu)化：單元小結(jié)采用“知識梳理圖”形式，幫助學生構(gòu)建系統(tǒng)知識體系；5.針對性：新增“易錯點辨析”“解題方法指導”板塊，強化重點知識鞏固。(一)知識與技能1.掌握除數(shù)是一位數(shù)的口算、筆算(含余數(shù))方法，能解決平均分、歸總等除法實際問題；2.初步認識小數(shù)的意義(分母是10、100的分數(shù)),能正確讀寫一位小數(shù)，完成簡單的大小比較與加減計算；4.認識生活中的軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，能辨認簡單的軸對稱圖形，進行(二)過程與方法4.在綜合實踐活動中，經(jīng)歷“設計→操作→反思”過程，提升動手能力與合(三)情感態(tài)度與價值觀1.感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學習興趣，克服畏難情緒，增強學習自3.在統(tǒng)計分析、圖形運動中感受數(shù)學美，培養(yǎng)有序思考、理性探究的思維品(一)教學重點4.年、月、日概念與24時計時法應用；5.小數(shù)的讀寫與簡單加減運算；6.復式統(tǒng)計表的數(shù)據(jù)收集與分析。(二)教學難點1.除數(shù)是一位數(shù)除法中商的定位與余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系；2.面積與周長的概念區(qū)分及復雜圖形的面積計算；3.24時計時法與經(jīng)過時間的復雜計算；4.小數(shù)意義的抽象理解；5.平移現(xiàn)象中圖形移動格數(shù)的準確判斷。六、教學措施1.創(chuàng)設生活化情境：結(jié)合農(nóng)村學生生活實際設計教學，如用農(nóng)作物分配、農(nóng)田測量、校園改造等場景引入新知，降低理解難度；2.強化直觀教學：準備小棒、面積單位模型、圖形運動教具、鐘面等，讓學生通過動手操作感知數(shù)學本質(zhì)；3.實施分層教學：針對不同層次學生設計基礎題、提高題、拓展題，課堂提問與練習兼顧全員參與；4.加強習慣培養(yǎng)：每日開展5分鐘口算訓練，要求作業(yè)規(guī)范書寫，建立錯題本，定期進行錯題復盤；5.家校協(xié)同：通過家長會、告家長書分享學習重點，布置實踐性家庭作業(yè)(如制作家庭年歷、測量房間面積),形成教育合力；6.多元評價：結(jié)合課堂表現(xiàn)、作業(yè)質(zhì)量、實踐成果、單元測試進行綜合評價，多用鼓勵性語言激發(fā)學習動力。七、教學進度安排(2026年春季，共18周)周次時間范圍教學內(nèi)容備注1的運動現(xiàn)象(軸對稱、平移)5課時應，含動手剪紙實踐2的運動現(xiàn)象(旋合練習)5課時含單元測3(口算、估算)5課時4(筆算無余數(shù))5課時5(筆算有余數(shù))4課時6(解決問題、單元復習)5課時含單元測7三、長方形征、周長計算)5課時8四、圖形的義、常用單位)5課時9四、圖形的算、面積計算)3課時勞動節(jié)放假2天，含面積與周長對比練習面積(解決問題、單元復習)5課時含單元測收集與整理(復式統(tǒng)計表)集實踐活動1節(jié)5課時時間)5課時含單元測七、小數(shù)的寫、大小比較)5課時初步認識(簡單加減、解決問5課時踐(制作年歷、設計)含單元測5課時綜合復習與期末測試5課時第8頁共207頁八、保障措施1.人員保障：參與校內(nèi)教研活動，每周開展1次集體備課，與同年級教師研討教學難點與教學方法；2.物資保障：配備新版教材配套課件、教具模型、口算卡片，利用多媒體設3.評價保障：建立“課堂表現(xiàn)+作業(yè)質(zhì)量+實踐成果+單元測試”四維評價體系，每月進行1次學情分析，及時調(diào)整教學策略；4.資源保障：借助國家中小學智慧教育平臺、人教版教學資源庫，補充優(yōu)質(zhì)教學案例與練習素材。一生活中的運動現(xiàn)象作品(如對稱窗花、平移組合圖案、旋轉(zhuǎn)裝飾紋),右側(cè)搭配操作步驟說明和數(shù)學思考旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，理解圖形運動在剪紙中的應用，能借助折疊、裁剪操作具象感知圖形的形態(tài)變化，建立圖形運動與剪紙圖案的關(guān)聯(lián)，提升空間想象能力和幾何直觀素養(yǎng)。2.運算能力與推理意識：在探究剪紙規(guī)律的過程中，能通過觀察、對比、歸納，總結(jié)出對稱、平移、旋轉(zhuǎn)剪紙的基本方法，能根據(jù)圖案特點推理出對應的折疊方式和裁剪技巧，培養(yǎng)初步的邏輯推理能力和規(guī)律探究意識。3.應用意識與實踐能力：能運用對稱、平移、旋轉(zhuǎn)的數(shù)學知識設計剪紙圖案，熟練掌握基礎剪紙技巧，能獨立完成對稱剪紙、簡單組合剪紙作品，學會將數(shù)學概念轉(zhuǎn)化為實踐操作，提升動手實踐能力和知識應用能力。4.創(chuàng)新意識與審美素養(yǎng)：在剪紙實踐中大膽發(fā)揮創(chuàng)意，設計出兼具數(shù)學美感和個性特色的作品，感受數(shù)學與藝術(shù)的融合之美，養(yǎng)成認真觀察、主動思考、規(guī)范操作的學習習慣，提升審美判斷能力和創(chuàng)新表達能力。(一)教學重點掌握對稱剪紙的基本方法，能準確識別剪紙作品中的對稱、平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，理解圖形運動與剪紙圖案的關(guān)聯(lián)，能獨立完成基礎對稱剪紙作品，并能簡單描述剪紙過程中的圖形運動規(guī)律。(二)教學難點能運用平移、旋轉(zhuǎn)規(guī)律設計組合剪紙圖案，理解“折疊方式?jīng)Q定圖案形態(tài)”的邏輯關(guān)系，能根據(jù)預設圖案推理出對應的折疊、裁剪步驟，實現(xiàn)數(shù)學規(guī)律與剪紙創(chuàng)意的有機融合，避免出現(xiàn)圖案不對稱、運動規(guī)律混淆等問題。五、教學準備1.教具：多媒體課件(包含教材剪紙案例圖、操作步驟動畫、圖形運動示意圖、優(yōu)秀剪紙作品)、彩色卡紙(紅、黃、藍等多種顏色)、安全剪刀、膠水、鉛筆、直尺、圓規(guī)、磁性黑板貼(對稱圖形模板、平移旋轉(zhuǎn)標識)、實物展示臺。2.學具：每人準備3-5張正方形、長方形彩色卡紙，1把安全剪刀，1支鉛筆，1塊橡皮，小組共用膠水、直尺，提前預習教材中剪紙的基本步驟，觀察生活中的剪紙作品。3.其他準備：在教室墻面布置“剪紙創(chuàng)意墻”,用于展示學生作品；準備簡單的剪紙背景音樂，營造輕松的課堂氛圍。(一)情境導入：欣賞激趣，喚醒舊知之前學過的哪些數(shù)學知識呀?”邀請學生自由發(fā)言，學生可能會提到“對稱”“平移”“旋轉(zhuǎn)”,教師順勢板書這三個關(guān)鍵詞，追問：“誰能具體說說，哪幅作品用到了對稱現(xiàn)象?它有什么特點?”引導學生結(jié)合作品分析：“這幅窗花左右兩邊一樣，是對稱圖形，有一條對稱軸?！睅煟骸按蠹矣^察得非常仔細!剪紙不僅是一種傳統(tǒng)藝術(shù)，還藏著豐富的圖形運動規(guī)們自己的剪紙作品。這節(jié)課我們就來學習《剪紙》?！卑鍟n題，同時出示教材封面(二)探究新知：分層實踐，理解規(guī)律的步驟的是什么?”引導學生自主觀察教材中的對稱剪紙案例(如正方形窗花),梳教師結(jié)合實物展示臺，示范對稱剪紙的完整過程：①取一張正方形卡紙，將其上下對折(或左右對折),用手指按壓折痕，確保折疊整齊，形成長方形；②用鉛筆在折疊后的卡紙上畫出一半圖案(如小花、小草、小動物的一半),提醒學生：“圖案要靠近折痕，不能畫在邊緣，否則裁剪后圖案會斷開。”③用安全剪刀沿著圖案輪廓慢師：“誰能說說，我剛才的操作中，哪一步最關(guān)鍵?為什么?”邀請學生回答，圖案時必須靠近折痕，因為折痕所在的直線就是對稱軸，圖案要圍繞對稱軸設計?！钡?2頁共207頁請學生拿出正方形卡紙，模仿教師的方法，自主嘗試制作一幅簡單的對稱剪紙(如五角星、小花),教師巡視指導，重點幫助折疊不規(guī)范、裁剪不流暢的學生，提醒學生注意安全使用剪刀。學生完成后，邀請幾位同學展示作品，師：“大家看看這幾位同學的作品，是不是對稱圖形?如果不對稱，問題出在哪里?”引導學生相互點評，糾正折疊、裁剪中的問題。師：“請大家觀察自己的作品，說說它有幾條對稱軸?我們是通過什么操作實現(xiàn)對稱效果的?”學生總結(jié)后，教師強調(diào)：“對稱剪紙的核心是利用‘對折’創(chuàng)造對稱軸，裁剪出的圖案沿著對稱軸兩側(cè)完全重合，這就是對稱現(xiàn)象在剪紙中的應用?！痹O計意圖：從基礎對稱剪紙入手，遵循“教材解讀—教師示范一學生實踐一點評總結(jié)”的流程，讓學生掌握剪紙的基本步驟，理解對稱現(xiàn)象與剪紙的關(guān)聯(lián)，培養(yǎng)學生的動手能力和觀察總結(jié)能力，為后續(xù)復雜剪紙鋪墊技巧基礎。師：“除了對稱剪紙，我們還可以用平移、旋轉(zhuǎn)的規(guī)律設計更復雜的剪紙作品。大家看看教材中這幅組合剪紙作品(課件出示教材平移旋轉(zhuǎn)剪紙案例),它是由什么圖案組成的?用到了哪些圖形運動規(guī)律?”引導學生觀察分析：“這幅作品是由多個相同的小圖案組成的，小圖案通過平移形成了完整的作品?！苯處熥穯枺骸叭绻覀兿胫谱鬟@樣的作品，應該先做什么?再做什么?”學生思考后，教師講解平移剪紙的方法：①先剪出一個基礎小圖案(如小正方形、小三角形);②取一張大卡紙，將小圖案在卡紙上依次平移，用鉛筆勾勒出圖案輪廓；③沿著輪廓裁剪出多個相同圖案，或直接將小圖案粘貼在大卡紙上，組合成接著，教師示范旋轉(zhuǎn)剪紙的方法：①剪出一個基礎小圖案(如扇形);②以卡紙中心為定點，將小圖案依次旋轉(zhuǎn)一定角度，勾勒輪廓；③裁剪或粘貼圖案，形成旋轉(zhuǎn)組合作品(如太陽花)。示范過程中，用磁性黑板貼展示平移、旋轉(zhuǎn)的軌跡，幫助學生理解“相同圖案重復運動形成組合作品”的規(guī)律。師：“大家對比一下，平移剪紙和旋轉(zhuǎn)剪紙有什么不同?它們分別用到了我們學過的哪些知識?”邀請學生小組討論，分享觀點，教師總結(jié)：“平移是圖案沿著直線移動，位置變化但方向不變；旋轉(zhuǎn)是圖案圍繞一個定點轉(zhuǎn)動，方向和位置都變化，兩者都是通過圖形運動實現(xiàn)圖案組合?！贝蠹铱纯唇滩闹械膭?chuàng)意剪紙案例，這幅作品中哪里用到了對稱?哪里用到了平移或旋轉(zhuǎn)?”引導學生細致觀察教材作品，拆解圖形運動規(guī)律：“作品的主體是對稱圖案，周圍的小裝飾通過平移排列，角落的圖案用到了旋轉(zhuǎn)?！睅煟骸霸跇?gòu)思時，大家要思考：作品的主體用什么規(guī)律設計?輔助圖案用什么規(guī)律搭配?如何讓作品既美觀又能體現(xiàn)數(shù)學規(guī)律?”鼓勵學生大膽創(chuàng)新，嘗試不同的折疊、元規(guī)律融合”,培養(yǎng)學生的創(chuàng)意設計能力和綜合思維，讓學生在構(gòu)思中深化對數(shù)學規(guī)律(三)創(chuàng)作實踐：個性表達，深化應用1.明確創(chuàng)作要求：①自主選擇剪紙類型(對稱、平移、旋轉(zhuǎn)或綜合型),設計一幅個性化剪紙作品；②作品需體現(xiàn)至少一種圖形運動規(guī)律，能準確描述作品中蘊含的數(shù)學知識；③裁剪規(guī)范、圖案完整，色彩搭配協(xié)調(diào)，兼具數(shù)學美感和創(chuàng)意性；④安全使用剪刀，保持桌面和地面整潔，小組合作作品需合理分工、默契配合；⑤完成作品2.學生自主創(chuàng)作，教師分層指導：①對創(chuàng)作能力強的學生，鼓勵其設計綜合型剪第14頁共207頁數(shù)學規(guī)律；②對創(chuàng)作能力中等的學生，指導其熟練運用1-2種圖形運動規(guī)律，確保作品規(guī)范美觀，幫助其優(yōu)化圖案設計，提升作品質(zhì)感；③對創(chuàng)作能力較弱的學生，提供基礎圖案模板，引導其先完成對稱剪紙，再嘗試簡單的平移組合，幫助其建立創(chuàng)作信心，順利完成作品。創(chuàng)作過程中，教師巡視指導，及時發(fā)現(xiàn)學生的創(chuàng)意亮點，如“用多層折疊實現(xiàn)多對稱軸剪紙”“將平移和旋轉(zhuǎn)結(jié)合設計出復雜圖案”等，用實物展示臺實時分享，為其他學生提供靈感。同時，針對學生出現(xiàn)的問題及時糾正，如“折疊不整齊導致圖案不對稱”“平移圖案排列混亂”等，引導學生調(diào)整優(yōu)化。此外，教師適時提問：“你的作品用到了什么圖形運動規(guī)律?如果想讓作品更美觀，還可以怎么調(diào)整?”引導學生在創(chuàng)作中思考，深化知識應用。設計意圖：明確創(chuàng)作要求，為學生提供清晰的創(chuàng)作方向，實施分層指導，兼顧不同水平學生的需求，確保全員參與創(chuàng)作。在實踐中強化圖形運動規(guī)律的綜合應用，讓學生在個性化創(chuàng)作中感受數(shù)學與藝術(shù)的融合，提升動手能力、創(chuàng)意能力和知識應用能力。(四)展示評價：互動交流，提升素養(yǎng)1.搭建“剪紙創(chuàng)意展”平臺，將學生作品分類展示在墻面的“剪紙創(chuàng)意墻”上，邀請學生逐一參觀，感受不同作品的創(chuàng)意和風格，教師播放輕柔的背景音樂，營造輕松的交流氛圍。2.作品分享：邀請每位學生輪流站在自己的作品前，擔任“小小講解員”,介紹：“我的作品名稱是XX,用到了XX圖形運動規(guī)律，創(chuàng)作步驟是……我想通過作品表達……”如學生分享：“我的作品是《太陽花》,中心部分用了旋轉(zhuǎn)規(guī)律，花瓣用了對稱規(guī)律，先剪出扇形圖案旋轉(zhuǎn)組合成中心，再剪對稱的花瓣粘貼在周圍，想展現(xiàn)太陽花的活力?！?.多元評價：①學生互評：邀請其他學生作為“觀眾”,從“數(shù)學規(guī)律應用”“創(chuàng)意性”“工藝完整性”“表達清晰度”四個維度評價，如“我喜歡這幅《花束》作品，用對稱剪出小花，再用平移排列，規(guī)律應用很準確，圖案也很美觀”“這幅作品的創(chuàng)意很好，融合了三種規(guī)律，但裁剪時有些不平整，需要再改進”。②教師評價：教師結(jié)合學生作品，進行總結(jié)點評，肯定每位學生的創(chuàng)作成果，對規(guī)律應用準確、創(chuàng)意獨特、工藝精湛的作品重點表揚，如“這幅綜合型剪紙作品非常出色，巧妙融合了對稱、平移、旋轉(zhuǎn)三種規(guī)律，圖案設計新穎，裁剪整齊，講解也很清晰，充分體現(xiàn)了數(shù)學與藝術(shù)的融合”;對存在不足的作品，提出針對性改進建議，如“如果能將平移的圖案排列得更整齊，作品會更美觀，要記住平移時圖案的距離要一致”。③趣味評選：設置“最佳創(chuàng)第15頁共207頁意獎”“最佳工藝獎”“最佳講解獎”,為獲獎學生頒發(fā)小貼紙，鼓勵學生積極參與、4.知識升華：師：“今天我們用剪紙的方式展現(xiàn)了圖形運動規(guī)律，其實生活中還有很多剪紙作品都藏著數(shù)學知識。通過今天的學習，大家不僅掌握了剪紙技巧，更學會了用數(shù)學的眼光觀察藝術(shù)、理解生活，這就是數(shù)學的魅力。”設計意圖：通過展示分享、多元評價，讓學生大膽表達自己的創(chuàng)作思路和對數(shù)學規(guī)律的理解，提升語言表達能力和審美評價能力。在評價中相互學習、相互啟發(fā)，深化對圖形運動規(guī)律的應用，同時感受數(shù)學與生活、藝術(shù)的緊密聯(lián)系，提升核心素養(yǎng)。(五)課堂小結(jié)：梳理新知，強化記憶師：“今天我們學習了剪紙，誰能說說這節(jié)課你學到了什么?有哪些收獲?”邀請學生自由發(fā)言，分享自己的學習成果和創(chuàng)作感悟，教師結(jié)合黑板板書，梳理核心知識1.剪紙的基本步驟：折疊一畫圖案一裁剪一展開(組合),其中折疊是對稱剪紙2.圖形運動規(guī)律在剪紙中的應用：對稱(對折裁剪，圖案沿對稱軸重合)、平移(相同圖案直線移動組合)、旋轉(zhuǎn)(相同圖案繞定點轉(zhuǎn)動組合);3.可通過融合多種規(guī)律，設計出更具創(chuàng)意的剪紙作品，感受數(shù)學與藝術(shù)的融合之師：“大家都掌握得非常好!剪紙不僅是一種傳統(tǒng)手藝，更是我們探究數(shù)學規(guī)律、表達創(chuàng)意的工具。希望大家課后能繼續(xù)探索，用剪紙的方法設計更多精美的作品，發(fā)現(xiàn)生活中更多隱藏的數(shù)學規(guī)律。”設計意圖：通過學生自主分享、教師梳理總結(jié)，幫助學生系統(tǒng)梳理本節(jié)課的核心知識點和技能要點，強化記憶，同時引導學生課后繼續(xù)探究，實現(xiàn)“課堂學習一課后延伸”的銜接，培養(yǎng)學生的自主探究意識。(六)布置作業(yè)：分層落實，拓展延伸1.基礎作業(yè)：完成一幅對稱剪紙作品，標注出對稱軸，說說自己的創(chuàng)作步驟和用到的數(shù)學規(guī)律，工整地貼在練習本上；2.實踐作業(yè)：和家長一起合作，制作一幅平移或旋轉(zhuǎn)組合剪紙作品，記錄合作過程，感受圖形運動的樂趣；3.拓展作業(yè)：觀察生活中的剪紙作品(如窗花、剪紙裝飾),分析其中用到的圖形運動規(guī)律，用文字或畫圖的方式記錄下來，下節(jié)課分享交流；嘗試設計一幅融合三種圖形運動規(guī)律的創(chuàng)意剪紙作品，挑戰(zhàn)自己的創(chuàng)意極限。設計意圖：分層作業(yè)兼顧不同水平學生的需求，基礎作業(yè)鞏固對稱剪紙技能，實踐作業(yè)促進家校合作、深化規(guī)律應用，拓展作業(yè)培養(yǎng)學生的觀察能力和創(chuàng)意能力，讓學生在課后進一步鞏固新知，實現(xiàn)知識的內(nèi)化與延伸。七、教學反思本節(jié)課圍繞人教版三年級下冊《剪紙》核心內(nèi)容，緊扣2025年新課標核心素養(yǎng)要求，遵循“情境導入一探究新知一創(chuàng)作實踐一展示評價一課堂小結(jié)”的教學流程，以動手實踐為主線，層層遞進突破教學重難點。教學中，從基礎對稱剪紙入手，逐步過渡到平移、旋轉(zhuǎn)組合剪紙，再到多元規(guī)律融合的創(chuàng)意剪紙，符合三年級學生的認知梯度，讓學生在“操作一觀察一分析一總結(jié)”中深化對圖形運動規(guī)律的理解，掌握剪紙的基本技巧。課堂中注重師生互動與小組合作，通過師問生答、直觀示范、分層實踐、多元評價等多種形式，營造自然生動的課堂氛圍，充分發(fā)揮學生的主體地位，讓學生在動手操作中提升空間觀念、推理意識、實踐能力和創(chuàng)新意識。同時，注重數(shù)學與藝術(shù)、生活的融合，通過欣賞剪紙作品、設計個性化作品、分析生活中的剪紙現(xiàn)象，讓學生感受數(shù)學的實用性和美感，培養(yǎng)學生用數(shù)學眼光觀察生活、用數(shù)學知識解決問題的能力，養(yǎng)成規(guī)范操作、認真思考、主動探究的良好學習習慣。本節(jié)課通過分層教學、分層實踐、分層作業(yè)，兼顧不同水平學生的學習需求，確保全員掌握核心知識和技能，實現(xiàn)“夯實基礎、提升素養(yǎng)、學以致用”的教學目標。后續(xù)教學中，將繼續(xù)強化圖形運動規(guī)律的實際應用，引導學生將剪紙技巧與其他數(shù)學知識結(jié)合，拓展思維廣度和深度，讓數(shù)學課堂成為學生動手實踐、創(chuàng)意綻放、素養(yǎng)提升的樂園，同時傳承和弘揚剪紙這一傳統(tǒng)藝術(shù)，實現(xiàn)文化傳承與學科教學的有機融合。二除數(shù)是一位數(shù)的除法第17頁共207頁是在學生掌握表內(nèi)除法、一位數(shù)乘整十數(shù)/整百數(shù)/幾百幾十數(shù)的口算基礎上，進一步學習除法口算的核心內(nèi)容，也是后續(xù)學習筆算除法(如兩位數(shù)除以一位數(shù)、三位數(shù)除以一位數(shù))的重要鋪墊。人教版新教材緊扣新課標“注重運算本質(zhì)理解”的要求，以“分物情境”為載體，通過“主題圖引入一探究算法一鞏固應用”的編排邏輯，將口算除法與生活實際緊密結(jié)合。教材開篇呈現(xiàn)“把60張彩色手工紙平均分給3人”的生活情境，引導學生從“平均分”的本質(zhì)出發(fā)探究口算方法；后續(xù)通過“做一做”“練習”等板塊，逐步拓展到“整百數(shù)除以一位數(shù)”“幾百幾十數(shù)除以一位數(shù)”的口算，層層遞進，符合三年級學生從具體到抽象的認知規(guī)律。教材特別注重引導學生通過動手操作、直觀表征 (如小棒、圖表)理解口算算理，鼓勵算法多樣化，同時強調(diào)算法的優(yōu)化與歸納，培養(yǎng)學生的運算能力與推理意識。二、核心素養(yǎng)教學目標1.數(shù)感：能結(jié)合具體情境感知除法口算中“平均分”的本質(zhì)，理解整十數(shù)、整百數(shù)、幾百幾十數(shù)除以一位數(shù)的口算算理，能準確把握數(shù)值的變化規(guī)律，提升對數(shù)與運算2.運算能力：能熟練掌握整十數(shù)除以一位數(shù)(如60÷3)、整百數(shù)除以一位數(shù)(如600÷3)、幾百幾十數(shù)除以一位數(shù)(如120÷3)的口算方法，能快速、準確地進行口算，形成規(guī)范的口算習慣。3.幾何直觀：能借助小棒、圖表等直觀工具表征口算除法的過程，將抽象的算理轉(zhuǎn)化為具體的操作或圖形，通過直觀感知理解“先分高位、再合結(jié)果”的口算邏輯。4.應用意識：能從教材情境或生活場景中抽象出口算除法問題，運用口算除法解決分組、分配、平均分等實際問題，感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，提升運用數(shù)學知識解決問題的能力。5.推理意識：在探究口算方法的過程中，能基于表內(nèi)除法的知識進行遷移推理(如由6÷3=2推出60÷3=20),能總結(jié)出口算除法的通用規(guī)律，發(fā)展初步的歸納推理能力。三、教學重難點1.結(jié)合人教版教材中的具體情境與案例，理解整十數(shù)、整百數(shù)、幾百幾十數(shù)除以第18頁共207頁一位數(shù)的口算算理，明確“把被除數(shù)看成幾個十、幾個百或幾個幾十，再用表內(nèi)除法計算”的核心思路。2.熟練掌握口算除法的基本方法，能準確口算整十數(shù)、整百數(shù)、幾百幾十數(shù)除以一位數(shù)的算式(如60÷3、800÷4、240÷6等)。教學難點：1.理解口算除法中“商的末尾添0”的道理，突破“為什么60÷3=20而不是2”的認知誤區(qū)。2.能借助直觀工具(小棒、圖表)清晰表達口算算理，實現(xiàn)從具體操作到抽象口算的轉(zhuǎn)化。3.能根據(jù)實際情境靈活選擇口算方法，解決含“估算+口算”的綜合問題(如教材中的變式練習)。四、教學準備1.教師準備：人教版三年級下冊數(shù)學教材、多媒體課件(包含教材主題圖、口算算式、情境練習題、直觀圖表等)、小棒教具(每捆10根，共6捆+12根)、磁性黑板貼(用于展示口算過程與算式)、口算卡片。2.學生準備：課本、練習本、小棒學具(每捆10根，共6捆+12根)、彩筆(用于繪制直觀圖表)。五、教學過程(一)情境導入：結(jié)合教材主題圖，激發(fā)探究興趣師：同學們，新學期開始了，手工課上大家要用到彩色手工紙。翻開人教版數(shù)學教材，我們來看這幅主題圖(課件展示教材主題圖：有60張彩色手工紙，平均分給3人，每人得到多少張?)。大家仔細觀察主題圖，從圖中你能找到哪些數(shù)學信息?要解決什么問題?生1:有60張彩色手工紙!生2:要平均分給3個人!生3:問題是每人得到多少張紙!師：大家觀察得非常仔細!“平均分給3人”是什么意思呀?生：就是把60張紙分成3份，每份一樣多!師：說得對!那求“每人得到多少張”,應該用什么方法計算?誰能列出算式?生：用除法計算!算式是60÷3!師：大家同意嗎?(同意)那60÷3等于多少呢?今天我們就一起來學習這種除法的口算方法，揭開它的神秘面紗——這就是《口算除法》(板書課題)。通過這節(jié)課的學習，我們不僅能算出這道題的答案，還能學會更多口算除法的1.探究整十數(shù)除以一位數(shù)：以教材60÷3為例師：我們先聚焦60÷3,大家想一想，這道題怎么口算?請大家拿出準備好的小棒，(學生動手操作小棒，教師巡視指導，強調(diào)“平均分”的過程)師：誰來說說你是怎么擺和分的?結(jié)果是多少?師：說得太清楚了!大家跟著老師一起再梳理一遍(課件展示小棒分法動畫，同步結(jié)合教材圖示講解):60張紙就是6個十，把6個十平均分成3份，每份就是2個十，2個十就是20,所以60÷3=20。教材中也提示我們，遇到整十數(shù)除以一位數(shù)，可以先把整十數(shù)看成幾個十，再用表內(nèi)除法計算。大家看，6÷3=2,這里的6是6個一，那如果是6個十，除以3就是2個十，也就是20,所以在商的末尾添上1個0。師：那老師再問大家，結(jié)合剛才的方法，80÷4等于多少?說說你的思路!生：80是8個十，8個十除以4是2個十，所以80÷4=2師：非常棒!我們再看教材第11頁的“做一60÷3、80÷4),請大家快速口算，同桌之間互相說說算理。(學生口算并交流，教師隨機抽查，強調(diào)“看成幾個十”的思路)設計意圖：結(jié)合教材核心案例60÷3,引導學生通過動手操作小棒理解算理，再借師：我們學會了整十數(shù)除以一位數(shù)的口算，那整百數(shù)除以一位數(shù)呢?我們來看教材第11頁“做一做”的第二題(課件展示：400÷2、500÷5、600÷3、800÷4)。大家先嘗試口算400÷2,結(jié)合剛才整十數(shù)的口算方法，說說你的思路。生1:400是4個百，4個百除以2是2個百，所以400÷2=200!生2:我先算4÷2=2,400后面有2個0,所以商的后面也添2個0,就是200!師：大家的思路都很對!我們結(jié)合教材提示總結(jié)一下：整百數(shù)除以一位數(shù)，和整十尾添上2個0。大家驗證一下600÷3,是不是這樣?生：600是6個百，6個百除以3是2個百，所以600÷3=200!和剛才的方法一樣!師：那700÷7等于多少?900÷3呢?快速說說思路!生1:700是7個百，7個百除以7是1個百，所以700÷7=100!生2:900是9個百，9個百除以3是3個百，所以900÷3=300!師：大家太厲害了!通過遷移整十數(shù)的口算方法，很快就學會了整百數(shù)除以一位數(shù)的口算。這就是數(shù)學中的“遷移推理”,用學過的知識解決新問題，大家要好好掌握這個技巧!3.探究幾百幾十數(shù)除以一位數(shù)：結(jié)合教材120÷3為例一位數(shù)呢?我們來看教材第12頁的例題(課件展示：120÷3)。大家先想一想，120是由什么組成的?可以用小棒擺一擺，再嘗試口算。(學生動手擺小棒，教師巡視指導，引導學生將120看成12個十)生1:我把120看成12個十，12個十除以3是4個十，4個十就是40,所以120÷3=40!生2:我先算12÷3=4,120后面有1個0,所以商的后面添1個0,就是40!第21頁共207頁個十平均分”的圖示):120張紙可以看成12捆小棒(每捆10根),把12捆平均分成3份，每份是4捆，4捆就是40根，這和“12個十除以3是4個十”的思路是一樣的。教材特別提醒我們，幾百幾十數(shù)的末尾有1個0,其實可以拆成“幾個十”,再用表內(nèi)除法計算，這樣更簡便。師：我們再試一道題，240÷6等于多少?說說你的思路!生：240是24個十，24個十除以6是4個十，所以240÷6=40!師：非常準確!現(xiàn)在請大家完成教材第12頁的“做一做”(課件展示：150÷3、280÷4、360÷6、450÷9),口算完成后，和同桌說說你是怎么把幾百幾十數(shù)拆成“幾個(學生口算并交流，教師重點點評易錯算式，如450÷9,強調(diào)“45個十除以9是5個十”)設計意圖：以教材120÷3為核心案例，引導學生通過小棒操作、拆數(shù)轉(zhuǎn)化，理解幾百幾十數(shù)除以一位數(shù)的算理；結(jié)合教材圖示強化“看成幾個十”的核心思路，通過“做一做”鞏固方法，讓學生掌握幾百幾十數(shù)口算的關(guān)鍵技巧，同時培養(yǎng)學生的幾何直觀能4.算法優(yōu)化與總結(jié)：梳理口算除法的通用方法師：我們剛才學習了整十數(shù)、整百數(shù)、幾百幾十數(shù)除以一位數(shù)的口算，大家仔細觀察這些算式(課件展示：60÷3=20、600÷3=200、120÷3=40),它們的口算方法有什么相同之處?生1:都可以先看成“幾個十”或“幾個百”,再用表內(nèi)除法計算!生2:都可以先算去掉末尾0后的表內(nèi)除法，再在商的末尾添上相應的0!師：大家總結(jié)得非常全面!我們結(jié)合教材內(nèi)容，一起梳理出口算除法的通用方法(板書):1.拆數(shù)轉(zhuǎn)化：把被除數(shù)看成幾個十、幾個百或幾個幾十(如60看成6個十，600看成6個百，120看成12個十);2.表內(nèi)計算：用表內(nèi)除法算出“幾個十、幾個百或幾個幾十”除以除數(shù)的結(jié)果(如6個十÷3=2個十);3.得出結(jié)果：把結(jié)果轉(zhuǎn)化成具體的數(shù)值(如2個十=20)。需要注意的是，添0的個數(shù)要和被除數(shù)拆成“幾個十/百”的個數(shù)一致(如整十數(shù)拆成幾個十，添1個0;整百數(shù)拆成幾個百，添2個0)。師：大家現(xiàn)在用這個通用方法，口算一下教材第13頁練習三的第1題(課件展示：30÷3、300÷3、360÷3),驗證一下是不是很簡便!(學生口算，教師核對答案，強調(diào)通用方法的適用性)設計意圖：引導學生自主觀察、總結(jié)不同類型口算除法的共性，結(jié)合教材核心思路梳理通用方法，實現(xiàn)從“具體案例”到“通用規(guī)律”的提升；通過教材練習驗證方法，強化學生對算法的掌握，培養(yǎng)學生的歸納推理能力。(三)鞏固練習：分層練習，強化口算能力與應用意識1.基礎練習：教材同步題，鞏固核心算法師：我們先來完成教材第13頁練習三的第2題(課件展示：40÷2、400÷2、420÷6、80÷4、800÷4、840÷4)。請大家獨立口算，把答案寫在練習本上，完成后同桌互相(學生完成后，教師隨機抽查，重點點評420÷6、840÷4等幾百幾十數(shù)的口算，強調(diào)“拆成幾個十”的思路)師：誰來說說420÷6你是怎么算的?生：420是42個十，42個十除以6是7個十，所以420÷6=70!師：非常準確!通過這組練習，我們再次鞏固了口算除法的核心方法，大家要注意區(qū)分被除數(shù)末尾0的個數(shù)，正確添0。2.提升練習：情境變式題，強化應用意識師：接下來我們結(jié)合生活情境做一道變式題(課件展示教材第13頁練習三的第4題：一部兒童劇要播放40分鐘，平均每集播放多少分鐘?注：情境圖顯示共2集)。大家先讀題，說說已知信息和所求問題，再列式口算。生1:已知兒童劇總長40分鐘，共2集，求平均每集播放多少分鐘!生2:用除法計算，40÷2=20(分鐘)!因為40是4個十，4個十除以2是2個十，就是20!師：說得太好了!我們再看一道題(課件展示：學校買來360本故事書，平均分給6個年級，每個年級分多少本?)。請大家獨立列式計算，說說你的思路。生：360÷6=60(本)!360是36個十，36個十除以6是6個十，所以是60本!師：大家都能準確運用口算除法解決生活中的實際問題，非常棒!這就是我們學習數(shù)學的意義——用數(shù)學知識解決生活中的難題。3.拓展練習：估算與口算結(jié)合，深化算理理解第23頁共207頁師：最后我們做一道拓展題(課件展示教材練習三的第7題改編：有238張照放在相冊里，每頁放4張，大約需要多少頁?)。大家先想一想，這道題需要精確計算嗎?為什么?生：不需要精確計算，因為問題問的是“大約需要多少頁”,用估算就可以!師：非常對!那我們怎么估算呢?可以把238看成和它接近的幾百幾十數(shù)或整百數(shù)，生1:把238看成240,240÷4=60,所以大約需要60頁!生2:238接近200,200÷4=50,但238比200大，所以大約需要60頁更合適!師：今天我們跟著人教版教材一起學習了《口算除法》,大家收獲滿滿!誰來說說生1:我們學習了整十數(shù)、整百數(shù)、幾百幾十數(shù)除以一位數(shù)的口算方法!生2:口算時可以把被除數(shù)看成幾個十、幾個百或幾個幾十，再用表內(nèi)除法計算!生3:我們還學會了用口算除法解決生活中的實際問題，還能用來師：大家總結(jié)得非常全面!我們再來梳理一下：這節(jié)課我們從教材中的助學生突破“商的末尾添0”“拆數(shù)轉(zhuǎn)化”等難在“做數(shù)學”中理解“為什么這樣算”;通過師問生答、小組合作、錯題辨析等互動形1.運算能力：掌握兩位數(shù)除以一位數(shù)(首位能除盡、首位不能除盡)筆算除法的(一)教學重點(二)教學難點1.多媒體課件：包含教材主題圖、筆算例題、分物示意圖、錯題案2.學具：每人42根小棒(4捆+2根)、52根小棒(5捆+2根)、計數(shù)器1個；3.教具：大捆小棒、黑板豎式板書模板、練習單(含基礎題、提升題)。(一)情境導入：舊知喚醒，自然銜接教師課件出示教材《除數(shù)是一位數(shù)的除法》單元主題圖(植樹場景：三年級兩個班共植樹42棵，四年級兩個班共植樹52棵),提問：“同學們，春天是植樹的好季節(jié)，圖問題?”師生互動：引導學生提出問題，如“三年級平均每個班植樹多少棵?”“四年級平均每個班植樹多少棵?”,教師板書問題，追問：“要解決這兩個問題，分別需要列出什么算式?”學生回答后，教師板書算式：42÷2、52÷2。舊知鋪墊：“誰能先口算一下42÷2等于多少?你是怎么想的?”邀請學生分享口第26頁共207頁算思路(如40÷2=20,2÷2=1,20+1=21),教師肯定后引導：“口算能快速得出結(jié)果，算除法?！?板書課題：筆算除法)(二)新知探究：直觀建模，理解算理1.探究首位能除盡的兩位數(shù)除以一位數(shù)(42÷2)(1)直觀分物，感知過程教師引導：“我們先來看42÷2,這個算式表示同學們拿出42根小棒(4捆+2根),動手分一分，看看每份能分到多少根，分的時候要注意先分整捆，再分單根。”師問生答：“分整捆小棒時，4捆平均分成2份，每份2捆，這對除法?”(4個十除以2得2個十)“分單根小棒時，2根平均分成2份，每份1根，對應的是哪個數(shù)字的除法?”(2個一除以2得1個一)(2)筆算建模，對應算理們分小棒時先分整捆，也就是先分4個十，在豎式中要先算哪一位?”(十位)②引導學生思考：“4個十除以2,商是幾個十?”(2個十)“這個2要寫在哪個數(shù)位上?”(十位上),教師板書十位上的商“2”,追問：“2個十乘除數(shù)2,得多少?”(4個十),在被除數(shù)十位下方寫“4”,標注“2×2=4”。③師問：“分完4個十，還剩多少?”(0),引導學生在4下方畫橫線，寫上“0”,說明十位上的數(shù)已分完。此時追問：“接下來要分什么?”(單根小棒，也就是2個一),④繼續(xù)提問：“2個一除以2,商是幾個一?”(1個一)“這個1要寫在哪個數(shù)位上?”(個位上),板書個位上的商“1”,再計算1×2=2,寫在落下來的“2”下方，畫橫線后寫上“0”,說明正好分完。⑤師生共同回顧豎式步驟，把分小棒的過程與筆算步驟一一對應，總結(jié)：“筆算除法要從高位除起，除到哪一位，商就寫在哪一位上面?！?3)即時練習，鞏固方法出示教材配套基礎題：63÷3、84÷4,讓學生先在練習單上獨立列豎式計算，再同桌互查。邀請2名學生上臺板書，教師針對豎式書寫規(guī)范和算理表述提問：“你第算的是哪一位?商寫在什么位置?”,及時糾正書寫錯誤(如商的數(shù)位寫錯、忘記落數(shù)2.探究首位不能除盡的兩位數(shù)除以一位數(shù)(52÷2)(1)再次分物，突破余數(shù)問題教師：“我們已經(jīng)掌握了42÷2的筆算方法，那出52根小棒(5捆+2根),動手分一分，看看和剛才分42根小棒有什么不同。”組代表上臺演示，邊分邊說：“先分5捆小棒，平均分成2份，每份分2捆(20根),還剩1捆(10根);把剩下的1捆拆開，和2根單根小棒合起來是12根，再把12根平均分成2份，每份分6根；最后每份合起來是26根?！睅焼柹穑骸胺?捆小棒時，為什么不能每份分3捆?”(3×2=6捆，超過5捆，不夠分)“剩下的1捆怎么辦?”(拆開和單根合并后再分)“這說明除法計算中，余數(shù)要滿足什么要求?”(余數(shù)要比除數(shù)小，1<2,符合要求),教師強調(diào)“余數(shù)要比除數(shù)(2)筆算遷移，理解余數(shù)合并算理教師：“請同學們結(jié)合分小棒的過程，試著自己列豎式計算52÷2,遇到困難可以師生共同梳理豎式步驟：①先算十位：5個十除以2,商是幾個十?(2個十),在十位寫商“2”,2×2=4(4個十),寫在5下方，畫橫線后得余數(shù)“1”,提問：“這個1表示什么?”(分完4個十后剩下的1個十),強調(diào)“1要寫在十位下方，與被除數(shù)的十位對齊”。②引導學生思考：“十位上剩下1個十，不能再分，該怎么辦?”(把個位上的2落下來，和1個十合并),教師示范把“2”落下來，與“1”組成“12”,追問：“12表示什么?”(1個十和2個一合起來的12個一)。③再算個位：12個一除以2,商是幾個一?(6個一),在個位寫商“6”,6×2=12,寫在12下方，畫橫線后得余數(shù)“0”,說明正好分完。錯題辨析：課件出示常見錯題(如十位余數(shù)1不寫、落數(shù)后忘記合并、商的數(shù)位寫錯),讓學生分組討論：“這些豎式錯在哪里?為什么?”每組推選代表發(fā)言，教師總結(jié)：“首位不能除盡時，余數(shù)要與下一位合并后再除，余數(shù)必須比除數(shù)小，商要寫在對應的數(shù)位上?！?3)對比梳理，總結(jié)算法教師引導學生對比42÷2和52÷2的筆算過程，提問：“這兩道題的筆算有什么相同點和不同點?”學生發(fā)言后，教師板書總結(jié)：相同點：都從高位除起，除到哪一位商就寫在哪一位上面，每次除得的積寫在對應被除數(shù)下方，最后算余數(shù)。不同點：42÷2十位能除盡，沒有余數(shù)；52÷2十位不能除盡，有余數(shù)，需將余數(shù)與個位數(shù)字合并后再除。補充驗算方法：“我們可以用‘商×除數(shù)=被除數(shù)’來驗算除法結(jié)果是否正確，比如52÷2=26,驗算26×2=52,說明結(jié)果正確。請同學們驗算一下剛才做的兩道題。”設計意圖：通過遷移探究、對比梳理，讓學生自主掌握首位不能除盡的筆算方法，重點突破“余數(shù)合并”的算理，結(jié)合錯題辨析強化易錯點，同時滲透驗算意識，培養(yǎng)嚴謹?shù)臄?shù)學思維。(三)鞏固練習：分層互動，學以致用1.基礎題：規(guī)范筆算，強化技能第29頁共207頁出示教材配套練習題：78÷3、96÷4、65÷5,要求學生獨立列豎式計算并驗算，完成后開展“小組互評”活動，互評標準：①商的數(shù)位是否正確；②余數(shù)是否比除數(shù)??；③驗算是否規(guī)范。教師抽查3-4份練習單，針對共性問題集中講解。課件出示教材實際問題：“學校買來56本故事書，平均分給2個班級，每個班多少本?如果平均分給3個班級，每個班級分多少本?還剩多少本?”個問題中，余數(shù)表示什么?為什么不能再分了?”(余數(shù)2表示分完18本后剩下2本，2<3,不夠再分1本),強化“余數(shù)要比除數(shù)小”的實際意義。出示題目：“在□÷4=12……□中，余數(shù)最大是多少?此時被除數(shù)是多少?余數(shù)最小是多少?此時被除數(shù)是多少?”引導學生結(jié)合“余數(shù)要比除數(shù)小”推理：除數(shù)是4,余數(shù)最大是3,最小是1(余數(shù)不能為0,否則是整除),再根據(jù)“被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)”計算被除數(shù)(12×4+3=51,12×4+1=49)。了哪些方法?有什么注意事項?”有余數(shù))→算至余數(shù)為0(或余數(shù)小于除數(shù));3.驗算方法：商×除數(shù)(+余數(shù))=被除數(shù)。續(xù)學習更復雜的除法打下基礎?！痹O計意圖：讓學生自主梳理知識，強化記憶，形成結(jié)構(gòu)化認知；教師補充總結(jié)，突出重點、易錯點，培養(yǎng)學生的總結(jié)歸納能力和嚴謹?shù)膶W習態(tài)度。六、教學反思本課圍繞兩位數(shù)除以一位數(shù)的筆算除法展開教學，緊扣人教版新教材例題和新課標核心素養(yǎng)要求，通過“情境導入一直觀分物一筆算建模一分層練習”的流程，有效突破了“從高位除起”“余數(shù)合并再除”“余數(shù)比除數(shù)小”等重難點。教學中注重直觀教具與筆算步驟的對應，讓抽象算理具象化，通過師問生答、小組合作、錯題辨析等互動形式，充分調(diào)動學生參與積極性，幫助學生在理解算理的基礎上掌握算法。從課堂反饋來看，多數(shù)學生能規(guī)范書寫豎式，準確計算兩位數(shù)除以一位數(shù)的除法，理解筆算每一步的意義，初步養(yǎng)成驗算習慣；部分學生在首位不能除盡時，仍存在余數(shù)忘記與個位合并、商的數(shù)位寫錯等問題，需通過課后針對性練習強化。本課通過層層遞進的探究的活動，不僅落實了運算能力、推理意識等核心素養(yǎng)，還讓學生感受到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)了認真計算、有序思考的良好學習品質(zhì)，為后續(xù)學習三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算除法奠定了堅實基礎。整理和復習一、學情分析三年級學生已經(jīng)完成了“除數(shù)是一位數(shù)的除法”這一單元的新課學習，具備了基本的口算、筆算和估算能力。然而，在實際學習中，學生往往存在知識點碎片化、算理理解不深、面對實際問題時策略選擇單一等問題。特別是對商中間或末尾有0的算理理解不夠透徹，以及在解決問題時不能靈活區(qū)分何時用精確計算、何時用估算。因此，本節(jié)課旨在通過系統(tǒng)的整理與復習，幫助學生構(gòu)建完整的知識網(wǎng)絡，提升運算能力和解決實際問題的靈活性。二、核心素養(yǎng)教學目標1.數(shù)學運算：通過回顧與整理，進一步熟練掌握整十、整百、整千數(shù)除以一位數(shù)第31頁共207頁的口算方法，以及三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算算理和法則，提高計算的正確率和速度。2.邏輯推理與模型意識：經(jīng)歷知識梳理過程，理解“除數(shù)是一位數(shù)的除法”的計算原理，掌握判斷商的位數(shù)、處理0占位等核心技巧，形成系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)。3.應用意識與創(chuàng)新意識：能結(jié)合生活實際，靈活選擇口算、筆算或估算解決簡單的實際問題，體會不同計算方法的價值，培養(yǎng)策略多樣化的解題思維。三、教學重難點1.重點：對本單元知識進行系統(tǒng)梳理，鞏固口算、筆算、估算的方法，特別是商中間或末尾有0的除法計算。2.難點：根據(jù)實際問題的具體情境，靈活、合理地選擇計算策略；深刻理解算理，解決計算中的易錯點。1.教師準備：多媒體課件(PPT)、整理好的知識結(jié)構(gòu)圖、分層練習題單、實物投2.學生準備：課前自主回顧本單元知識點，嘗試整理知識網(wǎng)絡圖，準備好練習本五、教學過程1.教師活動：同學們，我們剛剛學完了“除數(shù)是一位數(shù)的除法”這一單元，今天這節(jié)課，我們要像整理房間一樣，把這一單元的知識好好梳理一下，看看誰能把這些知識“理”得清清楚楚。誰能說說，這一單元我們都學了哪些內(nèi)容?2.學生活動：自由發(fā)言，可能會提到“口算除法”“筆算除法”“估算”“驗算”“0的除法”等關(guān)鍵詞。3.設計意圖：通過談話激發(fā)學生的學習興趣，喚醒學生的舊知記憶，為構(gòu)建知識網(wǎng)絡做鋪墊。(二)回顧整理，構(gòu)建網(wǎng)絡1.梳理口算除法(1)教師活動：出示一組口算題：60÷3=,800÷4=,9000÷3=,630÷3=,240÷4=,96÷3=。提問：這些題目哪些能快速口算出來?你是怎么算的?(2)學生活動：搶答并說明算理。例如，計算800÷4時，把800看作8個百，8個百除以4得2個百，即200;計算96÷時，把96分成90和6,先算(3)教師小結(jié)：口算除法主要有兩種思路，一種是利用表內(nèi)除法，看被除數(shù)的前2.梳理筆算除法(1)教師活動：筆算除法是本單元的重頭戲。請大家回憶一下，我們在進行三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算時，應該注意哪些步驟?出示幾個典型算478÷6,903÷9,242÷4。請判斷它們的商是幾位數(shù)，并說明理由。(2)學生活動：討論并匯報筆算法則：從被除數(shù)的最高位除起，除到哪一位商就寫在哪一位上面；如果哪一位不夠商1,就商0占位；每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。判(3)重點突破：出示兩道易錯題：704÷5,408÷4。讓學生在練習本上筆算，并指名板演。重點討論：為什么704÷5的商中間沒有0?(因為十位上的0與個位上的4合起來除以5,夠商，所以商中間不是0)。(1)教師活動：沒有余數(shù)的除法怎么驗算?有余數(shù)的呢?估算在什么情況下使用?(2)學生活動：回答：沒有余數(shù)時，用“商X除數(shù)被除數(shù)”驗算；有余(3)設計意圖：通過分類整理和典型例題的辨析，幫助學生理清知識脈絡，特別(三)綜合應用，解決問題1.基礎練習(辨析與鞏固)0除以任何數(shù)都得0。()505÷5的商是11.()312÷3的商中間一定有0.()(2)學生活動：獨立思考并判斷，說明理由。(3)設計意圖：通過辨析題，進一步鞏固對“0”的除法規(guī)則和商中間有0的判斷方法的理解。2.解決問題(1)教師活動：出示三個實際問題，請同學們選擇合適的方法解答。學校的小菜園收了180千克花生，分給6個年級。平均每個年級分得多少千克?三年級的225名學生乘5輛車去春游。如果每輛車坐的人數(shù)同樣多，每輛車坐多少人?學校買來287根跳繩想分給7個班，每班大約有多少根?(2)學生活動：分析問題，選擇方法。第(1)題數(shù)據(jù)簡單，適合口算；第(2)題需要精確結(jié)果，且數(shù)據(jù)稍復雜，適合筆算；第(3)題問的是“大約”,適合估算。(3)教師引導：在解決實際問題時，我們要像選工具一樣，根據(jù)問題的需要選擇最合適的計算方法，這樣既能提高效率，又能保證準確性。(4)設計意圖：通過解決實際問題，培養(yǎng)學生靈活運用知識的能力，體會數(shù)學的應用價值，強化“模型意識”。(四)總結(jié)提升，反思收獲1.教師活動：同學們，通過今天的復習，你對“除數(shù)是一位數(shù)的除法”有了哪些新的認識?還有哪些地方需要提醒大家注意的?2.學生活動：自由發(fā)言，總結(jié)收獲，如“計算時要看清數(shù)字”“商中間不夠除要商0”“解決問題要選對方法”等。3.設計意圖：引導學生進行自我反思和總結(jié)，不僅鞏固了知識，還培養(yǎng)了學生的元認知能力。六、板書設計第34頁共207頁《除數(shù)是一位數(shù)的除法整理和復習》1.口算除法：表內(nèi)除法遷移、數(shù)的組成。2.筆算除法：法則(順序、商的位置、余數(shù))、特殊情況(商中間或末尾有0)。3.解決問題：口算(簡單)、筆算(精確)、估算(大約)。七、教學反思本節(jié)課通過系統(tǒng)的整理與復習，大部分學生能夠構(gòu)建起本單元的知識網(wǎng)絡，對筆算除法的算理和算法有了更深刻的理解。在解決問題環(huán)節(jié)，學生能夠初步學會根據(jù)情境選擇合適的計算方法，體現(xiàn)了應用意識的提升。但在課堂練習中也發(fā)現(xiàn)，仍有少數(shù)學生在處理“商中間有0”的情況時容易出錯，這需要在后續(xù)的練習課中進行針對性的輔導和強化。同時，在小組合作環(huán)節(jié)，部分學生的參與度不夠，今后應設計更具挑戰(zhàn)性和趣味性的合作任務，調(diào)動全體學生的積極性。八、作業(yè)設計1.必做題：完成練習冊上“除數(shù)是一位數(shù)的除法”單元的綜合練習題，重點檢查計算過程的規(guī)范性。2.選做題：找一找生活中可以用除法解決的問題，記錄下來，并嘗試用不同的方法(口算、估算)解答，下節(jié)課分享。三長方形和正方形多邊形一、學情分析三年級學生已具備一定的圖形認知基礎，在低年級階段已直觀認識過長方形、正方形、三角形、圓等平面圖形，能準確辨認并說出圖形名稱，且掌握了線段、封閉圖形等基本概念。此階段學生正處于形象思維向邏輯思維過渡的關(guān)鍵時期，對直觀、具象的內(nèi)容接受度高，動手操作能力較強，但抽象概括能力和空間觀念仍較為薄弱。學生此前對圖形的認識多停留在“辨認”層面，尚未系統(tǒng)探究圖形的構(gòu)成特征及分第35頁共207頁類規(guī)律，對“多邊形”這一抽象概念缺乏認知，容易將非封閉圖形、線段交叉圖形誤判為多邊形。同時，部分學生對“邊數(shù)”的計數(shù)存在疏漏，在分類時可能出現(xiàn)標準混亂的問題。基于此，教學中需通過生活化情境、動手操作、對比辨析等活動，引導學生從直觀感知上升到理性認知，逐步構(gòu)建多邊形的概念體系。二、核心素養(yǎng)教學目標1.數(shù)學抽象：通過觀察、辨析，能準確說出多邊形的定義，明確“由三條及以上線段首尾順次連接圍成的封閉圖形”這一本質(zhì)特征，能按邊數(shù)給多邊形分類，認識三角形、四邊形、五邊形等簡單多邊形。2.直觀想象：結(jié)合生活實例和動手操作，建立多邊形的空間表象，能區(qū)分多邊形與非多邊形，能在復雜圖形中識別出各類簡單多邊形，發(fā)展初步的空間觀念。3.推理能力：經(jīng)歷“觀察一辨析一分類一歸納”的過程，能自主總結(jié)多邊形的命名規(guī)則，能結(jié)合圖形特征推理判斷圖形類型，滲透分類思想和轉(zhuǎn)化思想。4.應用意識：感受多邊形在生活中的廣泛應用，能運用多邊形的概念解決簡單的圖形辨認、分類問題，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)數(shù)學學習興趣。5.合作交流：在小組活動中能主動分享想法，傾聽同伴意見，共同完成探究任務，提升合作能力和表達能力。三、教學重難點(一)教學重點1.理解多邊形的定義，掌握“線段、封閉、首尾順次連接”三大核心特征，能準確辨認多邊形。2.能按邊數(shù)對多邊形進行分類，認識三角形、四邊形、五邊形、六邊形等，掌握多邊形的命名規(guī)則。(二)教學難點1.準確把握“首尾順次連接”的含義，能辨析非封閉圖形、線段交叉圖形與多邊形的區(qū)別。2.理解多邊形分類的本質(zhì)是按邊數(shù)劃分，能在分類中堅守單一標準，避免混淆分3.初步滲透轉(zhuǎn)化思想，為后續(xù)探究多邊形內(nèi)角和、周長奠定基礎。(一)教師準備1.多媒體課件：包含生活中多邊形實物圖、各類圖形辨析題、分類活動素材、教2.教具：三角形、四邊形、五邊形、六邊形等圖形卡片(含規(guī)則與不規(guī)則圖形),(二)學生準備1.學具：每人一套簡單多邊形卡片(自制或教師發(fā)放)、直尺、鉛筆、練習本、(一)情境導入：喚醒經(jīng)驗，激發(fā)興趣1.談話導入：同學們，課前我們布置了預習任務，誰能分享一下你找到的由線段圍成的封閉圖形?(請3-4名學生發(fā)言，如課本封面、課桌面、地磚、三角尺等)2.課件展示：教師結(jié)合學生發(fā)言，播放多媒體課件，呈現(xiàn)校園及生活中的多邊形導學生觀察：“這些圖形有什么共同特點?它們和我們之前學過的圓有什么不同?”生1:都是由線段組成的。師：說得很準確!那這些線段之間有什么關(guān)系呢?生2:線段都連起來了，沒有斷開。生3:首尾都接上了，形成了一個封閉的圖形。我們今天就一起來認識這個家族的成員——多邊形(板書課題：多邊形)。(二)新知探究：分層突破，構(gòu)建概念(1)課件呈現(xiàn)兩組圖形：第一組是多邊形(三角形、四邊形、五邊形、六邊形，含規(guī)則與不規(guī)則);第二組是非多邊形(非封閉圖形、線段交叉圖形、曲線圍成的圖形)。(2)小組活動：請同學們以4人小組為單位，對比兩組圖形，討論：“哪些圖形是多邊形?為什么?非多邊形有哪些特點?”小組討論后，派代表發(fā)言。(3)師生辨析，提煉特征：小組1:我們認為第一組的圖形都是多邊形，第二組都不是。因為第一組都是由線師：說得非常完整!那我們先來分析第一個非封閉圖形，它為什么不是多邊形?生1:因為它的線段沒有首尾連起來，有缺口，不是封閉的。師：沒錯，封閉是多邊形的重要特點。那線段交叉的圖形生2:因為它的線段不是順次連接的，而是交叉在了一起，不符合首尾依次連接的生3:就是第一條線段的末尾和第二條線段的開頭連起來，第二條的末尾和第三條(4)板書定義：教師結(jié)合學生的發(fā)言，板書多邊形的定義：由三條或三條以上線(5)即時練習：課件呈現(xiàn)5個圖形(2個多邊形、1個非封閉、1個線段交叉、1個曲線圖形),請學生快速判斷是否為多邊形，并說明理由。通過錯例辨析，強化對定義的(1)提出問題：課件呈現(xiàn)三角形、四邊形、五邊形、六邊形、七邊形各2個(含規(guī)則與不規(guī)則，如長方形、正方形、梯形、不規(guī)則四邊形等),引導學生思考：“這些都是多邊形，我們可以按什么標準給它們分類呢?”(2)小組分類活動：請學生拿出學具卡片，以小組為單位，自主確定分類標準，(3)匯報交流，感知分類標準：小組2:我們按角的特點分，把有直角的分成一類，沒有直角的分成一類。比如長師：這個分類標準很有創(chuàng)意!還有不同的分法嗎?小組3:我們按邊的數(shù)量分，3條邊的分成一類，4條邊的分成一類，5條邊的分成一師：這是一種非常重要的數(shù)學分類方法!大家覺得按邊數(shù)分類有什么好處?生4:按邊數(shù)分更清晰，每一類的圖形都有固定的邊數(shù)，不容易混淆。(4)明確命名規(guī)則：教師肯定按邊數(shù)分類的科學性，引導學生總結(jié)命名規(guī)則：師：3條邊的多邊形叫什么名字?(生：三角形)4條邊的呢?(生：四邊形)那5生5:5條邊的叫五邊形，6條邊的叫六邊形，7條邊的叫七邊形。師：非常正確!多邊形的命名就是根據(jù)它的邊數(shù)來的，有幾條邊，就叫做幾邊形。(板書：按邊數(shù)分類——三角形(3條邊)、四邊形(4條邊)、五邊形(5條邊)……)(5)結(jié)合教材例題，深化認知：出示人教版三年級下冊教材中《多邊形》例題插圖(包含三角形、長方形、正方形、梯形、五邊形等),引導學生觀察：“圖中的圖形都是多邊形嗎?分別是幾邊形?”師：圖中的長方形和正方形，它們有幾條邊?屬于幾邊形?生6:它們都有4條邊，屬于四邊形。師：那長方形和正方形作為四邊形，有什么特殊之處呢?(引導學生回顧舊知：長方形對邊相等、四個角都是直角；正方形四條邊都相等、四個角都是直角)師：沒錯，它們是特殊的四邊形。那梯形也是四邊形嗎?為什么?生7:是，因為它有4條邊，首尾順次連接，是封閉的線段圖形。(6)拓展延伸：引導學生思考：“三角形是最少邊數(shù)的多邊形嗎?為什么?”(明確2條線段無法圍成封閉圖形，三角形是邊數(shù)最少的多邊形)設計意圖：通過自主分類活動，鼓勵學生多元思考，再聚焦數(shù)學核心分類方法(按邊數(shù)分類),讓學生理解分類的嚴謹性。結(jié)合教材例題，銜接(1)回顧舊知：師：我們之前學過三角形的內(nèi)角和是多少度?(生：180°)大家是怎么驗證的?(生：量一量、拼一拼)(2)提出問題：師：那四邊形的內(nèi)角和是多少呢?我們能不能用驗證三角形內(nèi)角(3)動手操作，探究方法：①小組活動：請學生拿出四邊形卡片(長方形、正方形、梯形、不規(guī)則四邊形),②匯報交流：小組4:我們用量角器測量了長方形的四個角，每個角都是90°,加起來是360°。小組6:我們把不規(guī)則四邊形沿一條對角線剪開，分成了兩個三角形，每個三角形內(nèi)角和是180°,兩個就是360°,所以四邊形內(nèi)角和是360°。(4)強化轉(zhuǎn)化思想：師：太棒了!尤其是第6小組的方法，把四邊形轉(zhuǎn)化成了我們大家想一想，所有四邊形都能這樣分嗎?(請學生舉例驗證，如梯形、平行四邊形等，確認方法的普適性)(5)拓展嘗試：師：那五邊形的內(nèi)角和是多少呢?能不能借鑒四邊形的轉(zhuǎn)化方法?第40頁共207頁(引導學生從一個頂點畫對角線，將五邊形分成3個三角形，推算出內(nèi)角(6)小結(jié)：師：通過轉(zhuǎn)化，我們能把復雜的多邊形轉(zhuǎn)化成簡單的三角形，進而探設計意圖：結(jié)合舊知探究新知，滲透轉(zhuǎn)化思想，讓學生經(jīng)歷“猜想一驗證一歸納”(三)鞏固應用：分層練習，學以致用1.基礎題：辨析與分類(落實重點)(1)判斷對錯，說明理由：①由四條線段組成的圖形是四邊形。()②五邊形有5條邊、5個角。()③封閉圖形一定是多邊形。()(請學生獨立判斷，同桌互查，再指名匯報，重點糾正第①題(需首尾順次連接)和第③題(需由線段圍成)的錯誤認知)(2)教材練習：完成教材對應練習題，將圖形按邊數(shù)分類，填入對應括號(三角形、四邊形、五邊形、六邊形),教師巡視批改，針對共性問題集中講解。2.提升題：識別與應用(突破難點)(1)課件呈現(xiàn)復雜組合圖形(由多個簡單多邊形組成，如房屋圖案、機器人圖案),度?”(引導學生運用五邊形內(nèi)角和探究方法，先推算六邊形內(nèi)角和為180°×(6-2)=720°,再計算每個內(nèi)角為720°÷6=120°)3.拓展題：創(chuàng)新與實踐(提升素養(yǎng))(1)動手創(chuàng)作：請學生用彩筆和直尺，在練習本上畫出一個五邊形和一個六邊形(可畫規(guī)則或不規(guī)則的),并標注出邊和角。(2)小組合作：用給定的多邊形卡片(三角形、四邊形、五邊形)拼出一個新的(3)展示評價：挑選優(yōu)秀作品在黑板展示，由學生介紹創(chuàng)作思路，教師給予肯定師：今天我們認識了多邊形大家族，誰能說生1:我知道了多邊形是由三條及以上線段首尾順次連接圍成的封閉圖形。生3:我學會了用轉(zhuǎn)化的方法探究四邊形、五邊形的內(nèi)角和。生4:我發(fā)現(xiàn)生活中有很多多邊形，數(shù)學和生活聯(lián)系很緊密。2.教師總結(jié)：同學們今天的收獲真不少!不僅認識了多邊形的特征、學會了分類，合學有余力的學生)。(一)亮點之處第42頁共207頁1.情境創(chuàng)設貼近生活，有效激活了學生的已有認知。從學生預習分享的生活實例2.探究活動層層遞進，凸顯學生主體地位。整節(jié)課圍繞“辨特征一分類型一探規(guī)3.重難點突破方法得當。通過錯例辨析強化多邊形的本質(zhì)特征，通過自主分類明4.練習設計梯度分明，兼顧全員發(fā)展?；A題鞏固核心知識，提升(二)不足之處2.個體差異關(guān)注不夠均衡。在探究多邊形內(nèi)角和環(huán)節(jié)，能力較強的學生能快速掌(三)改進措施1.優(yōu)化小組合作組織。課前明確小組分工(記錄員、發(fā)言人、監(jiān)督員),在分類、2.強化分層輔導。針對基礎薄弱學生，準備簡單的輔助學具(如預畫對角線的多邊形卡片),課后通過“小老師幫扶”“一對一輔導”的方式，強化對轉(zhuǎn)化思想、分類方法的理解；為學有余力的學生設計更具挑戰(zhàn)性的任務(如探究八邊形內(nèi)角和、拼組復雜多邊形圖案)。3.豐富課堂評價方式。增加過程性評價，如點評學生的發(fā)言“你能準確指出首尾順次連接的特點，觀察很細致”“這個轉(zhuǎn)化方法非常巧妙，思維很靈活”,同時引入學生互評，讓學生在評價中相互學習、共同進步，提升課堂參與度。4.延伸課堂教學。結(jié)合課后實踐作業(yè)，開展“生活中的多邊形”分享會，讓學生展示收集的實例，進一步感受數(shù)學與生活的聯(lián)系；后續(xù)教學中，持續(xù)滲透轉(zhuǎn)化思想，為長方形、正方形周長的學習做好鋪墊。周長本節(jié)課選自人教版三年級下冊《長方形和正方形》單元的核心課時《周長》,是在學生已經(jīng)認識長方形、正方形等基本平面圖形的基礎上，首次接觸“周長”這一重要幾何概念，也是后續(xù)學習平面圖形面積、復雜圖形周長計算的重要基礎。人教版新教材緊扣新課標“注重幾何直觀與概念建構(gòu)”的要求，以“生活情境+動手操作”為核心編排邏輯，開篇通過“樹葉、數(shù)學書封面”等生活中常見的物體，引導學生感知“封閉圖形一周的長度”;后續(xù)結(jié)合教材例題，逐步聚焦長方形和正方形，通過“量一量、算一算、比一比”等活動，引導學生自主探究長方形和正方形周長的計算方法。教材特別強調(diào)“概念本質(zhì)理解”優(yōu)先于“公式記憶”,注重引導學生通過動手圍、量、算等操作，理解周長的含義，鼓勵算法多樣化，同時強化長方形和正方形周長公式的推導過程，培養(yǎng)學生的幾何直觀、運算能力與推理意識。二、核心素養(yǎng)教學目標1.空間觀念：能結(jié)合具體物體和平面圖形，準確理解周長的含義，明確“封閉圖形一周的長度”是周長的核心，能清晰區(qū)分周長與“邊長”“面積”等相關(guān)概念的不同。2.幾何直觀：能借助繩子、直尺等工具，通過圍、量、算等操作，直觀感知長方形和正方形周長的計算過程，能通過畫圖等方式表征周長的計算邏輯。3.運算能力：能熟練掌握長方形和正方形周長的計算方法，能根據(jù)具體情境選擇合適的公式(長方形周長=(長+寬)×2、正方形周長=邊長×4)進行計算，能準確解決與周長相關(guān)的實際問題。4.應用意識：能從教材情境或生活場景中抽象出與周長相關(guān)的數(shù)學問題，運用周第44頁共207頁長知識解決圍欄搭建、花邊裝飾等實際問題，感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。5.推理意識：在探究長方形和正方形周長計算方法的過程中，能通過對比、分析不同算法的優(yōu)劣，歸納總結(jié)出通用公式，發(fā)展初步的歸納推理能力。三、教學重難點1.結(jié)合人教版教材中的具體情境與操作活動，理解周長的含義，明確“封閉圖形一周的長度”這一核心定義。2.熟練掌握長方形和正方形周長的計算方法，能準確運用公式計算長方形和正方形的周長。1.理解周長的本質(zhì)是“封閉圖形一周的長度”,突破“非封閉圖形沒有周長”“周長是圖形的邊長之和”的認知誤區(qū)。2.能自主探究長方形和正方形周長的計算方法，理解公式的推導過程(如為什么長方形周長要先算長+寬再乘2)。3.能根據(jù)實際情境靈活運用周長知識解決問題，如“計算不規(guī)則封閉圖形的周長”“含多余邊長的長方形周長計算”等。1.教師準備：人教版三年級下冊數(shù)學教材、多媒體課件(包含教材主題圖、平面圖形、情境練習題、直觀演示動畫等)、實物教具(樹葉、數(shù)學書、正方形手帕、繩子、直尺、三角板)、磁性黑板貼(用于展示圖形與公式)、練習題單。2.學生準備：課本、練習本、繩子(每人1段，長度足夠圍樹葉和課本)、直尺、三角板、彩筆(用于畫圖)、長方形和正方形學具卡片(每人1套)。五、教學過程(一)情境導入：結(jié)合教材主題圖，激發(fā)探究興趣師：同學們，春天到了，公園里的樹葉都長出來了，特別漂亮。翻開人教版數(shù)學教材第83頁，我們來看這幅主題圖(課件展示教材主題圖：小朋友用繩子圍樹葉、量數(shù)學書封面的邊長)。大家仔細觀察圖中的小朋友在做什么?生1:有小朋友在用繩子圍樹葉!生2:還有小朋友在用尺子量數(shù)學書封面的邊!師：大家觀察得非常仔細!那你們知道他們?yōu)槭裁匆@么做嗎?其實他們是在探究一個重要的數(shù)學概念——周長。(板書課題：周長)今天我們就跟著教材一起，走進周長的世界，看看周長到底是什么,又該怎么計算它。師：在探究之前，老師給大家?guī)砹艘黄瑯淙~(展示實物樹葉),大家想一想，如果我們想知道這片樹葉邊緣一圈的長度，該怎么做?生1:可以用繩子繞樹葉邊緣一圈，再量繩子的長度!生2:對，就像教材里的小朋友那樣!師：說得太對了!那我們就先來動手試試，感受一下“樹葉邊緣一圈的長度”是什(學生動手操作，教師巡視指導，強調(diào)“緊緊貼住邊緣”“繞完整一圈”)師：誰來說說你量出來的結(jié)果?這個長度其實就是樹葉的什么?生1:我量的樹葉邊緣一圈長15厘米!生2:這個長度就是樹葉的周長吧?師：大家猜對了!這片樹葉邊緣一圈的長度，就是它的周長。那數(shù)學書封面的周長又是什么呢?我們繼續(xù)探究!讓學生直觀感知“邊緣一圈的長度”,自然引出周長的概念，激發(fā)學生的探究興趣；同83頁的定義，大家想一想，什么是平面圖形的周長?請大家齊讀教材上的定義。(學生齊讀：封閉圖形一周的長度，是它的周長。)師：大家讀完了，誰來說說這個定義里，最關(guān)鍵生1:封閉圖形!生2:一周的長度!師：非常準確!那什么是“封閉圖形”呢?大家看課件展示的圖形(教材第83頁“做哪些是封閉圖形?哪些不是?為什么?生1:長方形、正方形、圓形是封閉圖形，因為它們的邊都連起來了，沒有缺口!生2:另外兩個圖形不是封閉圖形，因為它們有開口，沒有連完整!師：說得太清楚了!“封閉圖形”就是指圖形的各條邊首尾相連，沒有缺口的圖形。那“一周的長度”又是什么意思呢?我們以數(shù)學書封面為例(拿出數(shù)學書),它是一個長方形，屬于封閉圖形。誰能上來指一指它的“一周”在哪里?(學生上臺指認，教師引導：從一個頂點開始，沿著四條邊依次走，最后回到起點，這就是數(shù)學書封面的一周。)師：大家明白了嗎?請大家同桌之間互相指一指自己的練習本封面的一周，再說說(同桌互動，教師巡視指導，糾正錯誤指認方式)師：我們再看教材第83頁“做一做”第二題(課件展示：三個封閉圖形，要求量出周長)。請大家拿出直尺，量一量這三個圖形的周長，把結(jié)果寫在練習本上。(學生動手測量，教師重點指導不規(guī)則封閉圖形的測量方法：用直尺分段測量，再把各段長度相加)師：誰來說說你測量的結(jié)果?你是怎么測量不規(guī)則圖形周長的?生1:第一個三角形的周長是12厘米，我量了三條邊的長度，加起來就是周長!生2:那個不規(guī)則圖形，我分了4段測量，把4段的長度加起來，得到周長是18厘米!師：非常棒!通過測量我們知道，不管是規(guī)則圖形還是不規(guī)則圖形，只要是封閉圖形，它的周長就是一周的長度，也就是各條邊長度的和。設計意圖：結(jié)合人教版教材中周長的定義與“做一做”習題，通過“讀定義一找關(guān)鍵詞一辨圖形一指一周一量周長”的遞進式活動，引導學生理解周長的含義；重點突破“封閉圖形”“一周的長度”兩個核心關(guān)鍵詞，通過動手操作與師生互動，讓學生從直觀感知上升到抽象理解。2.探究長方形周長的計算方法：結(jié)合教材例題師：我們已經(jīng)理解了周長的含義，那規(guī)則圖形的周長有沒有更簡便的計算方法呢?我們先來看長方形。翻開人教版教材第85頁，看例題1(課件展示教材例題1:一個長方形花壇，長6米，寬4米。圍欄長多少米?)。大家先說說，這道題求的是什么?生1:求圍欄的長度!生2:其實就是求這個長方形花壇的周長!師：完全正確!那這個長方形花壇的長是6米，寬是4米，我們該怎么計算它的周長呢?請大家拿出長方形學具卡片，結(jié)合自己的理解，試著用不同的方法計算它的周長，第47頁共207頁把你的方法寫在練習本上。(學生自主探究，教師巡視指導，鼓勵學生嘗試多種方法)師：誰來說說你想到的方法?生1:我把長方形的四條邊都加起來，6+4+6+4=20(米)!因為長方形有兩條長和兩條寬，把它們的長度加起來就是周長。生2:我先算兩條長的和，再算兩條寬的和，最后加起來，6×2+4×2=12+8=20(米)!生3:我先算長加寬的和，再乘2,(6+4)×2=10×2=20(米)!師：大家太厲害了，想出了三種不同的方法!我們結(jié)合教材中的提示，一起來分析這三種方法(課件展示教材中三種方法的圖示):第一種方法是“長+寬+長+寬”,直接把四條邊的長度相加，符合周長的定義；第二種方法是“長×2+寬×2”,因為長方形有兩條相等的長和兩條相等的寬，先分別算出兩條長和兩條寬的和，再相加；第三種方法是“(長+寬)×2”,先算出一組長和寬的和，因為長方形有兩組這樣的長和寬，所以再乘2。師：那大家比較一下這三種方法，哪種方法最簡便?生：第三種方法最簡便!只需要算兩步就可以了!師：說得對!教材中也推薦我們使用這種簡便方法，所以我們總結(jié)出長方形周長的計算公式(板書):長方形周長=(長+寬)×2。大家一起讀一遍，記住這個公式!(學生齊讀公式)師：我們再驗證一下這個公式。請大家拿出自己的長方形學具卡片，量出它的長和寬，用公式計算出周長，再用第一種方法(四條邊相加)驗證，看看結(jié)果是不是一樣。(學生動手驗證，教師巡視指導，糾正測量誤差)師：誰來說說你的驗證結(jié)果?生：我量的長方形長5厘米，寬3厘米，用公式算(5+3)×2=16厘米，用四條邊相加5+3+5+3=16厘米，結(jié)果一樣!師：非常好!這說明長方形周長公式是正確的。以后我們計算長方形周長時，就可以直接用這個公式了。設計意圖：結(jié)合人教版教材例題1,引導學生自主探究長方形周長的計算方法，鼓勵算法多樣化；通過對比分析不同算法的優(yōu)劣，總結(jié)出簡便公式；結(jié)合動手驗證，讓學生理解公式的合理性與準確性，突破“理解公式推導過程”這一難點。第48頁共207頁3.探究正方形周長的計算方法：遷移長方形周長探究經(jīng)驗師：我們學會了長方形周長的計算方法，那正方形的周長該怎么計算呢?大家看教材第85頁例題2(課件展示教材例題2:一個正方形手帕，邊長是25厘米，它的周長是多少厘米?)。大家先說說，正方形和長方形有什么不同?生：正方形的